Đề đa thi vào 10 môn toán tỉnh phú thọ 2016 2017

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ ĐỀ THI VÀO 10 THPT 2016-2017 Câu (1,5đ) a, Giải phương trình: x − 20 = 16 b, Giải bất phương trình: 2x − > Câu (2,5đ) Cho hàm số y = (2m + 1)x + m + (m tham số) có đồ thị đường thẳng (d) a, Tìm m để (d) qua điểm A(-1;2) b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng (∆) có phương trình y=5x+1 c, Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) qua điểm cố định Câu (2,0đ) Cho phương trình: x − 2x + m + = (m tham số) a, GPT với m=1 b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn 2x1 + 3x = Câu (3,0đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Goi H trực tâm I, K chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B tam giác ABC ( I ∈ BC,K ∈ AC ) Gọi M trung điểm BC.Kẻ HJ vuông góc với AM ( J ∈ AM ) ˆ = MJK ˆ a, Chứng minh bốn điểm A, H, J, K thuộc đường tròn IHK b, Chứng minh tam giác AJK tam giác ACM đồng dạng c, Chứng minh: MJ.MA < R Câu Cho ba số dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = a + b + c + 2abc + 18 ab + bc + ca http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 LỜI GIẢI SƠ LƯỢC Câu a, Phương trình tập nghiệm: S = { 36} b, Bất phương trình có nghiệm: x>4 Câu a, m=1 2m + = m = ⇔ ⇔m=2 m + ≠ m ≠ −   b, Đường thẳng (d) song song với đường thẳng  Vậy: Với m=2 đường thẳng (d) song song với đường thẳng (∆) c, y = (2m + 1)x + m + ⇔ y = 2mx + x + m + ⇔ m(2x + 1) + x − y + = 0(*)  x = −  2x + = ⇔ Xét hệ phương trình:  x − y + =  y =  Với x = − , y = phương trình (*) với giá trị tham số m nên 2 Đường thẳng (d) qua điểm cố định ( − ; ) m thay đổi 2 Câu { a, Với m=1 phương trình có tập nghiệm S = + 5;1 − } b, Phương trình cho có ∆′ = − (m − 5) = −m + Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ > ⇔ − m + > ⇔ m < Với m