Chứng minh phương trình * luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. Tìm giá trị của m để phương trình * có hai nghiệm thỏa.. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.. Câu 5: 3,5 điểm Cho đường tròn
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
1
2
3
4
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: (với )
1 Rút gọn biểu thức K.
2 Tìm a để
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn số
x):
1 Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2 Tìm giá trị của m để phương
trình (*) có hai nghiệm thỏa
Câu 4: (1,5 điểm)
Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định Sau khi
đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút Do đó để đến B đúng hạn xe phải
tăng vận tốc thêm 6 km/h Tính vận tốc lúc đầu của ô tô
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn , từ điểm ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến và(là các tiếp
điểm) cắttại E
1 Chứng minh tứ giác nội tiếp
2 Chứng minh vuông góc với và
3 Gọilà trung điểm của , đường thẳng quavà vuông góc cắt các tia theo thứ tự tại và
Chứng minh và cân tại
4 Chứng minh là trung điểm của
GỢI Ý GIẢI:
www.VNMATH.com
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
1
2
3
43
x y
2 12 36 0
2 12 36 0
2
1
a K
2012
K
1, 2
x x
2 5 1
AC AB O A,
B C OA BC ABOC BC
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 24
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức:
(với )
= a =
503
(TMĐK)
Câu 3:
(1,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn số x):
1
Vậy (*) luôn có hai nghiệm phân biệt
với mọi m.
2 Tìm giá trị của m để phương
trình (*) có hai nghiệm thỏa
Theo hệ thức VI-ET có :x1.x2 =
-m2 + 3 ;x1+ x2 = 4; mà => x1 = - 1 ; x2 = 5
Thay x1 = - 1 ; x2 = 5 vào x1.x2 = - m2 + 3 => m =
Câu 4: (1,5 điểm)
Gọi x (km/h) là vt dự định; x > 0 => Thời gian dự định :
Sau 1 h ô tô đi được x km => quãng đường còn lại 120 – x ( km)
Vt lúc sau: x + 6 ( km/h)
Pt => x = 48 (TMĐK) => KL
HD C3
Tam giác BOC cân tại O => góc
OBC = góc OCB
Tứ giác OIBD có góc OID = góc OBD = 900 nên OIBD nội tiếp => góc ODI = góc OBI
Do đó
Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc
ICO
Suy ra góc OPF = góc OFP ; vậy cân tại
HD C4
Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI là đường cao=> )
Nên BPEF là Hình bình hành => BP // FE
Tam giác ABC có EB = EC ; BA // FE; nên EF là ĐTB của tam giác ABC => FA = FC
2
1
a K
2
( 1)
K
2012
K 2 a2012
1, 2
x x
2 5 1
2 5 1
2 2
120 ( )h x
1 120 120 1
x
DOF
O