Tính khoảng cách từ điểm M-1;5 đến đường thẳng .. b Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với đường tròn C.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 2012-2013
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ:
Câu 1: ( 3,0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau :
1) 2x22 x 1 2 2) 21 4x x2 x 3
Câu 2 : (1,0 điểm) Chứng minh rằng :
1 sin 2
x
x x
Câu 3 : (3,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tổng quát của đường thẳng () đi qua điểm A(1;4) và song song với đường thẳng ( '
) : 4x – 3y + 1 = 0 Tính khoảng cách từ điểm
M(-1;5) đến đường thẳng ()
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 2; 1 và đường tròn
2 2
C x y x y
a) Chứng minh rằng A là một điểm nằm ngoài đường tròn C
b) Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với đường tròn C
Câu 4:(1,0 điểm) Cho sin 4 víi
2
và cos 2
Câu 5: (2,0 điểm)
a) Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm A0; 2 và có tiêu điểm F 6;0 2
b) Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm (m 4)x2(m1)x2m 1 0
- HẾT