Giáo án toán 10 tự chọn

Ngày soạn: 26/8/2012 Tiết 1 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ MỆNH ĐỀ I. MỤC TIÊU: Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh: - Xác định được tính đúng/sai của mệnh đề. - Phát biểu được các mệnh đề dưới dạng “P khi và chỉ khi Q”. - Dùng được ký hiệu với ∀ , ∃ để viết mệnh đề. - Phát biểu thành lời với các mệnh đề có dùng ký hiệu ∀ , ∃ . - Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề có dùng ký hiệu ∀ , ∃ . II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau: a. Phương trình 2 1 0 4 x x+ + = có nghiệm. b. 3 1,73< c. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. d. 2 3 5 3 5 3 1 0 2 2     + + − + =  ÷  ÷  ÷  ÷     Câu 2: Phát biểu mỗi mệnh đề sau dưới dạng “P khi và chỉ khi Q”. a. Một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b. Hình thoi là một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại. Câu 3: Dùng ký hiệu ∀ , ∃ để viết các mệnh đề sau: a. Mọi số tự nhiên đều chia hết cho chính nó. b. Có một số thực bằng căn bậc hai của chính nó. Câu 4: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng – sai của nó. a. : ∀ ∈ ≥ − n R n n b. 2 : 3 1∃ ∈ = +x N x x Câu 5: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng – sai của nó. a. 2 : 0∀ ∈ ≥x R x b. : 1 ∃ ∈ = + n N n n Câu6: Lập mệnh đề phủ định của 2 , 2 0x Z x∃ ∈ − = **********HẾT********** 1 Ngày soạn: 3/9/2012 Tiết 2 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP VÀ CÁC TẬP HỢP SỐ I. MỤC TIÊU: Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: các phép toán trên tập hợp số và các tập hợp số. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Xác định , , \ , \A B A B A B B A∩ ∪ trong các trường hợp sau: a. { } 1;2;3;5;7;9A = { } 2;4;6;8;9;10B = b. { } / 20= ∈ <A x N x { } /10 30= ∈ < <B x N x Câu 2: Cho { } { } / , /= ∈ = ∈A x N x B x N chia heát cho 6 x chia heát cho 45 và { } /= ∈C x N x chia heát cho 90 Chứng minh rằng C A B= ∩ Câu 3: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a. [ ) ( ] [ ) ( ] 3;1 0;4 , 3;1 0;4− ∪ − ∩ b. ( ) ( ) ( ) ( ) ;1 2; , ;1 2;−∞ ∪ − +∞ −∞ ∩ − +∞ Câu 4: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a. ( ) ( ) 2;3 \ 0;7− b. ( ) [ ) 2;3 \ 0;7− c. ( ) \ 2;+∞R d. ( ] \ ;3−∞R **********HẾT********** 2 Ngy son: 8/9/2012 Tit 3 CC PHẫP TON TP HP I. Mục tiêu. Về kiến thức - Củng cố kiến thức về tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau, các phép toán về tập hợp. Về kĩ năng. - Rèn luyện kĩ năng lấy giao, hợp, phần bù và hiệu của hai hay nhiều tập hợp. Về t duy - Hình thành t duy lấy tập nghiệm của hệ BPT. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác, tập trung cao độ. II. Chuẩn bị - HS : Ôn tập kiến thức về TH và các phép toán trên TH, chuẩn bị trớc bài tập luyện tập ở nhà. - GV : hệ thống câu hỏi gợi mở, bài tập nâng cao. III. Phơng pháp. - Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. BT1: Cho các tập hợp ( ] [ ) ( ) ;1 , 3; , 0 :5A B C= = + = Tìm ) ( ); ) ( ) ) ( \ ); ) ( ) \ a A B C b A B C c A B C d A B C BT2 : A l tp hp cỏc s nguyờn cú dng 2k, B l tp hp cỏc s nguyờn cú ch s tn cựng bng 0;2;4;6;8. Chng minh A = B BT3: Tìm tập nghiệm của các hệ sau: a) 2 1 0 1 0 x x + b) 2 3 2 0 (2 1)( 3) 0 x x x x + = *********** *********** 3 Ngày soạn: 12/9/2012 Tiết 4 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU, ĐỘ DÀI I. MỤC TIÊU: Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh: - Xác định một vectơ - Chứng minh được hai vectơ bằng nhau II. NỘI DUNG BÀI TẬP: * Phương pháp xác đinh một vectơ: Để xác định một vectơ ta cần biết : - điểm đầu và điểm cuối, hoặc - độ dài và hướng của vectơ đó. Câu 1: Cho vectơ AB uuur và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho CD AB= uuur uuur . Câu 2: Cho lục giác đều ABCDE có tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng AB uuur có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác * Phương pháp chứng minh hai vectơ bằng nhau: Đề chứng minh hai vectơ bằng nhau, có thể dùng các cách sau: - Hai vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau - Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng. - Hai vectơ cùng bằng vectơ thứ ba. Lưu ý: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì ;AB DC AD BC= = uuur uuur uuur uuur Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Tia AO cắt đường tròn (O) tại điểm D. Chứng minh HB CD= uuur uuur . Câu 5: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF. a. Hãy dựng các điểm M, N sao cho ;EM BD FN BD= = uuuur uuur uuur uuur b. Chứng minh CD MN= uuur uuuur **********HẾT********** 4 Ngày soạn: 20/9/2012 Tiết 5 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU: Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh nắm vững cách chứng minh một đẳng thức vectơ. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: * Phương pháp chứng minh một đẳng thức vectơ: Để chứng minh một đẳng thức vectơ ta cũng tiến hành như chứng minh các đẳng thức đại số: biến đổi vế này thành vế kia, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bẳng một biểu thức, Trong quá trình biến đổi, ta có thể sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, các tính chất của phép cộng và trừ vectơ, biến đổi tương đương về một đẳng thức đúng. Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý. Chứng minh rẳng: AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur Câu 2: Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S tùy ý. Chứng minh rằng: MP NQ RS MS NP RQ+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Hai điểm E, F lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB và CD, O là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Dựng các điểm M, N thỏa mãn: a. MA MB MC AD− − = uuur uuur uuuur uuur b. NC ND NA AB AD AC+ − = + − uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 5: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện 0MA MB MC− + = uuur uuur uuuur r **********HẾT********** 5 Ngy son: 25/9/2012 Tit 6 BI TP C BN V TCH MT Sễ VI MT VECT I. MC TIấU: Qua tit hc ny, rốn luyn cho hc sinh nm vng: - Cỏch chng minh ba im thng hng. - Cỏch phõn tớch mt vect thnh hai vect khụng cựng phng. II. NI DUNG BI TP: * Phng phỏp chng minh ba im thng hng: chng minh ba im A, B, C thng hng ta chng minh AB k AC= uuur uuur hoc BC kBA= uuur uuur Cõu 1: Cho bn im A, B, C, M tha món h thc: 2 3 0MA MB MC+ = uuur uuur uuuur r Chng minh rng ba im A, B, C thng hng. * Phng phỏp phõn tớch mt vect thnh hai vect khụng cựng phng: phõn tớch vect OC uuur theo hai vect khụng cựng phng a r v b r ta v hỡnh binh hnh OABC sao cho OA uuur cựng phng vi a r , OB uuur cựng phng vi b r . Vỡ OA ha= uuur r , OB kb= uuur r nờn OC ha kb= + uuur r r Cõu 2: Cho tam giỏc ABC cú trng tõm G. a. Hóy phõn tớch AG uuur theo hai vect AB uuur v AC uuur . b. Gi E, F l hai im xỏc nh bi cỏc iu kin: 2 , 3 2 0EA EB FA FC= + = uuur uuur uuur uuur r Hóy phõn tớch EF uuur theo AB uuur v AC uuur . Câu3: Cho ABC có trọng tâm G. Gọi MBC sao cho BM = 2 MC a/ CMR : AB + 2 AC = 3 AM b/ CMR : MA + MB + MC = 3 MG Câu4: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của EF. a/ CMR : AD + BC = 2 EF b/ CMR : OA + OB + OC + OD = 0 r c/ CMR : MA + MB + MC + MD = 4 MO (với M tùy ý) **********HT********** 6 Tiết 7 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Tìm tập xác định hàm số. - Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. - Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. - Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số: a. y = 3x 4 – 4x 2 + 1 b. y = 3x 3 – 4x c. y = 2 2y x x= − + + d. y = - e. 2 1 5y x x = − + f. 1 3 2 3 2 y x x = − − + g. 2 2 1 3 2 x y x x − = − + h. 4 3 2 x y x + = − i. 2 2 ( 1)( 3) x y x x + = + − **********HẾT********** 7 Câu 2: Vẽ các đường thẳng sau: a. y = 2x – 4 b. y = 3 – x c. y = 3 d. y = - 2 e) 1y x= − f. 1 1y x x= − − + Câu 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: a. Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7) b. Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4. c. Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0. d. Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng 10. Câu 4: Cho hàm số : y = x 2 – 4x + 3 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3 . Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục của (P) Câu 5: Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị (P) . Tìm a , b , c biết (P) đi qua 3 điểm A(1;0) , B(2;8) , C(0; - 6). Câu 6: a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 23 2 −+−= xxy (P) b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : 2 3 2 0x x k− + + = **********HẾT********** Tiết 10 BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững cách giải các loại phương trình quy về bậc nhất, bậc hai. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Giải các phương trình sau: a. 2 2 3 1 1 2 3 1 x x x x x x + − − = − + − − + b. 2 2 3 2 4 4 1 5 4 x x x x x − − − = − + + c. 2 3 5 5 4x x x− − = − d. 2 4 9 2 7x x x− − = + e. 2 2 4 5 2 3x x x+ − = − f. 2 2 10 9 2x x x− − + = + 8 Câu 2: Cho phương trình 2 3 5 2 1 0x x m+ + + = a. Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. b. Với giá trị nào cua rm thì phương trình có hai nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn hệ thức 3 3 1 2 10x x+ = ? Tính nghiệm trong trường hợp đó. **********HẾT********** TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VÀ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Tìm điều kiện của phương trình. - Giải phương trình cơ bản. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Tìm điều kiện của các phương trình sau: a. 2 1 1 2 4 x x x + + = − b. 2 3 1 3 1 2 1 x x x x + = + − + c. 2 1 3 2 2 3 x x x + = − − d. 2 1 2 3 x x − = − Câu 2: Giải các phương trình: a. 3 2 1 2 1 1 x x x x − − + = − + + b. 2 6 3 2 2 x x x x x − + − = − − 9 c. 3 3 2 2 2 x x x x − + = + + d. 2 2 4 2 1 3 2 3 2 x x x x x − = − − + − − + − **********HẾT********** Tiết 11 BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM, TRỌNG TÂM VÀ PHÂN TÍCH I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh cần nắm vững cách xác định hai đường thẳng song song, tìm được tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Cho bốn điểm: A(-2;-3), B(3; 7), C(0; 3), D(-4; -5). Hãy chứng minh: AB // CD. Câu 2: Cho tam giác ABC có tọa độ điểm A(1;1), B(-2;4) và C(3;-5). a. Tìm tọa độ trung điểm các cạnh của tam giác? b. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác? Câu 3: Cho tam giác ABC, có A(-3; 6), B(9; -10), C (-5; 4). a. Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b. Hãy tìm tọa độ của đỉnh D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành **********HẾT********** Tiết 12, 13 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO m I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh cần nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Giải và biện luận các phương trình sau: a. ( ) 2 2 3 1m x m x− − = + b. ( ) ( ) 2 1 2 1 5 2m x x m x+ = + + + c. ( ) 2 2 2m x m x= + − Câu 2: Xác định m để phương trình sau đây: a) (2m + 3 )x + m 2 = x + 1 vô nghiệm. b) – 2 ( m + 4 )x + m 2 – 5m + 6 + 2x = 0 nghiệm đúng với mọi x R∈ . **********HẾT********** Tiết 14, 15 BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững cách giải các loại phương trình quy về bậc nhất, bậc hai. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: 10 [...]... độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Câu 4: Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2 và tháng 3, ta có kết quả sau: (đơn vị: kg) Tháng 2: Khối lượng 120 130 150 160 180 190 210 Cộng gạo Số ngày 3 5 3 6 6 4 1 28 Tháng 3: Lớp khối lượng Số ngày [120; 140) 4 [140; 160) 6 [160; 180) 8 [180; 200) 10 [200; 220) 3 Cộng 31 a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch... TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: tính được giá trị trung bình, tìm được số trung vị, mốt II NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau: Tổ 1 Tổ 2 8 4 6 10 6 7 7 6 7 4 5 5 9 2 6 6 a Tính điểm trung bình của mỗi tổ b Tính số trung vị và mốt của từng tổ Nêu ý nghĩa của chúng Câu 2: Cho bảng phân bố tần số: Mức thu nhập trong năm... 6.5 5 7.5 7 13 2 Cộng 31 a Em hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho b Chọn giá trị đại diện của các số liệu thống kê đã cho Câu 3: Đo độ chịu lực của 200 tấm bê tông người ta thu được kết quả sau: (đơn vị kg/cm2) Lớp Số tấm bê tông [190; 200) 10 [200; 210) 26 [ 210; 220) 56 [220; 230) 64 [230; 240) 30 16 [240; 250) 14 Cộng 200 a Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và... − 9 = 2 x + 7 e 2 x2 + 4x − 5 = 2 x − 3 f −2 x 2 − 10 x + 9 = x + 2 Câu 2: Cho phương trình 3 x 2 + 5 x + 2m + 1 = 0 c Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt 3 3 d Với giá trị nào cua rm thì phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x1 + x2 = 10 ? Tính nghiệm trong trường hợp đó **********HẾT********** Tiết 16, 17 BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU:... 200) 10 [200; 220) 3 Cộng 31 a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho (chính xác đến hàng phần trăm) b) Xét xem trong tháng nào cửa hàng bán được số gạo trung bình mỗi ngày nhiều hơn, tháng nào số gạo bán được đồng đều hơn? **********HẾT********** Tiết 31, 32, 33, 34 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: - Biết... kỹ năng giải bất phương trình bậc hai bằng cách dùng dấu tam thức bậc hai II NỘI DUNG BÀI TẬP: Giải các bất phương trình sau: 2 2 a 6x - x - 2 ≥ 0 b x + 3x < 10 c 2x2 + 5x + 2 > 0 x2 + 1 x 2 − 9 x + 14 d 2 < 0 e 2 ≥0 x + 3 x − 10 x + 9 x + 14 10 − x 1 > f 5 + x2 2 **********HẾT********** Tiết 25 LẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ... này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai II NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a 2 x 2 − 3 x + 1 b x 2 + 10 x + 32 c (2x – 1)(x + 3) Câu 2: Lập bảng xét dấu của các biểu thức sau: a f ( x) = ( x 2 − 10 x + 5)(2 x − 3) b f ( x ) = (3x − 4 x 2 )(2 x 2 − x − 2) 13 c f ( x) = (4 x 2 − 9)(−8 x 2 + x − 3)( x + 1) d f ( x ) = (2 x − 1)( x 2 + x ) 2 x2 + x −... -Tiết 19 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng vận dụng tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức Cô-si để giải bài toán đơn giản II NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Giải sử α là một số lớn hơn 3 đã cho, trong bốn số sau số nào là nhỏ nhất? 3 3 3 3 A= B = +1 C = −1 D= α α α 5 Câu 2: Giả sử a và b là hai số khác 0 tùy ý đã cho... Câu 1: Cho tam giác ABC, biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm a Hãy tính diện tích S của tam giác b Hãy tính chiều cao ha và độ dài đường trung tuyến ma? Câu 2: Cho tam giác ABC, biết A = 600, B = 450, b = 8 cm a Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác b Hãy tính diện tích S của tam giác ABC Câu 3: Giải tam giác ABC Biết: b = 14, c = 10, A = 1450 Câu 4: Giải tam giác ABC Biết: a = 4, b = 5,... áp dụng các bảng xét dấu các giá trị LG vào việc xét dấu các giá trị LG - Biết áp dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản vào việc tính các giá trị LG - Biết vận dụng được các công thức LG vào bài toán cm và rút gọn biểu thức II NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Hãy đổi số đo của các cung sau ra radian, với độ chính xác đến 0,0001: a) 200; b) 40025' c) -270 d) -53030' Câu 2: Hãy đổi số đo của các góc sau . gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2 và tháng 3, ta có kết quả sau: (đơn vị: kg) Tháng 2: Khối lượng gạo 120 130 150 160 180 190 210 Cộng Số ngày 3 5 3 6 6 4 1 28 Tháng. mốt. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau: Tổ 1 8 6 6 7 7 5 9 6 Tổ 2 4 10 7 6 4 5 2 6 a. Tính điểm trung bình của mỗi tổ. b. Tính số trung. = **********HẾT********** 1 Ngày soạn: 3/9/2012 Tiết 2 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP VÀ CÁC TẬP HỢP SỐ I. MỤC TIÊU: Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: các phép toán trên tập hợp số và các tập hợp số. II.