UBND HUYỆN THỌ XUÂN KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP HUYỆN PHÒNG GD&ĐT NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4,5 điểm). a) Cho: . h d d c c b b a Chứng minh: h a hdcb dcba 4 ; b) So sánh: 1105 và 35 ; c) Tìm M biết ba c ac b cb a M ; Câu 2: (4,0 điểm). a) Tìm số nguyên x sao cho 01085(2 2222 xxxx ; b) CHứng minh: 3 1 2013 1 6 1 5 1 4 1 5 1 2222 ; Câu 3: (5,0 điểm). a) Chiều cao ba đỉnh của một tam giác tỷ lệ với 3 : 4 : 5. Hỏi ba cạnh tương ứng với ba chiều cao đó tỷ lệ với số nào? b) Chứng minh rằng 9 3510 2013 là một số tự nhiên; Câu 4: (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. E thuộc BC, BH vuông góc AE, CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE). Chứng minh tam giác MHK vuông cân. Câu 5: (2,0 điểm). Cho góc xOy cố định trên Ox lấy một điểm M, trên Oy lấy điểm N sao cho OM + ON = n không đổi. Chứng minh đường trung trực của MN đi qua một điểm cố định . Hết © Editor: Nguyễn Huy Vinh – 11A1 – THPT Lê Hoàn – Thọ Xuân – Thanh Hóa . UBND HUYỆN THỌ XUÂN KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP HUYỆN PHÒNG GD&ĐT NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4,5 điểm).