Tiết 64: Giỏo viờn: Nguyễn Thị Hợi Phươngưtrìnhưchứaưdấuư giáưtrịưtuyệtưđối... Tiết 64:Phươngưtrìnhưchứaưdấuư giáưtrịưtuyệtưđối... Giải các ph ơng trình ứng với mỗi điều kiện của ẩn..
Trang 1Tiết 64:
Giỏo viờn: Nguyễn Thị Hợi
Phươngưtrìnhưchứaưdấuư
giáưtrịưtuyệtưđối
Trang 2§iÒn vµo chç ( ) néi dung thÝch hîp ?
a)
=
khi a ≥ 0
khi a < 0
b) 5 , 0 , 3,5
− =
x- 3 nÕu
a -a
5
-(x- 3) = 3 - x nÕu x - 3 < 0
x – 3 ≥ 0
= 3,5
Trang 3Tiết 64:
Phươngưtrìnhưchứaưdấuư
giáưtrịưtuyệtưđối
Trang 4Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức
) 4 5 2 0
1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
| a| = a khi a 0 ≥
| a| = -a khi a ≤ 0
Trang 5?1 Rút gọn các biểu thức
a) C = -3x +7x- 4 khi x 0 b)D = 5-4x+ x-6 khi x<6
≤
Giải:
a, Khi x ≤ 0 ta cú -3x ≥ 0 nờn |-3x| = - 3x
Vậy C = -3x +7x – 4 = 4x – 4.
b, Khi x < 6 ta cú x – 6 < 0 nờn |x - 6| = -(x – 6 ) = 6 –
x
Vậy D = 5 – 4x + 6 – x = -5x + 11.
Với f(x) là một đa thức; | f(x) | đ ợc xác
định nh thế nào ?
•Nhận xét : | f(x) | = f(x) khi f(x) 0 ≥ | f(x) | = -f(x) khi f(x) ≤ 0
Trang 6Bài t p: ậ Chọn đỏp ỏn đỳng,sai:
Câu
b − x + − = x x − x ≥
với
với với m i x ọ
a) -2x = 2x x 0 ≤
) 1 ( 1) 0
c x + = − x + x <
) 4 4 0
d x + − − = x
S Đ
với
Hoạt động nhóm
S
Đ
S
S
Trang 72 Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2: Giải ph ơng trình | 3x | = x + 4 (1)
Giải : Ta có : | 3x | = 3x khi 3x 0 ≥ x 0 ≥
| 3x | = - 3x khi 3x < 0 x < 0
+) Với x 0 ta có ph ơng trình: 3x = x + 4 ≥
3x – x = 4
2x = 4
x = 2 ( Thoả mãn điều kiện x 0 ≥ )
+) Với x < 0 ta có ph ơng trình: - 3x = x + 4
- 3x – x = 4
-4x = 4
x = -1 ( Thoả mãn điều kiện x < 0)
Vậy tập nghiệm của ph ơng trình (1) là S = {2; -1}
Bỏ dấu GTTĐ với điêù kiện kèm theo của ẩn.
Giải các ph ơng trình ứng với mỗi
điều kiện của ẩn
Đối chiếu nghiệm với điều kiện.
Tổng hợp nghiệm và
Trang 82 Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 3: Giải ph ơng trình | x - 3 | = 9 - 2x
Các b ớc giải ph ơng trình có chứa dấu GTTĐ:
B ớc 1: Bỏ dấu GTTĐ với điêù kiện kèm theo của ẩn.
B ớc 2: Giải các ph ơng trình ứng với mỗi điều kiện của
ẩn Đối chiếu nghiệm với điều kiện.
B ớc 3: Tổng hợp nghiệm và trả lời
( dạng |f(x)|= g(x) )
Trang 9?2 Giải các phương trình sau: a, | x+5 | = 3x + 1 b, | -5x | = 2x+21
Giải: a, Ta có : | x + 5| = x + 5 khi x + 5 ≥ 0 x ≥ -5
| x + 5 | = -x - 5 khi x +5 < 0 x < -5
+) Với x ≥ -5 ta có phương trình:
x + 5 = 3x + 1<=> 2x = 4<=> x = 2 ( thỏa mãn điều kiện x ≥ -5 )
+) Với x < -5 ta có phương trình:
-x - 5 = 3x + 1 <=> 4x = -6 <=> x = ( không thoả mãn điều kiện x<-5 )
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là { 2 }
b, Ta có : |-5x | = -5x khi -5x ≥ 0 x ≤ 0
|-5x | = 5x khi -5x < 0 x >0
+) Với x ≤ 0 ta có phương trình:
-5x = 2x + 21 <=> -7x = 21 <=> x = -3 ( thoả mãn điều kiện x ≤ 0 )
+) Với x > 0 ta có phương trình;
5x = 2x + 21 <=> 3x = 21 <=> x = 7 ( thoả mãn điều kiện x > 0 )
3 2
−
Trang 10Bài tập: Giải các phương trình sau: a, | 2x | = x - 6 b, | x-7 | = 2x+3
Giải: a, Ta có : |2x | = 2x khi 2x ≥ 0 x ≥ 0
|2x | = -2x khi 2x < 0 x <0
+) Với x ≥ 0 ta có phương trình:
2x = x - 6 <=> x = -6 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 0 )
+) Với x < 0 ta có phương trình;
-2x = x -6 <=> -3x = -6 <=> x = 2 (không thoả mãn điều kiện x < 0 )
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
b, Ta có : | x -7| = x -7 khi x -7 ≥ 0 x ≥ 7
| x -7 | = -(x - 7) = 7-x khi x -7 < 0 x < 7
+) Với x ≥ 7 ta có phương trình:
x -7 = 2x + 3<=> -x = 10<=> x = -10 ( không thỏa mãn điều kiện x ≥ 7 ) +) Với x < 7 ta có phương trình:
7 - x = 2x + 3 <=> -3x = -4 <=> x = ( thoả mãn điều kiện x< 7 )4
3
4
Trang 11 N¾m v÷ng c¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh cã chøa dÊu GTT§
Lµm bµi tËp sè 35, 36, 37 SGK/51( c¸c phÇn cßn l¹i )
TiÕt sau «n tËp ch ¬ng IV
- Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch ¬ng
- Ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c tÝnh chÊt vÒ liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, phÐp nh©n
Bµi tËp sè 38, 39, 40, 41, 44 SGK/53