MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP VỀ DAO ĐỘNG CƠ Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa quanh VTCB O, trên quỹ đạo MN=20cm. Thời gian để chất điểm đi từ M đến N là 1giây. Chọn O làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ M đến N, gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. a)Viết phương trình dao động của vật. b)Tìm quảng đường mà chất điểm đi được sau 9,5 giây kể từ lúc t=0. c)Tìm thời gian chất điểm đi từ I tới N với I là trung điểm của ON. Bài 2: Xét một hệ quả cầu và lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động là 1 giây. Nếu chọn chiều dương của trục tọa độ hướng xuống và điểm gốc tọa độ là VTCB O thì sau khi hệ bắt đầu dao động được 2,5s, quả cầu có tọa độ x=-5 2 cm, và đi theo chiều âm của quỹ đạo với vận tốc đạt giá trị v= 210 π cm/s. a)Viết phương trình dao động của hệ. b)Gọi M và N là vị trí thấp nhất và cao nhất của quả cầu. Gọi P là trung điểm của đoạn OM và Q là trung điểm của đoạn ON. Hãy xác định tốc độ trung bình của quả cầu trên đoạn đường P tới Q. c)Tính lực đàn hồi của lò xo lúc hệ bắt đầu dao động và sau khi bắt đầu dao động được 2,5s. Biết rằng lực kéo đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động bằng 6N. Lấy g= 2 π =10m/s 2 . Bài 3: Hai con lắc đơn có độ dài l 1 và l 2 . Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện 10 dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 dao động. Hiệu số chiều dài của chúng là 16cm và hệ số nở dài của mỗi dây treo là 6.10 -5 K -1 . a) Tìm chiều dài của mỗi con lắc ấy. b) Dùng con lắc có chiều dài l 2 làm quả lắc đồng hồ. Đồng hồ chạy đúng ở 25 0 C trên mặt đất. Hỏi đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm khi đem con lắc lên độ cao 10km và có nhiệt độ 15 0 C. Bài 4: Một con lắc đơn được kéo ra khỏi VTCB một góc 0,1 rad rồi buông không vận tốc ban đầu. Trong quá trình dao động, lực cản của môi trường tác dụng lên con lắc coi như không đổi và có giá trị bằng 10 -3 trọng lượng của vật. Hãy tìm số lần con lắc đi qua VTCB kể từ lúc buông tay cho đến khi dừng hẳn. Bài 5: Cho hệ cơ như hình vẽ. Thanh cứng OA khối lượng không đáng kể, dao động được quanh điểm treo O. Ở VTCB hai lò xo có độ cứng k 1 và k 2 không biến dạng. Vật có khối lượng m. Đưa m lệch khỏi VTCB một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ. Cho OA=a; OB=b; OC=c. Tìm chu kỳ dao động. Bài 6: Hai quả cầu có thể trượt không ma sát trên một thanh ngang. Biết m 1 =m 2 =m=100g. Quả cầu m 1 nối với lò xo có độ cứng k 1 tại một điểm cố định A; quả cầu m 2 nối với lò xo có độ cứng k 2 tại một điểm cố định B. Độ cứng của các lò xo là k 1 =25N/m; k 2 =100N/m. Khi hai quả cầu ở VTCB, hai lò xo không biến dạng, hai quả cầu tiếp xúc nhau. Bỏ qua khối lượng các lò xo. Kéo m 1 lệch khỏi VTCB về phía A một đoạn A 1 =10cm rồi buông không vận tốc ban đầu. a)Tìm vận tốc mỗi quả cầu ngay sau khi chúng va chạm vào nhau. b)Tìm độ nén cực đại của lò xo k 2 trong quá trình chuyển động của hai quả cầu. c)Tìm khoảng thời gian giữa hai lần va chạm liên tiếp. Coi va chạm là xuyên tâm, đàn hồi. Lấy 2 π =10. k 1 O B k 2 C A A B k 1 m 1 m 2 k 2 . MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP VỀ DAO ĐỘNG CƠ Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa quanh VTCB O, trên quỹ đạo MN=20cm. Thời gian để chất điểm. lò xo lúc hệ bắt đầu dao động và sau khi bắt đầu dao động được 2,5s. Biết rằng lực kéo đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động bằng 6N. Lấy g= 2 π =10m/s 2 . Bài 3: Hai con lắc đơn. xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động là 1 giây. Nếu chọn chiều dương của trục tọa độ hướng xuống và điểm gốc tọa độ là VTCB O thì sau khi hệ bắt đầu dao động được