ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012-2013 Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề Câu 1: ( 3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau : 1) − − + >x x x 2 2 (1 )(4 12 5) 0 2) 2 2 3 1 1x x x− + ≤ + Câu 2 : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : 2 2 sin sin cos sin cos sin cos tan 1 x x x x x x x x + − = + − − Câu 3 : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC có tọa độ các trung điểm của các cạnh AB, BC, CA lần lượt là M(2; 1), N(5; 3), P(3; –4). a) Viết phương trình các cạnh của ∆ABC. b) Tính diện tích ∆ABC. c) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B. Câu 4: a) Cho 2 sin 5 x − = . Tính sin ( ) x π − , cos 2 x π − ÷ , ( ) sin x− , sin ( ) x π + . b) Tìm m để bất phương trình m x m x 2 2 ( 2) 2( 2) 2 0+ − − + ≥ có nghiệm đúng với mọi x ∈ R Câu 5: (1,0 điểm) Cho elip 2 2 ( ) :9 25 225E x y+ = . a) Tìm tiêu điểm, tâm sai, độ dài trục lớn, trục bé của (E). b) Cho , ( )A B E∈ , biết 1 2 8F A F B+ = . Tính 2 1 F A F B+ . Hết . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 20 12- 2013 Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề Câu 1: ( 3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau : 1) − − + >x x x 2 2 (1 )(4 12 5) 0 2) . cos 2 x π − ÷ , ( ) sin x− , sin ( ) x π + . b) Tìm m để bất phương trình m x m x 2 2 ( 2) 2( 2) 2 0+ − − + ≥ có nghiệm đúng với mọi x ∈ R Câu 5: (1,0 điểm) Cho elip 2 2 ( ) :9 25 . bất phương trình sau : 1) − − + >x x x 2 2 (1 )(4 12 5) 0 2) 2 2 3 1 1x x x− + ≤ + Câu 2 : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : 2 2 sin sin cos sin cos sin cos tan 1 x x x x x x x x + − = + − −