Giai chi tiet dao dong co

Trọn bộ lời giải chi tiết lý thuyết và bài tập trắc nghiệm dao động cơ ,các câu hỏi đáp ứng kiến thức từ cơ bản đến các dạng lý thuyết và các dạng bài tập nhằm giúp học sinh hiểu và ghi nhớ kiến thức dễ dàng.

Chương DAO ĐỘNG CƠ Câu1 Đáp án C �3 � � � c os  t  sin  t  a cos t  � Ta có: x  2a � � � �2 � 6� � � � Từ biên độ pha ban đầu dao động là: 2a   Câu2 Đáp án D  cos 2t Ta có: x  8a � �    sin 2 t  � 6a  8a �  2sin tcos 2t � � � 6a � � � � 1  cos4t �  8a �  sin 2t � 6a  8a � 1  6a � � � � �  2a   cos4t   6a  acos4t Từ biên độ tần số dao động là: 2a 4ω Câu3 Đáp án C Ta có:     3 x  16a �cos2t  sin t � 10a  16a �  3sin tcos 2t � � � 10a � � � � �  cos4t �  16a �  sin 2t � 10 a  16a � 1  10a � � � � �  2a   3cos4t   10 a  6acos4t Phương trình vận tốc vật: v  x '  24a cos 4t Từ vận tốc cực đại vật là: vmax  24a Câu4 Đáp án C Áp dụng cơng thức góc nhân ba ta có: x  8(4 cos t  3cos t )  8cos 3t Khi đó: v  x� (t )  24 sin 3t a  72 cos 3t Từ gia tốc cực đại 72 Câu5 Đáp án B � � t  � Ta có: v   A sin � � 3� � � � A cos �  t  � � �x  � 3  � 3� �� �   t   2 Theo ra: � v0 � � � �  A sin �  t  � � � 3� � Từ đó: 11  s  t   s Câu6 Đáp án B � � � � 5 t  �; a  25 Acos � 5 t  � Ta có: v  5 A sin � 2� 2� � � � � � � � � 5 A sin � 5 t  � sin � 5 t  � � � v0 2� 2� � � � � � �� �� Theo ra: � a0 � � � � � � � 25 Acos � 5 t  � cos � 5 t  � � � 2� 2� � � � � �   5 t   3  � 0,1 s   t  0,  s  2 Câu7 Đáp án A  Tốc độ trung bình vật chu kì dao động là: v   Do vmax  A   Từ đó: v  s 4A  t T 2 A A v �  max T T 2 2.vmax 2.31,   20  cm / s    Câu8 Đáp án C Ta có: v0  vmax  A  2 A 2    cm / s  T 0,5 Câu9 Đáp án B 2 Ta có: a   x biên a a max  2   A   A 30 cm s T  Câu10 Đáp án A Từ phương trình dao động x 6 cos 4t (cm) cho phương trình gia tốc: a  6. 4  cos 4t (cm / s ) Tại thời điểm t = 5s ta có: a  6  4  cos 4  6  4   946,5(cm / s ) 2 Câu11 Đáp án A Ta có: 2 2 225 �x � �v � �5 � �200 � � �  �   15  cm  � � � � � � � �  � � � � � � � 20 � Câu12 Đáp án C Ta có: A = 20(cm) 2 2 �x � �v � �10 � �200 � � � � � � � � � � � � � � �20 � � .20 � 2 �   20  rad s  � T   0,1 s   Câu13 Đáp án B Từ phương trình dao động suy ra: A = 6cm,   20 rad s Từ công thức: 2 �x � � v � � � � � �A � � A � � v   A  x  20 62  22  80  cm s   0,8  m s  Câu14 Đáp án D Thay A = cm, x = cm v = 100 cm/s vào phương trình: A2  x  Ta được:  v2 2 50  rad / s  f  4,6 Hz 2 Câu15 Đáp án A Ta có: k  10  rad / s  m  Tần số góc:    Li độ thời điểm t: a   x � x    Biên độ dao động: A  x  a  2  cm  2  2  v2  2 2 �20 �  � �   cm  �10 � Câu16 Đáp án A Ta có:    A g 10   10  rad / s  l 0, 05 vmax 30    cm   10 Từ đó: v0  �  A2  x  �10 32  12  40  cm / s  Câu17 Đáp án C Ta có: A2  x12  2 2 v v  x22  �    v v  x x 2 A  x12  2         2,5  rad / s  v12  16cm � vmax  A  40  cm / s  2 Câu18 Đáp án B Ta có:  202  20 k 20   10  rad  m 0, a   x � x   a    2 3.102  2  cm   10 2 2 �2 � �20 � �x � �v � � � � � � � � � � �    cm  10. � � � � � � � � Câu19 Đáp án C  Phương trình dao động: x  Acos   t+   Phương trình vận tốc: v   A sin   t+  Ta có:   2  2  rad / s  T v2 A x     5  2 �10 � � � 2 � �  10cm � � � � 10cos   �x  5 2cm � �� �   Khi t = 2,5s � v  10 2cm / s � 20 sin   10 � � � 2 t- �  cm  Từ phương trình dao động vật là: x  10cos � 4� � Câu20 Đáp án C Tần số góc  2f 2 2 rad/s 10  52  52 2.52  A 5 2cm v2 5    2  2 A2  x  � �x  2cos(2 t   ) Biểu thức x v có dạng: � v  10 sin(2 t   ) � � sin    � � x  c os    � � t = 0, có: � => � =>    rad v  10 sin   10 � � cos   � �   Phương trình x  2cos(2 t  )  cm  Câu21 Đáp án B Gọi phương trình dao động có dạng : x  Acos  t    ; v   A sin  t    Trong đó:   k 40 02  10 rad s , A2 8  8  A 8cm m 0,4 10 sin   � x0  8cos  � �� �  Tại t = có � v0  80sin   � cos   � Vậy x  8cos  10t  (cm) Câu22 Đáp án A  Tần số góc dao động:   2    rad / s  T  Biên độ dao động vật: A  v0  10cm   Phương trình dao động vật: x  10cos   t+   cm   Phương trình vận tốc: v  10 sin   t     cm / s  �x  �Acos   �� �   Khi t  � � v0  A sin   � � � �  t- �  cm  Vậy phương trình dao động vật là: x  10cos � � 2� Câu23 Đáp án C Gọi phương trình dao động điều hịa vật có dạng: x  Acos  t    Khi đó: v   A sin  t    ; a   A 2cos  t    Qua vị trí cân bằng , vận tốc đại vmax  A � A  20 (1) Qua vị trí biên , gia tốc đạt cực đại amax  A � A  200 (2) 10 Từ (1) (2) cho   rad s A = 20cm  �x0  20cos  10 � 3 cos   � � � rad Tại t = , � � �   200 v   sin   � � sin    � � � 3  Phương trình động x  20cos � t  � � cm � � Câu24 Đáp án B  Độ giãn lò xo vật vị trí cân bằng: l  mg 0,1.10   0, 04m   cm  k 25  Phương trình dao động vật có dạng: x  Acos(t   ) � v   A sin(t   ) Trong đó:   g 2   5  rad / s  l 0, 04   �x  4cm �Acos  4 � �� �� Khi t  � � v0 � � A sin   �A  4cm Vậy phương trình dao động vật là: x  4cos  5 t     cm  Câu25 Đáp án A vmax   A  6  30  cm s  Ta có: Từ phương trình dao động suy ra: � � v  x�  30 sin � 6  �  cm s  2� � Tại thời điểm t = ta có: v  30 sin   30  cm s   vmax Câu26 Đáp án B Gọi phương trình dao động vật có dạng: x  A cos  t    Khi phương trình vận tốc phương trình gia tốc có biểu thức là: v   A sin  t    ; a   A cos  t    Từ đồ thị, ta có: T = 2s �  a 2 200   (rad / s) ; amax  A � A  max   20cm T   a0 � cos   A 2cos  � �  �� �� �   Khi t = � � v0 sin    A sin   � � � � � t  �  cm  Vậy phương trình dao động vật là: x  20cos � � 2� Câu27 Đáp án C Ta có: f  240   Hz  �   2 f  8  rad s  60  l max  l 60  50    cm  2 Giả sử: x  5cos  8 t     cm  Theo bài: x     �  cos    � cos   1 �     rad  � x  5cos  8 t     cm  � v  40 sin  8 t     40 sin  8 t   cm s  Câu28 Đáp án B  Gọi phương trình dao động vật có dạng: x  A cos  t     Phương trình vận tốc: v   A sin  t    Trong đó:   k 100   5  rad / s  m 0,  A  x2  v  22   10    5    cm   Khi � cos   � �x   cm  � t 0�� �� 20 sin   10 v  10  cm / s  � � � cos  �  � �� �  3 � sin   � � � 5 t  �  cm  Vậy phương trình dao động vật là: x  cos � 3� � Câu29 Đáp án D  Phương trình vận tốc: v  5 A sin  5 t     Độ giãn lò xo vật vị trí cân bằng: l   g 10   0, 04m   cm  2   5  � v2 � �x0  A cos   l   cm  �A  x02  02   cm  �� Khi t  � �  v0  5 A sin   20  cm / s  �tan   1 � � �A   cm  � Từ đó: �    � � Câu30 Đáp án C Độ cứng lị xo tính theo cơng thức : k E S l k0  E S l0 (1) Khi cắt thành lị xo : k1  E S l1 (2) Khi chưa cắt S l2 (3) l k1 l0  � k1  k0 k0 l1 l1 (4) k2  E � l1 + l2 = l0 2l1 = 31 = l2 � 5l1  3l0 (5) Kết hợp (4) (5)  k1  k 100 N / m Tương tự , tính k  k o 150 N / m Câu31 Đáp án B �k0 l1 � k0 l0  k1   180  N / m  �k l � l1 �1 � �� Ta có: � kl �k0  l2 � k2  0  90  N / m  � � l2 � �k2 l0 Câu32 Đáp án B Từ phương trình dao động   20 rad s A = 2cm Giữa  l0 có mối liên hệ :   g l0  độ biến dạng lò xo vật nằm vị trí cân bằng : g 10 10 l0    0,025m 2,5cm 400  20 Vật nằm li độ x bất kì , chiều dài lò xo: l l0  l0  x vật vị trí thấp nhất , chiều dài lò xo sẽ đạt lớn nhất : l max l l0  l0  A 30  2,5  34,5cm Khi vật vị trí cao nhất , chiều dài lò xo đạt nhỏ nhất : l l l0  l0  A 30  2,5  30,5 Câu33 Đáp án B Biên độ dao động A  l max  l 56  40  8cm 2 Tần số f = 4,5 Hz   2f 9 rad s  l0  g  m 1.23cm  81 Vì l msx l0  l0  A  l0 l max  l0  A 46,77 cm Câu34 Đáp án D l  Ta có: g 10  0,1m 10cm  10 T � 7  Khi t  x  4cos � � � �3, 46cm � � � l  l0  l0  x  40  10  3, 46  53, 46cm Câu35 Đáp án D Ta có: l   2f 5rad / s  Độ biến g 10 10   0,04m 4cm 2   5  25 dạng lò xo vật nằm vị trí cân bằng Biên độ dao động : A  l max  l 24  20  2cm 2 Vì l max l  l  A  chiều dài tự nhiên l l max  l  A 24   18 cm Vì A< l nên q trình dao động lị xo ln bị dãn , ln bị dãn nên lực đàn hồi cực tiểu khác không Câu36 Đáp án B  Chiều dài lò xo vật vị trí cân bằng: lcb   Biên độ dao động vật: A  lmax  lmin 38  32   35  cm  2 lmax  lmin 38  32    cm  2 Độ giãn lò xo vật vị trí cân bằng: l  lcb  l0  35  30   cm   Tần số góc:   g 10   10  rad / s  l 0, 05 Vận tốc cực đại vật: vmax   A  30  cm / s  Câu37 Đáp án B � lmax  lmin  3cm �A  � g 10 � lmax  lmin lcb   35cm � vmax  A  A 3  30  cm / s  Ta có: �  l 0, 05 � l  lcb  l0  5cm � � � Câu38 Đáp án D  Khi vật vị trí cao nhất: lmin  l  A � l  A  lmin  A  0,06  m   Tần số góc:   g 10  l A  0, 06 (1)  Khi vật treo cách vị trí cân bằng x = 2cm, vận tốc vật v = 20 cm/s, ta có: 2 x v 0, 02  2 1� A A A2  0,   A2 2 1 Từ (1) (2), suy ra: A = 4cm;   10  rad / s  Vậy: vmax  A  40  cm / s  Câu39 Đáp án A Ta có: l  mg m l k g �  �   k k g m l (2) a  2x  g 9,8 x 0,02  4,9  m s  l 0,04 Câu40 Đáp án D Ta có: l  g 2  4cm  l A  Fđh biên bằng 2 252 Câu41 Đáp án B  Biên độ dao động vật là: A   l  max  l     cm   Khi l = lmin x = - A , Fdh   k  l  A   1 N  Câu42 Đáp án C m m 2  0,25. 2   k  40 N / m k T 0,5 2 Từ T 2 Trọng lực P cân bằng với lực giá đỡ Tai vị trí cân bằng lực tác dụng lên vật theo phương ngang  vật vị trí cân bằng ,lị xo khơng bị biến dạng, trình vật dao động độ lớn li độ chính độ nén ( hay dãn) lị xo ta viết : Fdh k l k x Fdh  Fdh max  x  x max A 10cm 0,1m Fdh max k x 40 0,1 4 N Lúc Câu43 Đáp án A � l  A  0,12 � � �Fdhmax  k  l  A   N �l  0, 08  m  �� �� Ta có: � l  A  0, 04 �A  0, 04  m  Fdhmin  k  l  A   N � � Tần số góc:   g 10   5  rad / s  l 0, 08 Vận tốc cực đại vật là: vmax   A  20  cm / s  Câu44 Đáp án C Ta có: l l  l 22  20 2cm 0,02m Fmax k ( l  A)  k 50 N / m Tại vị trí cân bằng: mg kl  m 0,1kg 100 g Câu45 Đáp án D Ta có: l 6cm Xét tổng quát : l  A F A k  l  A  4  4 F A k l  A l  A  A 10cm A = 3,6cm Câu46 Đáp án A Ta có: Fdhmax k  l  A    2,5 � l  1,5 A   cm  Fmax kA Tần số dao động cầu: f  2 g  l 2 2   Hz  0, 09 Câu47 Đáp án D Ta có: l0  4cm (1) Vì lực đàn hồi cực tiểu 6N nên q trình lao động vật , lị xo dãn  A  l Và � Fmax  k  l0  A   10 (2) Fmin  k  l0  A   (3)  A 1cm Từ (1), (2) (3)  l max l  l0  A 20   25cm Và l l  l  A 20   23cm Câu48 Đáp án B Gọi l độ dãn lị xo vật cân bằng ta có: P Fđh  mg kl0  l0  Thay số ta tìm được: l0  mg k 0,2.10 0,04m 4cm 50 Biên độ dao động lắc là: A l 4cm Lực đàn hồi cực đại lò xo là: Fđh max k (l0  A) 50(4.10   4.10  ) 4 N Lực đàn hồi cực tiểu lò xo là: Fđh k (l0  A) 50(4.10   4.10  ) 0 Câu49 Đáp án D � Qmax  k  l  A   N l  A  0, 08 � � � �A  0, 06  m  �� �� Ta có: � Qmin  k  A  l   N l  0, 02  m  �A  l  0, 04 � � Do vận tốc cực đại: vmax  A  A g 10  0, 06  60  cm / s  l 0, 02 Câu50 Đáp án D  Tần số góc:   g 10   20  rad / s  ; l 0, 025  Độ cứng lò xo: k = m2 = 0,25 202 = 100 N  Biên độ dao động: A  vmax 40   2cm  20  Do l > A, nên lực đàn hồi cực tiểu có độ lớn: Fdhmin  k  l  A  100  0, 025  0, 02   0,5  N  ... sin   � x0  8cos  � �� �  Tại t = có � v0  80sin   � cos   � Vậy x  8cos  10t  (cm) Câu22 Đáp án A  Tần số góc dao động:   2    rad / s  T  Biên độ dao động vật: A ... Vậy phương trình dao động vật là: x  10cos � � 2� Câu23 Đáp án C Gọi phương trình dao động điều hịa vật có dạng: x  Acos  t    Khi đó: v   A sin  t    ; a   A 2cos  t   ... Câu10 Đáp án A Từ phương trình dao động x 6 cos 4t (cm) cho phương trình gia tốc: a  6. 4  cos 4t (cm / s ) Tại thời điểm t = 5s ta có: a  6  4  cos 4  6  4   946,5(cm /