ĐỒ ÁN MÔN HỌC CẦU BÊ TÔNG THIẾT KẾ CẦU DẦM CHỮ I CĂNG TRƯỚC

He: Chiều cao từ mặt cầu đến tổng hợp các sức kháng ngang của các thanh lan can mm.. Bảng thông số hình học lan can: Amm Bmm b 1 mm b 2 mm b 3 mm Sơ đồ bố trí cốt thép gờ bêtông: Sức khá

GIỚI THIỆU CHUNG

I ĐỀ BÀI: 4A2C

Số liệu cụ thể như sau:

1 Chiều dài nhịp: L = 29500 mm

2 Kích thước mặt cắt ngang: B – K : 14500 – 0 mm

Trong đó: B: là bề rộng lòng đường

K: là bề rộng 1 lề bộ hành (không tính kích thước lan can)

3 Vật liệu: Cấp bêtông: fc’= 50 Mpa

4 Loại thiết diện dầm chính: Chữ I căng trước

5 Hoạt tải: HL93

II YÊU CẦU:

+ Thiết kế dầm dọc, dầm ngang, bản mặt cầu, lan can

III Chọn số liệu thiết kế và phương pháp thiết kế:

+ Lan can:

Khoảng cách giữa 2 trụ lan can: 2000 mm

+ Bản mặt cầu : Tính theo bản dầm, bản làm việc theo phương ngang cầu

+ Dầm ngang: Tính như dầm liên tục có gối là các dầm chính

Số dầm ngang: 6 dầm

Khoảng cách giữa các dầm ngang: 5900 mm

Dầm ngang được bố trí : 2 dầm nằm ở đầu nhịp dầm chính, 4 dầm nằm giữa

+ Dầm chính:

Chọn số dầm chính : 8 dầm

Khoảng cách giữa 2 dầm chính: S = 2000 mm

Dầm chính được thiết kế như dầm giản đơn

+ Kiểm toán:

IV Vật liệu dùng trong thi công:

+ Lan can, bản mặt cầu:

Thép DƯL: loại tao 7 sợi, đường kính danh định 12.7 mm có :

Diện tích chịu lực của 1 bó :

Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn:

Rw R Rp

CHƯƠNG I: THIẾT KẾ LAN CAN

Sơ đồ hình học:

Để bảo đảm an toàn, lan can phải được thiết kế với tải trọng va đập của xe cộ Trị số tải trọng phụ

thuộc vào cấp lan can

Thông số thiết kế lan can:

+ Chiều cao tường bêtông: Hw = 800 mm

+ Chiều cao thanh lan can: HR = 1050 mm

+ Cường độ chịu kéo của cột, thanh lan can: fu = 260 Mpa

I.Điều kiện kiểm toán:

Lan can thiết kế phải thoải mãn điều kiện sau:

H Y

F R

Trong đó:

R: Tổng sức kháng cực hạn của hệ lan can

Ft: Lực va ngang của xe vào lan can

Y: Chiều cao từ mặt cầu đến điểm đặt của lực tác dụng ngang Ft (mm)

He: Chiều cao từ mặt cầu đến tổng hợp các sức kháng ngang của các thanh lan can (mm)

II Xác định các số liệu thiết kế:

II.1 Xác định lực va ngang của xe Ft:

Cầu được thiết kế cho đường cao tốc với tổ hợp các xe tải và các xe nặng:

Theo bảng A13.7.3.3-1 QT 22TCN 272-05: Cấp lan can là cấp L-3 có 





mm H

kN F

e t

810 240

II.2 Xác định tổng sức kháng cực hạn của hệ lan can:

Sức kháng của hệ lan can là tổng hợp sức kháng của tường chắn, cột và dầm lan can

II.2.1 Sức kháng của tường chắn:

Sức kháng của tường chắn có thể được xác định bằng phương pháp đường chảy như sau:

t c w

H

L M M M

L L R

2

8.8).(

2

2

(13.7.3.4-1)Trong đó:

Rw: Tổng sức kháng của hệ lan can (N)

Lc: Chiều dài tới hạn của kiểu phá hoại theo đường chảy (mm)

Lt: Chiều dài phân bố của lực va theo hướng dọc Ft (mm), điều 13.7.3.3-1

Mw: Sức kháng uốn của tường theo phương đứng (Nmm/mm)

Mc: Sức kháng uốn của tường theo phương ngang (Nmm/mm)

Mb: Sức kháng uốn phụ thêm của dầm cộng thêm với Mw tại đỉnh tường (Nmm) Do lan can không có tường đỉnh nên Mb = 0

Chiều dài tường giới hạn trên đó xảy ra cơ cấu đường chảy:

c

w b t

t c

M

H M M H L

2

(13.7.3.4-2)

Chọn: Lớp bêtông tối thiểu: a = 25 mm

Đường kính thanh cốt thép dọc: ddoc = 14 mm

Đường kính thanh cốt thép đứng: ddưng = 14 mm

Bước thanh cốt đai: 200 mm

Bảng thông số hình học lan can:

A(mm) B(mm) b 1 (mm) b 2 (mm) b 3 (mm)

Sơ đồ bố trí cốt thép gờ bêtông:

Sức kháng của tường đối với trục thẳng đứng phụ thuộc vào thép ngang trong tường.Bỏ qua sự tham gia của cốt thép chịu nén, sức kháng uốn dương và âm gần bằng nhau:

Xác định sức kháng thép ngang Mw trên một đơn vị chiều dài

Bài toán xác định khả năng chịu lực của tiết diện đặt cốt đơn

Ta chia tường thành 3 phần có chiều cao lần lượt là b1, b2, b3 như hính vẽ

Xét phần 1 của tường:

Các giá trị tính toán:

Chiều cao trụ bêtông (chính là chiều rộng b tính toán trong phương pháp tính cốt đơn):

14 24

mm b

f

f A a

c

y s

45.8400.30.85,0

280.88,307

.85,0

7

05 , 0 85 ,

a h

45 , 8

107,10





s

c d C

Suy ra: 0,45

s

c d C

2

45 , 8 254 (

1000

280 88 , 307 9 , 0 ) 2 (

d f A

(Lấy hệ số kháng uốn   0 , 9)

Xét phần 2 của tường:

Xem tường là một hình chữ nhật có bề dày không đổi

mm B

A

2

500 300

Các giá trị tính toán:

Chiều cao trụ bêtông (chính là chiều rộng b tính toán trong phương pháp tính cốt đơn):

b = b1 =200 mm

Chiều rộng trụ bêtông ( chính là chiều cao h tính toán trong phương pháp tính cốt đơn):

h = 400 mm

Diện tích thép:

2 2

2

94,1534

14.4

f

f A a

c

y s

45.8200.30.85,0

280.94,153

.85,0

a h

45 , 8

107,10





s

c d C

Suy ra: 0,45

s

c d C

h 100

Nên: ) 13568 , 58

2

45 , 8 354 (

1000

280 94 , 153 9 , 0 ) 2 (

d f A

Xét phần 3 của tường:

Các giá trị tính toán:

Chiều cao trụ bêtông (chính là chiều rộng b tính toán trong phương pháp tính cốt đơn):

2

94,1534

14.4

f

f A a

c

y s

45.8200.30.85,0

280.94,153

.85,0

a h

45 , 8

107,10





s

c d C

Suy ra: 0,45

s

c d C

2

45 , 8 454 (

1000

280 94 , 153 9 , 0 ) 2 (

d f A

Vậy tổng sức kháng uốn dọc của tường chắn:

07,5039582

,1744758

,1356868

,193783

2 1 3

i w

DiƯn tÝch cèt thÐp A s

ChiỊu cao cã

f A a

c

y s

85,0

.A f d a

B

Sức kháng uốn của tường đối với trục ngang phụ thuộc vào thép đứng trong tường.

Bỏ qua sự tham gia của cốt thép chịu nén, sức kháng uốn dương và âm gần bằng nhau:

Xác định sức kháng thép ngang Mc trên một đơn vị chiều đứng

Bài toán xác định khả năng chịu lực của tiết diện đặt cốt đơn

Xét phần 1 của tường:

Các giá trị tính toán:

Chiều cao trụ bêtông (chính là chiều rộng b tính toán trong phương pháp tính cốt đơn):

2

77,04

14 200

14

200

f

f A a

c

y s

45.81.30.85,0

280.77,0 85,0

a h

2

14 25

45 , 8

107,10





s

c d C

Suy ra: 0,45

s

c d C

2

45 , 8 268 (

1000

280 77 , 0 9 , 0 ) 2 (

d f A

(Lấy hệ số kháng uốn   0 , 9)

Xét phần 2 của tường:

Các giá trị tính toán:

Chiều cao trụ bêtông (chính là chiều rộng b tính toán trong phương pháp tính cốt đơn):

b = 1 mm

Chiều rộng trụ bêtông ( chính là chiều cao h tính toán trong phương pháp tính cốt đơn):Xem tường là một hình chữ nhật có bề dày không đổi

mm B

A

2

500 300

2

77,04

14 200

14

200

f

f A a

c

y s

45.81.30.85,0

280.77,0 85,0

a h

2

14 25

45 , 8

107,10





s

c d C

Suy ra: 0,45

s

c d C

2

45 , 8 368 (

1000

280 77 , 0 9 , 0 ) 2 (

d f A

Xét phần 3 của tường:

Các giá trị tính toán:

Chiều cao trụ bêtông (chính là chiều rộng b tính toán trong phương pháp tính cốt đơn):

2

77,04

14 200

14

200

f

f A a

c

y s

45.81.30.85,0

280.77,0 85,0

a h

2

14 25

45 , 8

107,10





s

c d C

Suy ra: 0,45

s

c d C

2

45 , 8 468 (

1000

280 77 , 0 9 , 0 ) 2 (

d f A

Vậy tổng sức kháng uốn dọc của tường chắn:

71,65800

200.95,89200.56,70400.16,51

3 1

H

b M

®o¹n b

DiƯn tÝch cèt thÐp A s

ChiỊu cao cã

f A a

c

y s

85,0

.A f d a

w

i ci c

H

b M

H M M H L

L

L

c

w b t

t

71 , 65

) 07 , 50395 0

( 800 8 2

1070 2

1070 )

( 8 2 2

L M H M M

b t

c

800

17,2814.71,6507,50395.8)107017

,2814.2(

2

.8

8)2

H M M H L

L

L

c

w b t

t

71 , 65

) 07 , 50395 0

( 800 2

1070 2

1070 )

( 2

L M H M M L L

R

w

c c w

b t c

800

17,2814.71,6507,50395)

107017

,2814.2(

2

)2

I Thiết kế thanh lan can:

Chọn tiết diện thanh lan can là tiết diện tròn rỗng có:

1 Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:

Do không có lề bộ hành nên khi thiết kế lan can ta thiết kế với tải trọng đặc biệt là tải trọng va xe

Sức kháng của dầm và cột lan can:

Chọn đường kính thanh lan can:

Đường kính ngoài: D = 110 mm

Đường kính trong: d = 100 mm

Xét trường hợp xe va vào cột lan can:

Số nhịp tham gia vào đường chảy là chẵn:

Sức kháng của hệ dầm và cột:

t

p p R

L L n

L n P M R







2

(1)Trong đó:

Pp: Sức kháng ngang cực hạn của 1 cột đơn ở độ cao Y

RP phụ thuộc vào biến n, đạo hàm phương trình (1), ta có:

N n

M L P L

P L

P L P n

dn

dR

P P

t P t

P P

P

:

64 )

(

2 1 0



5 130 2 2 12

2

2 3

2 ' 3







B b

B

Sức kháng ngang cực hạn của 1 cột đơn ở độ cao Y:

1000.180)

8001050(

10.955,9.260.9,0.2)

(

I f H

H

M P

w R

u w

R

c p



= 103,53 (kN)Momen kháng uốn của thanh lan can:

3 4

3 4

110

100 1

110 1 , 0 1

1 ,

D

d D

99 , 119 2000 99 , 119

.2.2

2000.2.99,11967,9872.16

.2

L L n

L n P M

Số nhịp tham gia vào đường chảy là lẻ (trường hợp xe va vào giữa nhịp lan can):

2 ( ) 64 4

.2

1

L P M

L P L

L P L

L P L P

2000 99

1 2

67 , 9872 16

2

) 1 )(

1 (

R

L L n

L P n n M

Trường hợp xe va vào cột lan can thì sức kháng của phần gờ bêtông bị giảm do phải chịu tải trọng

cột và dầm lan can:

Sức kháng của gờ bêtông trong trường hợp này được xác định theo côntg thức:

R P w w

H P H R



Trường hợp xe va vào cột lan can + đầu tường hoặc mối nối:

800

1050.99,119800.29,462

H

H P H R

Trường hợp xe va vào cột lan can + một phần đoạn tường:

800

1050.99,119800.71,243

H

H P H R

Kiểm toán lan can:

TH1: Giữa nhịp lan can + đầu tường hoặc tại mối nối

Sức kháng của hệ lan can:

R = Rw + RR = 243,71 + 53,91 = 297,62 (kN) > Ft = 240 (kN) => ĐẠT

Chiều cao kháng:

62 , 297

1050 91 , 53 800 71 , 243

= 845,29 (mm) > He = 810 (mm)=> ĐẠTTH2: Giữa nhịp lan can + một phần đoạn tường

Sức kháng của hệ lan can:

R = Rw + RR = 462,29 + 53,91 = 516,21 (kN) > Ft => ĐẠT

Chiều cao kháng:

21 , 516

1050 91 , 53 800 91 , 462

TH3: Cột lan can + đầu tường hoặc tại mối nối

Sức kháng của hệ lan can:

R = Rw + RR = 326,40 + 142,32 = 468,72 (kN) > Ft => ĐẠT

Chiều cao kháng:

72 , 468

1050 32 , 142 800 40 , 326

= 875,91 (mm) > He => ĐẠTTH4: Cột lan can + một phần đoạn tường

Sức kháng của hệ lan can:

R = Rw + RR = 107,81 + 142,32 = 250,13 (kN) > Ft => ĐẠT

Chiều cao kháng:

13 , 250

1050 13 , 250 800 81 , 107

BẢNG TỔNG HỢP KIỂM TOÁN LAN CAN:

35 35

Sức kháng cột+ dầm

Sức kháng hệlan can

Chiều cao kháng Điều kiện

kiểm toán

RW (KN) RR (KN) R(KN) Y (mm)1

Giữa nhịp lan can

+ đầu tường hoặc

tại mối nối

243.71 53.91 297.62 845.29 DAT

2

Giữa nhịp lan can

+ một phần đoạn

4 Cột lan can + một phần đoạn tường 107.81 142.32 250.13 942.24 DAT

I.1 TÍNH TOÁN LIÊN KẾT BU LÔNG

I.1.1 Chọn bu lông:

Chọn bu lông đường kính d=20mm được bố trí như hình vẽ

I.1.2 Sức kéo danh định của bu lông:

Ta tính sức kéo danh định của bu lông theo (6.13.2.10.2-1):

Tn=0.76AbFubTrong đó:

Ab là diện tích bu lông theo đường kính danh định (mm2)

4

20 2 4

54 , 103 )

2

250.10.885,25)(

2

6 2

Vậy bu lông thoả mản cường độ

I.2 TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT CHO LAN CAN NGAY TẠI MẶT CẮT TIẾP

XÚC VỚI BẢN MẶT CẦU:

3.Kiểm tra trượt của lan can :

Sự truyền lực của thanh lan can và bản mặt cầu

Giả thuyết Rw Phát triển theo góc nghiêng 1:1 bắt đầu từ Lc lực cắt tại chân tường do va chạm xe cộ

VCT trở thành lực kéo T trên 1 đơn vị chiều dài bản hẫng được cho bởi :

H L

R V

T

c

w cT

*2







VCT : Lực cắt do va chạm xe

Trong 4 trường hợp vừa tính ở trên, ta chọn trường hợp xe xô vào cột lan can + đầu tường hoặc tại mối nối

R V

Acv : diện tích tiếp xúc chịu cắt, Acv = 500*1 = 500 ( mm2/mm )

Avf : diện tích cốt thép neo của mặt chịu cắt, Avf =

200 4

14

10.85,7

2 2

P3: Trọng lượng của cột thép

Chiều cao cột lan can: hcot = 340 (mm)

1 ).

180 5 130 5 2 (

10 85 , 7

=> Pc = 7,5 + 0,129 + 17,27 = 24,899 (N/mm)

c : hệ số dính kết (A 5.8.4.2), c = 0.52

 : hệ số ma sát (A 5.8.4.2),  = 0.6*

 = 1 (Bê tông tỉ trọng thông thường)

c,  Dùng cho bêtông đổ trên lớp bêtông đã đông cứng được rửa sạch vữa bẩn nhưng không làm nhám mặt

Ta có:

)

*(

I.3 TÍNH TOÁN CHIỀU DÀI NEO CỦA CỐT THÉP VÀO TRONG BẢN

MẶT CẦU:

Chiều dài neo thép vào bản mặt cầu lấy theo cấu tạo = 30.d (d là đường kính của thép neo)

Vậy chiều dài neo:30d=30.14=420 (mm)

Kết luận: Lan can thoả mãn các yêu cầu chịu lực

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

I TÍNH BẢN CONGSON:

- Trọng lượng riêng của bêtông:  = 2,4.10-5 (N/mm3)

Khoảng cách giữa các dầm chủ: S = 2000 (mm)

- Chiều dày tường chắn lan can: blc = 500 (mm)

- Chiều dài hẫng: bhang = 750 (mm)

- Thực tế lực tập trung qui đổi Pp của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu nhưng để đơn giản trong việc tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở mép

=> lb = bhang = 750 (mm)

- Chiều rộng toàn cầu: L = Lxechay + 2.blc = 14500 + 2.500 = 15500 (mm)

I.1 Tải trọng:

I.1.1 Tĩnh tải: Tính cho 1 m dài

Lớp bêtông atphan:

Chiều dày: hatphan = 50 (mm)Trọng lượng riêng: atphan = 2,25.10-5 (N/mm3)

gatphan = atphan hatphan.1000 = 1,125 (N/mm)Lớp bêtông ximăng bảo vệ:

Chiều dày: hbtbv = 20 (mm)Trọng lượng riêng: btbv = 2,4.10-5 (N/mm3)

gbtbv = btbv hbtbv.1000 = 0,48 (N/mm)Lớp phòng nước:

Chiều dày: hpn = 5 (mm)Trọng lượng riêng: pn = 1,5.10-5 (N/mm3)

gpn = pn hpn.1000 = 0,075 (N/mm)Lớp mui luyện thoát nước:

Chiều dày: hml = 59 (mm)Trọng lượng riêng: ml = 2.10-5 (N/mm3)

gml = ml Hml.1000 = 1,18 (N/mm)Vậy trọng lượng lớp phủ mặt cầu:

DW = gatphan + gbtbv + gpn + gml = 1,125 + 0,48 + 0,075 + 1,18 = 2,86 (N/mm)Chiều dày bản mặt cầu: tc = 200 m

Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:

DC = bt.tc.1000 = 2,4.10-5.200.1000 = 4,8 (N/mm)

2

DC DW

lb

Pp

Trọng lượng của thanh lan can trên 1 mét dài cầu:

10 85 , 7 29500

29500 4

2 2

5 2

Trọng lượng của cột lan can trên 1 mét dài cầu:

g2 = cot. 1 cot 1529500.57,383



nhip L

P n

= 0,029 (N/mm)Trong đó:

P1cot = gc + gs

gcanh = 2.30.5.thep .hcot= 2.30.5.7,85.10-5.340 = 34,697 (N)

gsuon = 170.5.thep .hcot = 170.5.7,85.10-5.340 = 22,686 (N)Suy ra:

gcot = cot. 1 cot 1529500.57,383

nhip L

P n

= 0,029 (N/mm)

Trọng lượng của tường chắn trên 1 mét dài cầu:

29500

29500 ).

200 500 200 400 400 300 (

10 4 ,

Tổng trọng lượng của lớp phủ và trọng lượng bản thân bản mặt cầu:

DW + DC =2,86 + 4,8 = 7,66 (N/mm)Tổng trọng lượng của hệ lan can truyền xuống bản mặt cầu:

Pb = P1 + P2 + P3 = 129 + 29 + 7200 = 7359 (N/mm)

I.1.2 Hoạt tải:

Do giải bản chính nằm ngang có nhịp không quá 4,6 m nên giải bản ngang được thiết kế theotrục bánh xe là 145 kN

Xét ở trạng thái giới hạn cường độ và sử dụng

Xác định hệ số :

Hệ số độ dẻo: D = 0,95 (đối với các bộ phận có tính dẻo)

Hệ số dư thừa: R = 0,95 (đối với bộ phận dư thừa)

Hệ số quan trọng: I = 1,05 (đối với cầu quan trọng)

Suy ra:  = D.R.I = 0,95.0,95.1,05 = 0,95

I.2 Xác định nội lực:

I.2.1 Nội lực do tĩnh tải:

Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:

).(

5,1

2 2

) 500 750 (

86 , 2 5 , 1 95

,

0

2 2

= 8,284.106 (Nmm)Xét ở trạng thái giới hạn sử dụng:

) 500 750 (

86

,

= 6,958.106 (Nmm)

I.2.2 Nội lực do hoạt tải:

Chiều dày lớp phủ:

59 5 20

Diện tích tiếp xúc của bánh xe được giả thiết là hình chữ nhật

Có: Chiều rộng: b2 = 510 (mm)

Chiều rộng phân bố của tải trọng bánh xe dọc theo nhịp tính toán của bản:

b1 = b2 + 2.hDW = 510 + 2 134 = 778 (mm)Khoảng cách từ tim gối đến mép vệt bánh xe khi đã phân bố tải trọng xuống lớp phủ về phía trong lan can: b1'  441 (mm)

Khoảng cách từ tim gối đến tim vệt bánh xe:

2

4412

'

1 

b

Chiều rộng dải bản tính cho bảng congson:

SW = 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.220,5 = 1324 mm

Tải trọng của một trục bánh xe truyền xuống bản: P = 145000 N

Suy ra áp lực bánh xe truyền xuống bản:

1324 788 2

1000 145000

2 1

SW b

.)

1.(

.75,

1 93

b l b p IM m

25,01.(

2,1.75,195,

25,01(2

)

1

1 93

b l b p m IM

= 2,966 107 (Nmm)

I.2.3 Tổ hợp nội lực (Tỉnh tải + Hoạt tải):

uLL DW

uDC

M    = 8,284.106 + 4,931.107 = 5,759.107(Nmm)

sLL DW

sDC

M    = 6,958.106 + 2,966.107 = 3,662.107 (Nmm)Xét trạng thái giới hạn đặt biệt:

Trong 4 trường hợp tính R ở trên, ta chọn R, Y , Lc sao cho gây ram omen lớn nhất khi xe

va vào lan can

Ta có: R = 468,72.103 (N)

H = Y = 875,91 (mm)

Lc = 1483,57 (mm)

91 , 875 2 57 , 1483

1000 10 72 , 468

R F

c

= 144,873.103 (N)

M = F.H = 144,873103 875,91 = 1,269.108 (Nmm)

M M

M dacbiet  uDCDW  = 8,284.106 + 1,269.108 = 1,352.108 (Nmm)

So sánh 3 giá trị Mu trong TTGHCĐ, Ms trong TTGHSD và Mdacbiet trong TTGHĐB, lấy giá trị max để thiết kế thép

M = max(Mu, Ms, Mdacbiet) = 1,352.108 (Nmm)I.3 Thiết kế thép cho bảng hẫng:

I.3.1 Thiết kế thép trên gối:

Bài toán đặt cốt đơn, xét trên 1 mét dài theo phương dọc cầu

Dữ liệu thiết kế:

b = 1000 (mm)

h = 200 (mm)Lớp bảo vệ: a = 50 (mm) vì bản chịu mài mòn do vấu lốp xe

ds = h – 50 =200 – 50 = 150 (mm)

Mu = M = 1,352.108 (Nmm) = 1,352 (Nmm)

30.1000.9,0.85,0

10.352,1.2150

150

85,0

2 '

s

f b

M d

d a

1

 = 0,836

836 , 0

464 , 46

Kiểm tra:

280

30.200.1000.03,0

03,0

'

y

c s

f

f h b

Lấy As để bố trí cốt thép

Chọn thép: 728 trên 1 mét dài cầu

Có: As =

4

28 7 4

.

Kiểm tra nứt

Cho bảng hẫng:

Đối với gối (momen âm):

6 3

fs: là ứng suất trong cốt thép do tải trọng gây ra (US trung bình) Mpa

dc: là khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm của thanh thép chịu kéo gần nhất và không vượt quá 50 mm

dc = 50 + 50 162

d

= 58 (mm)Và: dc  50 (mm)

n: là số thanh thép, n = 6 thanh

Suy ra: A = 5 1 , 667 10 4

6

10 1

1000.150.21.1000

10.31,4.793,61

21

3 3

s

s s

A n

b d b

096 , 70 1000

3

10 662 , 3

Z f

c

sa = 244,411 (N/mm2) > 0,6.fy = 0,6.280 = 168 (N/mm2)

Do đó ta dùng

fsa = 0,6.fy = 168 Mpa > fs = 67,086 Mpa  Đạt

II TÍNH BẢN DẦM:

II.1 Tải trọng: Giống bản congson

II 2 Xác định nội lực:

II.2.1 Nội lực do tĩnh tải:

Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:

2

8

86 , 2 5 , 1 8

8 , 4 25 , 1 95 , 0 8

5 , 1 8 25 ,

8 , 4 1 8

II.2.2 Nội lực do hoạt tải: Hoạt tải xe HL93

II.2.2.1 Trường hợp 1: Chỉ đặt 1 bánh xe

Áp lực bánh xe: 2. 1450002.778

.)1.(

.75,

S b p IM m

2,1.75,195

778)

25,01.(

118,93)25,01.(

2,1.124

)1.(

2,

S b p IM

,0

7 6

1

SW

M M

DW uDC

,0

7 6

1

SW

M M

DW uDC

,0

7 6

1

SW

M M

DW sDC

,0

7 6

M M

DW sDC

Áp lực bánh xe truyền xuống bản:

1978

145000

' 1

.)1.(

.75,1

' 1

' 1

S b p IM m

4

1978.306,73)

25,01.(

1.75,195

.)1.(

2,1

' 1

' 1

S b p IM

4

1978.306,73)25,01

,0

7 6

2

SW

M M

DW uDC

,0

7 6

2

SW

M M

DW uDC

,0

7 6

2

SW

M M

DW sDC

,0

7 6

2

SW

M M

DW sDC

II.2.3 Tổ hợp nội lực:

Vậy trong 2 trường hợp đặt 1 bánh và 2 bánh, ta tìm được giá trị momen max ở gối và giữa nhịp như sau:

Mugoi = - max(|Mugoi1|, |Mugoi2|) = -3,442.107 (Nmm)

Mugiua = - max(Mugiua1, Mugiua2) = 2,408.107 (Nmm)

Msgoi = - max(|Msgoi1|, |Msgoi2|) = -2,505.107 (Nmm)

Msgiua = - max(Msgiua1, Msgiua2) = 1,753.107 (Nmm)II.3 Thiết kế thép cho bản giữa:

II.3.1 Thiết kế thép trên gối:

Bài toán đặt cốt đơn, xét trên 1 mét dài theo phương dọc cầu

Dữ liệu thiết kế:

b = 1000 mm

h = 200 mmLớp bảo vệ: a = 50 (mm)

ds = h – 50 =200 – 50 = 150 mm

Mu = Mugoi = 3,442.107 (Nmm)

10.442,3.2150

150

85,0

2 '

s

f b

M d

355 , 10

280

1000.355,10.30.85,0 85,

Kiểm tra:

280

30.200.1000.03,0

03,0

'

y

c s

f

f h b

.

II.3.2 Thiết kế thép cho giữa nhịp:

Không xét đến cốt thép chịu nén.

Số liệu thiết kế:

b = 1000 mm

h = 200 mmLớp bảo vệ: a = 25 (mm)

ds = h – 25 =200 – 25 = 175 mm

Mu = Mugiua = 2,408.107 (Nmm)

30.1000.9,0.85,0

10.408,2.2175

175

85,0

2 '

s

f b

M d

102 , 6

280

1000.102,6.30.85,0 85,

f

b a f

Kiểm tra:

30.200.1000.03,0

03,0

'

y

c s

f

f h b

.

Đối với gối (momen âm):

6 3

fs: là ứng suất trong cốt thép do tải trọng gây ra (US trung bình) Mpa

dc: là khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm của thanh thép chịu kéo gần nhất và không vượt quá 50 mm

dc = 50 + 50 162

d

= 58 (mm)Và: dc  50 (mm)

1206.133,71

21

s

s s

A n

b d b

922 , 42 1000

3

10 505 , 2

Z f

c

sa = 244,411 (N/mm2) > 0,6.fy = 0,6.280 = 168 (N/mm2)

Do đó ta dùng

fsa = 0,6.fy = 168 Mpa > fs = 153,098 Mpa  Đạt

Đối với momen dương (giữa dầm):

6 3

= 1,067.104 (mm)Tính fs:

Tải trọng xét ở trạng thái giới hạn sữ dụng

1000.168.21.1000

628,923.133,71

21

s

s s

A n

b d b

 2 3  2

3

921 , 40 168 628 , 923 133 , 7 3

921 , 40 1000

3

10 753 , 1

Z f

c

sa = 329,105 (N/mm2) > 0,6fy = 0,6.280 = 168 (N/mm2)

Do đó ta dùng

fsa = 0,6.fy = 168 Mpa > fs = 122,973 Mpa  Đạt

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ DẦM NGANG

I.Kích thước dầm ngang:

Chiều cao: hn = 1100 mmChiều rộng: bn = 200 mmChiều dài nhịp cầu: Lnhip = 29500 mmSố dầm chính : 8 dầm

Khoảng cách giữa các dầm ngang: l1 = 5900 mmKhoảng cách giữa các dầm chính: l2 = 2000 mmSố dầm ngang: (Số dầm chính – 1).6 = 7.6 = 42 dầm

II Nội lực tác dụng lên dầm ngang:

Các dầm ngang làm việc như dầm liên tục với các gối là các dầm chủ

1 Tĩnh tải:

 Lớp phủ: (tính cho 1 mét theo phương dọc cầu)

- Lớp bêtông átphan:

gatphan = hatphan.atphan.l1 = 50.2,25.10-5.5900 = 6,638 (N/mm)

- Lớp bêtông xi măng bảo vệ:

Vậy tổng trọng lượng lớp phủ:

3 3

2

3 1

3 2

20005900

20005

,0

l

- Hoạt tải xe 3 trục HL93:

Khoảng cách giữa 2 trục trước bánh xe: 4300 (mm)

145000 145000

y3 y1

P3 P2

P1





Dựa vào đường ảnh hưởng áp lực ta tính được các tung độ tại các bánh xe như sau:

Đặt k = 4300 (mm)

Các tung độ được tính theo công thức sau:

25900

019,0)

43005900

(2

)

(1

1 3 1

- Hoạt tải xe Tandem (xe 2 trục):

Khoảng cách giữa 2 trục bánh xe: 1800 (mm)

Ta có:

y1 = 1

y2 =

25900

)12002

5900).(

019,01(019.02

)12002

).(

1(

- Tải trọng làn: Tải trọng làn bao gồm tải trọng rải đều q = 9,3 (N/mm) xếp theo phương dọc cầu

Theo phương ngang cầu, tải trọng này phân bố trên chiều dài 3000 (mm)

Diện tích đường ảnh hưởng áp lực:

1019,0019,0.4

5900.22

.2

1

2

Sơ đồ tính dầm ngang do xe 3 trục theo phương ngang cầu

2 Momen do hoạt tải xe 2 trục (Tamdem):

M2 =

4

2000 10 805 , 8 4

Sơ đồ tính dầm ngang do xe Tandem theo phương ngang cầu

3 Tải trọng làn:

8

2000.488,98

2 '

3 q l 

Sơ đồ tính dầm ngang do tải trọng làn theo phương ngang cầu

Xét đến tính liên tục của dầm ngang:

D: Hệ số dẻo; lấy D = 0,95 (các bộ phận có tính dẻo)

R: Hệ số dư thừa; lấy R = 0,95 (các bộ phận dư thừa)

I: Hệ số quan trọng; lấy I = 1,05 (cầu quan trọng)

Suy ra:

 = 0,95.0,95.1,05 = 0,948

Chọn  = 0,95

Trạng thái giới hạn cường độ (GHCĐ):

2 2

8

874,16.5,18

28,532,28.25,195.0.8.5,18

.25,

DC bmc dn



= 3,197.107 (Nmm)Trạng thái giới hạn sữ dụng:

8

874,168

28,532,28

8

DW DC

DC bmc dn

= 2,524.107 (Nmm)Xét đến tính liên tục của dầm ngang:

IM

1 ).

1 (

75

10 372 , 2 10 835 , 1 ).

25 , 0 1 (

2 , 1 75 , 1 95

,

0

6 7

IM

1 ).

1 (

75

10 321 , 3 10 57 , 2 ).

25 , 0 1 (

2 , 1 75 , 1 95

IM

1 ).

10 372 , 2 10 835 , 1 ).

25 , 0 1 (

IM

goi lan

1 ).

1

1

10 321 , 3 10 57 , 2 ).

25 , 0 1 (

IM

1 ).

1 (

75

10 372 , 2 10 201 , 2 ).

25 , 0 1 (

2 , 1 75 , 1 95

,

= 5,962.107 (Nmm)

1 ).

1 (

75

3,321.10 10

082 , 3 ).

25 , 0 1 (

2 , 1 75 , 1 95

10 372 , 2 10 201 , 2 ).

25 , 0 1 (

3,321.10 10

082 , 3 ).

25 , 0 1 (

Ta lấy giá trị max của 2 trường hợp trên, kết quả như sau:

Mugiua = max(Mugiua1, Mugiua2) = 5,962.107 (Nmm)

Mugoi = max(Mugoi1, Mugoi2) = 8,347.107 (Nmm)

Msgiua = max(Msgiua1, Msgiua2) = 3,586.107 (Nmm)

Msgoi = max(Msgoi1, Msgoi2) = 5,021.107 (Nmm)

 Các giá trị momen thiết kế thép (TTGHCD):

Momen âm:

Muam = Mugoi + MuDC_DWgoi = 8,347.107 + 2,238.107= 105853912,191 (Nmm)

Momen dương:

Muduong = Mugiua + MuDC_DWgiua = 5,962.107 + 1,599.107= 75609937,279 (Nmm)

 Các giá trị momen kiểm tra nứt (TTGHSD):

Momen âm:

Msam = Msgoi + MsDC_DWgoi = 5,021.107 + 1,767.107 = 67875226,13 (Nmm)

Momen dương:

Msduong = Msgiua + MsDC_DWgiua = 3,586.107 + 1,262.107 = 48482304,378 (Nmm)

Thiết kế thép cho dầm ngang:

191105853912,

212501250

85,0

' 2

u s

s

b f

M d

d

Do: 28 (Mpa) < '

c

f < 56 (Mpa), nên:

) 28 30 (

7

05 , 0 85 , 0 ) 28 (

7

05 , 0

f

a b f

= 338,561 (mm2)Lấy As kiểm tra với diện tích thép min

f

f h

7975609937,2

212751275

85,0

' 2

u s

s

b f

M d

f

a b f

= 236,53 (mm2)Lấy As kiểm tra với diện tích thép min

f

f h

Ta thấy: As < Asmin (Không thoả) Vậy lấy Asmin để bố trí thép

Chọn: 3 thanh 20

Kiểm tra nứt cho dầm ngang:

Đối với gối (Momen âm):

Ms = Msam = 67875226,13 (Nmm)

Công thức xác định bề rộng vết nứt:

6 3

Trong đó:

Hệ số điều chỉnh;  = 1,2

dc: Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm của thanh thép chịu kéo gần nhất và không vượt quá 50 (mm)

Ta có: dc = 50 202

2

50 d  

= 60 (mm)Chọn: dc = 50 (mm)

A: diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 cây thép

584,7

200.1250.21.200

942,478

584,71

21

s

dn s dn

s

A n

b d b

584,73

293,265.200

.3

367875226,1

Z f

c

sa = 331,717 (N/mm2) > 0,6.fy = 0,6.280 = 168 (N/mm2)

fsa = 0,6.fy = 168 Mpa > fs = 62 (Mpa)  Đạt

Đối với giữa nhịp (Momen dương):

200.1265.21.200

942,478

584,71

21

s

dn s dn

s

A n

b d b

584,73

068,267.200

.3

7848482304,3

Z f

c

sa = 420,762 (N/mm2) > 0,6.fy = 0,6.280 = 168 (N/mm2)

fsa = 0,6.fy = 168 Mpa > fs = 43,743 (Mpa)  Đạt

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ DẦM CHÍNH

Kích thước dầm chính được thể hiện trên hình vẽ.

Để đơn giản trong việc tính toán, ta qui đổi tiết diện dầm I về tiết diện qui đổi như hình vẽ trênCác kích thước của tiết diện qui đổi như sau:

- Chiều dày cánh trên: bf = 600 (mm)

- Chiều dày cánh dưới: b1 = 660 (mm)

- Chiều dày sườn dầm: bw = 200 (mm)

- Chiều cao cánh trên: hf = 220 (mm)

- Chiều cao cánh dưới: h1 = 285 (mm)

- Chiều cao sườn dầm: hw = 945 (mm)

- Chiều cao dầm: h = 1450 (mm)

Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối: a = 300 (mm)

Tổng chiều dài cầu: Lcầu = Lnhip + 2.a = 29500 + 2.300 = 30100 (mm)

Số lượng dầm chủ: ndam = 8

Khoảng cách giữa 2 dầm chủ: S = 2000 (mm)

2 Tính momen quán tính của tiết diện:

Diện tích tiết diện:

Ag = bw.h + (bf – bw).hf + (b1 – bw).h1 = 200.1450 + (600 – 200).220 + (660 – 200).285

Ag = 509100 (mm2)

Chọn trục x-x đi qua đáy dầm

Momen tĩnh của tiết diện đối với trục x-x:

220 1450 220 200 600 2

1450

.

200

2 2

1

3 1 1

2 3

3 3

2

12

2

.

12

1 3

3

y h b b h b b y

b y

b

tg f w f f w f bg

w tg

3 3

2

220 768,696

220 200 600 220

200 600 12

1 3

681,304

200 3

285 200 660 12

285 200

Xác định hệ số phân bố tải trọng theo phương ngang cầu:

Tính cho dầm giữa:

Hệ số phân bố cho momen:

Khi xếp 1 làn xe trên mặt cầu:

1 , 0 3 2

3 , 0 4

, 0

430006

,0

K L

S S

g

m

tt

g tt

g : Hệ số phân bố momen cho dầm trong trường hợp chỉ xếp 1 làn xe trên cầu

Kg: Tham số độ cứng dọc

Kg = n.(Ig + Ag 2

g

e )Với

n: tỉ số mođun đàn hồi của vật liệu dầm (Es) và mođun đàn hồi vật liệu bản mặt cầu (Ec)

- Bản mặt cầu:

Ec = 0,043. 1c, 5 f c' = 0 , 043 2400 1 , 5 30 = 27691,466 (N/mm2)

- Dầm chính:

Es = 0,043. 1c, 5 f c' = 0 , 043 2400 1 , 5 50 = 35749,529 (N/mm2)