BÀI TẬP TỰ LUYỆN: BÀI TOÁN HAI VẬT DAO ĐỘNG Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng song song với trục tọa độ Ox.. Vị trí cân bằng của hai chất điểm
Trang 1BÀI TẬP TỰ LUYỆN: BÀI TOÁN HAI VẬT DAO ĐỘNG Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng song song với trục tọa độ
Ox Vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox Biên độ dao động của chúng lần lượt là 140,0mm và 480,0mm Biết hai chất điểm đi qua nhau ở vị trí có li độ 134,4mm khi chúng đang chuyển động ngược chiều nhau Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm đó theo phương Ox là
A 620,0mm B 485,6mm C 500,0mm D 474,4mm
Câu 2: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa với cùng tần số f = 0,5 Hz dọc theo hai đường thẳng song
song kề nhau và cùng song song với trục Ox Vị trí cân bằng của hai chất điểm M và N ở trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm theo phương Ox là 10 cm Xét thời điểm t1 hai chất điểm đi ngang qua nhau Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó khoảng cách giữa hai chất điểm bằng 5 cm có giá trị là
A 1
Câu 3: Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí
cân bằng của cả hai chất điểm) Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: x = 2cos 5πt π
A 0,03 s B 0,02 s C 0,04 s D 0,01 s
Câu 5: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với
trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với
Ox Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt cm và x2 = 10 3cos(2πt + π
2 ) cm Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
A 16 phút 46,42 s B 16 phút 46,92 s
C 16 phút 47,42 s D 16 phút 45,92 s
3
−
Trang 2Chinh phục 8-10 môn Vật lí cùng thầy Tăng Hải Tuân – www.vted.vn
FB: https://facebook.com/tanghaituan.vlpt Hướng dẫn giải chi tiết có tại www.vted.vn
Câu 6: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox theo các phương trình lần lượt là
(cm) Tại những thời điểm có x1 = x2 thì vật
cách vị trí cân bằng một đoạn h Giá trị của h gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Câu 9: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song
song kề nhau và song song với trục Ox Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa
độ và vuông góc với Ox Biên độ của M là 6cm, của N là 6cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của M và N theo phương Ox là 6cm Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở thời điểm M có động năng gấp
3 lần thế năng tỉ số động năng của M và thế năng của N là:
A 4 hoặc 3
4 B 3 hoặc 43 C 3 hoặc 34. D 4 hoặc 43
Câu 10: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng
song song kề nhau và song song với trục Ox Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ của M là 6cm, của N là 6cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của M và N theo phương Ox là 6cm Độ lệch pha giữa hai dao động là:
A 3π
Câu 11: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa với cùng tần số f = 0,25 Hz dọc theo hai đường thẳng song
song kề nhau và cùng song song với trục Ox Vị trí cân bằng của hai chất điểm M và N ở trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm theo phương Ox là 16 cm Xét thời điểm t1 hai chất điểm đi ngang qua nhau Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó khoảng cách giữa hai chất điểm bằng 8 cm có giá trị là
A 1
Trang 3Câu 12: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau
và song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ
và vuông góc với Ox Phương trình dao động của M và N lần lượt là xM = 2 cos
Câu 13: Hai vật dao động điều hòa coi như trên cùng một trục Ox, cùng tần số và cùng vị trí cân bằng, có các
biên độ lần lượt là 4 cm và 2 cm Biết độ lệch pha hai dao động nói trên là 60 Khoảng cách cực đại giữa hai
vật gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?
A 3 cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm
Câu 14: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ
Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là
A 1
Câu 15: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng và cùng khối lượng vật nặng Hai con lắc dao động điều hòa với
cùng biên độ Biết hai dao động lệch pha nhau 2π
3 Khi động năng của con lắc này cực đại là E0 thì động năng của con lắc kia là
A E0/2 B E0/3 C E0/ 3 D E0/4
Câu 16: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục Ox song song với nhau Phương trình dao động của các
vật lần lượt là x1 = A1cosωt (cm) và x2 = A2sinωt (cm) Biết 16 2 2 2
x +9x =24 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ nhất
đi qua vị trí có li độ x1 = - 3 cm với vận tốc v1 = 18 3 cm/s Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A 24 3 cm/s B 24 cm/s C 8 cm/s D 8 3 cm/s
Câu 17: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục Ox song song với nhau cùng vị trí cân bằng Phương
trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cosωt (cm) và x2 = A2cos(ωt - π
2 ) (cm) Biết 32x 18x21+ 22=1152(cm2) Tại thời điểm t, vật thứ hai đi qua vị trí có li độ x2 = 4 3 cm với vận tốc v2 = 8 3 cm/s Khi đó vật thứ nhất có tốc độ bằng
Trang 4Chinh phục 8-10 môn Vật lí cùng thầy Tăng Hải Tuân – www.vted.vn
FB: https://facebook.com/tanghaituan.vlpt Hướng dẫn giải chi tiết có tại www.vted.vn
A 24 3 cm/s B 24 cm/s C 18 cm/s D 8 3 cm/s
Câu 18: Hai chất điểm M1, M2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc O với cùng tần số f, biên
độ dao động của M1, M2 tương ứng là 3 cm và 4 cm và dao động M2 sớm pha hơn dao động M1 một góc π
2 Khi khoảng cách giữa hai vật là 5 cm thì M1 và M2 cách gốc tọa độ lần lượt bằng
A 3,2 cm và 1,8 cm B 2,86 cm và 2,14 cm
C 2,14 cm và 2,86 cm D 1,8 cm và 3,2 cm
Câu 19: Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox, cạnh nhau,
cùng tần số và biên độ của chất điểm thứ nhất là 4 cm còn của chất điểm thứ hai là 14,928 cm Vị trí cân bằng của chúng xem như là trùng nhau ở gốc tọa độ Khi hai chất điểm gặp nhau ở tọa độ 3,864 cm, chúng chuyển động cùng chiều nhau Hiệu pha của hai dao động này có thể là giá trị nào sau đây
A 2π
Câu 20: Hai chất điểm dao động điều hoà với cùng một chu kì trên hai trục toạ độ song song cùng chiều, sát
nhau, và có vị trí cân bằng sát nhau Biên độ dao động của chúng là : A1 = 8cm, A2 = 6cm Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai góc π
6 Điều nào sau đây đúng
A Khi gặp nhau chúng chuyển động cùng chiều và vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ 5,84 cm
B Khi gặp nhau chúng chuyển động ngược chiều và vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ 5,84 cm
C Khi gặp nhau chúng chuyển động cùng chiều và vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ 3,84 cm
D Khi gặp nhau chúng chuyển động ngược chiều và vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ 3,84 cm
Câu 21: Hai chất điểm dao động điều hoà với cùng một chu kì trên hai đường thẳng song song với nhau với
các biên độ A1 = 10cm, A2 = 6cm Khi chúng gặp nhau, chúng chuyển động cùng chiều và đang cách vị trí cân
bằng 3 3 cm Lúc gặp nhau thì chất điểm thứ nhất đang chuyển động nhanh dần Điều nào sau đây đúng
A Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 góc 28,70 và lúc gặp nhau chất điểm thứ 2 chuyển động nhanh dần
B Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 góc 28,70 và lúc gặp nhau chất điểm thứ 2 chuyển động chậm dần
C Dao động 1 chậm pha hơn dao động 2 góc 28,70và lúc gặp nhau chất điểm thứ 2 chuyển động nhanh dần
D Dao động 1 chậm pha hơn dao động 2 góc 28,70 và lúc gặp nhau chất điểm thứ 2 chuyển động chậm dần
Câu 22: Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục toạ độ song song, cùng chiều, có gốc toạ độ liền kề
nhau Vị trí cân bằng của các dao động trùng với gốc toạ độ, chu kì dao động của hai chất điểm có giá trị bằng nhau Biên độ dao động A1 = 10cm, A2 Trong từng chu kì dao động, hai chất điểm gặp nhau trong trạng thái cùng chuyển động chậm dần cùng chiều và chất điểm thứ nhất đang vượt qua chất điểm thứ hai Tốc độ lớn nhất của m1 là 20π cm/s, tốc độ khi gặp nhau của m1 là 10π 3 cm/s Biên độ A2 và độ lệch pha giữa hai dao
động là
Trang 5A 10
3 cm; π6 rad B 103 cm; π3 rad
C 20
3 cm; π6 rad D 103 cm; π2 rad
Câu 23: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau
và song song với trục Ox Vị trí cân bằng của điểm M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ của M và N lần lượt là A1; A2 (A1 >A2)
7 cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là √97cm Độ lệch pha của hai dao động là 2π
3 Giá trị A1 và A2 là:
A 10cm và 3cm B 8cm và 6cm
C 8cm và 3cm D 10cm và 8cm
Câu 24: Hai chất điểm dao động điều hoà với cùng một chu kì trên hai trục toạ độ song song, cùng chiều, có
gốc toạ độ liền kề nhau Vị trí cân bằng của các dao động trùng với gốc toạ độ Biên độ dao động là A1= 10cm,
A2 = 6cm Tại thời điểm t = 0, chất điểm m1 ở biên âm, chất điểm m2 đang đi qua vị trí cân bằng ngược chiều
dương với tốc độ 24π cm/s Điều nào sau đây đúng
A Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 góc π
Câu 25: Hai chất điểm dao động điều hoà với cùng biên độ 5cm, cùng tần số 2Hz trên hai trục toạ độ song
song, cùng chiều, gốc toạ độ liền sát nhau Tại thời điểm gặp nhau, hai chất điểm có cùng tốc độ 12π cm/s Tính độ lệch pha giữa hai dao động
A 73,740 B 23,460 C 54,230 D 46,880
Câu 26: Hai chất điểm dao động điều hoà với cùng một chu kì trên hai trục toạ độ song song, cùng chiều, có
gốc toạ độ liền kề nhau Vị trí cân bằng của các dao động trùng với gốc toạ độ Biên độ dao động là A1= 10cm,
A2 = 6cm Tại thời điểm t = 0, chất điểm m1 ở biên âm, chất điểm m2 đang đi qua vị trí cân bằng ngược chiều dương với tốc độ 24π cm/s Hỏi sau bao lâu, kể từ thời điểm t = 0 hai vật gặp nhau
Trang 6Chinh phục 8-10 môn Vật lí cùng thầy Tăng Hải Tuân – www.vted.vn
FB: https://facebook.com/tanghaituan.vlpt Hướng dẫn giải chi tiết có tại www.vted.vn
Câu 28: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình lần lượt là
Câu 29: Hai con lắc lò xo giống nhau, độ cứng của lò xo k =100 (N/m), khối lượng vật nặng 100g , hai vật dao
động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau (vị trí cân bằng của hai vật chung gốc tọa độ) với biên độ dao động A1 = 2A2 Biết 2 vật gặp nhau khi chúng đi qua nhau và chuyển động ngược chiều nhau Lấy π2 = 10 Khoảng thời gian giữa 2013 lần liên tiếp hai vật gặp nhau là:
Trang 7BÀI TẬP T ự LUYỆN: BÀI TOÁN HAI VẬT DAO ĐỘNG
Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng song song vói trục tọa độ
Ox Vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng đi qua o và vuông góc vói Ox Biên độ dao động của chúng rân lượt là lềO/Omm và 480/ơmm Biết hai chất điểm đi qua nhau ở vị trí có li độ 134/ềmm khi chúng đang chuyển động ngược chiều nhau Khoảng cách lón nhất giữa hai chất điểm đó theo phương Ox là
A 620/ơmm B 485/6:01:01 c 500/ơmm D 474/4:01:01
Giải Pha của hai chất điểm 1 và 2 tại vị trí đi ngang qua nhau
- Vì hai dao động cùng tần số nên hai dao động luôn vuông
pha nhau Khoảng cách lón nhất giữa hai vật
c - s
12Giải
Khoảng cách giữa hai chất điểm là
Trang 8Chinh phục 8-10 môn Vật lí cùng thây Tăng Hải Tuân - www.vted.vn
Câu 3: Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc vói nhau (O là vị trí cân bằng của cả hai chất điểm) Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: X = 2cos
/ _ \ TI5Tlt + —
2 /cm
và y = 4cos
/ _ \
5 i ĩ t - -
6 /
cm Khi chất điểm thứ nhất có li độ X = —yỈ3 cm và đang đi theo chiều âm thì
khoảng cách giữa hai chất điểm là
A 3^3 cm B V 7 cm c 2V3 cm
Lời giải
Khoảng cách giữa hai chất điểm ở thời điểm bất kì là
d = \ J X1 + y 2
Tại ỉ — 0 ta thấy chất điểm qua VTCB theo chiều âm, khi đi đến X — — \/3 cm và đang đi theo chiều
âm thì dựa vào đường tròn, góc quét được là — Vì hai vật dao động cùng tần số nên khi véctơ quay của
A 0,03 s B: 0,02 s c 0,04 s D 0,01 s
Câu nky tương tự như trong ví dụ rồi nhé Các em tự giải Đáp án là B.
Câu 5: Hai chất điếm M/ N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song vói trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc vói
Ox Phương trình dao động của chúng rân lượt là XI = 10cos2ĩit cm và X2 = 10-\/3 cos(27ứ + — ) cm Hai chấtđiểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc vói trục Ox Thời điểm rân thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
A 16 phút 46/42 s B 16 phút 46/92 s
c 16 phút 47/42 s D 16 phút 45/92 s
Đầy là bài toán 2 dao động cùng tần số khác biên độ Thầy đã trình bky phương pháp cụ thể rồi nhá Đáp
án là A
Trang 9điểm thứ 2013 ứng với k = 2013 Vậy thời gian cần tìm là t = + ——— = 1006,416s = 16p46,42s
Câu 6: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox theo các phương trình lần lượt là
X 1 = 4 cos 4 ĩ ĩ t c m v à x 2 = W 3 c o s
Tt4nt + -f
2 cm Thời điểm lân đầu tiên hai chất điểm gặp nhau là
được t theo k Cho k min sẽ được t min nhé Đáp án D
Câu 7: Dao động của một vật trên trục Ox là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương
(cm) Tại những thời điểm có Xi = x2 thì vật(cm) và x2 = 4cos
cách vị trí cân bằng một đoạn h Giá trị của h gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Bài nky khoai phết Nhưng ta.y to là ra thôi Phương pháp thầy dạ}/ rồi
Đầu tiên viết phương trình tổng hợp X = X1 + x 2 = 5 ,124cos(cot + 0,63j
Giờ tìm thời điểm X, = X a - cot — — thì khi đó
Tha}/ vào ta được h = 5 ,124 cos Ị—0 ,3 5 + ktt + 0,63j| = 5,124 cos Ị—0 ,3 5 + 0,63j| = 4,92
Câu 8: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox theo các phương trình lân lượt
(cm) Khoảng cách lón nhất giữa hai vật trong quá trình dao
X 1 =10cos3u t (cm) và X 2= 1 0 Vi cos
động là
3Tlt + —
2 y
Trang 10A 10 cm B 17/3 cm c 20 cm D 27/3 cm.
Câu nky áp dụng biểu thức khoảng cách lón nhất thôi Đáp án là c.
Chinh phục 8-10 môn Vật lí cung thây Tăng Hải Tuân - www.vted.vn
Câu 9: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song vói trục Ox Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa
độ và vuông góc vói Ox Biên độ của M là ổcm, của N là 6cm Trong quá trình dao động/ khoảng cách lón nhất của M và N theo phương Ox là 6cm Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ớ thời điểm M có động năng gấp
3 lần thế năng tỉ số động năng của M và thế năng của N là:
A 4 hoặc — B 3 hoặc — c 3 hoặc — D 4 hoặc —
Câu này tương tự như trong ví dụ thầy chữa nhé Phưong pháp chung là tìm độ lệch pha giữa M và N Từ
độ lệch pha đó suy ra li độ của N khi M có động năng gấp 3 rân thế năng Lập tỉ số là được
Câu 10: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thăng song song kề nhau và song song vói trục Ox Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc vói Ox Biên độ của M là ócm, của N là 6cm Trong quá trình dao động/ khoảng cách lón nhất của M và N theo phương Ox là 6cm Độ lệch pha giữa hai dao động là:
Dùng công thức khoảng cách lớn nhất theo phương Ox là suy ra độ lệch pha thoai
Câu 11: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa vói cùng tần số f = 0/25 Hz dọc theo hai đường thẳng song
song kề nhau và cùng song song với trục Ox Vị trí cân bằng của hai chất điểm M và N ở trên cùng một đường
thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox Trong quá trình dao động/ khoảng cách lón nhất của hai chất điểm theo phương Ox là 16 cm Xét thời điểm ti hai chất điểm đi ngang qua nhau Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó khoảng cách giữa hai chất điểm bằng 8 cm có giá trị là
Bài này tương tự như câu 2 thầy chữa nhá
Câu 12: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau
và song song vói trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ
Trang 11Bài toán hai vật dao động cùng tần số khác biên độ Phương pháp giải thầy trình bky rõ rồi nhá Tự xử đi em.
Câu 13: Hai vật dao động điều hòa coi như trên cùng một trục Ox, cùng tần số và cùng vị trí cân bằng/ có các biên độ lân lượt là 4 cm và 2 cm Biết độ lệch pha hai dao động nói trên là 60 Khoảng cách cực đại giữa hai
vật gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?
A 3 cm B 4 cm c 5 cm D 6 cm
Công thức khoảng cách lớn nhất theo phương Ox thoai
Câu nky tính ra 3,4 đó/ gần đáp án A nhất nhá.
Câu 14: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song vói trục tọa độ
Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc vói Ox Biết phương trình dao động của hai vật rân lượt là
Khoảng cách không nhỏ hơn d > 2yỈ3 <^> |x| > 2^3 o x > 2 ^ ; x < -2yỈ3
Vậy bài toán trở về tìm thòi gian từ thời điểm ti = — s đến thời điểm t 2 = —s để X> 2a/3 ;x < - 2a/ Ì với
Trang 12Câu 15: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng và cùng khối lượng vật nặng Hai con lắc dao động điều hòa vói
cùng biên độ Biết hai dao động l ệ c h pha nhau —— Khi động năng của con lăc nà}/ cực đại là Eo thì động năng
của con lắc kia là
A E0/2.B Eo/3 c Eo/ Vi D Eo/4
Bài nky dễ rồi nhá.
Câu 16: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục Ox song song vói nhau Phương trình dao động của các
vật rân lượt là XI = Aicoscdt (cm) và X2 = A2SÌna)t (cm) Biết 16xị + 9 X2 = 242 (cm2) Tại thời điếm t, vật thứ nhất
đi qua vị trí có li độ XI = - 3 cm vói vận tốc VI = 18 ^¡3 cm/s Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A.24V3 cm/s B 24 cm/s c 8 cm/s D 8 >/3 cm/s
Chinh phục 8-10 môn Vật lí cung thây Tăng Hải Tuân - www.vted.vn
Từ XI t h â y vào suy ra XI Đạo hàm 2 vế 1 6 x ị + 9 X 2 = 24 có 32x1v1
2 thôi :D
0 Thay vào tính được tốc độ vật
Câu 17: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục Ox song song vói nhau cùng vị trí cân bằng Phương trình dao động của các vật lần lượt là XI = Aicoscot (cm) và X2 = A2cos(cot - — ) (cm) Biết 32 x ị + 1 8 X 2 = 1152
(cm2) Tại thời điểm t, vật thứ hai đi qua vị trí có li độ X2 = 4 £ cm vói vận tốc V2= 8 £ cm/s Khi đó vật thứ
nhất có tốc độ bằng
A 2 4V3 cm/s B 24 cm/s N c 18 cm/s D 8V3 cm/s.
Tương tự câu trên nhá.
Câu 18: Hai chất điểm Mi, M2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc o vói cùng tần số í, biên
Thương trình dao động của hai vật X1 = 3cos(cot);x2 = 4cos cot +
fKhoảng cách giữa hai vật theo phương Ox (bấm má}/ nhé) d = |x2 - x j = 5cos(cot + 2; 214j
Trang 13cos(k7i - 2,214)1 = 3 cos (-2,214)1 = 1,8cos ktt — 2,214 + cos -2,214 + 3,2
Câu 19: Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục OX/ cạnh n h a u ,
cùng tần số và biên độ của chất điểm thứ nhất là 4 cm còn của chất điểm thứ hai là 14,928 cm Vị trí cân bằng của chúng xem như là trùng nhau ở gốc tọa độ Khi hai chất điểm gặp nhau ở tọa độ 3,864 cm, chúng chuyên
động cùng chiều nhau Hiệu pha của hai dao động nky có thể là giá trị nào sau đâ}f
sóm pha hơn dao đông thứ hai góc — Điều nào sau đầy đúng6
A Khi gặp nhau chúng chuyên động cùng chiềiỊ yà vrtrí gặ^nhau cách gốc tọa độ 5/84 cm
B Khi gặp nhau chúng chuyển động ngược chiều và vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ 5/84 cm
c Khi gặp nhau chúng chuyển động cùng chiều và vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ 3/84 cm
D Khi gặp nhau chúng chuyển động ngưọc chiều và vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ 3/84 cm.
Từ đó suy ra khi gặp nhau thì chúng cách vị trí cân bằng đoạn 8cos Ịcot.j| = 8 cos(o,752 + k7ij| = 5,84 cm
Rây giò' ta sẽ xem khi gặp nhau thì chúng chuyên động cùng chiều hay ngược chiều.
Trang 14Chinh phục 8-10 môn Vật lí cùng thây Tăng Hải Tuân - www.vted.vn
Trường
hon
G ặp nhau khi đang chuyển động
neươc chiều
(ìặp nhau khi đang chuyển động
CÙI12 c h iề u (ìặp nhau ờ hiên Đk
A Dao động 1 sóm pha hơn dao động 2 góc 28,7° và lúc gặp nhaủ chất điểm thứ 2 chuyên động nhanh
dần.
B Dao động 1 sóm pha hơn dao động 2 góc 28/7° và lúc gặp nhau chất điểm thứ 2 chuyên động chậm dần
c Dao động 1 chậm pha hơn dao động 2 góc 28/7°và lúc gặp nhau chất điểm thứ 2 chuyển động nhanh
dần.
D Dao động 1 chậm pha hơn dao động 2 góc 28/7° và lúc gặp nhau chất điểm thứ 2 chuyển động chậm
dần.
Câu 22: Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục toạ độ song song/ cùng chiều, có gốc toạ độ liền kề
nhau Vị trí cân bằng của các dao động trùng vói gốc toạ độ/ chu kì dao động của hai chất điểm có giá trị bằng
nhau Biên độ dao động Ai = lOcm, A2 Trong từng chu kì dao động/ hai chất điểm gặp nhau trong trạng thái
cùng chuyển động chậm dần cùng chiều và chất điểm thứ nhất đang vượt qua chất điểm thứ hai Tốc độ lớn nhất của mi là 20tt cm/s, tốc độ khi gặp nhau của ml là IO71V3 cm/s Biên độ A2 và độ lệch pha giữa hai dao
Hai châỉ điểm gặp nhau trong trạng thấỉ cùng chuyển động chậm dan cùng chiêu và châỉ điểm thứ nhất đang vượt qua
châỉ điểm thứ hai chứng tỏ rằng AI > A2 (loại luôn C).
loW 3
Dễ thấy 00 2071
~ĨÕ 2n A = X + 271 102 => X = 5, vói X là li độ của 2 vật khi gặp nhau.