Về bài tập - Giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình thương của các nhị thức bậc nhất.. - Giải các bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phươ
Trang 1TRƯỜNG PTTH LANG CHÁNH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN TOÁN 10
I Phần chung cho tất cả học sinh
1 Đại số
1 1 Bất phương trình
a Về lý thuyết
- Các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và định lí về dấu của tam thức bậc hai
b Về bài tập
- Giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình thương của các nhị thức bậc nhất
- Giải các bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình thương của các tam thức bậc hai
1 2 Thống kê
- Lập bảng tần số, tần suất và lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
- Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất
- Tính số trung bình
2 Hình học
a Về lý thuyết:
- Các dạng phương trình đường thẳng (phương trình tổng quát, phương trình tham số)
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng
b Về bài tập:
- Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và tìm toạ độ giao điểm (nếu có)
II Phần riêng
IIA Phần dành riêng cho chương trình nâng cao
1 Đại số
a Về lý thuyết
- Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
- Một số công thức lượng giác
Trang 2b Về bài tập
- Chứng minh một số đẳng thức lượng giác
2 Hình học
- Xác định tâm và bán kính đường tròn
- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm và thoả mãn điều kiện cho trước
IIB Phần dành riêng cho chương trình chuẩn.
1 Đại số
a Về lý thuyết
- Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
- Một số công thức lượng giác cơ bản
b Về bài tập
-Tính giá trị lượng giác của một góc
- Rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản
2 Hình học
- Viết phương trình của đường tròn
- Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình
III Câu hỏi và bài tập tham khảo
IIIA Phần dành cho tất cả các học sinh
1 Đại số
Bài 1: Giải các bất phương trình:
c a)) x3x33xx1223x x300
1 3 2 4 5 0 )
0 4 ) 3
x x x
d
x x b
Bài 2: Giải các bất phương trình sau:
1 2
2 1
3
2
)
0 1
2 3
)
x
x x
x
c
x
x
x
a
1 2
5 1
2 )
2 1 2
1 3 )
x x
d x
x b
Bài 3: giải các bất phương trình
)3 10 34 5 0
0 12 4
5
)
2
2
x x
x
c
x x
a
0 3 )
0 30 1
2 )
2 4
2
x x d
x x x b
Bài 4: Giải các bất phương trình
Trang 3
4 3
3 1
1
)
0 4 5
14 9
)
2 2
2
2
x x x
b
x
x
x
x
a
0 4 3
1 )
1 3 2
4 5 )
2
2 2
x x
x d
x x
x x c
Bài 5: Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút)
a Lập bảng phân bố tần số tần suất
b Mô tả bảng phân bố tần số, tần suất đã lập được ở câu a) biểu đồ tần suất hình cột
và đường gấp khúc tần suất
c Tính số trung bình
Bài 6: Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường THPT C (đơn vị: giây)
a) Lập bảng phân bố tần số ghép lớp và bảng phân bố tần suất ghép lớn, với các lớp: [6,0;6,5); [6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0]
b) Vẽ biểu đồ tần số tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất thể hiện bảng phân
bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a)
c Tính số trung bình
2 Hình học
Bài 7: Viết PTTQ và PT tham số của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a, đi qua điểm M( 1;1) và có VTPT là n(3;-2)
b, đi qua điểm N( 2;1) và có VTCP là u= ( 3;4)
Trang 4c, đi qua điểm A( 2;3) và B( -1; 5)
d, đi qua điểm C( -2;5) và vuông góc với đường thẳng 3x+2y+1=0
e, đi qua điểm D( 1;3) và song song với thẳng
t y
t x
2 3 2 1
Bài 8: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau và xác định toạ độ giao điểm (nếu có) của chúng
a, : x+y-2=0 và ': 2x+y-3=0
b, :
t y
t x
4 2 5 1
và ' :
t y
t x
4 2 5 6
c, : 2x+4y-10=0 và ':
t y
t x
2 2 4 1
d, : 2x-5y+3=0 và ': 5x+2y-3=0
Bài 9 Cho tam giác ABC có A(2 ; 3) , B( - 4 ; 1) , C(3; - 2)
a/ Viết phương trình tham số các đường thẳng chứa các cạnh của ABC
b/ Viết phương trình tổng quát đường các đường thẳng chứa các cao của ABC c/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung tuyến của ABC d/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung bình của ABC
e/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung trực của ABC.
IIIB: Phần riêng
1 Phần dành cho học sinh chương trình nâng cao
a/ Đại số
Bài 10: Chứng minh rằng :
sin 4
3
cos
)
cos 4
3
sin
)
c
a
cos 3 cos 4 3 cos )
sin 4 sin 3 3 sin )
3
3
d b
Bài 11: Chứng minh các đẳng thức sau:
tan 2
cos 2
sin
1
2 cos 2
sin
1
)
cos 2 sin 2
cos
1
sin
)
c
a
2
2 3
2 cos 3 cos
cos
b
b/ Hình học
Bài 12 Cho đường tròn (C) x2y2 2x4y 5 0
Trang 5a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(4 ; - 1)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) vuông góc đường thẳng: 3x - y + 2 = 0
* Tham khảo thêm các bài toán tr 94;95 và bài tập 25; 27 tr 96,97 SGK HH10NC
2 Phần dành cho học sinh chương trình cơ bản
a/ Đaị số
Bài 13: Tính giá trị lượng giác của các góc , nếu
2 , 3 tan
)
4
3
, 3
2 cos
)
c
a
2 0
, 3
1 sin )
2 4
3 , 2 cot
)
d b
Bài 14: tính giá trị của biểu thức sau:
A tan 120 0 cot 135 0 sin 315 0 2 cos 210 0
Bài 14: Rút gọn các biểu thức
a a
a c
b a b
a b
b a
b
a
a
2
sin 2
1 ) 4 cos(
) 4
cos(
)
) sin(
) 2 sin(
) 2
cos(
)
) sin(
) 2 sin(
) sin(
)
b/ Hình học
Bài 15: Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho mỗi bởi pt sau:
0 1 16 8 2
2
)
0 2 6 4 )
0 2 2 )
2
2
2
2
2
2
x y
x
c
y x y
x
b
y x y
x
a
Bài 16: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R = 5
b) (C) đi qua 3 điểm M( 1;-2) ; N ( 1;2) ; P( 5;2)
c) (C) có tâm A (-1 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng 4x - 3y - 5 = 0
*Chú ý: Tham khảo các ví dụ và bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập 10
- Hết
