lời giải chi tiết dao động cơ đề 2

DAO ĐỘNG CƠ - ĐỀ II Một lắc lò xo có độ cứng 150N/m có lượng dao động 0,12J Biên độ dao động là: A 0,04cm B 4mm C 4cm D 2cm 2W 2.0,12 HD: Ta có: W= kA2 ⇒ A = = = 0, 04m = 4cm k 150 Một vật dao động điều hòa với tần số 1Hz Lúc t = , vật qua vị trí M mà xM = 2cm với vận tốc 6π ( cm / s ) Biên độ dao động là: A 6cm HD: Ta có: ω = 2π f = 2π ( rad / s ) B 8cm C 2cm D 2cm vM2 2.36π = 18 + = 36 ⇒ A = 6cm ω2 4π Trong dao động điều hòa, độ lớn cực đại vận tốc là: 2 A vmax = ω A B vmax = ω A C vmax = −ω A D vmax = −ω A Dùng kiện sau trả lời câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với Fmin = tần số f = ( Hz ) Gọi Fmax Fmin lực đàn hồi cực đại cực tiểu lò xo, ta có: Lấy Fmax 2, A2 = xM2 + g = 10m / s ; π = 10 Độ biến dạng lò xo vật VTCB là: A 0,15m B 0,125m HD: Ta có: ω = 2π f = 2π ( rad / s ) C 0,1m D 0,08m k g k g g = ⇒ω = = ⇒ ω2 = m ∆l m ∆l ∆l g 10 10 ⇒ ∆l = = = = 0,125m với ∆l độ giãn lò xo VTCB ω 8π 80 Biên độ dao động vật là: A 5,25cm B 5,15cm C 4,8cm D 5,4cm k ( ∆l − A ) Fmin 1 = ⇔ = ⇔ 2, ( ∆l − A ) = ∆l + A ⇒ 1, 4∆l = 3, A HD: Ta có: Fmax 2, k ( ∆l + A ) 2, 1, 4∆l 1, 4.0,125 ⇒ A= = = 0, 0514m = 5,15cm 3, 3, Gia tốc vật dao động điều hòa không khi: A Vật vị trí có li độ cực đại B Vận tốc vật đạt cực tiểu C Vật vị trí có li độ không D Vật vị trí có pha dao động cực đại Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos ( 4π t ) cm, biên độ dao động vật là: A 4cm B 6cm C 4m D 6m  5π  Cho hai dao động điều hòa phương, chu kì có phương trình là: x1 = 6sin  t ÷ cm ;    5π  x2 = cos  t ÷cm Phương trình dao động tổng hợp là:   π π  5π  5π A x = cos  t − ÷ cm B x = cos  t − ÷ cm 4 2   π π  5π  5π C x = cos  t − ÷ cm D x = cos  t − ÷ cm 4 2   5π π  5π π  t = 6cos  t- ÷(cm) có A1 = 6cm ; ϕ1 = − rad HD: Phương trình x1 = 6sin 2  2  5π  Phương trình x2 = cos  t ÷ có A2 = 6cm ; ϕ2 =   Tại VTCB: P = Fdh ⇔ mg = k ∆l ⇒  5π  t+ϕ ÷ Phương trình dao động tổng hợp có dạng : x = Acos    π π   Với A = A12 + A12 + A1 A2 cos ( ϕ − ϕ1 ) = 62 + 62 + 2.6.6.cos  − − ÷ = + 62 + 2.6.6.cos = 2cm 2    π 6.sin  − ÷+ 6.sin A sin ϕ1 + A2 sin ϕ −6 π  2 tan ϕ = = = = −1 ⇒ ϕ = − rad A1cosϕ1 + A2cosϕ  π 6.cos  - ÷+6.cos0  2 π  5π Vậy x = cos  t − ÷( cm ) 4  Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos ( 4π t ) cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s là: A 0cm/s2 B 947,5cm/s2 C -947,5cm/s2 D 94,75cm/s2 2 HD: Ta có: x = cos ( 4π t ) ⇒ a = −96π cos4π t ( cm/s ) t = 10s ⇒ x = −96π cos ( 4π 10 ) = −96π ( cm / s ) = −947,5 ( cm / s ) Dùng kiện sau trả lời câu 10, 11 12: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với 72mJ Vật mắc với lò xo có khối lượng 100g, cho g = 10m / s Khi hệ yên độ giãn lò xo 5cm 10 Thế lò xo vật dao động ngang qua vị trí mà lò xo không biến dạng là: A 30 mJ B 50 mJ C 20 mJ D 25 mJ mg 0,1.10 = = 20 N / m HD: Ta có: Wt = kx với P = Fdh ⇔ mg = k ∆l ⇒ k = ∆l 0, 05 Khi lò xo không biến dạng, vật có li độ x = 5cm = 5.10−2 m 1 ⇒ Wt = kx = 20 ( 5.10−2 ) = 25.10−3 J = 25mJ 2 11 Động vật dao động ngang qua vị trí mà lò xo không biến dạng là: A 52 mJ B 47 mJ C 42 mJ D 22 mJ 2W k k HD: Ta có: W = kA ⇒ A = ;ω= ⇒ ω = ⇒ k = ω 2m k m m v A2 = x + ⇒ v = ( A2 − x ) ω ω 1 1 Wd = mv = mω ( A2 − x ) = mω A2 − mω x = W- kx = W-Wt = 72 − 25 = 47 mJ 2 2 12 Biên độ dao động vật là: A 8cm B 7,5cm C 8,5cm D 6,5cm −3 2W 2.72.10 HD: Ta có: W = kA2 ⇒ A = = = 0, 085m = 8,5cm k 20 13 Một vật chuyển động tròn với tốc độ góc π rad/s Hình chiếu vật đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì tần số bao nhiêu? A π rad/s; 2s; 0,5Hz B π rad/s; 0,5s; 2Hz π C π rad/s; 1s; 1Hz D rad/s; 4s; 0,25Hz 2π = s ⇒ f = = 0,5 Hz HD: Ta có: ω = π ( rad / s ) ⇒ T = ω T 14 Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm tần số 5Hz Tại thời điểm t = , vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật là: A x = 10 cos ( 10π t + π ) B x = 10 cos ( 10π t ) cm π  C x = 10 cos  10π t + ÷ cm 2  HD: Phương trình dao động có dạng: x = Acos ( ω t+ϕ ) (1) π  D x = 10 cos 10π t − ÷cm 2  Ta có: ω = 2π f = 10π ( rad / s ) ; A = 10cm Ta có: t = 0; x = ; v > * t = 0; x = ⇒ (1) ⇔ = 10cos ( 10π 0+ϕ ) ⇔ = 10.cosϕ ⇒ cosϕ = ⇒ ϕ = ± Ta có: v = − Aω sin ( ωt + ϕ ) (2) π * t = 0; v > ⇒ (2) ⇔ −100π sin ( 10π + ϕ ) > ⇒ −100π sin ϕ > ⇒ sin ϕ < ⇒ chọn ϕ = − π  Vậy x = 10cos  10π t- ÷(cm) 2  π π  15 Phương trình dao động điều chất điểm là: x = A cos  ωt − ÷ cm Hỏi gốc thời gian chọn 2  vào lúc nào? A Lúc chất điểm qua VTCB theo chiều dương C Lúc chất điểm qua VTCB theo chiều âm B Lúc chất điểm vị trí biên x = +A D Lúc chất điểm vị trí biên x = -A π π     ' HD: Ta có: x = Acos  ω t- ÷⇒ v = x = − Aω sin  ω t- ÷ 2 2    π  π Khi t = ⇒ x = Acos  - ÷ = ; v = − Aω sin  − ÷ = Aω >  2  2 16 Một lắc đơn có độ dài l, khoảng thời gian ∆ t thực dao động Người ta giảm bớt độ dài 0,16m, khoảng thời gian ∆ t trước thực 10 dao động Chiều dài lắc ban đầu là: A 25m B 25cm C 9m D 9cm ∆t  T1 = N T N 10 T12 25  ⇒ = = = ⇒ = ( 1) HD: Ta có:  T2 N1 T22 T = ∆t  N  l l ⇒ T12 = 4π T1 = 2π g g T12 l  ⇒ = ( 2)  T2 l − 0,16 T = 2π l − 0,16 ⇒ T = 4π ( l − 0,16 )  g g  l 25 = ⇒ 9l = 25l − ⇒ l = = 0, 25m = 25cm Từ ( 1) ; ( ) ⇒ l − 0,16 16 Dùng kiện sau trả lời câu 17, 18 19: Một lắc lò xo dao động theo phương trình 7π   x = 8cos  π t + ÷( cm )   17 Xác định thời điểm để vật có li độ 4cm 9 A t = + 2k ; t = − + 2k B t = − + 2k ; t = + 2k 6 6 9 C t = − + 2k ; t = − + 2k D t = + 2k ; t = + 2k 6 6 7π π   πt + = + k 2π t = − + 2k   7π  7π    6 ⇒ HD: Ta có: x = 4cm ⇒ = 8cos  π t + ÷⇒ cos  π t + ÷= ⇒  7π π       t = − + 2k πt + = − + k 2π 6   18 Xác định khoảng thời gian ngắn để vật di chuyển từ lúc bắt đầu dao động theo chiều dương trục tọa độ đến vị trí cân A s B s C s D 0, 4s 3 7π  2π  = 2s HD: Ta có: x = 8cos  π t + ÷( cm ) ⇒ A = 8cm ; ω = π ( rad / s ) ⇒ T =  ω  7π t = ⇒ x = 8cos = −4 3cm Thời gian ngắn để vật di chuyển từ lúc bắt đầu dao động x1 = −4 3cm đến vị trí cân ( ( x2 = ) )  x1 −4 − 5π π 5π = ⇒ ϕ1 = cosϕ1 = = − A ( ≤ ϕ ,ϕ ≤ π ) ϕ −ϕ với  ∆t = = = s x2 π  c os ϕ = = = ⇒ ϕ = ω π 2  A  A 3 Cách 2: Thời gian ngắn để vật di chuyển từ lúc bắt đầu dao động  x1 = −4 3cm = − ÷ đến vị trí cân ÷   T ( x2 = :VTCB ) là: ∆t = = s 19 Xác định khoảng thời gian ngắn để vật di chuyển từ lúc bắt đầu dao động theo chiều dương trục tọa độ đến vị trí biên có x = 8cm 5 A s B s C s D 0,8s HD: Ta có: t = ⇒ x = 8cos 7π = −4 3cm ( ) Thời gian ngắn để vật di chuyển từ lúc bắt đầu dao động x1 = −4 3cm đến vị trí biên ( x2 = 8cm )  x −4 − 5π 5π cosϕ1 = = = ⇒ ϕ1 =  0−  A ( ≤ ϕ ,ϕ ≤ π ) ϕ2 − ϕ1 với  ∆t = = = s x2  cosϕ2 = = = ⇒ ϕ2 = ω π  A  A 3 Thời gian ngắn để vật di chuyển từ lúc bắt đầu dao động  x1 = −4 3cm = − ÷ đến vị trí biên ÷   T T 1 ( x2 = 8cm = A ) là: ∆t = + = + = s 6 20 Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 12cm Biên độ dao động vật là: A 12cm B -12cm C 6cm D -6cm l 12 = 6cm HD: Ta có: l = A ⇒ A = = 2 21 Một đồng hồ lắc chạy chạy có chu kì 2s Nếu ngày đồng hồ chạy nhanh phút phải điều chỉnh độ dài lắc để đồng hồ chạy đúng, lắc coi lắc đơn A Tăng 0,21% chiều dài lắc B Giảm 0,42% chiều dài lắc C Tăng 0,42% chiều dài lắc D Giảm 0,21% chiều dài lắc HD: Ta có: Đồng hồ chạy nhanh ⇒ ∆T = T2 − T1 < ⇔ T2 < T1 ⇒ để đồng hồ chạy phải tăng chu kì cách tăng độ dài lắc đoạn ∆l l l l + ∆l T1 = 2π ; T1 = 2π = 2π g g g T l + ∆l ∆l  ∆l  ∆l T ∆l T − T ∆l ∆T ∆l ⇒ = = 1+ = 1 + ÷ ≈ + ⇒ −1 = ⇒ 1= ⇔ = T1 l1 l1  l1  l1 T1 l1 T1 l1 T1 l1 ∆T ∆T ∆l ∆l −3 ⇒ = 4, 2.10−3 = 0, 42 % ⇒ τ = 86400 = 3.60 = 180 ⇒ = 2,1.10−3 ⇒ 2,1.10 = l l T1 T1 1 22 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m / s Độ biến dạng lò xo hệ trạng thái cân 4,9cm Chu kì dao động lắc có giá trị là: π π π π s s A B C D s s 10 10 10 HD: Ta có: T = 2π ∆l 0, 049 2π π = 2π = 2π = = ( s) g 9,8 200 10 10 23 Một lò xo có chiều dài l0 , độ cứng k0 = 30 N / m Cắt lò xo làm đoạn dài l1 l2 với l1 = l2 Tính độ cứng k2 đoạn l2 A 42N/m B 18N/m C 24N/m D 36N/m HD: Ta có: l1 = l2 = 0, 4l2 ; l1 + l2 = l0 ⇒ l0 = 0, 4l2 + l2 = 1, 4l2 (Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k 1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = …) kl k 1, 4l2 ⇒ k0l0 = k2l2 ⇒ k2 = 0 = = 1, 4k0 = 1, 4.30 = 42 ( N / m ) l2 l2 π  24 Phương trình dao động điều hòa là: x = cos  5π t − ÷ cm Biên độ, pha ban đầu, pha dao động thời 6  điểm t là: π π π π   A 2cm ; rad;  5π t − ÷ B 2cm ; − rad;  5π t − ÷ 6 6 6   π π π π   C 2cm ;  5π t − ÷; − rad D 2cm ;  5π t − ÷; rad 6 6 6   25 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos π t ( cm ) Tốc độ vật có giá trị cực đại là: A -5 π cm/s B π cm/s C cm/s D cm/s π HD: Ta có: vmax = ω A = 5π ( cm / s ) 26 Trong dao động điều hòa: A Gia tốc biến đổi điều hòa pha với li độ B Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ π π C Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha với li độ D Gia tốc biến đổi điều hòa trễ pha với li độ 2 2 HD: Ta có: x = Acos ( ω t+ϕ ) ⇒ a = − Aω cos ( ω t+ϕ ) = Aω cos ( ω t+ϕ + π ) 27 Chu kì lắc lò xo thay đổi độ cứng lò xo không đổi, khối lượng nặng m tăng lần A Tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần m 4m m HD: Ta có: T = 2π ; T ' = 2π = 2π = 2T k k k Dùng kiện sau trả lời câu 28 29: Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần số Hz , biên độ dao π A cm động ( ) 28 Vận tốc vật lò xo lần động vật là: A A ( cm / s ) B −4 A ( cm / s ) C ±4 A ( cm / s ) D ±6 A ( cm / s ) HD: Ta có: ω = 2π f = 2π = 12 ( rad / s ) π 1 mω A2 ωA 12 A mω A2 = mv ⇒ v = ± =± =± = ±4 A 2 3m 3 29 Vị trí vật động vật lần lò xo là: A A A A ± B ± C ± D ± A 3 W = Wd + Wt = Wd + 2Wd = 3Wd ⇔ A2 A A kA = kx ⇒ x = ± =± =± 2 3 30 Con lắc đơn dao động điều hòa theo quỹ đạo coi đoạn thẳng dài 12cm Ở thời điểm ban đầu 3T ( t = ) vật vị trí biên Quãng đường vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = là: A 24cm B 30cm C 18cm D 36cm 12 = 6cm HD: Ta có: Biên độ dao động: A =  B B' O 3T ' ' Từ vị trí biên B sau t = vật di chuyển đoạn ( BB + OB ) = A = 3.6 = 18cm 31 Một vật dao động điều hòa với tần số 1Hz Sau thời gian 10 chu kì, vật di chuyển quãng đường 120cm Lấy π = 10 Gia tốc cực đại chuyển động là: A 80 cm / s B 120 cm / s C 160 cm / s D 90 cm / s HD: Ta có: ω = 2π f = 2π ( rad / s ) Sau thời gian 10 chu kì, vật di chuyển quãng đường 120cm ⇒ Sau thời gian chu kì , vật di 120 = 12cm ⇒ A = 3cm chuyển đoạn đường S = A = 10 2 Gia tốc cực đại chuyển động là: amax = Aω = 3.4π = 120 ( cm / s ) HD: Ta có: W = Wd + Wt = 2Wt + Wt = 3Wt ⇔ 32 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo trục x nằm ngang Lò xo có độ cứng 100N/m Khi vật có khối lượng m lắc qua vị trí có li độ x = 4cm theo chiều âm lắc là: A 8J B 0,08J C -0,08J D không xác định ví chưa biết giá trị khối lượng m 2 −2 HD: Ta có: Wt = kx = 100 ( 4.10 ) = 0, 08 J 2 33 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos 4π t ( cm ) Tần số dao động vật là: A 6Hz B 4Hz C 2Hz D 0,5Hz ω = Hz HD: Ta có: x = cos 4π t ( cm ) ⇒ ω = 4π ( rad / s ) ⇒ f = 2π π  34 Một chất điểm dao động điều hòa theo quy luật: x = 2cos  π 2t + ÷( cm ) Dao động điều hòa ứng 4  với chuyển động tròn có đặc điểm sau: A Bán kính quỹ đạo 4cm B Chu kì quay chuyển động tròn 2s C Tốc độ dài chuyển động tròn 2π ( cm / s ) D A, B, C sai π  HD: x = 2cos  π 2t + ÷( cm ) ⇒ A = 2cm ; ω = π ( rad / s ) 4  Bán kính quỹ đạo R = A = 2 cm ⇒ A sai 2π 2π = = s ⇒ B sai Chu kì quay chuyển động tròn T = ω π Tốc độ dài chuyển động tròn v = ω R = π 2.2 = 4π ( cm / s ) ⇒ C sai 35 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = Acos ( ω t+ϕ ) Động vật lắc biến thiên với chu kì Td Chọn câu đúng: 2π π π 4π A Td = B Td = C Td = D Td = ω 2ω ω ω T 2π π = HD: Ta có: Động vật lắc biến thiên với chu kì Td = = 2ω ω 36 Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, độ dài dây treo lắc giảm 1,44 lần chu kì dao động thay đổi nào? A Giảm 1,2 lần B Tăng 1,44 lần C Giảm 1,44 lần D Tăng 1,2 lần l g HD: Ta có: T = 2π T ' = 2π l' l l T = 2π = 2π = g 1, 44 g 1, g 1, 37 Một lắc đơn yên mặt đất dao động với chu kì T = 3s Treo lắc đơn khoang kín, g cho khoang kín chuyển động nhanh dần hướng lên với gia tốc a = Chu kì dao động T ' lắc đơn là: A 1,5s B 1,2s D 3s ur urC 1,8s ur HD: Ta có: Các lực tác dụng vào thang máy: trọng lực P = mg , lực căng sợi dây T , lực quán tính uur r r Fqt = −ma (hướng xuống khoang kín chuyển động nhanh dần hướng lên ⇒ a Z Z chiều chuyển động uur r r ⇒ a hướng lên, mà Fqt Z [ a ) uuu r uur ur Trọng lực hiệu dụng: Phd = Fqt + P uur ur g 4g Vì Fqt Z Z P ⇒ g hd = a + g = + g = 3 l l 3l ' T = π = π = π ⇒ Chu kì dao động lắc khoang kín: 4g g hd 4g Chu kì dao động bé lắc khoang kín đứng yên: T = 2π ⇒ ' T = T l g 3l 3 3 4g = ⇒T' =T = = = 1,5s l 4 g 38 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = cos( 2π t + π )cm , biên độ dao động chất điểm là: A 4m B 4cm C 2π m D 2π cm 2π t + π )cm ⇒ A = 4cm 39 Một lắc đơn có chu kì dao động 2s, dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10m / s Lấy π = 10 Chiều dài lắc có giá trị là: A 10cm B 1cm C 1m D 10m l l T g 4.10 ⇒ T = 4π ⇒ l = = = 1m HD: Ta có: T = 2π g g 4π 4.10 40 Khi gắn nặng m1 vào lò xo, dao động với chu kì 4s Khi gắn nặng m2 vào lò xo dao động với chu kì 3s Khi gắn vật m có khối lượng m1 − m2 vào lò xo chu kì dao động chúng là: A 1s B 2,64s C 3s D 4s HD: Ta có: x = cos( HD: Ta có: T = T12 − T22 = 42 − 32 = 2, 64 s 41 Một vật dao động điều hòa có quãng đường phần tư chu kì 40cm Biên độ dao động vật là: A 10cm B 20cm C 30cm D 40cm HD: Ta có: Quãng đường phần tư chu kì 40cm ⇒ A = 40cm π  42 Phương trình dao động điều hòa là: x = cos  5π t − ÷ cm Biên độ, pha ban đầu, pha dao động thời 6  điểm t là: π π π π   rad;  5π t − ÷ B 2cm ; − rad;  5π t − ÷ 6 6 6   π π π π   C 2cm ;  5π t − ÷; − rad D 2cm ;  5π t − ÷; rad 6 6 6   π π π  HD: Ta có: x = cos  5π t − ÷( cm ) ⇒ A = 2cm ; ϕ = − ( rad ) ; ( ωt + ϕ ) = 5π t − ( rad ) 6 6  43 Cho hai dao động điều hòa phương, chu kì có biên độ 8cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp là: A 2cm B 3cm C 5cm D 21 cm HD: Ta có: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 ⇔ ≤ A ≤ 20 ⇒ A = 5cm A 2cm ; π  44 Phương trình dao động vật là: x = 6cos  4π t + ÷(cm) Pha dao động li độ thời điểm 6  t = s là: 7π 7π 7π 7π rad ;3 3cm rad ; − 3cm rad ; − 3cm rad ;3cm A B C D 6 6 π 1 π π 7π  HD: Ta có: x = 6cos  4π t + ÷(cm) ⇒ Pha dao động thời điểm t = s là: 4π + = π + = 6 4 6  7π = −3 3(cm) Li độ thời điểm t = s là: x = 6cos 45 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 4,5Hz Trong trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm Lấy π = 10; g = 10m / s Chiều dài tự nhiên là: A 48cm B 46,8cm C 42cm D 40cm l −l 56 − 40 = 8cm HD: Ta có: A = max = 2 k g k g P = Fdh ⇔ mg = k ∆l ⇒ = ⇒ f = = m ∆l 2π m 2π ∆l k g g 10 100 ⇒ f2= = ⇒ ∆l = 2 = = m= cm 4π m 4π ∆l 4π f 81 81 4.10 ( 4,5 ) 100 − = 46,8cm 81 46 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 400g gắn vào lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng lệch khỏi vị trí cân đoạn 4cm buông không vận tốc đầu Vận tốc cực đại vật nặng là: A 160 cm/s B 80cm/s C 40cm/s D 20cm/s HD: Ta có: Người ta kéo nặng lệch khỏi vị trí cân đoạn 4cm buông không vận tốc đầu ⇒ A = 4cm k 40 ω= = = 10 ( rad / s ) ⇒ vmax = Aω = 4.10 = 40 ( cm / s ) m 0, 47 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ 8cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp là: A 2cm B 3cm C 5cm D 21cm A − A ≤ A ≤ A + A ⇔ ≤ A ≤ 20 ⇒ A = cm HD: Ta có: 2 48 Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s Biên độ dao động nặng là: A 5m B 5cm C 0,125m D 0,125cm k 1600 HD: Ta có: ω = = = 40 ( rad / s ) m v = 0, 05m = 5cm Vận tốc vật VTCB: vmax = Aω ⇒ A = max = ω 40 lmax = l0 + ∆l + A ⇒ l0 = lmax − ∆l − A = 56 − 49 Một lắc đơn gồm dây treo dài 1,2m mang vật nặng dao động nơi gia tốc trọng trường g = 10m / s Chu kỳ dao động lắc biên độ nhỏ: A 0,7 s B 1,5 s C 2,2 s D 2,5 s l 1, = 2π = 2, s HD: T = 2π g 10 50 Khi gắn vật khối lượng m1 = 4kg vào lò xo có khối lượng không đáng kể , dao động với chu kỳ T1 = 1s Khi gắn vật khác khối lượng m vào lò xo trên, dao động với chu kỳ T2 = 0,5s Khối lượng m2 là: A 0,5 kg B kg C kg D kg m1 m 4π m1 ⇒ T12 = 4π ⇒ k = HD: T1 = 2π k k T12 m T22 4π 21 m2 m T k T1 T2 = 2π ⇒ T22 = 4π 2 ⇒ m2 = 2 = = 0,52.4 = 1kg k k 4π 4π 51 Một lắc lò xo gồm vật m lò xo có độ cứng k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần m chu kỳ dao động chúng : A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần m HD: Ta có: T = 2π k m + 3m 4m m T ' = 2π = 2π = 2.2π = 2.T k k k 52 Một vật nặng treo vào đầu lò xo làm cho lò xo dãn 0,8cm Đầu lò xo treo vào điểm cố định O Hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Cho biết g = 10m / s Chu kỳ dao động hệ : A 1,8 s B 0,8 s C 0,18s D 0,36s −2 m ∆l 0,8.10 = = 8.10−4 HD: Ta có: P = Fdh ⇔ mg = k ∆l ⇒ = k g 10 T = 2π m = 2π 8.10−4 = 2π 10−2 = 0,18s k π  53 Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số : x1 = cos  2t + ÷(cm) 2  x2 = 2, 4cos2t(cm) Biên độ dao động tổng hợp là: A 1,84cm B 2,6cm C 3,4cm D 6,76cm uu r uur HD: Vì A1 ⊥ A2 ⇒ A = A12 + A22 = + 2, 42 = 2, 6cm ... = 4π ⇒ k = HD: T1 = 2 k k T 12 m T 22 4π 21 m2 m T k T1 T2 = 2 ⇒ T 22 = 4π 2 ⇒ m2 = 2 = = 0, 52. 4 = 1kg k k 4π 4π 51 Một lắc lò xo gồm vật m lò xo có độ cứng k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật... 10 dao động Chi u dài lắc ban đầu là: A 25 m B 25 cm C 9m D 9cm ∆t  T1 = N T N 10 T 12 25  ⇒ = = = ⇒ = ( 1) HD: Ta có:  T2 N1 T 22 T = ∆t  N  l l ⇒ T 12 = 4π T1 = 2 g g T 12 l  ⇒ = ( 2) ... k1l1 = k2l2 = …) kl k 1, 4l2 ⇒ k0l0 = k2l2 ⇒ k2 = 0 = = 1, 4k0 = 1, 4.30 = 42 ( N / m ) l2 l2 π  24 Phương trình dao động điều hòa là: x = cos  5π t − ÷ cm Biên độ, pha ban đầu, pha dao động