Bai tap ve dao dong tat dan(Chu Van Bien)

Trung tâm luyện thi Hồng Đức . Thầy Chu Văn Biên website: www.chuvanbien.com.vn Các khái nịêm cơ bản + Khi hệ dao động trong môi trờng có lực ma sát ( ) ms F thì hệ sẽ dao động tắt dần. + Lực ma sát luôn luôn hớng ngợc chiều chuyển động nên sinh công âm làm cho cơ năng con lắc giảm dần, chuyển hoá thành nhiệt năng. + Lực ma sát lớn dao động sẽ tắt nhanh còn lực ma sát nhỏ dao động tắt chậm. + Ta chỉ xét trờng hợp lực ma sát nhỏ nên dao động lâu tắt, tức là độ giảm biên độ sau một chu kì nhỏ ( ) nhỏ:' AAA = + Nếu vật có khối lợng m trợt trên mặt phẳng với hệ số ma sát à thì độ lớn của lực ma sát là àà cosmgNF ms == ( là góc hợp bởi phơng chuyển động so với phơng ngang). Dạng 1: Dao động tắt dần của con lắc lò xo + Độ giảm cơ năng sau một chu kì bằng công của lực ma sát cản trở trong chu kì đó: ( )( ) ( )( ) AFAA k AFAAAA k AF kAkA msmsms 4 2 2 4.'' 2 4. 2 ' 2 22 =+= k mg k F A ms à cos4 4 == + Số dao động thực hiện đợc: A A N = + Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn: k m NNTN 2. 2 . === + Gọi max S là qu ng đã ờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ qu ng đã ờng đó, tức là: à cos22 . 2 1 22 maxmax 2 mg kA F kA SSFkA ms ms === 1. Bài toán mẫu Bài 1: Một vật khối lợng ( ) gm 100 = gắn với một lò xo mà cứ kéo một lực ( ) NF 1 = thì d n thêmã ( ) cml 1 = . Đầu còn lại của lò xo gắn vào điểm cố định sao cho vật dao động dọc theo trục Ox song song với mặt phẳng ngang (xem hình bên). Kéo vật khỏi vị trí cân bằng để lò xo d n một đoạn ã ( ) cm10 rồi buông nhẹ cho hệ dao động. Chọn gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dơng của trục ngợc với chiều kéo ra nói trên. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy gia tốc trọng trờng ( ) 10,/10 22 == smg . 1. Nếu không có ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang thì vật sẽ dao động thế nào? Viết phơng trình dao động của nó. 2. Khi hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là à = 0,1 thì vật sẽ dao động thế nào? a) Tìm tổng chiều dài qu ng đã ờng s mà vật đi đợc cho tới lúc dừng lại. b) Tìm thời gian từ lúc buông tay cho đến lúc m dừng lại. Giải: + Độ cứng của lò xo: ( ) ( ) ( ) mN m N F k /100 10 1 2 == = . 1) Khi không có ma sát giữa m và thanh ngang thì vật dao động điều hoà. 141 Trung tâm luyện thi Hồng Đức . Thầy Chu Văn Biên website: www.chuvanbien.com.vn + Tần số góc: )/(10 1,0 100 srad m k === , chu kì dao động: ( ) sT 2,0 10 22 === . + Phơng trình li độ và phơng trình vận tốc: ( ) ( ) += += tAv tAx 10cos10 10sin + Thay t = 0 (s) ( ) = = = = = = 2 10 0cos10 10sin 0 10 cmA A A v x + Vậy phơng trình dao động là: ( ) cmtx = 2 10sin10 . 2) Khi hệ số ma sát à = 0,1 thì dao động sẽ tắt dần. a) Gọi max S là tổng chiều dài qu ng đã ờng mà vật đi đợc cho tới lúc dừng lại, thì cơ năng ban đầu của vật phải bằng công của lực ma sát: ( ) ( ) m mg kA SmgSkASFE ms 5 10.1,0.1,0.2 1,0.100 22 1 . 2 2 maxmax 2 max ===== à à . b) Gọi A và A là biên độ dao động trớc và sau một chu kì. Độ giảm cơ năng phải bằng công của lực ma sát thực hiện trong một chu kì: Amg)'AA)('AA(kAmg'kAkA 4à=+ 2 1 4à= 2 1 2 1 22 (với 'AAA = , xem AA ' nên AAA 2' + ) ( ) )(4,0004,0 100 10.1,0.1,0.44 cmm k mg A ==== à + Số chu kì thực hiện đợc từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn: 25= 40 10 = = ,A A N . + Do đó thời gian từ lúc buông tay cho đến lúc dừng lại: ( ) sTNt cd 55,2.2,0. === . ĐS: 1) ( ) cmtx = 2 10sin10 ; 2) a) ( ) mS 5 max = ; b) ( ) st cd 5 = Bài 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi ( ) mNk /60 = và quả cầu có khối lợng ( ) gm 60 = , dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu ( ) cmA 12 = . Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi C F . Xác định độ lớn của lực cản đó. Biết khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là ( ) s120 = . Cho 10 2 = . Giải: + Chu kì dao động của con lắc: ( ) s k m T 2,0 60 06,0 22 === + Độ giảm cơ năng sau một chu kì bằng công của lực ma sát cản trở trong chu kì đó: ( )( ) ( )( ) AFAA k AFAAAA k AF kAkA CCC 4 2 2 4.'' 2 4. 2 ' 2 22 =+= + Suy ra độ giảm biên độ sau một chu kì: k F A C 4 = 142 Trung tâm luyện thi Hồng Đức . Thầy Chu Văn Biên website: www.chuvanbien.com.vn + Số dao động thực hiện đợc: C F kA A A N 4 = = + Thời gian kể từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn: C F kAT TN 4 . == + Suy ra, độ lớn lực cản: ( ) N kAT F C 003,0 120.4 2,0.12,0.60 4 === ĐS: ( ) NF C 003,0 = Bài 3: (ĐH Giao thông vận tải HN - 2001) Vật có khối lợng ( ) gm 250 = đợc mắc với 2 lò xo có khối lợng không đáng kể có độ cứng lần lợt là: ( ) ( ) mNkmNk /40,/60 21 == nh hình vẽ. Tại vị trí cân bằng tổng độ d n của hai lò xo là ã 5 (cm). Chọn trục Ox nh hình vẽ, O là vị trí cân bằng. Bỏ qua mọi sức cản, các dây nối không co d n, khối lã ợng của ròng rọc và các dây nối bỏ qua. Ban đầu giữ cho lò xo k 1 có chiều dài tự nhiên rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu ( ) scmv /40 0 = theo chiều dơng. Lấy ( ) 2 /10 smg = . a) Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt bàn. Chứng minh hệ dao động điều hoà. Viết phơng trình dao động. b) Nếu thay đổi độ lớn của 0 v thì nó cần thoả m n điềuã kiện gì để vật dao động điều hoà. c) Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 1,0 = à . Tìm tổng chiều dài qu ng đã ờng S mà vật đi đợc cho tới lúc dừng lại. Giải: a) Các lực tác dụng lên vật m: trọng lực gm , phản lực của mặt phẳng ngang N , các lực đàn hồi 1 F , T (T = lực đàn hồi lò xo k 2 bằng 22 k ). Trong đó, trọng lực gm và phản lực của mặt phẳng ngang N luôn luôn cân bằng nhau nên chỉ còn hai lực 1 F , T là có tác dụng làm cho vật dao động. + Hợp lực tác dụng: 221111 +=+= kkTkF hl (với 21 , là độ d n của các lò xo ã k 1 và k 2 ). + Tại vị trí cân bằng, hợp lực tác dụng bằng không, (lò xo k 1 bị d n một đoạn ã 10 , lò xo k 2 bị d nã một đoạn 20 ) sao cho: ( ) ( ) ( ) 3= 2= 5=+ 0=+= 2 0 1 0 2 01 0 2 021 01 cm cm cm kkF hl + Tại vị trí li độ x (lò xo k 1 d n ã ( 0 + x) còn lò xo k 2 d n ã ( 20 - x)), hợp lực tác dụng: ( ) ( ) ( ) xkkxkxkF hl 21202101 +=++= . + Phơng trình chuyển động: ( ) m xkk "x 21 + = , đặt ( ) m kk 21 2 + = thì phơng trình đợc viết lại: x"x 2 = . Phơng trình này có nghiệm là: ( ) += tsinAx : chứng tỏ vật dao động điều hoà. + Tần số góc của dao động: ( ) srad m kk /20 25,0 4060 21 = + = + = . 143 Trung tâm luyện thi Hồng Đức . Thầy Chu Văn Biên website: www.chuvanbien.com.vn + Phơng trình dao động: ( ) += tAx 20sin , vận tốc: ( ) += tAv 20cos20 . Tại vị trí cân bằng lò xo 1 d n 1 đoạn 2 (cm) nên khi vật ở vị trí mà lò xo đó không biến dạng thì toạ độ của vật là - 2 (cm).ã + Biên độ dao động xác định từ công thức: ( ) ( ) cm v xA 22 20 40 2 2 2 2 0 2 0 = += += + Thay ( ) ( ) ( ) 4 /40cos )(2sin /40 )(2 0 0 = = = += = = scmA cmA scm cmx st 20 v 0 + Vậy phơng trình dao động là: ( ) cmtx = 2 20sin22 . b) Độ lớn lực căng sợi dây bằng lực đàn hồi lò xo 2 : ( ) ( )( ) +=== tAkxkkT sin 20220222 + Để hệ dao động điều hoà thì sợi dây luôn căng ở mọi thời điểm, tức là: 00min0 20 AlTtT ( ) ( ) scmxv v x /455202320.0 222 0 2 200 2 0 2 020 == + . c) Gọi s là tổng chiều dài qu ng đã ờng mà vật đi đợc cho tới lúc dừng lại, thì cơ năng ban đầu của vật phải bằng công của lực ma sát cản trở trên tổng qu ng đã ờng đó: ( ) ( ) ( ) ( ) cmm mg Akk mg kA F kA SSFkA ms ms 1616,0 10.25,0.1,0.2 202,0.100 2222 1 2 2 21 22 maxmax 2 === + ==== àà ĐS: a) ( ) cmtx = 2 20sin22 ; b) ( ) scmv /45 0 ; c) ( ) cmS 16 max = 2. Bài toán tự luyện Bài 4: Một vật khối lợng ( ) gm 200 = nối với một lò xo có độ cứng ( ) mNk /80 = . Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn ( ) cm10 rồi buông tay không vận tốc ban đầu. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phơng chuyển động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, và chiều dơng của trục ngợc với chiều kéo ra nói trên. Chọn gốc thời gian là lúc buông tay. Lấy gia tốc trọng trờng ( ) 2 /10 smg = . 1. Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang. Viết phơng trình dao động. 2. Khi hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nằm ngang là 1,0 = à thì dao động sẽ tắt dần. a) Tìm tổng chiều dài qu ng đã ờng max S mà vật đi đợc cho tới lúc dừng lại. b) Tính độ giảm biên độ dao động sau một chu kì. Tìm thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến lúc dừng lại. ĐS:1) ( ) cmtx = 2 20sin10 ; 2) a) ( ) mS 2 max = ; b) ( ) ( ) stcmA == ;1 Bài 5: Một vật khối lợng ( ) kgm 1 = nối với một lò xo có độ cứng ( ) mNk /100 = . Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc 0 60 = . Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 01,0 = à . Từ 144 Trung tâm luyện thi Hồng Đức . Thầy Chu Văn Biên website: www.chuvanbien.com.vn vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc ban đầu ( ) scmv /50 0 = thì vật dao động tắt dần. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn. ĐS: ( ) st 5 = Dạng 2: Dao động tắt dần của con lắc đơn + Độ giảm cơ năng sau một chu kì bằng công của lực ma sát cản trở trong chu kì đó: ( ) ( )( ) ( )( ) 00 2 00000 2 0 2 0 22 0 2 .4 2 2 .4.'' 2 4. 2 ' 2 SFSS m SFSSSS m SF SmSm ms msms =+= + Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì: 2 4 m F S ms = + Số dao động thực hiện đợc: S S N = 0 + Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn: g l NTN 2 == + Gọi max S là qu ng đã ờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ qu ng đã ờng đó, tức là: ?. 2 1 maxmax 2 0 2 == SSFSm ms + Chú ý: Cơ năng dao động: 2 0 2 0 2 2 1 2 mgl Sm E == 1. Bài toán mẫu Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài ( ) ml 5,0 = , quả cầu nhỏ có khối lợng ( ) gm 100 = . Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng ( ) 2 /8,9 smg = với biên độ góc ( ) rad14,0 0 = . Trong quá trình dao động, con lắc luôn chịu tác dụng của lực ma sát nhỏ có độ lớn không đổi ( ) NF C 002,0 = thì nó sẽ dao động tắt dần. Dao động tắt dần có cùng chu kì nh khi không có lực cản. H y chứng tỏ sauã mỗi chu kì biên độ giảm một lợng nhất định. Tính khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn. Lấy 1416,3 = . Giải: + Chu kì dao động của con lắc đơn: ( ) s g l T 42,1 8,9 5,0 .1416,3.22 == + Độ giảm năng lợng dao động sau 1 chu kì bằng độ lớn công của lực cản thực hiện trên qu ng đã ờng đi trong thời gian đó (= 4 lần biên độ dài = 0 4 ). Giả sử trong 1 chu kì biên độ góc giảm từ 0 đến 0 ' , ta có: ( )( ) 000000 2 0 2 0 .8''4.' 2 1 2 1 cc FmgFmgmg =+= 00 2 8 mgF c mg F C 4 = + Vậy sau mỗi chu kì biên độ góc giảm một lợng không đổi: ( ) rad mg F C 0082,0 8,9.1,0 002,0.4 4 == + Số dao động thực hiện đợc: = 0 N + Khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn là: ( ) sTTN 24,2442,1. 0082,0 14,0 0 = == ĐS: ( ) s24,24 145 Trung tâm luyện thi Hồng Đức . Thầy Chu Văn Biên website: www.chuvanbien.com.vn Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài ( ) ml 248,0 = , quả cầu nhỏ có khối lợng ( ) gm 100 = . Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng ( ) 2 /8,9 smg = với biên độ góc ( ) rad07,0 0 = trong môi tr- ờng dới tác dụng của lực cản (có độ lớn không đổi) thì nó sẽ dao động tắt dần có cùng chu kì nh khi không có lực cản. Lấy 1416,3 = . Xác định độ lớn của lực cản. Biết con lắc đơn chỉ dao động đợc ( ) s100 = thì ngừng hẳn. Giải: + Chu kì dao động của con lắc đơn: ( ) s g l T 1 8,9 248,0 .1416,3.22 == + Độ giảm năng lợng dao động sau 1 chu kì bằng độ lớn công của lực cản thực hiện trên qu ng đã ờng đi trong thời gian đó ( 0 4 ). Giả sử trong chu kì biên độ góc giảm từ 0 đến 1 ta có: ( )( ) 00010100 2 1 2 0 2 8.84. 2 1 2 1 =+= mgFFmgFmgmg ccc mg F C 4 = + Số dao động thực hiện đợc: C F mg N 4 00 = = + Mặt khác, số dao động thực hiện đợc từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn theo bài ra: ( ) ( ) 100 1 100 === s s T N . + Suy ra, độ lớn của lực cản: ( ) N N mg F C 3 0 10.1715,007,0. 100.4 8,9.1,0 4 === ĐS: 1) ( ) N 3 10.1715,0 Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài ( ) ml 992,0 = , quả cầu nhỏ có khối lợng ( ) gm 25 = . Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng ( ) 2 /8,9 smg = với biên độ góc 0 0 4 = trong môi trờng có lực cản tác dụng. Biết con lắc đơn chỉ dao động đợc ( ) s50 = thì ngừng hẳn. Lấy 1416,3 = . 1) Xác định độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu kì. 2) Để duy trì dao động, ngời ta dùng một bộ phận bổ sung năng lợng, cung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì. Bộ phận này hoạt động nhờ một pin tạo hiệu điện thế ( ) VU 3 = , có hiệu suất %25 . Pin dự trữ một điện lợng ( ) CQ 3 10 = . Tính thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin. Giải: 1) Chu kì dao động của con lắc đơn: ( ) s g l T 2 8,9 992,0 .1416,3.22 == + Số dao động thực hiện đợc: 25 2 50 === T N + Năng lợng dao động ban đầu của con lắc đơn dao động nhỏ tính theo công thức: ( ) JmgE 3 2 2 00 10.6,0 180 4 .992,0.8,9.025,0 2 1 2 1 == . + Độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu kì: ( ) J N E E 5 3 0 10.4,2 25 10.6,0 === 2) Gọi t là thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin thì năng lợng điện toàn phần tạo ra trong thời gian đó là: QUtIUA . == + Năng lợng có ích cung cấp cho đồng hồ sau một lần thay pin: QU 25,0 + Năng lợng có ích cung cấp cho đồng hồ sau một chu kì dao động: T. t Q.U.,250 . Năng lợng đó bằng độ hao hụt của năng lợng sau mỗi chu kì dao động do lực cản: ( ) E , tức là: ET t QU = . 25,0 146 Trung tâm luyện thi Hồng Đức . Thầy Chu Văn Biên website: www.chuvanbien.com.vn + Suy ra: ( ) s E TQU t 5 5 3 10.625 10.4,2 2.10.3.25,0 .25,0 == = ĐS: 1) ( ) J N E 5 0 10.4,2 = ; 2) ( ) st 5 10.625 = Bài 4: Một con lắc đơn có dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trờng ( ) 2 /8,9 smg = với chu kì ( ) sT 2 = . Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lợng ( ) gm 50 = . Cho nó dao động với biên độ góc ( ) rad15,0 0 = trong môi trờng có lực cản tác dụng thì nó chỉ dao động đợc ( ) s200 = thì ngừng hẳn. Lấy 1416,3 = . 1) Tính số dao động thực hiện đợc, cơ năng ban đầu và độ giảm cơ năng trung bình sau mỗi chu kì. 2) Ngời ta có thể duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên giây cót đồng hồ sao cho nó chạy đợc trong một tuần lễ với biên độ góc 0 0 4 = . Tính công cần thiết để lên giây cót. Biết %80 năng lợng đợc dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng ca. Giải: 1) Số dao động thực hiện đợc: 100 2 200 === T N + Chiều dài của con lắc đơn suy ra từ công thức tính chu kì: ( ) m gT l g l T 993,0 1416,3.4 8,9.2 4 2 2 2 2 2 === + Cơ năng ban đầu của con lắc đơn dao động nhỏ tính theo công thức: ( ) JmgE 222 00 10.55,015,0.993,0.8,9.05,0 2 1 2 1 == . + Độ hao hụt năng lợng sau mỗi chu kì dao động: ( ) J N E E 4 2 0 10.55,0 100 10.55,0 === . 2) Năng lợng hao hụt sau một đơn vị thời gian: ( ) ( ) ( ) sJ s J T E e /10.275,0 2 10.55,0 4 4 == = . + Năng lợng cần bổ sung trong một đơn vị thời gian chính bằng ( ) sJ /10.275,0 4 + Năng lợng cần bổ sung trong một tuần lễ sẽ là: ( ) ( ) ( ) JsJs 632,16/10.275,0.86400.7 4 = + Vì 80% năng lợng đợc dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng ca nên chỉ có 20% năng lợng có ích, nên công toàn phần cần thiết để lên giây cót đồng hồ là: ( ) J16,83 2,0 832,16 = . ĐS: 1) ( ) JE 4 10.55,0 = ; 2) ( ) J16,83 2. Bài toán tự luyện Bài 5: Một con lắc đồng hồ đợc coi nh một con lắc đơn có chu kì dao động ( ) sT 2 = ; vật nặng có khối lợng ( ) kgm 1 = . Biên độ góc dao động lúc đầu là 0 0 5 = . Do chịu tác dụng của một lực cản không đổi ( ) NF C 011,0 = nên nó chỉ dao động đợc một thời gian ( ) s rồi dừng lại. 1) Xác định 2) Ngời ta dùng một pin có suất điện động ( ) V3 điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng l- ợng cho con lắc với hiệu suất 25%. Pin có điện lợng ban đầu ( ) CQ 4 0 10 = . Hỏi đồng hồ chạy đợc thời gian bao lâu thì lại phải thay pin? ĐS: 1) ( ) s40 = ; 2) ( ) Ngày92 Dạng 3: Hiện tợng cộng hởng 147 Trung tâm luyện thi Hồng Đức . Thầy Chu Văn Biên website: www.chuvanbien.com.vn + Chu kì dao động riêng: = = g l T k m T r r 2 2 + Chu kì chuyển động tuần hoàn: v S T th = + Hệ dao động mạnh nhất khi xẩy ra hiện tợng cộng hởng. Lúc đó: thr TT = 1. Bài toán mẫu Bài 1: Một hành khách dùng dây cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một trục bánh xe của toa tầu. Khối lợng của ba lô là ( ) kgm 16 = , hệ số cứng của dây cao su là ( ) m/Nk 900 = , chiều dài mỗi thanh ray là ( ) m,S 512 = , ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Hỏi tầu chạy với vận tốc bao nhiêu thì ba lô dao động mạnh nhất? Giải: + Chu kì dao động riêng của ba lô: k m T r = 2 + Chu kì chuyển động tuần hoàn của tầu: v S T th = + Để ba lô dao động mạnh nhất thì xẩy ra hiện tợng cộng hởng. Lúc đó: thr TT = ( ) s/m , m kS v 15 16 900 2 512 2 = = ĐS: ( ) s/mv 15 Bài 2: Một ngời đi bộ với vận tốc ( ) s/mv 3 = . Mỗi bớc đi dài ( ) m,S 60 = . 1) Xác định chu kì và tần số của hiện tợng tuần hoàn của ngời đi bộ. 2) Nếu ngời đó xách một xô nớc mà nớc trong xô dao động với tần số ( ) Hzf r 2 = . Ngời đó đi với vận tốc bao nhiêu thì nớc trong xô bắn toé ra ngoài mạnh nhất? Giải: 1) Chu kì của hiện tợng tuần hoàn của ngời đi bộ là thời gian để bớc đi một bớc: ( ) s, , v S T th 20 3 60 == = . Tần số của hiện tợng này là: ( ) Hz T f th th 5 1 == 2) Để nớc trong xô bắn toé ra ngoài mạnh nhất thì chu kì dao động của bớc đi phải bằng chu kì dao động của nớc trong xô (hiện tợng cộng hởng), tức là: r r rth f.Sv fv S TT == = 1 + Suy ra, vận tốc của ngời đi bộ: ( ) s/m,v 21 = ĐS: 1) ( ) s,T th 20 = ; ( ) Hzf th 5 = ; 2) ( ) s/m,v 21 = 2. Bài toán tự luyện Bài 3: Một ngời đèo hai thùng nớc ở phía sau xe đạp và đạp xe trên con đờng lát bê tông. Cứ cách ( ) mS 3 = , trên đờng lại có một r nh nhỏ. Đối với ngã ời đó vận tốc nào là không có lợi? Vì sao? Cho biết chu kì dao động riêng của nớc trong thùng là ( ) s,T r 90 = . ĐS: ( ) s/mv 3 10 = 148 . Văn Biên website: www.chuvanbien.com.vn Các khái nịêm cơ bản + Khi hệ dao động trong môi trờng có lực ma sát ( ) ms F thì hệ sẽ dao động tắt dần. + Lực. nhiệt năng. + Lực ma sát lớn dao động sẽ tắt nhanh còn lực ma sát nhỏ dao động tắt chậm. + Ta chỉ xét trờng hợp lực ma sát nhỏ nên dao động lâu tắt, tức là