Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng -2.. Gọi I là trung điểm của OA , vẽ dây cung MN vuông góc với AB tại I.. Chứng minh rằng : a Tứ giác BIDC nội
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TÍNH PHÚ THỌ
MÔN TOÁN NĂM HỌC : 2013 – 2014
Tg: 120 phút (Ngày 18/6/2013)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Tính : 2 16 − 49
b) Trong các hình sau đây : Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân Những hình nào có hai đường chéo bằng nhau ?
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình : 2
2x − 7x 3 0 + = b) Giải hệ phương trình : {x 3y 4
x y 2 + = + =
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức : B 1 a a 1 a a
với a≥0, a ≠1. b) Cho phương trình : x 2 + 2(m 1)x m + + 2 = 0 (m là tham số)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng -2
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi I là trung điểm của OA , vẽ dây cung MN vuông góc với AB tại I Trên cung nhỏ MB lấy điểm C (C khác M và B) , AC cắt MN tại D Chứng minh rằng :
a) Tứ giác BIDC nội tiếp đường tròn
b) AD.AC = R2
c) Khi C chạy trên cung nhỏ BM thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD luôn thuộc một đường thẳng cố định
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho x, y là hai số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
x y P
x(2x y) y(2y x)
+
=
-Hết -/Họ tên thí sinh :………Số báo danh :………