Tiếtb64: PT chứa dấu GTTD

Tiết 64 : phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là | a | | a | = a khi a 0 | a | = - a khi a < 0 Chẳng hạn : | 2 | = 2 | 0 | = 0 | -1,8 | = 1,8 Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức. Giải : A = | x 3 | + x 2 khi x 3 a. B = 4x + 5 + | - 2x| khi x > 0b. A = x 3 + x 2 = 2x 5 Vậy nên | x 3 | = x 3 Khi x 3 , ta có x 3 0 a. B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 Vậy nên | - 2x | = - (- 2x) = 2x Khi x > 0 , ta có - 2x < 0b. x 3 - (x 3) | x 3 | = | - 2x | = khi x - 3 < 0 khi x - 3 0 | x 3 | = . | - 2x | = khi - 2x < 0 khi 2x 0 Bài tập : Điễn vào chỗ trống sao cho thích hợp. Bài tập ?1. Rút gọn các biểu thức = 3x + 7x 4 = 10x - 4 C = - ( 3x ) + 7x 4 Khi x 0 , ta có - 3x 0 C = | 3x | + 7x 4 khi x 0 D = 5 - 4x + | x 6 | khi x < 6 = 5 4x (x 6) Khi x < 6 , ta có x 6 < 0D = 5 - 4x + {- (x 6)} = 5 4x x + 6 = - 5 x + 11 - 2x - (- 2x) = 2x 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2 : Giải phương trình Tiết 64 : phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối | a | = a khi a 0 | a | = - a khi a < 0 | 3x | = x + 4 (1)a. | x - 3 | = 9 - 2x (2) b. | 3x | = -3x khi 3x < 0 hay x < 0 Ta có Ta có 3x = x + 4 2x = 4 x = 2 Giá trị x = 2 thỏa mãn ĐK, nên 2 là nghiệm của (1) + Phương trình -3x = x + 4 với ĐK x < 0 Ta có - 3x = x + 4 -4x = 4 x = -1 Giá trị x = -1 thỏa mãn ĐK, nên -1 là nghiệm của (1). + PT 3x = x + 4 với ĐK x 0 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {-1 ; 2} | 3x | = 3x khi 3x 0 hay x 0 | x -3| = x 3 khi x - 3 0 hay x 3 Ta có | x -3| = -(x 3) khi x -3 < 0 hay x < 3 + PT x 3 = 9 - 2x với ĐK x 3 Ta có x - 3 = 9 - 2x 3x = 12 x = 4 Giá trị x = 4 thỏa mãn ĐK, nên 4 là nghiệm của (2) + PT - (x 3) = 9 - 2x với ĐK x < 3 Ta có - (x 3) = 9 - 2x - x + 3 = 9 2x x = 6 Giá trị x = 6 không thỏa mãn ĐK (loại x = 6) Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {4} Em hãy nêu cách giải bài toán trên ? Cách giải : B1 - Bỏ dấu giá trị tuyệt đối B2 - Thực hiện phép tính B3 - Đối chiếu với ĐK, kết luận 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Tiết 64 : phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối | a | = a khi a 0 | a | = - a khi a < 0 Bài tập ?2: Giải phương trình | x + 5 | = 3x + 1 (3) | - 5x | = 2x + 21 (4) a. b. Cách giải : B1 - Bỏ dấu giá trị tuyệt đối B2 - Thực hiện phép tính B3 - Đối chiếu với ĐK, kết luận Hoạt động nhóm : Ta có + PT x + 5 = 3x + 1 với ĐK x -5 Ta có I x + 5 I = -(x + 5) khi x + 5 < 0 hay x < -5 x + 5 = 3x + 1 - 2x = - 4 x = 2 + PT - (x + 5) = 3x + 1 với ĐK x < -5 Ta có - (x + 5) = 3x + 1 - x - 5 = 3x + 1 - 4x = 6 x = - 3/2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2} Giá trị 2 thỏa mãn ĐK, nên 2 là nghiệm của phương trình Giá trị 3/2 không thỏa mãn ĐK (loại) I x + 5 I = x + 5 khi x + 5 0 hay x -5 Ta có + PT - 5x = 2x + 21 với ĐK x < 0 Ta có I - 5x I = - 5x khi -5x 0 hay x 0 I - 5x I = -(- 5x) khi - 5x < 0 hay x > 0 + PT - (- 5x) = 2x + 21 với ĐK x > 0 Ta có - (- 5x) = 2x + 21 5x = 2x + 21 3x = 21 x = 7 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-3 ; 7} Giá trị - 3 thỏa mãn ĐK, nên -3 là nghiệm của phương trình Giá trị 7 thỏa mãn ĐK, nên 7 là nghiệm của phương trình - 5x = 2x + 21 - 7x = 21 x = -3 . 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Tiết 64 : phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối | a | = a khi a 0 | a | = - a khi a < 0 Cách giải : B1 - Bỏ dấu giá trị tuyệt đối B2 - Thực hiện phép tính B3 - Đối chiếu với ĐK, kết luận * Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng Giải phương trình : I x + 5 I = 3x + 1 Ta thấy x + 5 = 0 khi x = -5 - Thay x = -5 vào phương trình ta được | -5 + 5 | - {3. (-5) + 1} = -14 = 0 ( vô lí) Do đó x = -5 không là nghiệm của phương trình Ta xét bảng sau - Nếu x < -5 , từ (1) suy ra - 4x 6 = 0 4x = - 6 x = - 3/2 ( loại ) vì - 3/2 > - 5 I x + 5 I (3x + 1) = 0 (1) - Nếu x > -5 , từ (1) suy ra - 2x + 4 = 0 2x = 4 x = 2 (thỏa mãn ĐK , vì 2 > -5). Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {2} Giải : x -5 | x + 5 | - (x +5) x + 5 | x+5 | (3x+1) -4x - 6 - 2x + 4 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ệt+đối.htm' target='_blank' alt='giải hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối' title='giải hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối'>Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Tiết 64 : phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối | a | = a khi a 0 | a | = - a khi a < 0 Cách giải : B1 - Bỏ dấu giá trị tuyệt đối B2 - Thực hiện phép tính B3 - Đối chiếu với ĐK, kết luận Hướng dẫn về nhà - Ôn tập lại lí thuyết về giá trị tuyệt đối - Đọc lại các ví dụ trong bài học - Làm bài tập 35, 36, 37 SGK - Làm câu hỏi ôn tập chương IV - Bai tập làm thêm - Giải phương trình : | x 1 | + | x + 2 | = 3 Bài học hôm nay các em học được nội dung kiến thức gì ? 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Tiết 64 : phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối | a | = a khi a 0 | a | = - a khi a < 0 Cách giải : B1 - Bỏ dấu giá trị tuyệt đối B2 - Thực hiện phép tính B3 - Đối chiếu với ĐK, kết luận Hướng dẫn về nhà - Ôn tập lại lí thuyết về giá trị tuyệt đối - Đọc lại các ví dụ trong bài học - Làm bài tập 35, 36, 37 SGK - Làm câu hỏi ôn tập chương IV - Bài tập làm thêm: Giải phương trình : | x 1 | + | x + 2 | = 3 . = 2x 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2 : Giải phương trình Tiết 64 : phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Nhắc lại. - 7x = 21 x = -3 . 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Tiết 64 : phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt