Bo de thi lop 10 nam 09-10

Sở GD&ĐT Hà Nội Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010. Môn: Toán. Ngày thi: 23 - 6 2009. Đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút. Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = 1 1 4 2 2 x x x x + + + , với x 0 và x 4. 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. 3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3. Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu chiếc áo? Câu III (1,0đ): Cho phơng trình (ẩn x): x 2 2(m+1)x + m 2 +2 = 0 1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1. 2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức x 1 2 + x 2 2 = 10. Câu IV(3,5đ): Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm). 1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R 2 . 3/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4/ Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN MN. Câu V(0,5đ): Giải phơng trình: 2 2 3 2 1 1 1 (2 2 1) 4 4 2 x x x x x x + + + = + + + Đáp án Câu I: C©u II C©u III: C©u V: Sở GD&ĐT Cần Thơ Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010. Môn: Toán. Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 1 1 1 1 x x x x x x x x + 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tìm giá trị của x để A > 0. Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình và các phơng trình sau: 1. 6 - 3x -9 2. 2 3 x +1 = x - 5 3. 36x 4 - 97x 2 + 36 = 0 4. 2 2 3 2 3 2 1 x x x = + Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A(- 2;-1). Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax 2 có đồ thị (P). 1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - 3 2 tại điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc. 2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d). Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đờng phân giác của góc ABC và đờng trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Xác định tâm O của đờng tròn này. 2. Tính BE. 3. Vẽ đờng kính EF của đờng tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các đ- ờng thẳng BE, PO, AF đồng quy. 4. Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE. Gợi ý Đáp án: Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010. Môn: Toán. Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau: a) 5x 2 + 13x - 6=0 b) 4x 4 - 7x 2 - 2 = 0 c) 3 4 17 5 2 11 x y x y = + = Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đờng thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = 1 2 x 2 có hoàng độ bằng -2. b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phơng trình ( 3 1+ )x 2 - 2x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phơng hai nghiệm đó. Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc 1 10 khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu. Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lợt tại E và F (E, F khác A). 1. Chứng minh: CB 2 = CA.CE 2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O ). 3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến của (O ) kẻ từ A tiếp xúc với (O ) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đờng thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ) Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nớc (xem hình bên). Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nớc còn lại trong phễu. Gợi ý đáp án Sở GD và ĐT Thành phố Hồ Chí Minh Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2009-2010 Khoá ngày 24-6-2009 Môn thi: toán Câu I: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a) 8x 2 - 2x - 1 = 0 b) 2 3 3 5 6 12 x y x y + = = c) x 4 - 2x 2 - 3 = 0 d) 3x 2 - 2 6 x + 2 = 0 Câu II: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 2 x và đờng thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu III: Thu gọn các biểu thức sau: A = 4 8 15 3 5 1 5 5 + + + B = : 1 1 1 x y x y x xy xy xy xy + + ữ ữ ữ + Câu IV: Cho phơng trình x 2 - (5m - 1)x + 6m 2 - 2m = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình. Tìm m để x 1 2 + x 2 2 =1. Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) có tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đờng tròn. b) Vẽ đờng kính AK của đờng tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S = . . 4 AB BC CA R . c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đờng tròn. d) Chứngminh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S. Gợi ý đáp án [...]... đoạn thẳng AF và BE cắt nhau tại H Vẽ HD ⊥ OA (D∈OA; D ≠ AE AF O) Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp được đường tròn  - HẾ T SỞGIÁO DỤ VÀ Đ TẠ HẢ PHỊNG C ÀO O I KỲ THI TUYỂ SINH LỚ 10 THPT N P Năm học 2009 – 2 010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN THI : TỐN Thời gian làm bài 120 phút ( Khơng kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009 A TRẮ NGHIỆ C M:( 2 ĐỂ (Đã bỏ đi đáp án, xem như bài tập... I thc AB vµ vÉn c¸ch d mét kho¶ng = R F D B I H d E SỞGIÁO DỤ VÀ Đ TẠ C ÀO O QUẢ NINH NG - K THI TUYỂ SINH LỚ 10 THPT N P NĂM HỌ 2009 - 2 010 C Đ THI CHÍNH THỨ Ề C MƠN : TO–N Ngµy thi : 29/6/2009 Thêi gian lµm bµi : 120 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ch÷ ký GT 1 : Ch÷ ký GT 2 : (§Ị thi nµy cã 01 trang) Bµi 1 (2,0 ®iĨm) Rót gän c¸c biĨu thøc sau : a) 2 3 + 3 27 − 300  1 1  1 + ÷:... Sk = ( 2 + 1)k + ( 2 - 1)k Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m > n SỞGIÁ DỤ Đ O TẠ O C À O BÌNH ĐỊNH Đề chính thức K THI TUYỂ SINH VÀ LỚ 10 THPT N O P NĂ HỌ 2009 - 2 010 M C Lời giải vắn tắt mơn thi: Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2(x + 1) =4–x =4-x ⇔ 2x + 2 = 4-2 ⇔ 2x + x =2 ⇔ 3x = ⇔ x 2) x2 – 3x + 2 = 0 (a = 1 ; b =... 1n = ( 2+ 1) m ( 2- 1) n + ( 2- 1) m ( 2+ 1) n (3) Từ (1), (2) và (3) Vậy Sm+n + Sm- n = Sm Sn với mọi m, n là số ngun dương và m > n SỞGIÁO DỤ VÀ Đ TẠ C ÀO O QUẢ NAM NG ĐỀ CHÍNH THỨC K THI TUYỂ SINH LỚ 10 THPT N P NĂM HỌ 2009-2 010 C Mơn thi TỐN ( chung cho tất cả các thí sinh) Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1 (2.0 điểm ) 1 Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa a) b) x 1 x −1 2 Trục...Së GD - §T Kh¸nh hoµ K× thi tun sinh líp 10 n¨m häc 2009-2 010 m«n: to¸n Ngµy thi : 19/6/2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Bµi 1: (2,0®) (Kh«ng dïng m¸y tÝnh cÇm tay) a Cho biÕt A = 5 + 15 vµ B = 5 - 15 h·y so s¸nh tỉng A + B vµ tÝch A.B 2 x + y = 1 b Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh  3x − 2 y = 12 Bài 2: (2,50 điểm) Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y =... OE OD => (4) 0 · · · Tõ (3) (4) => OED = MEC mµ : · AEC + MEC =90 0 · · AED + OED =90 · => · AEC = · AED => EA lµ ph©n gi¸c cđa DEC SỞGIÁO DỤC VÀĐ O TẠO À LÂ Đ NG M Ồ K THI TUYỂ SINH VÀ LỚ 10 THPT N O P Khóa ngày: 18 tháng 6 năm 2009 Đ CHÍNH THỨ Ề C (Đề thi gồm 1 trang) Mơn thi: TO–N Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (0.5đ) Phân tích thành nhân tử: ab + b b + a + 1 (a ≥... c 1 + a2 khi a = b = c = 1 SỞGIÁ DỤC ĐÀO TẠO O BÌNH ĐỊNH Đề chính thức giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 2(x + 1) = 4 – x 2 x2 – 3x + 0 = 0 KỲ THI TUYỂ SINH VÀO LỚ 10 THPT N P NĂM HỌC 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian Bài 2: (2,0 điểm) 1 Cho hàm số y = ax + b tìm a, b biết đồ thò hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2;... ta có:  ⇔ x1 − x2 = 3  x 3 − x 3 = 9  1 2  x1 + x2 = −m x − x = 3  1 2  2  m − 3n = 3 n = m2 − 9   m = ±2 3  =>  n = 3  Bài 3: a Ta có tứ giác BDEC nội tiếp · => BDE + · ACB = 1800 · Mà BDE + · ADE = 1800 ( hai góc kề bù) => · ADE = · ACB b Chứng minh tương tự phần a, ta có · AED = · ABC · mà HAC = · ABC ( cùng phụ với góc ACB) · => HAC = · AED => ∆AEK cân tại K => AK=KE (1) Chứng minh... minh: CDE = CBA c IK//AB BÀI LÀM: a Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp Xét tứ giác AECD ta có : · - Hai góc đối · AEC = ADC = 90d (CD ⊥ AB; CE ⊥ AM ) Nên tổng của chúng bù nhau Do đó tứ giác AECD nội tiếp đường tròn · · b Chứng minh: CDE = CBA Tứ giác AECD nội tiếp đường tròn nên · · CDE = CAE (cùngchắncungCE ) Điểm C thuộc cung nhỏ AB nên: · · CAE = CBA(cùngchắncungCA) E · · Suy ra : CDE = CBA... cạnh AB , AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E ( BC khơng là đường kính của đường tròn tâm O).Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K · · 1.Chứng minh ADE = ACB 2.Chứng minh K là trung điểm của DE 3.Trường hợp K là trung điểm của AH Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngồi của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH Bài 4 :(1điểm) Cho 361 số tự nhiên a1 ,a 2 , a . ỉ khi a = b = c = 1 SƠ GIA O DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYE N SINH VÀO LƠ P 10 THPTÛ Ù Å Ù BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2 010 Đe chính thứcà Môn thi: Toán Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Thời gian làm bài: 120 phút. n. S GI O D C O T O K THI TUY N SINH V O L P 10 THPTỞ Á Ụ ĐÀ Ạ Ỳ Ể À Ớ BÌNH NHĐỊ N M H C 2009 - 2 010 Ọ chính th cĐề ứ L i gi iờ ả v n t tắ ắ mơn thi: Tốn Ng y thi : 02/ 07/ 2009 B i 1à. phễu. Gợi ý đáp án Sở GD và ĐT Thành phố Hồ Chí Minh Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2009-2 010 Khoá ngày 24-6-2009 Môn thi: toán Câu I: Giải các phơng trình và hệ phơng trình