Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán hình học ở Tiểu học BÁO CÁO SÁNG KIẾN ĐỀ NGHỊ TẶNG THƯỞNG DANH HIỆU CHIẾN SĨ THI ĐUA CẤP CƠ SỞ Đề Tài: DẠY MỘT SỐ YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC Họ tên: Mai Đăng Lưu Đơn vị: Trường Tiểu học 3 Viên An – huyện Ngọc Hiển – tỉnh Cà Mau I. PHẦN MỞ ĐẦU Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, quan trọng của nhân cách con người. Cùng với các môn học khác, môn Toán có vị trí rất quan trọng, vì : - Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, cần thiết để học các môn học khác ở Tiểu học và học tiếp các môn học khác ở bậc Trung học. - Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. - Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như : cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học. - Học tập phải gắn liền với thực tiễn, phục vụ thiết thực cho cuộc sống. Việc giúp học sinh hình thành những biểu tượng hình học và đại lượng hình học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp các em định hướng trong không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung quanh và hỗ trợ học sinh học tốt các môn học khác như Kĩ thuật, Mĩ thuật, Tập viết, TNXH, Thực tế các bài toán hình học là khó đối với học sinh Tiểu học. Cái khó là tư duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự vật hiện tượng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục và phải hệ thống thành công thức tính chu vi, diện tích các hình. Đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải bài toán hình học. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các thuộc tính và khái niệm, các công thức số đo, đơn vị đo. Do vậy việc giải toán của học sinh phụ thuộc vào phương pháp dạy học của người thầy. Xuất phát từ những lý do và thực tế trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu quả của việc dạy toán hình học ở trường Tiểu học tôi đang công tác mà tôi đã chọn đề tài này. II. NỘI DUNG THỰC HIỆN SÁNG KIẾN 1. Tầm quan trọng của toán hình học Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 1 Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán hình học ở Tiểu học Qua giải toán hình học, trí tuệ của học sinh được phát triển thể hiện qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt, có thể nói khả năng giải toán hình học nói riêng và giải toán nói chung được xem là khả năng riêng biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc giải toán hình học là hình thức tốt để đào sâu kiến thức, củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, giúp học sinh tự mình đi đến kiến thức một cách độc đáo, sáng tạo. Đây là một hình thức tốt nhất để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp thu, sự vận dụng các kiến thức đã học. Mặt khác, giải toán hình học gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt các đức tính như: kiên trì, thông minh, quyết đoán, giàu óc tưởng tượng. 2. Mục đích của việc dạy học các yếu tố hình học Giúp học sinh tích lũy một số biểu tượng chính xác về các hình, làm quen với chu vi, diện tích, có kỹ năng về nhận dạng và vẽ hình chính xác, có kỹ năng phân tích tổng hợp các hình đơn giản, giúp học sinh củng cố và hiểu biết sâu hơn về kiến thức số học, qua đó học sinh phát triển năng lực phân tích, trừu tượng hóa, trí tưởng tượng không gian và củng cố các kiến thức về hình học như: 2 đường thẳng song song, 2 đường thẳng vuông góc, vẽ đúng các hình bằng thước kẻ, biết tính chu vi, diện tích, 3. Một số bất cập khi dạy hình học Qua thời gian giảng dạy, tiếp xúc, nghiên cứu chương trình, dự giờ, tôi thấy cần coi trọng đổi mới phương pháp dạy học. Cần “Dạy học hướng tập trung vào học sinh”. Giáo viên là chủ thể của hoạt động dạy với 2 chức năng truyền đạt và chỉ đạo tổ chức. Người học là đối tượng của hoạt động học tập với 2 chức năng tiếp thu và tự chỉ đạo, tự tổ chức. Tuy nhiên mô hình này chỉ được sử dụng gần đây và đang áp dụng tốt ở các tiết luyện tập. Còn việc dạy khái niệm rơi vào thuyết trình nhiều, giáo viên hỏi, học sinh giơ tay phát biểu, học sinh này trả lời sai thì gọi học sinh khác bổ sung. Phương pháp này chưa bao quát được các đối tượng học sinh, chưa phát huy hết khả năng sáng tạo của học sinh, học sinh còn thụ động. Qua dự giờ phân tích, đánh giá phương pháp dạy khái niệm hình học thì mức độ hiểu bài, hiểu khái niệm còn máy móc. Số học sinh làm được các bài tập ứng dụng chỉ đạt thấp, nhiều học sinh chưa hiểu bài. Sau khi thử nghiệm và dự giờ một số tiết dạy khác, tôi đã nghiên cứu, lựa chọn ra phương pháp dạy phù hợp và trực tiếp dạy thử nghiệm. 4. Biện pháp giải quyết a) Dạy về diện tích hình thang Bài toán 1 : Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 50,4 m. Nếu tăng thêm đáy lớn 7,2 m thì diện tích sẽ tăng thêm 64,8 m 2 . Tính diện tích thửa ruộng đó. Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 2 Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán hình học ở Tiểu học Với dạng toán về hình học này, sau khi hướng dẫn học sinh vẽ hình, tính diện tích hình thang theo công thức thông thường bằng cách 1 như sách giáo viên, ta sẽ hướng dẫn các em xây dựng cách 2 giải bằng sơ đồ hình khối như sau : A B 64,8 m 2 D H C E 7,2m S. ABCD (vẽ BH ⊥ CD) S. ABCD = 2 CDAB + × BH 2 CDAB + = 50,4 m BH BH = CE ABCD.2S CE = 7,2 m S. BCE = 64,8 m 2 Giải Vẽ BH ⊥ CD, ta có : S. ABCD = 2 1 BH × CE Nên BH = CE ABCD.2S = 2,7 8,642× BH = 18 m Diện tích hình thang ABCD là : S. ABCD = 2 CDAB + × BH = 50,4 × 18 = 900,72 (m 2 ) Đáp số : 900,72 m 2 Bài toán 2 : Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 3 Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán hình học ở Tiểu học Một hình thang có đáy lớn 10 cm, đáy bé 8 cm, chiều cao 6 cm. Tính diện tích hình thang đó. - Mỗi học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị, xác định trên hình thang các yếu tố: đỉnh, đáy, cạnh bên, chiều cao? - Tóm tắt bài toán. Hình thang: Đáy lớn: 10 cm Đáy bé: 8 cm Chiều cao: 6 cm S= ? - Học sinh tự ghi vào hình vẽ đã chuẩn bị. - Chúng ta hãy biến đổi hình thang về hình mà đã biết công thức tính diện tích (hình tam giác). - Các nhóm trao đổi sau đó trình bày kết quả. - Học sinh biến đổi đưa hình thang về hình tam giác. - Ghi kết quả thảo luận: Nhóm 1: 1. Cắt theo AM 2. Đặt B ≡ C A ≡ N ⇒ 3. S = S ADN = 2 1 × DN × AH = 2 1 × (10 + 8) × 6 = 54 (cm 2 ) Nhóm 2: Lấy M, N, Q chính giữa các cạnh AB, AD, BC Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 4 M BAD D CH N QN M BAD D CH S P BAD D CH H’ Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán hình học ở Tiểu học Cắt hình thang theo MN, MQ ghép để B ≡ C, A ≡ D ⇒ S = S MPS Nhóm 3: Cắt theo AC -> S = S ADC + S ABC Nhóm 4: S = S ABQP + S DEFC = 8 × 3 + 10 × 3 = 54 (cm 2 ) Chọn một cách trình bày. Qua kết quả yêu cầu học sinh khái quát và phát biểu quy tắc. Công thức: Sau khi học sinh đã hình thành được quy tắc và công thức tính, tôi cho các em học thuộc bằng câu thơ lục bát cho dễ nhớ, nhớ lâu : Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 5 D C H 2 (a+b) h S = F P NM Q BA Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán hình học ở Tiểu học Muốn tính diện tích hình thang Đáy lớn, đáy nhỏ ta đem cộng vào Thế rồi nhân với chiều cao Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra. b) Dạy về diện tích hình tam giác Áp dụng quy tắc tính diện tích hình bình hành đã học ở lớp bốn để hình thành quy tắc tính diện tích hình tam giác ở lớp năm. Từ hai hình tam giác bằng nhau, các kích thước giống nhau : A A B D C C Ghép các cạnh tương ứng, ta được hình bình hành : A B D C Hình thành quy tắc tính diện tích hình tam giác như sau : - Bước 1 : Cắt hai hình tam giác bằng nhau (như hình vẽ). - Bước 2 : Xoay và chồng khít hai hình tam giác lên nhau để xác nhận hai hình tam giác có diện tích bằng nhau. - Bước 3 : Ghép hai hình tam giác để được hình bình hành. - Bước 4 : So sánh diện tích hình bình hành với diện tích hình tam giác để thấy diện tích hình bình hành gấp đôi diện tích hình tam giác. - Bước 5 : Nhận xét cạnh đáy, chiều cao của hình bình hành chính là đáy và chiều cao hình tam giác. Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 6 Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán hình học ở Tiểu học - Bước 6 : Cho học sinh tính diện tích hình bình hành sẽ bằng chiều cao nhân với đáy và nhận ra diện tích hình tam giác chính là diện tích hình bình hành chia cho hai. - Bước 7 : Rút ra quy tắc, công thức tính diện tích hình tam giác, dùng câu thơ lục bát sau để học sinh dễ nhớ : Diện tích tam giác dễ thôi Cao nhân với đáy, chia đôi thấy liền. S = 2 a h× * Ưu điểm, tác động của biện pháp : - So sánh với cách làm trong sách giáo khoa : Cách này hình thành công thức tính diện tích hình tam giác từ hình chữ nhật; phải cắt, ghép các tam giác phức tạp, khó nhìn còn cách làm từ hình bình hành này dễ nhìn, dễ thấy, học sinh chỉ việc nhìn vào hình bình hành chia đôi sẽ thấy ngay hai hình tam giác bằng nhau. - Vẫn tuân theo nguyên tắc vận dụng những kiến thức đã học để hình thành kiến thức mới. - Các thuật ngữ “đáy”, “chiều cao” trong hình bình hành và hình tam giác đồng nhất với nhau, học sinh dễ nhận xét. - Thời gian thực hiện nhanh. - Tạo thói quen cho học sinh khi giải một bài toán nhất là toán hình học phải tưởng tượng, hình dung,suy luận những điểm tương đồng từ nhiều hình khác nhau. - Từ cách làm này, tạo tâm lí say mê, thích thú sáng tạo trong học toán cho các em vì khi thấy một bài toán không chỉ có một cách giải, nếu có nhiều cách giải, các em sẽ hứng thú tìm tòi, sáng tạo hơn nữa. Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 7 Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán hình học ở Tiểu học - Mức độ thành công của biện pháp là rất cao vì nếu theo cách hình thành quy tắc từ hình chữ nhật trong sách giáo khoa, các em chỉ thấy được cách tính với tam giác cân còn với cách làm này, học sinh sẽ hiểu được cách tính với mọi tam giác. - Trước khi áp dụng biện pháp này, chỉ những em học sinh khá, giỏi mới liên hệ, tưởng tượng được cách tính cho các tam giác khác ngoài tam giác cân nhưng khi áp dụng thì hầu hết các em đều hiểu và thực hiện được. c) Một số cách cắt ghép hình: Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập cắt, ghép hình giáo viên tổ chức thực hành cắt ghép hình theo quy trình dưới đây: - Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông (sao cho có thể nhận thấy hình vẽ và bao gồm bao nhiêu ô vuông). - Nhận xét hình vẽ và các đặc điểm của hình đã cho (diện tích, số ô vuông, hình dạng, góc cạnh). - Đối chiếu với các yêu cầu của hình phải tạo thành, có yêu cầu nào được thoả mãn từ hình vẽ trên lưới ô vuông. - Xác định bộ phận nào của hình cần phải cắt, ghép (bao gồm các ô có liên quan). Phân tích và so sánh mối quan hệ giữa các ô vuông, chú ý sử dụng các đỉnh và các cạnh của hình ban đầu để tạo ra hình mới. - Cắt ghép các ô vuông liên quan dựa trên sự phân tích của bước trên. d) Dạy cách dùng tỉ số: Trong một số bài toán hình học người ta có thể dùng tỉ số các số đo đoạn thẳng, tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính toán, giải thích lập luận, cũng như so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng. Về diện tích hoặc thể tích. Điều này cũng thường được thể hiện dưới hình thức sau: (chẳng hạn đối với hình tam giác). - Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau: nếu có 2 đáy bằng nhau thì chiều cao bằng nhau. Hoặc nếu có 2 chiều cao bằng nhau thì 2 đáy bằng nhau. - Hình tam giác có diện tích bằng nhau. Nếu đáy của hình 1 lớn gấp bao nhiêu lần đấy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn gấp bấy nhiều lần chiều cao của hình 1. - Hai hình tam giác có 2 đáy (hoặc chiều cao) bằng nhau nếu diện tích của hình tam giác 1 lớn gấp bao nhiêu lần diện tích của tam giác 2 thì chiều cao (đáy) của hình tam giác 1 cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác 2 và ngược lại. e) Dạy thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hợp trên hình. Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Điều đó được thể hiện như sau: - Một hình được chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của nó bằng tổng diện tích các hình nhỏ được chia. Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 8 Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán hình học ở Tiểu học - Hai hình có diện tích bằng nhau mà cùng có phần chung thì 2 phần còn lại có diện tích bằng nhau. - Nếu ghép thêm một hình vào 2 hình có diện tích bằng nhau thì sẽ được hai hình mới có diện tích bằng nhau. - Với các loại toán điển hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải cẩn thận, tập luyện trên nhiều ví dụ tương tự. Để giải các bài toán này học sinh cần thực hiện các điều sau: + Nêu rõ yêu cầu và tóm tắt được bài toán, phát hiện ra các tình huống quen thuộc, chuyển bài toán, phát biểu dưới dạng bài toán quen thuộc. + Giải bài toán theo quy trình quen thuộc. + Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiến tới lập hồ sơ bài toán. - Với các bài tập tính toán : + Yêu cầu nắm chắc công thức, hiểu từng đối tượng trong công thức. Biết tìm các thành phần chưa biết từ các thành phần đã cho. + Giải quyết từng nội dung, từng thành phần để đi đến giải quyết bài toán. - Với bài tập giải bằng phương pháp đại số : + Hướng dẫn học sinh phiên dịch bài toán sang bài toán quen thuộc. + Tìm hiểu nội dung bài toán. + Phải giải bài toán tìm hiểu bài toán một cách tổng thể tránh vội vàng đi ngay vào chi tiết. III. HIỆU QUẢ THỰC HIỆN 1) Thực nghiệm: Khi áp dụng các biện pháp trên, kết quả học sinh làm các bài kiểm tra toán về hình học như sau : Điểm Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Số lượng % Số lượng % 3-4 0 0,0 3 11,53 5-6 2 8,0 10 38,46 7-8 10 40,0 8 30,76 9-10 13 52,0 5 19,23 Cộng 25 100,0 26 100,0 2) Chất lượng môn Toán: Đầu năm học, số học sinh của lớp 5A và kết quả môn Toán, khi chưa áp dụng biện pháp này: Xếp loại TSHS G K TB Y 25 SL % SL % SL % SL % 3 12,0 3 12,0 14 56,0 5 20,0 Khi đưa biện pháp này áp dụng vào giảng dạy trong môn Toán, kết quả cuối năm học như sau: Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 9 Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán hình học ở Tiểu học Xếp loại TSHS G K TB Y 25 SL % SL % SL % SL % 12 48,0 8 32,0 5 20,0 0 0,0 Qua các tiết dạy, tôi thấy lớp học sôi nổi hơn, hoạt động của thầy và trò phối hợp chặt chẽ, nhẹ nhàng. Học sinh đã được phát huy tính tích cực, chủ động trong lĩnh hội kiến thức cũng như luyện tập thực hành. Các em đã rất phấn khởi với kết quả đạt được sau các bài kiểm tra, hứng thú học tập. Việc phổ biến ứng dụng hiện nay, chúng tôi đem áp dụng dạy trong trường Tiểu học 3 Viên An và một số trường lân cận trong huyện, các thành viên rất nhiệt tình tham gia, đã sử dụng để giảng dạy hằng ngày, đánh giá, rút kinh nghiệm. Qua quá trình áp dụng các biện pháp cải tiến, chất lượng học tập của học sinh có nhiều tiến bộ đáng kể, số học sinh khá giỏi ngày càng tăng lên, số học sinh yếu ngày càng ít đi và dần dần không còn học sinh yếu nữa. Xin chân thành cảm ơn! Viên An, ngày 5 tháng 4 năm 2013 Ý kiến xác nhận của thủ trưởng đơn vị Người báo cáo Mai Đăng Lưu Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 10 . Đề Tài: DẠY MỘT SỐ YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC Họ tên: Mai Đăng Lưu Đơn vị: Trường Tiểu học 3 Viên An – huyện Ngọc Hiển – tỉnh Cà Mau I. PHẦN MỞ ĐẦU Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào. sinh có nhiều tiến bộ đáng kể, số học sinh khá giỏi ngày càng tăng lên, số học sinh yếu ngày càng ít đi và dần dần không còn học sinh yếu nữa. Xin chân thành cảm ơn! Viên An, ngày 5 tháng 4 năm. ngày 5 tháng 4 năm 2013 Ý kiến xác nhận của thủ trưởng đơn vị Người báo cáo Mai Đăng Lưu Người viết: Mai Đăng Lưu – Trường Tiểu học 3 Viên An 10