CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA KIM ĐỒNG HỒác bài toán liên quan đến chuyển động của kim đồng hồ Chập khít lên nhau, là các bài toán về C/động vuông góc với nhau, tạo thành một góc bẹt
Trang 1CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA KIM ĐỒNG HỒ
ác bài toán liên quan đến chuyển động của kim đồng hồ (Chập khít
lên nhau, là các bài toán về C/động vuông góc với nhau, tạo
thành một góc bẹt) Là các bài toán về CĐ cùng chiều trên đường
tròn tương tự bài toán “ Hai C/động cùng chiều đuổi nhau trên đường
thẳng” Trong đó : nếu chọn mặt đồng hồ là một vòng thì vận tốc của kim
phút là 1 vòng / giờ và kim giờ là 1
12 vòng / giờ
C
A/ KHI 2 KIM CHẬP KHÍT LÊN NHAU:
Ví dụ 1: Hiện nay là 3 giờ đúng Hỏi ít nhất sau bao nhiêu phút nữa kim giờ
và kim phút sẽ chập khít lên nhau?
Phân tích:
Lúc 3 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3 Lúc đó kim phút cách kim giờ 3 1
12hay4 vòng đồng hồ Vì vận tốc của kim phút lớn hơn vận tốc của kim giờ nên kim phút đuổi theo kim giờ Khi kim phút đuổi kịp kim giờ cũng có nghĩa là lúc đó 2 kim chập khít lên nhau.Đến lúc đó kim phút quay nhiều hơn kim giờ 1
4vòng Vậy để tính thời gian kim phút đuổi kịp kim giờ ta vận dụng công thức:
Thời gian đuổi kịp = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc
Giải
Lúc 3 giờ đúng kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3
Như vậy kim phút đi sau kim giờ 1
4 vòng đồng hồ
Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ, kim giờ đi được 1
12 vòng đồng hồ
Do đó trong một giờ kim phút đi hơn kim giờ một quãng đường là:
1 - 1
12=11
12 ( vòng)
Kể từ lúc 3 giờ thời gian ngắn nhất để 2 kim chập khít lên nhau là:
1 11: 3
4 12 11 = ( giờ) hay 16 4
11 phút
Ví dụ 2: Bây giờ là 12 giờ đúng Hỏi ít nhất sau bao nhiêu phút nữa kim
giờ và kim phút sẽ chập khít lên nhau một lần nữa?
Bài giải
Trang 2Lúc 12 giờ kim phút trùng với kim giờ cho đến khi kim phút chập khít lên K/giờ một lần nữa thì kim phút phải đi được nhiều hơn kim giờ một vòng đồng hồ
Vì hiệu vận tốc của 2 kim là 11
12 vòng nên thời gian gần nhất để kim phút
và kim giờ chập khít lên nhau là:
1 : 11
12 = 12
11 ( giờ)
Từ 2 ví dụ trên ta rút ra cách tính thời gian 2 kim chập khít lên nhau
như sau: Xác định hiệu quãng đường và hiệu vận tốc sau đó áp dụng công
thức:
Thời gian đuổi kịp = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc
Thời
gian
hiện tại
Hiệu quãng
đường Hiệu vận tốc
Thời gian 2 kim chập khít lên
nhau
12
11 12
1
12 : 11
12= 1 11
12
11 12
2
12:11
12 = 2 11
12
11 12
3
12:11
12= 3 11
12
11 12
4
12:11
12 = 4 11
12
11 12
5
12:11
12= 5 11
12
11 12
6
12:11
12 = 6 11
12
11 12
7
12:11
12= 7 11
12
11 12
8
12:11
12 = 8 11
12
11 12
9
12:11
12 = 9 11
12
11 12
10
12:11
12 =10 11
12
11 12
11
12:11
12 =11 1
11 =
Trang 312 giờ 1 11
12 = 12 11