toan 7 tinh chat ba duong phan giac

Ngày 15.tháng 04 năm 2013 1. Bài toán : Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. Kiểm tra bài cũ GT KL MB = MC Chứng minh: ∆ ABC, AB = AC,A 1 = A 2 Xét: ∆AMB và ∆AMC có: + AB = AC (gt); + (gt); + AM chung; => ∆AMB = ∆AMC (c.g.c) ⇒ MB = MC ( đpcm ) µ ¶ 1 2 A A= Vây AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC . A B C M 1 2 Tiết 60 §6 - Tính chất ba đường phân giác của tam giác A B C M 1 2 - Vẽ ∆ABC. - Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M - AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ∆ABC Tiết 60 §6.Tính chất ba đường phân giác của tam giác 1. Đường phân giác của tam giác. - Trong tam giác ABC , tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M .Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. - Mỗi tam giác có ba đường phân giác. * Tính chất : Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy . A B C M 1 2 Từ kết quả bài toán trên các em có nhận xét gì về tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy trong tam giác cân ? A B C M 1 2 Trong một tam giác có thể vẽ được mấy đường phân giác ??? A B C M 1 2 N P 3 nếp gấp này cùng đi qua 1 điểm. Cắt một tam giác bằng giấy, gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra quan sát và cho biết ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không? ?1 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Trả lời: §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác A B C M 1 2 N P I * Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm , điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. ?2 Dựa vào hình 37, hãy viết giả thiết và kết luận của định lý. GT KL ∆ABC BE là phân giác của góc B CF là phân giác của góc C AI là phân giác của góc A IH = IK = IL H×nh 37 A B C K F H I E L 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác BE ∩ CF = I IH ⊥ BC; IK ⊥ AC; IL ⊥ AB §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác Các em có nhận xét gì về các khoảng cách từ điểm I đến ba cạnh của tam giác ABC? AI là phân giác của góc A IH = IK = IL IH = IL và IH = IK (Đ/lý đảo t/c tia p/g) Hình 37 A B C K F H I E L GT GT I tia phân giác góc B ∈ I tia phân giác góc C ∈ Chứng minh: IK = IL (= IH ) (đpcm) hay I cách đều hai cạnh AB và AC Vậy: 3 đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác. A B C K F H I E L => IH = IL (t/c tia phân giác) (1) => IH = IK (t/c tia phân giác) (2) * Từ (1) và (2) suy ra: => AI là đường phân giác của góc A (định lý 2). (đpcm) §6.Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Vì I tia phân giác của góc B (gt) ∈ - Vì I tia phân giác của góc C (gt) ∈ 3. Luyện tập : a)Bài 36 (Trang 72 – SGK): GT KL ∆DEF I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác Chứng minh: + I nằm trong ∆DEF nên I nằm trong góc DEF . D E F K H P I + Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác. + Tương tự : IP = IK (gt); IH = IK (gt) => I cũng thuộc tia phân giác của góc EDF và góc DFE. + Có IP = IH (gt) => I thuộc tia phân giác của góc DEF. IP = IH = IK IP ⊥ DE; IH ⊥ EF; IK ⊥ DF I nằm trong tam giác §6.Tính chất ba đường phân giác của tam giác Vì I cách đều ba cạnh của tam giác nên ta có thể vẽ được đường tròn tâm I bán kính IP (hoặc IH ; IK ) Đường tròn này gọi là đường tròn nội tiếp tam giác . b)Bài 37 (Trang 72 – SGK): Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh hoạ. 3. Luyện tập : §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác Giải: Vẽ hai đường phân giác của hai góc ; chẳng hạn vẽ tia phân giác của các góc M và N. Ta có điểm K là giao điểm của hai đường phân giác này . M N P R Q I L H K [...]...M I R L K N HQ P - Học bài và làm các bài tập sau : Bài tập 38, 39, 43 (trang 72 , 73 – SGK) và 45, 46 (trang 29 – SBT) * Gợi ý bài 38 (Trang 73 – SGK) I a Tính góc KOL b Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO 62o c Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL không? Tại sao? O L K Hình 38  . định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra quan sát và cho biết ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không? ?1 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Trả lời: §6. Tính chất ba đường. . b)Bài 37 (Trang 72 – SGK): Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh hoạ. 3. Luyện tập : §6. Tính chất ba đường phân. phân giác của góc A IH = IK = IL H×nh 37 A B C K F H I E L 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác BE ∩ CF = I IH ⊥ BC; IK ⊥ AC; IL ⊥ AB §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác Các em