De thi lop 10 mon Toan tinh phu tho 2013 - 2014

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TÍNH PHÚ THỌ MÔN TOÁN NĂM HỌC : 2013 – 2014 Tg: 120 phút (Ngày 18/6/2013) Câu 1 (2,0 điểm) a) Tính : 2 16 49− b) Trong các hình sau đây : Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân. Những hình nào có hai đường chéo bằng nhau ? Câu 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình : 2 2x 7x 3 0− + = b) Giải hệ phương trình : { x 3y 4 x y 2 + = + = Câu 3 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức : a a a a B 1 1 a 1 a 1    + − = + −  ÷ ÷ + −    với a 0 ≥ , a 1≠ . b) Cho phương trình : 2 2 x 2(m 1)x m 0+ + + = (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng -2. Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Gọi I là trung điểm của OA , vẽ dây cung MN vuông góc với AB tại I. Trên cung nhỏ MB lấy điểm C (C khác M và B) , AC cắt MN tại D. Chứng minh rằng : a) Tứ giác BIDC nội tiếp đường tròn. b) AD.AC = R 2 c) Khi C chạy trên cung nhỏ BM thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu 5 (1,0 điểm) Cho x, y là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x y P x(2x y) y(2y x) + = + + + Hết /Họ tên thí sinh :…………………………………Số báo danh :…………………… . ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TÍNH PHÚ THỌ MÔN TOÁN NĂM HỌC : 2013 – 2014 Tg: 120 phút (Ngày 18/6 /2013) Câu 1 (2,0 điểm) a) Tính : 2 16 49− b) Trong. + = (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng -2 . Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Gọi I là trung điểm của OA , vẽ dây