Đề đa thi vào 10 môn toán tỉnh bình định 2016 2017

SỞ GD ĐÀO TẠO KỈ THI TUYỂN SINH VÀO 10TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày Thi: 19/6/2016 Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2đ) Không dùng máy tính thực a/ Tính giá trị biểu thức: A = x +6 x = x +5 −5 2 x − y =  y − x = 10 b/ Giải hệ phương trình  c/ Giải phương trình x4 +5x2 – 36 = Bài (1đ) Cho phương trình x2 – (3m – )x +2m2 – m = ( m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1; x2 phân biệt thõa x1 − x2 =2 Bài (2đ) Một phân xưởng khí theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên hoàn thành kề hoạch sớm thời gian quy định ngày Tìm số sản phẩm theo kế hoạch mà ngày phân xưởng phải sản xuất Bài (4đ) Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định (AB đường kính đường tròn) Từ điểm M di động cung nhỏ AB (M ≠ A M ≠ B), kẽ dây cung MN vuông góc với AB H Từ M kẽ đường vuông góc với NA cát đường thẳng NA Q a/ Chứng minh bốn điểm A,M,H,Q nằm đường tròn Từ suy MN tia phân giác góc BMQ b/ Từ M kẽ đường vuông góc với NB cắt đường thẳng NB P Chứng minh ·AMQ = PMB · c/ Chứng minh điểm P; H ; Q thẳng hàng d/ Xác định vị trí M cung AB để MQ.AN + MP BN có giá trị lớn Bài (1đ) Cho x, y, z số thực thõa mãn điều kiện 3x + y + z + yz = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức B = x + y + z - http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 HDG Bài a/ A = -4 b/ Nghiệm hệ (x;y) = (-5; -15) c/ Đặt t = x2 (t ≥ 0) ta có phương trình t2 + t – 36 = giải phương trình ta có t1 = t2 = - (k tmđk) t = t1 = x2 = => x = ± Phương trình có nghiệm x1 = ; x2 = - Bài Phương trình x2 – (3m – 1)x +2m2 – m = ( m tham số) Có ∆ = (3m – 1)2 – 4( 2m2 – m) = 9m2 – 6m +1 – 8m2 +4m = m2 – 2m +1 = (m – 1)2 > với m khác  Phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2  Theo đinh lí vi et ta có x1+ x2 = 3m – ; x1x2 = 2m2 – m Lai có x1 − x2 = ⇔ ( x1 + x2 )2 − x1 x2 = ⇔ (3m – 1)2 – (2m2 – m) = ⇔ 9m2 – 6m +1 – 8m2 +4m -4 =0 ⇔ m2 – 2m – =0 Giải phương trình ẩn m ta có m1 -1 m2 = (cả nghiệm tmđk) Bài Gọi x số sản phẩm phân xưởng làm ngày theo kế hoạch (x nguyên dương) x+ số sản phẩm mà phân xưởng làm thực tế ngày 2đ 1đ 2đ 1100 (ngày) x 1100 Thời gian thực tế hoàn thành số sản phẩm giao (ngày) x+5 Thời gian dự định hoàn thành số sản phẩm giao Do hoàn thành kề hoạch sớm thời gian quy định ngày ta có phương trình 1100 1100 − =2 x x+5 Gải phương trình ta x1= 50 ( tmđk) x2 = - 55 (k tmđk) Vậy theo kế hoạch mà ngày phân xưởng phải sản xuất 50 sản phẩm Bài http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 4đ · · a/ ta có MQA = MHA =.> hai điểm H , Q nhìn đoạn AM góc không dổi => tứ giác AMHQ nội tiếp => điểm A,M,H,Q nằm đường tròn · · · QMN = BMN (cùng BAN ) Suy MN tia phân giác góc BMQ · · b/ Ta có MBP ( bù với góc MBN) = MAN ·AMQ = PMB · => · · c/ Theo câu b ta có ·AMQ = PMB suy ·AHQ = PHB mà ·AHB = 1800 suy · QHP 1800 = > điểm P; H ; Q thẳng hàng d/ Ta có 2(SAMN +SMBN) = MQ.AN + MP PN = MN.AB ≤ 2R.AB (R bán kính đường tròn (O) ; AB không đổi) » = MB » Dấu xảy ⇔ MN đường kính MA Vậy M điểm cảu cung AB AN + MP.BN có giá trị lớn Bài 3x 3x 2 + y + z + yz = = > yz = − − y2 − z2 Từ 2 2 2 ⇔ B=x+y+z B = x +y z + 2(xy +yz + xz) = > B2 = x2 +y2 z2 +2(xy + − 3x − y − z +xz) 2 = > B2 = - ( x − y ) + ( x − z )  ≤ ⇒ B ≤ ⇒ − ≤ B ≤ 2 Vậy Min B = − ; Max B = ⇔ x = y = z = http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ... ngày 2đ 1đ 2đ 1100 (ngày) x 1100 Thời gian thực tế hoàn thành số sản phẩm giao (ngày) x+5 Thời gian dự định hoàn thành số sản phẩm giao Do hoàn thành kề hoạch sớm thời gian quy định ngày ta có... phương trình 1100 1100 − =2 x x+5 Gải phương trình ta x1= 50 ( tmđk) x2 = - 55 (k tmđk) Vậy theo kế hoạch mà ngày phân xưởng phải sản xuất 50 sản phẩm Bài http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77... + ( x − z )  ≤ ⇒ B ≤ ⇒ − ≤ B ≤ 2 Vậy Min B = − ; Max B = ⇔ x = y = z = http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77