Gọi H là giao điểm của BC và OM.. Khi quay ∆BMC quanh cạnh BC thì hình sinh ra là hai hình nón bằng nhau có chung mặt đáy bán kính là HM, đường cao là BH.. Ta có : OM là trung trực của B
Trang 2HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN - BÌNH THUẬN
2016-2017
1
a
x2 + 5x + 6 = 0
2
∆ = − =
b
− = + = + = =
2
a
A = ( 28 2 7 − + 7 7)
=(2 7 2 7 − + 7 7)
= 7 7
=7
b
B =
1
a b b a
−
+
=( a− b)( a− b)
a b
= −
3
a
b
Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
2 2
x = x m− ⇔x2 − 2x m+ = 0
(1) (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi pt (1) cí hai nghiệm phân biệt
Trang 3
2 ' 0 ( 1) 1 0
1
m m m
⇔ ∆ > ⇔ − − >
⇔ − >
⇔ <
Vậy với m < 1 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
4
b
Xét tứ giác OBMC có:
µ µ 90 0
B C= =
(t/c tiếp tuyến)
µ µ 0
180
B C
⇒ + =
⇒
Tứ giác OBMC nội tiếp
Xét ∆MAB và ∆MBD có:
¶M
chung
µ µ 1 »
2
A B= = sd BD
⇒∆
MAB ∆MBD (g.g)
c
Ta có:
1
1 2
E =BCM= sd BC
µ µ
1 1
⇒
MO // EC ( vì hai góc E1 và O1 ở vị trí đồng vị) d
Khi
· 60 0
BAC=
thì ∆BMC là tam giác đều (vì MB = MC và
· · 60 0
MBC BAC= =
)
Trang 4Gọi H là giao điểm của BC và OM Khi quay ∆BMC quanh cạnh BC thì hình sinh ra là hai hình nón bằng nhau có chung mặt đáy bán kính là HM, đường cao
là BH
Ta có : OM là trung trực của BC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
tại trung điểm H
2
(quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)
1
1
60 2
(OM là phân giác của góc BOC)
Trong∆BOH vuông tại H có:
1
3 sin sin 60
2
R
1 1 90
M +O =
(∆OBM vuông tại B)
1 90 1 30
Trong∆BMH vuông tại H có:
1
3 3 2 tan 30 2 tan
R
MH
M
Thể tích hai hình nón là:
2
2 2 .
÷