rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4

- Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh hình th nh hà công c ệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về các số tự nhiên, các số thập phân, phân số, các đại

A/

ĐẶ T V Ấ N ĐỀ :

- Trong các môn học ở tiểu học, môn toán l công cà công c ụ để học tốt các môn học khác.Các kiến thức, kỹ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống Nó góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp v o vià công c ệc hình th nh các phà công c ẩm chất cần thiết v quan trà công c ọng cho con người như cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, l m vià công c ệc

có kế hoạch, có nền nếp v tác phong khoa hà công c ọc Vì vậy môn toán là công c một môn học không thể thiếu trong tất cả các cấp học

- Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh hình th nh hà công c ệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về các số tự nhiên, các số thập phân, phân số, các đại lượng cơ bản, v mà công c ột số yếu tố hình học Học sinh biết cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân Biết thực h nh tính nhà công c ẩm, tính viết về bốn phép tính với các số tự nhiên,số thập phân, số đo các đại lượng , các yếu tố hình học Biết cách giải v trình b y b i già công c à công c à công c ải với những b ià công c toán có lời văn

- Trong những năm dạy toán ở lớp 4, phần giải b i toán có là công c ời văn liên quan đến tỷ số, tôi thấy học sinh thường lúng túng trong việc xác định tỷ số, v mà công c ối quan hệ giữa tỷ số với các đại lượng đã cho trong

b i toán.à công c

- Qua quá trình giảng dạy ở lớp 4 tôi thấy, để giải được b i toán có là công c ời văn liên quan đến tỷ số , học sinh phải nắm chắc kiến thức về phân

số, xác định được tỷ số hiểu được ý nghĩa thực tiễn của tỷ số Khi chưa xác

định được tỷ số, học sinh không nhận dạng được dạng toán v khôngà công c tìm ra cách giải Chính vì lý do trên m tôi chà công c ọn đề t i:à công c

“ RÈN KỸ NĂNG GIẢI B I TO N CÓ LÀI TOÁN CÓ L ÁN CÓ L ỜI VĂN LIÊN QUAN ĐẾN TỶ

SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4.”

B/ BI Ệ N PH P TH ÁN CÓ L Ự C HI Ệ N V K ÀI TOÁN CÓ L Ế T QU Ả ĐẠ T ĐƯỢ C

I/ Các bi ệ n pháp rèn k ỹ n ă ng gi ả i b i toán có l ài toán có l ờ i v ă n liên quan đế

n t ỷ s ố ở l ớ p 4

* Khi dạy giải các b i toán có là công c ời văn liên quan đến tỷ số, giáo viên cần rèn cho học sinh các kỹ năng như:

- Đọc kỹ đề b i.à công c

- Phân tích b i toán à công c để thiết lập mối liên hệ các đại lượng có trong

b i toán, xác à công c định đâu l yà công c ếu tố đã cho đâu l yà công c ếu tố cần tìm

- Đặc biệt phải rèn cho học sinh kỹ năng xác định tỷ số v hià công c ểu được mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan đến tỷ số ( Đây l bà công c ước học sinh thường lúng túng nhất

- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng v già công c ải b i toán.à công c

 Muốn xác định được tỷ số v mà công c ối quan hệ giữa các đại lượng liên quan đến tỷ số, thì tôi rèn cho học sinh phải hiểu được ý nghĩa thực tiễn của tỷ số rồi hướng dẫn học sinh kỹ năng giải b i toán có là công c ời văn liên quan đến tỷ số

1, Tìm hi ể u ý ngh ĩ a th ự c ti ễ n c ủ a t ỷ s ố ( Thông qua một số ví dụ

sau)

VD 1 : Tỷ số giữa số bạn trai so với bạn gái l à công c 32

Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số32 tôi sẽ hướng dẫn

cho học sinh hiểu tỷ số giữa số bạn trai so với số bạn gái l à công c 32 Số bạn trai

bằng 32 số bạn gái có nghĩa l sà công c ố bạn gái l 3 phà công c ần bằng nhau thì số bạn

trai chiếm 2 phần như thế Tổng số bạn trai v bà công c ạn gái l 5 phà công c ần Tỷ số 32

chính l phân sà công c ố

3

2

Mẫu số l 3 tà công c ương ứng với số phần chỉ số bạn gái Tử

số l 2 tà công c ương ứng với số phần chỉ số bạn trai

VD 2: Tỷ số giữa số bạn gái v sà công c ố bạn trai l à công c 23

Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số 23 , tôi sẽ hướng dẫn

cho học sinh hiểu tỷ số giữa số bạn gái so với số bạn trai l à công c 23 Số bạn gái

bằng 23 số bạn trai có nghĩa l sà công c ố bạn trai l 2 phà công c ần bằng nhau thì số bạn

gái l 3 phà công c ần như thế Tỷ số 23chính l phân sà công c ố 23 Mẫu số l 2 tà công c ương ứng với số phần chỉ số bạn trai Tử số l 3 tà công c ương ứng với số phần chỉ số bạn gái Tổng số bạn trai v bà công c ạn gái l 5 phà công c ần bằng nhau

*Như vậy: Tỷ số l mà công c ột phân số biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng n yà công c

so với đại lượng kia

2, Rèn k ỹ n ă ng gi ả i b i toán có l ài toán có l ờ i v ă n liên quan đế n t ỷ s ố

B i toán có là công c ời văn liên quan đến tỷ số ở lớp 4 có hai dạng cơ bản l : Tìmà công c hai số khi biết tổng v tà công c ỷ số của hai số đó Tìm hai số khi biết hiệu v tà công c ỷ

số của hai số đó Ngo i ra còn có mà công c ột số dạng b i khác cà công c ũng liên quan đến

tỷ số

a, Dạng toán cơ bản:Tìm hai số khi biết hiệu v t ài toán có l ỷ số của hai số đó.

Để giải được những b i toán à công c ở dạng n y, hà công c ọc sinh phải xác định được tổng hoặc hiệu của hai số v tà công c ỷ số của hai số Tỷ số của hai số có thể là công c phân số, cũng có khi ở dạng lời văn

* Tr ườ ng h ợ p 1: Tỷ số dưới dạng phân số.

VD 1 : Tỷ số dưới dạng phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số.

B i toán ài toán : Hiệu của hai số l 85 Tà công c ỷ số của hai số đó l à công c 83 Tìm hai số đó

-HDHS: Đọc kỹ đề b i, xác à công c định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm

- Hướng dẫn học sinh phân tích b i toán:à công c

+ B i toán cho bià công c ết gì ? ( B i toán cho bià công c ết hiệu của hai số l 85 Tà công c ỷ số

của hai số đó l phân sà công c ố

8

3

) + B i toán hà công c ỏi gì? ( Tìm hai số đó)

+ B i toán n y thuà công c à công c ộc dạng toán n o ? ( B i toán thuà công c à công c ộc dạng toán tìm hai số khi biết hiệu v tà công c ỷ số của hai số đó )

+ Hiệu của hai số phải tìm l bao nhiêu ? (Hià công c ệu của hai số l 85 ) à công c + Tỷ số của hai số đó l bao nhiêu ? (Tà công c ỷ số giữa hai số l à công c 83 )

+ Hai số phải tìm l hai sà công c ố n o? ( Hai sà công c ố phải tìm l sà công c ố lớn v sà công c ố bé )

- Hướng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ giữa tỷ số với hai số phải tìm:

Tỷ số của hai số l à công c 83 cho biết số n o tà công c ương ứng với mẫu số, số n o tà công c ương ứng với tử số? ( Tỷ số của hai số l à công c 83cho biết mẫu số l 8 tà công c ương ứng với số lớn, tử số l 3 tà công c ương ứng với số bé.)

- Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ : Khi vẽ sơ đồ lưu ý cho học sinh biểu thị các phần bằng nhau bằng những đoạn thẳng bằng nhau v bià công c ểu thị các dữ kiện của b i toán trên sà công c ơ đồ đoạn thẳng

- Hướng dẫn học sinh trình b y b i già công c à công c ải: Khi trình b y b i già công c à công c ải, các câu trả lời phải tương ứng với các phép tính Các chữ số, các dấu của phép tính, tên đơn vị phải viết rõ r ng, à công c đầy đủ

B i già công c ải

Vẽ sơ đồ v già công c ải ?

Theo sơ đồ : Hiệu số phần bằng nhau l :à công c

8 – 3 = 5(phần)

Số bé l :à công c

85 : 5 x 3 = 51

Số lớn l :à công c

51 + 85 = 136

Đáp số: Số bé : 51

Số lớn : 136

 Nh ậ n xét : Qua việc hướng dẫn học sinh giải b i toán à công c ở ví dụ trên, tôi

đã rèn cho học sinh những kỹ năng sau:

- Đọc kỹ đầu b i à công c

? 85

- Xác định yếu tố đã cho v yà công c ếu tố cần tìm.

- Xác định hai số cần tìm

- Xác định mối quan hệ giữa tỷ số với hai số cần tìm

- Vẽ sơ đồ v trình b y b i già công c à công c à công c ải

VD 2: Tỷ số dưới dạng phân số có tử số lớn hơn mẫu số.

B i toán ài toán : Hai kho chứa 125 tấn thóc,trong đó số thóc kho thứ nhất bằng

2

3

số thóc kho thứ hai Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

-HDHS phân tích b i toán:à công c

+ B i toán cho bià công c ết gì? (B i toán cho bià công c ết tổng số thóc ở hai kho l 125à công c tấn)

+ B i toán hà công c ỏi gì? (B i toán hà công c ỏi mỗi kho chúa bao nhiêu tấn thóc)

+ B i toán n y thuà công c à công c ộc dạng toán n o? ( B i toán n y thuà công c à công c à công c ộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng v tà công c ỷ số của hai số đó)

+ Hai số phải tìm l hai sà công c ố n o? (L sà công c à công c ố thóc ở kho thứ nhất v sà công c ố thóc ở kho thứ hai)

- HDHS hiểu mối quan hệ giữa tỷ số với số thóc ở hai kho

Số thóc ở kho thứ nhất bằng 23 số thóc ở kho thứ hai có nghĩa l : Sà công c ố thóc

ở kho thứ hai l 2 phà công c ần bằng nhau thì số thóc ở kho thứ nhất l 3 phà công c ần như thế Mẫu số l 2 tà công c ương ứng với số thóc ở kho thứ hai Tử số l 3 tà công c ương ứng với số thóc ở kho thứ nhất

- HD HS vẽ sơ đồ v già công c ải b i toán.à công c

B i già công c ải

Theo sơ đồ : Tổng số phần bằng nhau l :à công c

3 + 2 = 5 (phần)

Số thóc ở kho thứ nhất l :à công c

125 : 5 x 3 = 75 (tấn)

Số thóc ở kho thứ hai l :à công c

125 – 75 = 50 (tấn)

Đáp số: Kho 1 : 75 tấn thóc

Kho 2 : 50 tấn thóc

* Nhận xét: Với b i toán có tà công c ỷ số dưới dạng phân số m tà công c ử số lớn hơn mẫu số, tôi cũng rèn cho học sinh các kỹ năng giải như các b i toán có tà công c ỷ số

l phân sà công c ố m tà công c ử số bé hơn mẫu số

* Tr ườ ng h ợ p 2 :Tỷ số dưới dạng lời văn.

Khi hướng dẫn học sinh giải các b i toán à công c ở dạng n y, tôi cà công c ũng rèn cho học sinh những kỹ năng đọc kỹ đề b i v phân tích b i toán nhà công c à công c à công c ư những

b i à công c ở trường hợp 1, song tôi phải lưu ý cho học sinh kỹ năng xác định tỷ số

v mà công c ối quan hệ giữa tỷ số với các đại lượng đã cho trong b i toán Tà công c ỷ số

dưới dạng lời văn được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau:

125 tấn

?tấn

?tấn

Ta có sơ đồ:

Kho 1:

Kho 2:

VD 1:Tổng của hai số bằng 1080 Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất gấp 7

lần số thứ hai.( B i 3 trang 149 SGK 4)à công c

HD HS xác định tỷ số:số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai ,tôi đã hướng dẫn học sinh hiểu l : Sà công c ố thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai, hay số thứ hai bằng 71 số thứ nhất

Hai số cần tìm l sà công c ố thứ nhất v sà công c ố thứ hai

Số thứ nhất tương ứng với 7 phần bằng nhau, số thứ hai tương ứng với 1 phần như thế

B i toán n y thuà công c à công c ộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng v tà công c ỷ số của hai số

đó Tổng của hai số l 1080 Tà công c ỷ số giữa hai số là công c71

Đến đây học sinh giải b i toán tà công c ương tự như cách giải b i toán à công c ở trường hợp 1

* Lưu ý: ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dưới dạng gấp một số lên nhiều lần

VD2:Tổng hai số l 72 Tìm hai sà công c ố đó, biết rằng nếu số lớn giảm đi 5 lần thì được số bé

HD HS xác định tỷ số : Số lớn giảm đi 5 lần thì được số bé có nghĩa l sà công c ố lớn gấp 5 lần số bé Hay số bé bằng 51số lớn

Hai số cần tìm ở đây l sà công c ố lớn v sà công c ố bé Số lớn tương ứng với 5 phần bằng nhau thì số bé tương ứng với 1 phần như thế

B i toán n y thuà công c à công c ộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng v tà công c ỷ số của hai số đó.Tổng của hai số l 72 Tà công c ỷ số giữa hai số l à công c 51 Học sinh giải b i toánà công c tương tự cách giải b i toán à công c ở trường hợp 1

* Lưu ý : ở ví dụ trên , tỷ số của hai số ẩn dưới dạng giảm một số đi nhiều lần

VD3 :Tổng số tuổi của Tuấn, bố Tuấn hiện nay l 48 tuà công c ổi Biết tuổi của Tuấn được bao nhiêu ng y thì tuà công c ổi của bố được bấy nhiêu tuần Tính tuổi của mỗi người.(B i soà công c ạn toán 4)

HD HS xác định tỷ số:

1 tuần có 7 ng y nên tuà công c ổi bố Tuấn gấp 7 lần tuổi Tuấn

Hay tuổi của Tuấn bằng 71 tuổi của bố Tuấn

Hai số cần tìm ở đây l tuà công c ổi của Tuấn v tuà công c ổi của bố Tuấn Tuổi của bố Tuấn tương ứng với 7 phần bằng nhau Tuổi của Tuấn tương ứng với 1 phần như thế

B i toán n y thuà công c à công c ộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng v tà công c ỷ số của hai số

đó Tổng số tuổi của hai người l 48 tuà công c ổi Tỷ số giữa số tuổi của hai người

l à công c

7

1

Đến đây học sinh giải b i toán tà công c ương tự cách giải b i toán à công c ở truờng hợp 1

* Lưu ý: ở ví dụ trên tỷ số ẩn dưới dạng mối quan hệ giữa ng y v tuà công c à công c ần

VD 4: Tổng của hai số l 1281 Thà công c ương của hai số l 6 Tìm hai sà công c ố đó.( BT toán 4/40)

HD HS xác định tỷ số: Thương của hai số chính l kà công c ết quả của phép chia

số thứ nhất cho số thứ hai Có nghĩa l sà công c ố thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai Hay

số thứ hai bằng 61 số thứ nhất

Hai số cần tìm ở đây l sà công c ố thứ nhất v sà công c ố thứ hai Số thứ nhất tương ứng với

6 phần bằng nhau , số thứ hai tương ứng với 1 phần như thế

B i n y thuà công c à công c ộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng v tà công c ỷ số của hai số đó Tổng hai số l 1281 Tà công c ỷ số của hai số l à công c 61 Đến đây học sinh giải b i toánà công c tương tự như cách giải b i toán à công c ở trường hợp 1

Lưu ý : ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dưới dạng l thà công c ương của hai số

VD 5: Tổng của hai số l 407 Bià công c ết

4

1

của số thứ nhất thì bằng 71 của số thứ hai Tìm hai số đó

HD HS xác định tỷ số: 14 của số thứ nhất thì bằng 71 của số thứ hai Có nghĩa l sà công c ố thứ nhất l 4 phà công c ần bằng nhau, thì số thứ hai l 7 phà công c ần như thế Hay số thứ nhất bằng

7

4

số thứ hai

Hai số cần tìm ở đây l sà công c ố thứ nhất v sà công c ố thứ hai

Số thứ hai tương ứng với 7 phần bằng nhau, số thứ nhất tương ứng với 4 phần như thế

B i n y thuà công c à công c ộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng v tà công c ỷ số của hai số Tổng của hai số l 407 Tà công c ỷ số giữa hai số là công c71 Đến đây học sinh giải b i toánà công c tương tự như ví dụ trên

* Lưu ý: ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dưới dạng mẫu số của 2 phân số

 Nh ậ n xét : Khi giải các b i toán dà công c ạng :”Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu v tà công c ỷ số của hai số đó” HS thường lúng túng trong việc xác định

tỷ số của hai số v mà công c ối quan hệ giữa các đại lượng liên quan đến tỷ số Chính vì thế GV cần rèn cho hs kỹ năng xác định tỷ số nhất l nhà công c ững

b i toán cho bià công c ết tỷ số dưới dạng lời văn Sau khi xác định được tổng,

hoặc hiệu v tà công c ỷ số của hai số, học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi giải b ià công c toán theo các bước sau:

+ Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau của hai số

+ Tìm giá trị của mỗi phần

+ Tìm mỗi số phải tìm

II/ K ế t qu ả kh ả o sát sau khi đ ã áp d ụ ng sáng ki ế n v o th ài toán có l ự c t ế

giả ng d ạ y

Từ khi áp dụng biện pháp rèn kỹ năng giải b i toán có là công c ời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, tôi thấy đa số các em xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm v à công c

đặc biệt học sinh biết xác định tỷ số của hai số mặc dù b i toán cho bià công c ết

tỷ số dưới nhiều hình thức khác nhau “ Tỷ số l phân sà công c ố,hoặc tỷ số dưới dạng lời văn” Các em biết phân tích b i toán , nhà công c ận dạng b i toán v là công c à công c ựa chọn cách giải phù hợp Các em biết vận dụng linh hoạt cách giải bằng phương pháp tỷ số để giải các b i toán có liên quan à công c đến tỷ số

C/ B I H ÀI TOÁN CÓ L Ọ C KINH NGHI Ệ M:

Để rèn kỹ năng giải b i toán có là công c ời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, giáo viên cần rèn cho học sinh những kỹ năng sau:

- Đọc kỹ đầu b i.à công c

- Xác định yếu tố đã cho v yà công c ếu tố cần tìm,

- Xác định tỷ số v mà công c ối quan hệ giữa hai đại lượng liên quan đến tỷ số

- Vẽ sơ đồ tóm tắt b i toán.à công c