de thi hsg toan 7

Bài 1: ( 4 điểm) Tìm x biết: a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3. c) 935 =−− xx b)2 x +2 x+1 +2 x+2 +2 x+3 =120. d) 2 5 x x 7 3 3 + − − = Bài 2: ( 3 điểm) Cho đa thức: Q(x)=x.         −+−−         +− 32 1 32 1 2 1 2 243 2 x xx x xx x . a)Tìm bậc của đa thức Q(x). b)Tính Q(- 2 1 ). c)Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên Bài 3: (3 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 60 km/h. Thờ gian cả đi lẫn về là 5 giờ . Tính độ dài quãng đường AB. Bài 4: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có µ 0 A 80= . Gọi D là điểm nằm trong tam giác sao cho · · 0 0 DBC 10 ,DCB 30= = . Tính số đo · BAD . Bài 5: ( 4 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=100 0 .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I. a)Chứng minh BA=BI. b)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác đều. c)Tính các góc của tam giác BCK. Bài 6 ( 2 điểm) Chứng minh rằng đa thức x.f(x + 1) - (x + 2).f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm Phòng GD & ĐT Nam Trực Trường THCS Nam Mỹ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: ( 4 điểm) Tìm x biết: a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3. c) 935 =−− xx b)2 x +2 x+1 +2 x+2 +2 x+3 =120. d) 2 5 x x 7 3 3 + − − = Bài 2: ( 3 điểm) Cho đa thức: Q(x)=x.         −+−−         +− 32 1 32 1 2 1 2 243 2 x xx x xx x . a)Tìm bậc của đa thức Q(x). b)Tính Q(- 2 1 ). c)Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên Bài 3: (3 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 60 km/h. Thờ gian cả đi lẫn về là 5 giờ . Tính độ dài quãng đường AB. Bài 4: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có µ 0 A 80= . Gọi D là điểm nằm trong tam giác sao cho · · 0 0 DBC 10 ,DCB 30= = . Tính số đo · BAD . Bài 5: ( 4 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=100 0 .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I. a)Chứng minh BA=BI. b)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác đều. c)Tính các góc của tam giác BCK. Bài 6 ( 2 điểm) Chứng minh rằng đa thức x.f(x + 1) - (x + 2).f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm . Phòng GD & ĐT Nam Trực Trường THCS Nam Mỹ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 (4 điểm): Tìm x biết : a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3. b)2 x +2 x+1 +2 x+2 +2 x+3 =120. x. Bài 3 (2 điểm). Cho A=       −       −       −       − 1 400 1 1 16 1 .1 9 1 .1 4 1 . So sánh A với 2 1 − . Bài 4 (8 điểm). . & ĐT Nam Trực Trường THCS Nam Mỹ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: ( 4 điểm) Tìm x biết:. & ĐT Nam Trực Trường THCS Nam Mỹ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 (4 điểm): Tìm x biết