Khai thác và phát triển các bài toán từ bài toán trong sách giáo khoa Toán 7

Sở giáo dục và đào tạo hải dơng

Sáng kiến kinh nghiệm

Khai thác và phát triển một số bài toán từ bài toán trong sách giáo khoa

Sáng kiến kinh nghiệm

Khai thác và phát triển một số bài toántừ bài toán trong sách giáo khoa

phòng giáo dục và đào tạo thanh hà Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác và phát triển một số bài toán từ bài toán trong sách giáo khoa

Môn Toán là một môn khoa học, những tri thức, kỹ năng toán học cùng với phơng pháp làm việc trong toán học trở thành công cụ để học tập những môn khoa học khác, môn Toán là công cụ của nhiều ngành khoa học

Môn Toán giúp cho học sinh hình thành và phát triển những phơng pháp, ph-ơng thức t duy và hoạt động nh toán học hoá tình huống thực tế, thực hiện và xây

số phách

dựng thuật toán, phát hiện và giải quyết vấn đề Những kỹ năng này rất cần cho ng-ời lao động trong thng-ời đại mới

Môn Toán góp phần phát triển nhân cách con ngời, ngoài việc cung cấp những kiến thức, kỹ năng toán học, môn Toán góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung nh phân tích, tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá

Ta thấy đợc môn Toán có vai trò rất quan trọng trong đời sống và trong kỹ thuật Vì vậy ngời thầy phải có phơng pháp dạy học để phát huy đợc tính tích cực học tập của học sinh ,nhất là học sinh giỏi

Theo nh yêu cầu của bộ môn Toán nói chung , môn Toán 7 nói riêng mỗi tiết học phải hạn chế lý thuyết kinh viện mà chủ yếu khai thác sâu bài tập và thực hành Trong mỗi bài tập , ngời thầy phải giúp hoc sinh phân tích từng khía cạnh của bài toán , rồi khai thác phát triển bài toán đó , thậm trí phải lật ngợc lại vấn đề Nếu làm đợc việc đó thì học sinh càng hiểu sâu sắc bài toán, dạng toán Từ đó sẽ kích thích đợc tính tò mò, khơi dậy cho học sinh tính sáng tạo, khai thác đợc tiềm năng về môn Toán của học sinh

Với lý do đó tôi chọn viết sáng kiến kinh nghiệm “Khai thác và phát triển các bài toán từ bài toán trong sách giáo khoa”

Nội dung đề tài đợc trình bày trên cơ sở:

- Thông qua việc giải các bài tập trong sách giáo khoa hình thành các bài tập có nội dung phong phú và đa dạng hơn.

- Bằng các thao tác t duy: phân tích, so sánh, tơng tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tợng hoá hình thành các bài tập có nội dung tơng tự, tổng quát,… từ các từ các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập.

- Thông qua việc phát triển các bài toán, hình thành chuỗi các bài tập có nội dung liên quan, lấy bài tập này làm cơ sở để phát triển các bài kế tiếp.

- Ngoài ra bằng cách thay đổi, thêm, bớt một số yếu tố trong đề bài của các bài toán, hoặc thay đổi cách hỏi ta cũng có các bài toán thú vị và khá độc đáo.

II Cơ sở thực tiễn :

a Đối với học sinh :

Đa số học sinh kể cả là học sinh giỏi khi giải xong bài toán là đã bằng lòng với kết quả đó Chính vì lý do đó nếu thay đổi một vài dữ kiện thì học sinh lúng túng Trong thực tế nếu biết khai thác và phát triển bài toán này thì ta thấy bài toán rất hay, kích thích đợc sự tìm tòi khám phá kiến thức của học sinh.

b Đối với bản thân :

Năm học 2007 – 2008, tôi đợc phân công dạy Toán khối 7 Thực trạng cho thấy phần nhiều học sinh hiện nay vẫn còn tình trạng thụ động tiếp thu kiến thức, hoặc chỉ là vận dụng máy móc kiến thức, cha có tính sáng tạo, cha phát huy đợc năng lực tự học, tự nghiên cứu của bản thân.

Bên cạnh đó yêu cầu đặt ra cho mỗi con ngời trong thời đại mới phải thực sự tích cực, năng động và thích ứng với những thay đổi của điều kiện ngoại cảnh Đây cũng là yêu cầu mà Đảng và nhà nớc ta đang đặt ra cho ngành giáo dục chúng ta.

Qua thực tiễn giảng dạy của bản thân tôi nhận thấy việc triển khai đề tài “Khai thác

và phát triển các bài toán từ bài toán trong sách giáo khoa”

b- biện pháp thực hiện

Để đạt đợc hiệu quả cao trong dạy và học, một trong các biện pháp thực hiện tốt nhất là phải xây dựng hệ thống các bài tập hợp logic Ta phải khai thác bài toán theo từng mảng, mỗi mảng ta lại chia thành từng phần, sao cho mỗi phần có sự liên kết chặt chẽ với nhau về cấu trúc của bài toán cũng nh về phơng thức giải toán

Đối với mỗi bài toán sau khi giải đều có phần nhận xét về thể loại và hớng phát triển Để thấy đợc sự tơng tự trong các bài toán hoặc thêm một vài dữ kiện, hoặc lật ngợc vấn đề để có đợc bài toán mới có nội dung phong phú và phù hợp hơn

Xin đợc trình bày một số biện pháp triển khai đề tài vào thực tiến giảng dạy:

- Trong mỗi giờ lên lớp giáo viên dành một thời gian nhỏ ( đặc biệt trong các

giờ luyện tập, ôn tập) cho học sinh làm bài tập ôn tập, củng cố kiến thức và kỹ năng cơ bản từ đó hớng dẫn tự phát triển bài tập để có các bài tập khác, hoặc cho các em luyện tập dới hình thức tự ra các đề toán từ các bài toán đã làm.

- Sau mỗi bài giảng khi hớng dẫn học sinh học ở nhà ngoài việc yêu cầu học, nghiên cứu bài, làm bài tập thì giáo viên cho học sinh làm các bài tập tơng tự các bài trong sách giáo khoa hoặc yêu cầu các em phải tự tìm ra các bài toán có liên quan đến các bài toán trong sách giáo khoa.

- Có thể triển khai đề tài dới hình thức chơi trò chơi: "Cho các nhóm ra đề chéo và yêu cầu giải".

Ngoài ra việc triển khai đề tài này càng có hiệu quả trong việc bồi dỡng học sinh khá giỏi, có thể cho các em tự hệ thống các bài toán dới dạng các đề tài nhỏ.

Bài toán 3: (Bài 57 – SGK tr 30)

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2, 4, 5 Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng cả ba bạn có tất cả 44 viên bi.

Lời giải:

Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là x, y, z ( viên ) Vì số viên bi của ba bạn lần lượt tỉ lệ với 2, 4, 5 nên ta có

x y z

= = và x + y + z = 44 2 4 5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bàng nhau, ta có:

Vậy số bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8, 16, 20 viên Bài toán này có thể phát biểu khác đi một chút:

Nên ta có bài toán khó hơn:

Tiếp tục tìm kiếm, chắc chắn còn nhiều cách giải khác nữa Ta có bài toán tổng quát:

Sau khi đợc học xong bài toán này học sinh có kỹ năng làm các bài toán một cách hợp lý , các em nhìn nhận mỗi bài toán dới nhiều khía cạnh khác nhau Từ đó kích thích đợc sự tò mò, sự sáng tạo, ham học hỏi, khám phá cái mới lạ trong học tập môn Toán nói riêng và các môn khoa học khác nói chung Đặc biệt nhiều em học sinh đã vận dụng phơng pháp khai thác bài toán một cách hợp lý nên đã taọ ra đợc nhiều bài toán hay ,bài toán khó và có những lời giải độc đáo

e- bài học kinh nghiệm

Để đạt đợc hiệu quả cao trong dạy học môn Toán, giáo viên phải có phơng pháp dạy học phù hợp với từng đối tợng học sinh Muốn có có đợc phơng pháp tốt đòi hỏi ngời thầy phải thờng xuyên học hỏi , tự bồi dỡng những kiến thức cho mình Đồng thời phải trang bị cho học sinh những ý tởng giải toán, sau đó mới rèn luyện những kỹ năng trình bày lời giải Nội dung các bài tập khi phát triển phải theo một trình tự logic từ dễ đến khó

Học sinh phải có thời gian tự học, trao đổi, tự tìm tòi lời giải, tự phân tích và phát triển mỗi bài toán theo nhiều hớng khác nhau

f- hạn chế

Ngoài những kết quả đã đạt nh nêu ở trên thì trong quá trình thực hiện áp dụng kinh nghiệm này vào việc hớng dẫn giảng dạy cho học sinh tôi thấy những hạn chế sau :

- Số lợng bài toán còn ít nên việc hình thành kỹ năng và vận dụng chuyên đề còn hạn chế

- Do thời gian có hạn nên nội dung còn sơ sài

- Các bài toán hơi khó nên chuyên đề chỉ áp dụng đối với học sinh khá ,giỏi.

g- hớng đề xuất

Để tăng thêm hiệu quả và khắc phục nhữngtồn tại khi áp dụng đề tài , tôi tiếp tục đề ra cho mình hớng giải quyết tiếp theo :

- Tiếp tục nghiên cứu đề tài “khai thác và phát triển các bài toán từ một bài toán đơn giản “và áp dụng trên lớp,đồng thời theo dõi kết quả của học sinh để tìm ra biện pháp khắc phục nhợc điểm và hạn chế của đề tài

- Đa ra hội thảo chuyên đề trong tổ chuyên môn thảo luận để tìm rabiện pháp tối u nhất

h- điều kiện áp dụng

Để áp dụng chuyên đề này tôi thấy cần phải đảm bảo những điều kiện sau:

- Đối với học sinh :

+ Phải nắm chắc kiến thức cơ bản và vận dụng linh hoạt vào các bài toán khác

+ Phải có lòng say mê học tập không ngại khó không ngại khổ, đợc đầu t thời gian, thờng xuyên đọc các tài liệu tham khảo

- Đối với giáo viên :

+ Cần có nhiều thời gian và các tài liệu tham khảo để nghiên cứu và áp dụng vào các bài toán dạng toán cụ thể

+ Phải có trình độ chuyên môn vững vàng để không những có những lời giải hay mà còn khai thác và phát triển các bài toán thành những bài toán hay hơn, đa dạng hơn

i- kết luận

Trên đây là toàn bộ kinh nghiệm của tôi đó là những ý kiến nhỏ đợc rút ra từ việc học hỏi và giảng dạy Với thời gian nghiên cứu có hạn nên mức độ nghiên cứu cha sâu nên bản kinh nghiệm này còn nhiều hạn chế Tôi rất mong sự đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp để bản kinh nghiệm đợc hoàn thiện và áp dụng có kết quả tốt

Tôi xin chân thành cảm ơn.