2. Phương trình bậc hai Bài 7: Giải các phương trình: 1) x 2 – 4x + 3 = 0 2) x 2 + 6x + 5 = 0 3) 3x 2 – 4x + 1 = 0 4) x 2 – 5x + 6 = 0 5) 2 ( 2 1)x x 2 0− + − = 6) 2 2x ( 2 1)x 1 0− + + = 7) 2 x ( 2 1)x 2 0+ − − = 8) x 4 – 11x 2 + 10 = 0 9) 3x 4 – 11x 2 + 8 = 0 10) 9x 4 – 22x 2 + 13 = 0 11) (2x 2 + x – 4) 2 – (2x – 1) 2 = 0 12) (x – 3) 2 + (x + 4) 2 = 23 – 3x 13) 2 2 2x x x 8 x 1 x 3x 4 − + = + − − 14) 1 1 1 x 4 x 4 3 + = − + 15) 3(x 2 + x) – 2(x 2 + x) – 1 = 0 16) (x 2 – 4x + 2) 2 + x 2 – 4x – 4 = 0 Bài 8: Cho phương trình 2 x 3x 5 0 + − = và gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 , x 2 . Không giải phương trình, /nh giá trị của các biểu thức sau: a) 1 2 1 1 x x + b) 2 2 1 2 x x+ c) 2 2 1 2 1 1 x x + d) 3 3 1 2 x x+ Bài 9: Cho phương trình: x 2 – 2mx + m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm x 1 = 2. Tìm nghiệm x 2 . Bài 10: Cho phương trình x 2 + 2(m + 1)x + m 2 = 0 (1) a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và trong hai nghiệm đó có một nghiệm bằng −2 Bài 11: Cho phương trình (m + 1)x 2 − 2(m − 1)x + m − 3 = 0 (1) a) Chứng minh rằng ∀m ≠ −1 phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu Bài 12: Cho phương trình x 2 − 2(m + 1)x + m − 4 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m c) gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng A = x 1 (1 − x 2 ) + x 2 (1 − x 1 ) không phụ thuộc vào giá trị của m Bài 13: Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình x 2 − 2(m − 1)x + m − 3 = 0 a) Không giải phương trình hãy /nh giá trị của biểu thức P = (x 1 ) 2 + (x 2 ) 2 theo m b) Tìm m để P nhỏ nhất Bài 14: Cho phương trình x 2 − 6x + m = 0 (m là tham số) (1) a) Gii phng trỡnh (1) vi m = 5 b) Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú 2 nghim phõn bit x 1 v x 2 tha món 3x 1 + 2x 2 = 20 Bi 15: Cho phng trỡnh x 2 4x + k = 0 a) Gii phng trỡnh vi k = 3 b) Tỡm tt c cỏc s nguyờn dng k phng trỡnh cú hai nghim phõn bit Bi 16: Cho phng trỡnh : x 2 (m + 5)x m + 6 = 0 (1) a) Gii phng trỡnh vi m = 1. b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú mt nghim x = 2. Bi 17: Cho phng trỡnh: (m 1)x 2 + 2mx + m 2 = 0. (*) a) Gii phng trỡnh (*) khi m = 1. b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit. Bi 18: Cho phng trỡnh x 2 2mx + (m 1) 3 = 0 a) Gii phng trỡnh vi m = 1 b) Xỏc nh m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit, trong ú cú mt nghim bng bỡnh phng ca nghim cũn li. Bài tập 15: Cho phơng trình bậc hai (m - 2)x 2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0 a) Giải phơng trình với m = 3 b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2 c) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m e) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt f) Khi phơng trình có một nghiệm x = -1 tìm giá trị của m và tìm nghiệm còn lại Bài tập 16:Cho phơng trình: x 2 - 2(m- 1)x + m 2 - 3m = 0 a) Giải phơng trình với m = - 2 b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 và x 2 thảo mãn: x 1 2 + x 2 2 = 8 e) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 1 2 + x 2 2 Bài tập 17: Cho phơng trình: mx 2 - (m + 3)x + 2m + 1 = 0 a) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phơng trình có hiệu hai nghiệm bằng 2 d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x 1 và x 2 không phụ thuộc m . bậc hai (m - 2)x 2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0 a) Giải phơng trình với m = 3 b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2 c) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai. hai nghiệm phân biệt f) Khi phơng trình có một nghiệm x = -1 tìm giá trị của m và tìm nghiệm còn lại Bài tập 16:Cho phơng trình: x 2 - 2(m- 1)x + m 2 - 3m = 0 a) Giải phơng trình với m = -. ca m phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit. Bi 18: Cho phng trỡnh x 2 2mx + (m 1) 3 = 0 a) Gii phng trỡnh vi m = 1 b) Xỏc nh m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit, trong ú cú mt nghim bng bỡnh