tài liệu xác suất thống kê

XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhan N.T. Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nguyễn Thị Nhàn Mathematics University of Science nhannt@hcmus.edu.vn Ngày 8 tháng 9 năm 2013 1 Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất 2 Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp 1 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhan N.T. Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp Tập hợp Khái niệm. Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học. Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. 1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp. 2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A. 3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅. 2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhan N.T. Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp Tập hợp Khái niệm. Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học. Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. 1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp. 2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A. 3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅. 2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhan N.T. Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp Tập hợp Khái niệm. Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học. Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. 1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp. 2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A. 3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅. 2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhan N.T. Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp Tập hợp Khái niệm. Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học. Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. 1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp. 2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A. 3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅. 2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhan N.T. Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp Tập hợp Khái niệm. Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học. Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. 1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp. 2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A. 3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅. 2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhan N.T. Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp Tập hợp Khái niệm. Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học. Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. 1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp. 2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A. 3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅. 2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhan N.T. Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp Tập hợp Có 2 cách xác định một tập hợp • Liệt kê các phần tử của nó. 1. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} 2. Tập hợp các số tự nhiên lẻ từ 0 đến 100 là: B = {1, 3, 5, . . . , 97, 99} • Chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp. C = {x ∈ R : |x| ≤ 2} là tập hợp các số thực thỏa −2 ≤ x ≤ 2. 3 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhan N.T. Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp Tập hợp Có 2 cách xác định một tập hợp • Liệt kê các phần tử của nó. 1. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} 2. Tập hợp các số tự nhiên lẻ từ 0 đến 100 là: B = {1, 3, 5, . . . , 97, 99} • Chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp. C = {x ∈ R : |x| ≤ 2} là tập hợp các số thực thỏa −2 ≤ x ≤ 2. 3 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nhan N.T. Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp Tập hợp Có 2 cách xác định một tập hợp • Liệt kê các phần tử của nó. 1. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} 2. Tập hợp các số tự nhiên lẻ từ 0 đến 100 là: B = {1, 3, 5, . . . , 97, 99} • Chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp. C = {x ∈ R : |x| ≤ 2} là tập hợp các số thực thỏa −2 ≤ x ≤ 2. 3 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ [...]... |x| ≤ 2} là tập hợp các số thực thỏa −2 ≤ x ≤ 2 3 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Quan hệ giữa các tập hợp • Tập con Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp 4 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp... 2, 3, 5, 7}, C = {1, 5, 0} Kết luận: A ⊂ B và A = C 4 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phép tính trên tập hợp Nhan N.T Tập hợp • Giao Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp 5 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phép tính trên tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa... 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phép tính trên tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp • Giao Giao của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử đồng thời thuộc cả 2 tập này (A ∩ B) Các phép tính trên tập hợp Tính chất x ∈A∩B ⇔ Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng x ∈A x ∈B Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp 5 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phép... thuộc B (A \ B) A \ B = {x : x ∈ A và x ∈ B} / 5 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Ví dụ 1 Ta có: A = {a, b, c}, B = {c, d } Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp 6 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập... tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp 6 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Ví dụ 1 Ta có: A = {a, b, c}, B = {c, d } Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng • A ∩ B = {a, b, c, d } Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp 6 / 16 • A ∪ B = {c} Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan... XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Quan hệ giữa các tập hợp • Tập con Cho 2 tập A và B Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B, thì ta nói tập A là con tập B (A ⊂ B hoặc B ⊃ A) Qui tắc cộng Qui tắc nhân A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B) Chỉnh hợp Tổ hợp 4 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ... B = {1, 3, 5, , 97, 99} • Chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp 3 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng Có 2 cách xác định một tập hợp • Liệt kê các phần tử của nó 1 Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là: Qui tắc nhân Chỉnh hợp A = {0, 1, 2, 3,... 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Ví dụ 1 Ta có: A = {a, b, c}, B = {c, d } Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng • A ∩ B = {a, b, c, d } Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp • A ∪ B = {c} • A \ B = {a, b} Ví dụ 2: Cho A là tập các số nguyên lẻ, B là tập các bội của 3, C là tập các bội của 6 Xác định A ∩... 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép tính trên tập hợp Tính chất Ví dụ 1 Ta có: A = {a, b, c}, B = {c, d } Giải tích tổ hợp Qui tắc cộng • A ∩ B = {a, b, c, d } Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp • A ∪ B = {c} • A \ B = {a, b} Ví dụ 2: Cho A là tập các số nguyên lẻ, B là tập các bội của 3, C là tập các bội của 6 Xác định A ∩... tích tổ hợp Qui tắc cộng x ∈A x ∈B Qui tắc nhân Chỉnh hợp Tổ hợp • Hợp Hợp của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập này (A ∪ B) 5 / 16 Nhan N.T XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phép tính trên tập hợp Nhan N.T Tập hợp Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp • Giao Giao của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử đồng thời thuộc cả 2 tập này (A ∩ B) Các