ct nghiệm thu gọn

để được kết quả đúng... ⇒ Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: 1... Gợi ý với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết đ ợc bức tranh phải mở đ ợc các

1 ; 2

• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

• Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

2

b

a

• Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

1 Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và + bx + c = 0

biệt thức ∆ = b2 – 4ac :

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PT BẬC HAI

;

HÕT GIê

Câu hỏi: Trong các câu sau câu nào đúng:

Phương trình 5x 2 – 6x + 1 = 0 có hệ số b’ = 3

BẮT ĐẦU

Phương trình x 2 – x – 1 = 0 có hệ số b’ = – 1

Phương trình 2x 2 – 2( 2 – m)x = 0 có hệ số

b’ = – (2 – m)

Phương trình 5x 2 – 6x + 1 = 0 có hệ số b’ = – 3

B

A

C

D

Sai Đúng Đún g

2 ' 2 ' +

x

− + ∆ − + ∆

• Nếu ∆’ > 0 > 0 thì ∆ ∆ ⇒ ∆ = ∆’

• Nếu ∆’ = 0 thì = 0 ∆ P hương trình :

.

b

• Nếu ∆’ < 0 thì < 0 ∆ P . hương trình

?1

Phương trình có

2

.

x

a

Điền vào chỗ ( .) để được kết quả đúng.

hai nghiệm phân biệt

– b’ ∆’

– b ∆

2a

– 2b’ – b’

∆’

2 ∆’

2a

= 0 có nghiệm kép

2b’

– b’

a

< 0 vô nghiệm

1 2

'

b

x x

a

= = −

•Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

• Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

• Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và

b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac.

,

–

Công thức nghiệm thu gọn

1 2

'

;

b

x x

a

= = −

Công thức nghiệm (tổng quát)

của phương trình bậc hai

Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

Nếu ∆ < 0 thì phương trình Nếu ∆ < 0 thì phương trình

vô nghiệm

Đối với PT: ax ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac

Đối với PT: ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) và b = 2b’ b = 2b’ , ∆’ = b’ 2 – ac:

Nếu ∆ > 0 thì phương trình có Nếu ∆ > 0 thì phương trình có

2 nghiệm phân biệt:

Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có

2 nghiệm phân biệt:

Nếu ∆ = 0 thì phương trình có Nếu ∆ = 0 thì phương trình có

nghiệm kép:

Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có

nghiệm kép:

Nếu ∆’ < 0 thì phương trình Nếu ∆’ < 0 thì phương trình

vô nghiệm

1

' '

;

b x

a

− + ∆

a

− − ∆

2

b x

a

− + ∆

2

b x

a

− − ∆

2

b

x x

a

= = −

5

2 2 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0 3

– 1

– 2 + 3

5 =

1 5

2

– 2 – 3

5 = – 1

Nghiệm của phương trình:

Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:

∆’ = ∆’

=

a = ; b’ = ; c =

x1 = ; x2 =

⇒

Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:

1 Xác định các hệ số a, b ’ , c

2 Tính ∆’ và xác định ∆’ ∆’ >0 hoặc ∆’ ∆’ = 0 hoặc ∆’ ∆’ <0 rồi suy ∆’

ra số nghiệm của phương trình

3 Tính nghiệm của phương trình (nếu có)

?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức

nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ; b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0

Gợi ý



với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết

đ ợc bức tranh phải mở đ ợc các miếng ghép Trong 6

miếng ghép có 4 câu hỏi, 1 phần th ởng, 1 gợi ý Nếu trả lời

đúng câu hỏi thì miếng ghép đ ợc mở, trả lời sai miếng

ghép không đ ợc mở, thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là

15 giây Nếu chọn ô phần th ởng đ ợc phần th ởng Mỗi tổ

đ ợc chọn 1lần, sau khi mở các miếng ghép mà không đoán đ ợc bức tranh thì sẽ sử dụng câu gợi ý

Chúc các bạn thành công !

Câu 1 : Ph ơng trình x 2 -4(2m-3)x+2=0 có hệ số b’ = -2(2m-3)

Đ hay S.Đ

Câu 5 : Ph ơng trình x 2 -2x+1=0 có nghiệm kép

Đ hay S

Câu 3 : Ph ơng trình 3x 2 -4x-5=0 có biệt thức ’ = 19

Đ hay S

Câu 2: Ph ơng trình 9x 2 -6x+7=0 có hệ số b’ = 3

Đ hay S

Đ

Đ S

D5

D4

D3 D2

D1

ảnh Bác Hồ



Gợi ý

Ngườiư

trongư

bứcưtranh

sinhư

19-5-1890

tạiư

Nghệưan

Thưởngư

mộtư

tràngư

vỗư

tay.

Mở tiếpư

ô nữa

Bài tập 17 (a,b) SGK tr49

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0

3/ CỦNG CÔ

Đáp án

a = 4, b’ = 2, c = 1

∆’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 = 0

Phương trình có nghiệm kép:

b

a

a/ 4x 2 + 4x + 1 = 0

a = 13852, b’ = – 7, c = 1

∆’ = b’2 – ac = (– 7)2 – 13852.1 = 49 – 13852 = – 13803 < 0

Phương trình vô nghiệm b/ 13852x 2 – 14x + 1 = 0

Các bước giải PT

bậc hai theo CT

nghiệm thu gọn

Xác định các

hệ số a, b ’ , c

Bước 1

Tính ∆ ’ = b ’2 - ac

B ư

ớc 2

Bướ c 3

Kết luận số nghiệm

∆ ’<0

2

2

b x

a

− −

1

2

b x

a

− +

∆

’>0

PT có hai nghiệm

phân biệt

2

b

a