ĐỒ ÁN MÔN HỌC CẦU BÊ TÔNG THIẾT KẾ CẦU DẦM BẢN CĂNG TRƯỚC

Mb – sức kháng uốn phụ thêm của dầm cộng thêm với MW tại đỉnh tường N-mm, Mb =0 MW – sức kháng uốn của tường theo phương đứng N-mm/mm MC – sức kháng uốn của tường theo phương ngang N-mm/

THIẾT KẾ LAN CAN

I SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN LAN CAN BTCT

Thông số thiết kế lan can :

- Chiều cao tường bê tông

HW =

700 (mm)

- Chiều cao thanh lan can

HR =

1030 (mm)

- Cường độ bê

- Cường độ chảy cốt thép bản fy = 280 (MPa)

- Thép dung trong lan can fy = 200 (Mpa)

II ĐIỀU KIỆN KIỂM TOÁN

1.2 Xác định tổng sức kháng cực hạn của hệ lan can :

Sức kháng của hệ lan can là tổ hợp sức kháng của gờ bê tông và cột, thanh lan can

SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP GỜ CỦA BÊ TÔNG

Lớp bê tông bảo vệ : 50 mm

Đường kính thanh cốt thép dọc là : 12 mm

Đường kính thanh cốt thép đai là : 14 mm

Bước thanh cốt đai là : 200 mm

1.2.1 Sức kháng của tường đối với trục thẳng đứng MwH

Do chiều dày của tường lan can thay đổi nên trong tính toán ta co thể chia làm 3Đoạn: như hình vẽ:

- Bỏ qua sự tham gia của cốt thép chịu nén, sức kháng uốn dương và âm của đoạn 1 gần bằng nhau và có thể tính theo:

Chiều caocó hiệu

s

d

Diện tíchcốt thépAs

b f

f A a

c

y s

85 , 0

1.2.2 Chiều dài tới hạn của dạng đường chảy, Lc

Với sức kháng mô men đã xác định và và Lt = 1070 mm ta có:

2

c

c 2

ds - trung bình khoảng cách từ mép bê tông vùng chịu nén tới tim cốt thép chịu kéo

As - diện tích cốt thép chịu kéo

Mb – sức kháng uốn phụ thêm của dầm cộng thêm với MW tại đỉnh tường (N-mm),

Mb =0

MW – sức kháng uốn của tường theo phương đứng (N-mm/mm)

MC – sức kháng uốn của tường theo phương ngang (N-mm/mm)

HW – chiều cao của tường bê tông (mm)

1.3/ Kiểm toán sự truyền lực cắt giữa lan can và bản mặt cầu (kiểm toán trượt) :

Sức kháng cắt danh định Rw phải truyền qua mối nối bởi ma sát cắt Lực cắt tại chân tường do xe tông vào Vct trở thành lực kéo T trên một đơn vị hiều dài bản hẩng được cho bởi :

W ct

Acv -diện tích tiếp xúc chịu cắt, Acv = 440 x 1 =440 mm2 /mm

Avf -diện tích cốt thép neo của mặt chịu cắt, Avf =0.77 mm2 /mm

Pc -lực nén do tinh x tải, Pc =Pb = 5.7N /mm (trọng lương tường bê tông)

C - hệ số dính kết ( A.5.8.4.2); c = 0.52

 - hệ số ma sát (A.5.8.4.2 );  =0.6

440

D(mm)

d(mm)

L(mm)

B(mm)

B'(mm)

δ(mm)

- Sức kháng của cột lan can : P P

P P

1 108347.733 200

33065665.3 N 65.7 KN

P

S f M

132

1.4.1/ Xét trường hợp xe va vào vị trí giữa tường :

1.4.1.1/ Vị trí va tại cột lan can:

158.43 700 368.03 1030 930.7 mm158.43 368.03



Đối với lan can cấp L3 ta có: Ft = 240 (KN) ; Lt = 1070 ( mm )

He(min) = 810 (mm)Vậy R =365.35( KN) > Ft = 240 (KN) và Y 930.7 (mm) He(min) = 810 (mm) 

 Đảm bảo chịu va xeTrong đó :

Rr - Khả năng cực hạn của thanh lan can (N)

Mp - Sức kháng phi đàn hồi hoặc sức kháng đường chảy của thanh lan can(N.mm)

Pp - Sức kháng tải trọng ngang cực hạn của cột đứng đơng lẻ ở độ cao Hr (N)

L - Chiều dài một nhịp lan can (mm)

Lt - Chiều dài phân bố của lực va xe theo hướng dọc (mm), Lt = 1070 (mm)

N - Được xác định để RR nhỏ nhất N=2

1.4.1.2/ Vị trí va tại thanh lan can :

Với Lc =2042.3 mm có 3 nhịp tham gia chịu lực vì L = 1600 mm; số cột tham gia chịu lực là 2 cột

+ Sức kháng của thanh lan can và cột lan can:

Y

158.43 700 446.874 1030 943.63 mm158.43 446.874

+ Sức kháng của thanh lan can và cột lan can :

Vì Lc = 1258.5 mm < 1600 mm nên chi có một nhịp tham gia chịu lực

Y

61.5 700 290 1030 972.26 mm61.5 290

Đảm bảo chịu va xe

P1 2

P2 3 P3 P44

P5 5 220 125 125

440

125 250

Hình : Cách qui tải trọng của lan can+ Diện tích phần BT



1.5 Tính toán trọng lượng do phần thép của lan can

+ Diện tích ống thanh lan can

Đường kính ngoài ống D  100 (mm)

Bề rộng cột phương ngang B'190 (mm)

Bề rộng cột phương dọc B 130 (mm)

 Trọng lượng một cột lan can :

Cầu dài 2300 mm nên có 15 cột  P C 15 55.515 832.725 N   

+ Tải trọng cho phần thép lan can trên 1000 mm chiều dài bản mặt cầu :

 1

CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU

(THEO KHẢ NĂNG CHỊU CẮT)

Đối với cầu bản,bản mặt cầu liên hợp với dầm dọc Nó đóng vai trò là liên kết ngang nhằm liên kết các tấm bản lại với nhau bằng các mối nối chịu cắt Do vậy khi thiết kế bản mặt cầu ta chỉ cần thiết kế theo khả năng chịu cắt và ta chỉ cần tính riêng cho 1 trong 2 mốinối dầm mà ta đã chọn

2 XÁC ĐỊNH LỰC CẮT TÍNH TOÁN :

Vì trong cầu bản lắp ghép,mỗi tấm bản là một bộ phận riêng,liên kết với nhau bằng một chốt chịu cắt,vì vậy sự phân bố hoạt tải lên các tấm bản có thể xác định khi biết lực tác dụng lên khớp Như vậy hệ siêu tĩnh nhiều bậc có thể thay thế bằng hệ cơ bản tĩnh định

Có thể lập phương trình chính tắc theo phương pháp lực do một số vị trí tải trọng đơn vị điển hình P 1 nhằm thiết lập các đường ảnh hưởng lực cắt của khớp ,từ đó có thể xác địnhđược lực cắt trong khớp do tải trọng ở vị trí bất kỳ trên kết cấu

Với giả thiết như vậy,tải trọng lên khớp tương đối lớn (thiên về an toàn) vì thực tế khớp không hoàn tòan lý tưởng và có thẻ có mômen ngàm nên nội lực thực tế có thể nhỏ hơn Để thiết lập các đường ảnh hưởng của lực cắt lên khớp,chỉ cần xác định lực của khớp do

1

P  đặt tại các mép tấm bản trên một nữa chiều rộng cầu,ảnh hưởng của các lực này trên nửa còn lại xác định trên nguyên tắc đối xứng Trên cơ sở của hệ cơ bản như trên,phương trình chính tắc có dạng :

  ,trong đó  và b là chiều rộng và góc xoắn của tấm bản

Góc xoắn ở giữa nhịp bản ,kê đơn giản trên 2 cạnh xác định theo :

 : hệ số,phụ thuộc vào tỷ số giữa các cạnh của bản a

a : chiều cao bản

b : chiều rộng bản

Từ đó ta có :

2

16 k

b l GI

Xác định lực tác dụng lên khớp khi P 1 đặt tại các vị trí khác nhau trên bản:

 Vị trí I : Lực P đặt ở mép ngoài tấm thứ nhất.các hệ số của phương trình chính tắc là:

Ta tiến hành xếp tải lên Đường ảnh hưởng theo phương ngang cầu để tính nội lực:

- Do xe tải 3 trục:

II Xác định sức kháng cắt danh định: (22TCN272-05)

Sức kháng cắt danh định Vn của bản mặt cầu được tính như sau:

3 Thiết kế dầm chủ:

+Chọn kích thước sơ bộ:

1080 1030

Hình 3.1 : Sơ đồ tính mặt cắt ngang giữa dầm

- Để đơn giản trong tính toán ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diên chữ I

Hình 3.2: mặt cắt ngang giữa dầm quy đổi

- Các kích thước của tiết diện quy đổi như sau:

+ Chiều rộng cánh trên : bc = 1123 mm+ Chiều dày cánh trên : tc = 315 mm+ Chiều dày sườn dầm : tw = 626 mm+ Chiều cao sườn dầm : hw = 300 mm+ Chiều rộng cánh dưới : bf = 1150 mm+ Chiều dày cánh dưới : tf = 385 mm

3.1 Tính momen quán tính của tiết diện:

* giai đoạn 1 : dầm I nguyên khối căng trước

Diện tích tiết diện:

Trong đó :

( ) '

0.0430.043300.77550

1119145438.236

C

t K

3.2Xác định hệ số phân bố tải trọng theo phương ngang cầu:

+ Tiến hành xếp xe lên đường ảnh hưởng :ta chon dầm số 2 từ mép vào

0 8116 0.8283 0.171 7 0.1413 0 1168 0.0972 0.08 15 0.0692 0 0598 0 0528 0.0481 0.0453 0.0 444

+ Đường ảnh hưởng X2 :

0.112 0.084 0.155 0.1583 0.147 0.1212 0.101 0.0845 0.072 0.0622 0.0522 0.05 0.0467 0.0466

2( )    

+ Khi có 3 làn xe chất tải:

3.2.1 Xác định hệ số phân bố ngang do xe ba trục và hai trục

Xe Tải 3 Trục Xe Tải 3 Trục Xe Tải 3 Trục

0.0723 0.056

0.112 0.084 0.155 0.1583 0.147 0.1212 0.101 0.0845 0.072 0.0622 0.0522 0.05 0.0467

0.158 0.136

0.0466

3( )    

11.15 0.1583 0.522 2 (0.147 0.1212 0.101 0.845 0.072 0.06222

-Mặt cắt ngang dầm chính:

30 60

20 180 1000

4.2.1:Ttĩnh tải tác dụng lên dầm chủ

4.2.1.1 trọng lượng bản thân dầm chủ DCû1

-xét đoạn có chiều dài l1200(mm)là phần tiết diện đặc Diện tích tiết diện là A1

Hình 4.4 : Mặt cắt dầm liên hợp

- Trọng lượng bản thân của các tấm nối

bi = : bề rộng của đoạn tường lan can bê tông thứ i:

hi = : chiều cao của tường lan can phần bê tông thứ i

- Trong lượng thanh lan can tay vịn: trên 1 nhịp có 1 thanh: Ф100 dày 4

- Trên toàn chiều dài cầu có 12 nhịp:

 Trọng lượng toàn bộ thanh lan can:

T ; T ; T và 2 ống thép liên kết Ф(90-82) dày 4 mm, dài180mm

ỐNG LIÊN KẾT

90 82

180

Hình 4.6: Chi tiết ống nối

T3 130 x 190 x 10

T2 T1 860 x 130 x 8 174 x 400x 8

h=6mm Ống Liên Kết

Hình4.7 : Chi tiết cột lan can

+ Trọng lượng tấm thép T1 70.21 ( )N

+ Trọng lượng tấm thép T2 43.71 ( )N

+ Trọng lượng tấm thép T3 1.94 ( )N

+ Trọng lượng ống thép nối =15.26 (N)

- Trọng lượng một cột lan can:

4.2.1.3: Trọng lượng bản thân lớp phủ

Bảng trọng lượng bản thân lớp phủ

Tên lớp Bề dày(mm) m )3 DW(KN/m)

Xe tải thiết kế ( xe 3 trục xét mỏi):

+ Trục trước: 26.25 (KN)+ trục sau: 108.75 (KN)+ Khoảng cách các trục: 4300 (mm) x 9000 (mm)

Xe 2 trục:

4.4 Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trưng

4.4.1 Các mặt cắt đặc trưng

- Mặt cắt I-I: mặt cắt tại gối có lực cắt lớn nhất

- Mặt cắt II-II: mặt cắt tại vị trí tiết diên thay đổi cách gối đoạn 1000 mm

- Mặt cắt III-III: mặt cắt cách gối đoạn

tt

L =23000 = 5750 (mm)

- Mặt cắt IV-IV: mặt cắt giữa nhịp có mômen lớn nhất

tt

L =23000 = 11500(mm)

4.4.2 Phương pháp tính nội lực:

- Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt

- Xếp tải lên đường ảnh hưởng -Với tải trọng tập trung pi: Xác định các tung độ của đường ảnh hưởng yi

-Với tải trọng phân bố qi: xác định diện tích đường ảnh hưởng i

- Tính Nội lực:

+Với tải tập trung: p × yi i

+Với tải phân bố: q ×i i

Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt theo các trạng thái giới hạn

4.4.3 Tính toán nội lực tại các mặt cắt đặc trưng của dầm 4.4.3.1 Tính toán nội lực tại mặt cắt( IV-IV) của dầm

Xét mặt cắt tại vị trí cách đầu dầm khoảng L/2 ( mặt cắt IV-IV)Xác định nội lực do tỉnh tải gây ra tại mặt cắt IV-IV

Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại mặt cắt IV-IV

Hình 4.8:Xếp tỉnh tải lên đường ảnh hưởng

- Tính diện tích đường ảnh hưởng nội lực

- Xác định nội lực do hoạt tải gây ra tại mặt cắt IV-IV

Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng như hình vẽ:

Hình 4.9:Xếp hoạt tải xe ba trục lên đường ảnh hưởng momen

0.5 0.5

P1 P2

P3

0.126

Hình 4.10:Xếp hoạt tải xe ba trục lên đường ảnh hưởng lực cắt

Xác định các tung độ và diện tích đường ảnh hưởng

Tung độ đường ảnh hưởng mômen tại các vị trí đặt lốp xe

0.5 0.5

1200 10300 11500

1

P P

3600

0.448

Hình 4.11:Xếp hoạt tải xe hai trục lên đường ảnh hưởng

Tung độ đường ảnh hưởng mômen tại các vị trí đặt lốp xe

0.5 0.5

4.4.3.2 Tính toán nội lực tại mặt cắt( III-III) của dầm:

-Mặt cắt ( III-III) là mặt cắt tại ¼ nhịp tại đây có moomen và lực cắt đều lớn

Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại mặt cắt III-III

1

0.75 0.25

Hình 4.14:Xếp tỉnh tải lên đường ảnh hưởng

- Tính diện tích đường ảnh hưởng nội lực

- Xác định nội lực do hoạt tải gây ra tại mặt cắt III-III

Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng như hình vẽ:

427.5

1

0.75 0.25

5750

P1 P2 P3

320.93 214.37

5750

P1 P2

P3

0.563

0.376

Hình 4.16:Xếp hoạt tải xe hai trục lên đường ảnh hưởng

Tung độ đường ảnh hưởng mômen tại các vị trí đặt lốp xe

4.4.3.3 Tính toán nội lực tại mặt cắt( II-II) của dầm:

-Mặt cắt (II-II) là mặt cắt tại tại đây dầm có tiết diện thay đối

Cách gối 1000mm

DC2,DC1

1

DC3, DW,

0.956 0.044

Hình 4.18:Xếp tỉnh tải lên đường ảnh hưởng

- Tính diện tích đường ảnh hưởng nội lực

M

- Xác định nội lực do hoạt tải gây ra tại mặt cắt II-II

Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng như hình vẽ:

1 0.9560.044

1000

P1 P2 P3

4300

0.583 0.77

956.52 769.6 582.63

Hình 4.19:Xếp hoạt tải xe ba trục lên đường ảnh hưởng

Xác định các tung độ và diện tích đường ảnh hưởngTung độ đường ảnh hưởng mômen tại các vị trí đặt lốp xe

Y1 = 582.63; Y2 = 769.6; Y3 = 956.52;

Tung độ đường ảnh hưởng lực cắt tại các vị trí đặt lốp xe

Y1 = 0.583; Y2 = 0.77; Y3 = 0.956;

1 0.956 0.044

1000

P P

904.35

0.9

Hình 4.20:Xếp hoạt tải xe hai trục lên đường ảnh hưởng

Tung độ đường ảnh hưởng mômen tại các vị trí đặt lốp xe

4.4.3.4 Tính toán nội lực tại mặt cắt( I-I) của dầm:

-Mặt cắt (I-I) là mặt cắt tại tại gối

Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại mặt cắt I-I

Hình 4.23:Xếp tỉnh tải lên đường ảnh hưởng

- Tính diện tích đường ảnh hưởng nội lực

Mômen:

0

Lực cắt:

) 11500 0)26162.5

- Xác định nội lực do hoạt tải gây ra tại mặt cắt I-I

Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng như hình vẽ:

1

P1 P2

P3

0.813 0.626

Hình 4.24:Xếp hoạt tải xe ba trục lên đường ảnh hưởng

Xác định các tung độ và diện tích đường ảnh hưởngTung độ đường ảnh hưởng mômen tại các vị trí đặt lốp xe

0.95

Hình 4.25:Xếp hoạt tải xe hai trục lên đường ảnh hưởng

Tung độ đường ảnh hưởng mômen tại các vị trí đặt lốp xe

MC I -I II- II III -III IV - IV

Bảng tổng hợp nội lực do tỉnh tải dầm 3

cường độ sử dụng

4.6.2 Nội lực của dầm do hoạt tải:

+Trạng thái giới hạn cường độ

Bảng tổng hợp nội lực do hoạt tải TTGHSD

Bảng tổng hợp nội lực các TTGH

CHƯƠNG 5 KIỂM TOÁN DẦM

Đường kính danh định 15.2 mm Diện tích 1 tao A1 = 140 mm2

Cường độ chịu kéo của thép ứng suất trước f pu  1860MPa

Giới hạn chảy của thép ứng suất trước : f py 0,9.f pu 1674MPa

môđun đàn hồi của thép ứng suất trước: E p 197000MPa

Ứng suất trong thép khi kích f pj 0.7f pu 0.7 1860 1302  MPa

Với  1 và  0.95 đối với bê tông được bão dưỡng bằng hơi nước

T là tuổi của bê tông tại thời điếm cắt cáp có sử dụng phụ gia : t = 5 ngàyMôđun đàn hồi của bê tông dầm :Ec

5.2 chọn và bố trí cáp dự ứng lực

5.2.1 Chọn sơ bộ số lượng cáp dự ứng lực

Ta có thể lụa chọn sơ bộ diện tích cáp dựa vào công thức kinh nghiệm

Chọn số tao cáp thiết kế : 19 Tao Diện tích cáp trong dầm A ps 19 140 2660  mm2

5.2.2 Bố trí cáp

Ta bố trí các sợi cáp trên mặt cắt ngang dầm như sau Theo phương ngang : khoảng cách giữa các tao là 60 mm Theo phương đứng : khoảng cách giữa các tao là 60 mm Đễ đãm bảo khả năng chịu lực của thớ trên dầm trong giai đoạn truyền lực căng ta tiến hành bố trí 3 tao như hình vẽ

sauGọi d ps là khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến mép trên dầm

psj

d = h – YVới h là chiều cao dầm h = 1000 mm

Hình 5.2 Đánh số cáp trên mặt cắt ngang dầm

MẶT CẮT I-I MẶT CẮT II-II MẶT CẮT IV-IV

d

530ps2 

5.3 Xác định đặc trưng hình học tại các mặt cắt

5.3.1 Đặc trưng hình học của tiết diện chưa liên hợp tại mặt cắt IV-IV

Ví dụ tính toán đặc trưng hình học cho mặt cắt giữa nhịp :Giai đoạn chưa đổ bản mặt cầu :

MẶT CẮT II-II

Hình5.3: Tiết diện dầm quy đổi

Bảng các thông số của tiết diện quy đổi

Mômen tỉnh đối với trục qua mép dưới dầm

(2

)3152

x bg g

5.3.2 xác định đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp tại mặt cắt IV-IV

Bề rộng hữu hiệu lấy

2

b 1150 10 11600 mm 

Gọi trục II -II là trục trung hoà của tiết diện liên hơp

EVới '

cb

f' = 30MPaDiện tích tiết diên trong giai đoạn liên hợp

2

128508236787.93

447.98 mm

BẢNG TÍNH TOÁN ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC TẠI CÁC MẶT CẮT

5.4 Tính toán mất mát ứng suất của 1 sợi cáp

5.4.1 Các mất mát tức thời ngay sau khi cắt cáp

Tính mất mát ứng suất do nén đàn hồi fpES:

Đối với dầm căng trước ta căng các tao cáp cùng một lúc Tính mất mát úng suất do chùng nhão cáp trong khi truyền lực fpR1

Ưùng suất trong 1 sợi cáp sau khi cắt cáp:f pj

279.89 279.893

Tính lại: fpR1ban đầu lại giả sử fpR1 0

61.48

flog(24 t) pi

pu pES pR1 pi

f = 0.74× f - f - f = 0.74×1860- -

1314.953.42

1314.91674

pi

py

flog(24 t)

f = 0.74 f - f - f = 0.74 1860- -



1309.21674

pi

py

flog(24 t)

pu pES pR1 pi

1309.2 52.42

1309.2log(24 5)

5.4.2 Mất mát ứng suất do co ngót:

Theo 22TCN 272-05 : Với dầm căng trước ta có công thức tính:

Giai đoạn 1( Chỉ có trọng lượng bản thân dầm và lực căng cáp):

Lực căng cáp là:

M-P P e

5.5 Kiểm toán dầm:

5.5.1.Kiểm tra khả năng chịu uốn của dầm trong giai đoạn truyền lực:

Nhận xét: Các giá trị ứng suất ở các thớ chịu nén và chịu kéo tại các mặt

cắt phải thoả mãn ứng suất kéo và nén cho phép thì lúc đó dầm với đảm bảo khả năng chịu lực

Ứng suất nén cho phép : fn

47.826 28.7

f = 0.6× f' = 0.6 = MPaỨng suất kéo cho phép : fk

11.96

47.826

f = 0.25 f' = 0.25 = >1.38 MPaLấy ứng suất kéo cho phép fk = 1.38 MPa

Ưùng suất thớ trên dầm trong giai đoạn truyền lực:

Ưùng suất thớ dưới dầm trong giai đoạn truyền lực

Vì cách tính toán các mặt cắt là tương tư nhau nên ta chỉ tính cho 2 mặt cắttượng trưng là mặt cắt giữa nhịp, mặt cắt gốivà mặt cắt thay đổi tiết diện còn các mặt cắt 1/4 nhịp dầm và thì tính tương tự

5.5.1.1.Mặt cắt giữa nhịp

Ưùng suất của 1 sợi cáp trong giai đoạn truyền lực là:

14.99 52.42 1309

pi

f = 0.74 f - f - f = 0.74 ×1860-   - = MPaLực căng cáp là:

P =f A cosVới fpi là ứng suất của 1 sợi cáp sau mất mát

Apsi là diện tích 1 sợi cáp

i là góc uốn cáp tại mặt cắt i

Vì mất mát ứng suất tại các mặt cắt là như nhau nên fpi như nhau tai mọi mặt cắt

Bảng xác định A psi , cosi, Pi fpiApsi cosi tại các mặt cắt