Nguoithay.vn Nguoithay.vn BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 2 Bài 6. .Một vật dao động với phương trình x = 4 2 cos(5πt - 4 3 ) cm.Quãng đường vật đi từ thời điểm t 1 1/10(s) đến t 2 = 6s là . A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm Giải: Ta có chu kì T = 2 = 5 2 = 0, 4s Khoảng thời gian từ t 1 = 0,1s đến t 2 = 6s là t = t 2 – t 1 = 5,9 s = 15T – 4 T Quãng đường vật đi từ thời điểm t 1 1/10(s) đến t 2 = 6s là S = 15.4A – S 1 với S 1 là quãng đường vật đi được trong thời gian 4 T đầu tiên Từ: x = 4 2 cos(5πt - 4 3 ) cm. Biên độ A = 4 2 (cm) Khi t = 0 x 0 = - 2 2A . Khi t = 4 T thì x = 2 2A . Do đó S 1 = 2 2A + 2 2A = A 2 Do đó S = 60A - A 2 = (60 - 2 )A = 331.41 cm . Chọn đáp án C Bài 7. .Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos(πt - 4 3 ) (cm; s). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 0,5 s đến thời điểm t 2 = 6 s là A. 211,72 cm. B. 201,2 cm. C. 101,2 cm. D. 202,2cm. . Giải: Ta có chu kì T = 2 = 2 = 2s Khoảng thời gian từ t 1 = 0,5s đến t 2 = 6s là t = t 2 – t 1 = 5,5 s = 3T – 4 T Quãng đường vật đi từ thời điểm t 1 0,5(s) đến t 2 = 6s là S = 12A – S 1 với S 1 là quãng đường vật đi được trong thời gian 4 T đầu tiên Từ: x = 20cos(5πt - 4 3 ) cm. Biên độ A = 20(cm) Khi t = 0 x 0 = - 2 2A . Khi t = 4 T thì x = 2 2A . Suy ra S 1 = 2 2A + 2 2A = A 2 = 20 2 Do đó S = 240 – 20 2 = 211,7157 cm = 211,72 cm . Chọn đáp án A Bài 8. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động diều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình x 1 =2 3 sin(ωt)(cm) và x 2 =A 2 cos(ωt+φ 2 )cm. Phương trình dao động tổng hợp là x = 2cos( ωt +φ)cm. Biết φ 2 - φ= π/3. Cặp giá trị nào của A 2 và φ 2 là đúng: A.4cm và π/3 B. 2 3 cm và π/4 .C. 4 3 cm và π/2 D. 6cm và π/6 Giải: Ta có x 1 =2 3 sin(ωt)(cm) = 2 3 cos(ωt - 2 )(cm) Giả sử ta có giãn đồ véc tơ như hình vẽ Theo giãn đồ ta có: O 2 - A A 2 Nguoithay.vn Nguoithay.vn A 1 2 = A 2 2 + A 2 - 2AA 2 cos(φ 2 – φ) A 1 2 = A 2 2 + A 2 - 2AA 2 cos( 3 ) > A 2 2 - 4A 2 cos 3 - 8 = 0 > A 2 2 - 2A 2 – 8 = 0 > A 2 = 4 cm A 2 2 = A 1 2 + A 2 - 2AA 1 cos với = góc A 1 OA = 2 + φ > 16 = 12 + 4 - 16 3 cos > cos = 0 > 2 + φ = 2 + k > φ = 0. Do đó φ 2 = 3 Đáp số : A 2 = 4cm. φ 2 = 3 Chọn đáp án A Bài 9:Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 =6cos(10πt+ 3 )(cm),x 2 =6 3 cos(10πt- 6 )(cm).Khi dao động thứ nhất có ly độ 3(cm) và đang tăng thì dao động tổng hợp A,có ly độ -6 3 (cm) va đang tăng B.có li độ -6(cm) và đang giảm C.có ly độ bằng không và đang tăng D.có ly độ -6(cm) và đang tăng Giải: x 1 = 6cos(10t + 3 ) (cm) x 2 = 6 3 cos(10t - 6 ) (cm) Phương trình dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 = 12cos10t (cm) Vẽ giãn đồ ta có OA 1 AA 2 là hình chữ nhật. Khi x 1 = 3 cm và đang tăng cho hình chữ nhật quay ngược chiều kim đồng hồ góc 3 2 véc tơ A cũng quay góc 3 2 . Khi đó x = 12cos 3 2 = - 6 cm sau đó li độ x tăng Chọn đáp án D Bài 10: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng), có cùng biên độ A nhưng tần số lần lượt là f 1 = 3Hz và f 2 = 6Hz. Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là O 2 = 3 A A 2 A 1 A 2 A 1 A Nguoithay.vn Nguoithay.vn A. 0,24s. B. 1/3s. C. 1/9s. D. 1/27s. Giải: Ta có T 1 = 1 1 f = 3 1 (s); T 2 = 2 1 f = 6 1 (s); f 2 = 2 f 1 > 2 = 2 1 Giả sử lúc đầu hai chất điểm ở M 0 M 0 OX = 3 . Hai chất điểm gặp nhau lần đầu ở tọa độ ứng với M 1 và M 2 đố xứng nhau qua OX. M 0 OM 1 = 1 = 1 t; M 0 OM 2 = 2 = 2 t 2 = 2 1 > 2 = 2 1 > M 1 OM 2 = 1 M 0 OX = M 0 OM 1 + M 1 XM 2 /2 =1,5 1 = 3 > 1 = 9 2 1 = 1 t > t = 1 1 = 1 2 9 2 T = 9 1 T = 27 1 (s). Đáp án D M 1 M 0 . A 2 Nguoithay.vn Nguoithay.vn A 1 2 = A 2 2 + A 2 - 2AA 2 cos(φ 2 – φ) A 1 2 = A 2 2 + A 2 - 2AA 2 cos( 3 ) > A 2 2 - 4A 2 cos 3 - 8 = 0 > A 2 2 - 2A 2 . 4 T thì x = 2 2A . Suy ra S 1 = 2 2A + 2 2A = A 2 = 20 2 Do đó S = 24 0 – 20 2 = 21 1,7157 cm = 21 1, 72 cm . Chọn đ p án A Bài 8. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động diều. Ox với các phương trình x 1 =2 3 sin(ωt)(cm) và x 2 =A 2 cos(ωt+φ 2 )cm. Phương trình dao động tổng h p là x = 2cos( ωt +φ)cm. Biết φ 2 - φ= π/3. C p giá trị nào của A 2 và φ 2 là đúng: