Giáo án toán lớp 12 nâng cao

Trường THPT Chu Văn An Giáo án khối 12 NC Gv: Nguyễn Thị Anh Thư Lớp dạy: 12A4 Ngày 10/08/2013 Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÂT VÀ VẼĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết: 01 - 02 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm 2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p) Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x 0 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu tỷ số 12 12 )()( xx xfxf − − trong các trường hợp GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x ∈ K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng 10 p Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I - HS theo dõi , tập trung Nghe giảng I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f / (x) ≥ 0 với ∀ x ∈ I b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f / (x) ≤ 0 với ∀ x ∈ I HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I 10p Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu -Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng - Nhắc lại định lí ở sách khoa HS tập trung lắng nghe, ghi chép Ghi bảng biến thiên II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I 1/ Định lí : SGK trang 5 2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng Trên đoạn ,nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đó Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b] Và f / (x)>0 với ∀ x ∈ (a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b] -bảng biến thiên SGK trang 5 HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí 10 p 10 p -Nêu ví dụ -Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số Gọi HS lên bảng giải -nhận xét và hoàn thiện Nêu ví dụ 2 Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước Gọi 1 HS nhận xét bài làm - Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện Ghi chép và thực hiện các bước giải Ghi ví dụ thực hiện giải - lên bảng thực hiện - Nhận xét Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 Giải - TXĐ D = R - y / = 4x 3 – 4x - y / = 0 <=>[ 1 0 ±= = x x - bảng biến thiên x - ∞ -1 0 1 + ∞ y / - 0 + 0 - 0 + y \ 0 / 1 \ 0 / Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; + ∞ ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ;-1) và (0;1) Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x + x 1 Bài giải : ( HS tự làm) - Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK) Tiết 2 10 p Nêu ví dụ 3 - yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải - Nhận xét , hoàn thiện bài giải - Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và[2/3; + ∞ ) -Kết luận - Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét Ghi chép thực hiện bài giải - TXĐ - tính y / - Bảng biến thiên - Kết luận Chú ý , nghe ,ghi chép Ghi ví dụ .suy nghĩ giải Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y = 3 1 x 3 - 3 2 x 2 + 9 4 x + 9 1 Giải TXĐ D = R y / = x 2 - 3 4 x + 9 4 = (x - 3 2 ) 2 >0 với ∀ x ≠ 2/3 y / =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiên x - ∞ 2/3 + ∞ y / + 0 + y / 17/81 / Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và [2/3; + ∞ ) Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f / (x) ≥ 0 (hoặc f / (x) ≤ 0) với ∀ x ∈ I và f / (x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I Ví dụ 4: c/m hàm số y = 2 9 x− 10 p Nêu ví dụ 4 Yêu cầu HS thực hiện các bước giải Lên bảng thực hiện nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] y / = 2 9 x x − − < 0 với ∀ x ∈ (0; 3) Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ] HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7 10 p 10 p Bài 1 : HS tự luyện Ghi bài 2b Yêu cầu HS lên bảng giải Ghi bài 5 Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán Nhận xét , làm rõ vấn đề HSghi đề ;suy nghĩ cách giải Thực hiện các bước tìm TXĐ Tính y / xác định dấu y / Kết luận Ghi đề ,tập trung giải trả lời câu hỏi của GV 2b/ c/m hàm sồ y = 1 32 2 + +−− x xx nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Giải TXĐ D = R \{-1} y / = 2 2 )1( 52 + −−− x xx < 0 ∀ x ∈ D Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định 5/ Tìm các giá trị của tham số a để hàmsốf(x) = 3 1 x 3 + ax 2 + 4x+ 3 đồng biến trên R Giải TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y / = x 2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R <=> y / ≥ 0 với ∀ x ∈ R ,<=> x 2 +2ax+4 có ∆ / ≤ 0 <=> a 2 - 4 ≤ 0 <=> a ∈ [-2 ; 2] Vậy với a ∈ [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R 4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p): - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số - Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK Ngày 12/08 Bài giảng : Luyện tập Tiết: 03 I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số 2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = 3 4 x 3 -6x 2 + 9x – 1 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8 HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 7p Ghi đề bài 6e Yêu cầu học sinh thực hiện các bước - Tìm TXĐ - Tính y / - xét dấu y / - Kết luận GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện Ghi bài tập Tập trung suy nghĩ và giải Thưc hiện theo yêu cầu của GV HS nhận xét bài giải của bạn 6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 32 2 +− xx Giải TXĐ ∀ x ∈ R y / = 32 1 2 +− − xx x y / = 0 <=> x = 1 Bảng biến thiên x - ∞ 1 + ∞ y / - 0 + y \ 2 / Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ) và nghịch biến trên (- ∞ ; 1) Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f 7p GV ghi đề bài 6f Hướng dẫn tương tự bài 6e Yêu cầu 1 HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh HS chép đề ,suy nghĩ giải HS lên bảng thực hiện 6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 1 1 +x - 2x Giải - TXĐ D = R\ {-1} - y / = 2 2 )1( 342 + −−− x xx - y / < 0 ∀ x ≠ -1 - Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ; -1) và (-1 ; + ∞ ) Hoạt động 3 : Giải bài tập 7 10p Ghi đề bài 7 Yêu cầu HS nêu cách giải Hướng dẫn và gọi 1 HS Lên bảng thực hiện Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét đánh giá và Chép đề bài Trả lời câu hỏi Lên bảng thực hiện HS nhận xét bài làm 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3 nghịch biến trên R Giải TXĐ D = R y / = -2(1+ sin2x) ≤ 0 ; ∀ x ∈ R y / = 0 <=> x = - 4 π +k π (k ∈ Z) Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên hoàn thiện từng đoạn [- 4 π + k π ; - 4 π +(k+1) π ] và y / = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên R Hoạt động 4 : Giải bài tập 9 10p Ghi đề bài 9 GV hướng dẫn: Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên [0 ; 2 π ) y/c bài toán <=> c/m f(x)= sinx + tanx -2x đồng biến trên [0 ; 2 π ) Tính f / (x) Nhận xét giá trị cos 2 x trên (0 ; 2 π ) và so sánh cosx và cos 2 x trên đoạn đó nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? => cos 2 x + x 2 cos 1 ? Hướng dẫn HS kết luận HS ghi đề bài tập trung nghe giảng Trả lời câu hỏi HS tính f / (x) Trả lời câu hỏi HS nhắc lại BĐT côsi Suy đượccos 2 x + x 2 cos 1 > 2 9/C/m sinx + tanx> 2x với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) Giải Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên tục trên [0 ; 2 π ) f / (x) = cosx + x 2 cos 1 -2 với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) ta có 0< cosx < 1 => cosx > cos 2 x nên Theo BĐT côsi Cosx+ x 2 cos 1 -2 >cos 2 x+ x 2 cos 1 -2>0 f(x) đồng biến Trên [0 ; 2 π ) nên f(x)>f(0) ;với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) <=>f(x)>0, ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) Vậy sinx + tanx > 2x với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) 4/ Củng cố (3p): Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà(3p) - Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa - Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập ******************************************** Ngày soạn: 17/08 Tiết: 04 - 05 §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x 3 + 3x 2 + 2 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ - Gọi 1 học sinh lên trình bày bài giải. - Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm. - Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh. - Trình bày bài giải (Bảng phụ 1) 3. Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 8’ - Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên khoảng (- 1;1); với mọi x )1;1(−∈ thì f(x) ≤ f(0) hay f(x) ≥ f(0)? * Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x )1;1(−∈ thì f(x) ≤ f(2) hay f(x) ≥ f(2)? - Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại. - Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu. - Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ - Trả lời : f(x) ≥ f(0) - Trả lời : f(2) ≥ f(x) - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ. hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu. - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11) - Định nghĩa: (sgk trang 10) Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 12’ - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 (bảng phụ 2) và dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại các điểm cực trị * Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng bao nhiêu? * Giá trị đạo hàm của hàm số tại đó bằng bao nhiêu? - Gv gợi ý để học sinh nêu định lý 1 và thông báo không cần chứng minh. - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x 3 + 6 2 9)(' xxf =⇒ , Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại x 0 = 0. Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x 0 = 0 vì: f’(x) = 9x 2 Rx ∈∀≥ ,0 nên hàm số này đồng biến trên R. - Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận: Điều nguợc lại của định lý 1 là không đúng. - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị đều là điểm tới hạn (điều ngược lại không đúng). - Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lời bài tập sau: Chứng minh hàm số y = x không có đạo hàm. Hỏi hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không? Gv treo bảng phụ 3 minh hoạ hinh 1.3 - Học sinh suy nghĩ và trả lời * Tiếp tuyến tại các điểm cực trị song song với trục hoành. * Hệ số góc của cac tiếp tuyến này bằng không. * Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng giá trị đạo hàm của hàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng không. - Học sinh tự rút ra định lý 1: - Học sinh thảo luận theo nhóm, rút ra kết luận: Điều ngược lại không đúng. Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x 0 nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm x 0 . * Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm. - Học sinh tiến hành giải. Kết quả: Hàm số y = x đạt cực tiểu tại x = 0. Học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời: hàm số này không có đạo hàm tại x = 0. - Định lý 1: (sgk trang 11) - Chú ý:( sgk trang 12) Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị T G Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ - Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh quan sát BBT và nhận xét dấu của y’: * Trong khoảng )0;(−∞ và - Quan sát và trả lời. * Trong khoảng )0;(−∞ , f’(x) < ( ) 2;0 , dấu của f’(x) như thế nào? * Trong khoảng ( ) 2;0 và ( ) +∞;2 , dấu của f’(x) như thế nào? - Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung định lý 2 - Gv chốt lại định lý 2: Nói cách khác: + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 . + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 . - Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng minh định lý 2. - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu khi đi qua x 0 thì x 0 không là điểm cực trị. - Treo bảng phụ 4 thể hiện định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: 0 và trong ( ) 2;0 , f’(x) > 0. * Trong khoảng ( ) 2;0 , f’(x) >0 và trong khoảng ( ) +∞;2 , f’(x) < 0. - Học sinh tự rút ra định lý 2: - Học sinh ghi nhớ. - Học nghiên cứu chứng minh định lý 2 - Quan sát và ghi nhớ - Định lý 2: (sgk trang 12) Tiết 2 Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 20 - Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực trị ta tìm trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng không, nhưng vấn đề là điểm nào sẽ điểm cực trị? - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và sau đó, thảo luận nhóm suy ra các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số. - Gv tổng kết lại và thông báo Quy tắc 1. - Gv cũng cố quy tắc 1 thông qua bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 3 4 )( −+= x xxf - Gv gọi học sinh lên bảng trình bày và theo dõi từng bước giải của học sinh. - Học sinh tập trung chú ý. - Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các bước tìm cực đại cực tiểu. - Học sinh ghi quy tắc 1; - Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu. - Học sinh lên bảng trình bày bài giải: + TXĐ: D = R + Ta có: 2 2 2 44 1)(' x x x xf − =−= 2040)(' ±=<=>=−⇒= xxxf x - QUY TẮC 1: (sgk trang 14) + Bảng biến thiên: x ∞− -2 0 2 ∞+ f’(x) + 0 – – 0 + f(x) -7 1 + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1. Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý 3 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 22’ - Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó ta phải dùng cách này cách khác. Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở sgk. - Gv nêu định lý 3 - Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực đại, cực tiểu (Quy tắc 2). - Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 32sin2)( −= xxf - Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi từng bước giả của học sinh. - Học sinh tập trung chú ý. - Học sinh tiếp thu - Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2 - Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu. - Học sinh trình bày bài giải + TXĐ: D = R + Ta có: xxf 2cos4)(' = Zkkx xxf ∈+=<=> =<=>= , 24 02cos0)(' ππ xxf 2sin8)('' −=    ∈+= =− = +−=+ Znnkvoi nkvoi kkf ,128 28 ) 2 sin(8) 24 ('' π πππ + Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm π π nx += 4 , giá trị cực đại là -1, và đạt cực tiểu tại điểm 2 )12( 4 ππ ++= nx , giá trị cực tiểu là -5. - Định lý 3: (sgk trang 15) - QUY TẮC 2: (sgk trang 16) 4.Củng cố toàn bài:2’ Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’ - Học thuộc các khái niệm, định lí - Giải các bài tập trong sách giáo khoa V. Phụ lục: Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x 3 + 3x 2 + 2 + TXĐ : D = R + Ta có: y’ = -3x 2 + 6x y’ = 0 <=>x = 0 hoặc x = 2 + Bảng biến thiên: x ∞− 0 2 ∞+ y’ - 0 + 0 - y 6 2 Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10 Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11 Bảng phụ 4: Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: x a x 0 b f’(x) - + f(x) f(x 0 ) cực tiểu x a x 0 b f’(x) + - f(x) f(x 0 ) cực đại Ngày soạn: 17/08 Tiết: 06 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s. 2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, 3/ Về tư duy thái độ: + Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen. + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận. II/ Chuẩn bị của GV và HS 1/ GV: Giáo án, bảng phụ 2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị. Chuẩn bị trước bt ở nhà. III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định lớp:2’ 2/ Kiểm tra bài cũ: 10’ H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị? H2: Cho y= x 3 + 3x 2 +1 Tìm cực trị của hs trên. [...]... chuyn h to - Chỳ ý HS i vi hm hu t ta thc hin phộp chia ri mi thay cụng thc vo hm s bi toỏn n gin hn 5 Hng dn bi tp v nh: (3) BT 29/27 , 30/27 Hng dn cõu (c) BT 32/28 Hng dn cõu (b) Ngy son : 12/ 9 Tit : 11 - 12 Đ5 NG TIM CN CA TH HM S I Mc tiờu: 1) V kin thc: Nm vng nh ngha tim cn ng, tim cn ngang, tim cn xiờn ca th hm s Nm c cỏch tỡm cỏc ng tim cn ng, tim cn ngang, tim cn xiờn ca th hm s 2) V... ahỡnh hp ch nht ny? Nờu 2x; x Hng dn hs trỡnh by bng iu kin ca x tn ti k tn ti hỡnh hp l: a hỡnh hp? 0 . dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế. Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 17’ Yêu cầu hs nghiên cứu bài 23 /23 +Gợi ý: Chuyển từ bài toán thực tế sang bài toán tìm giá trị của biến để h/số. các phương pháp phù hợp cho từng bài toán cụ thể. + Khả năng nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn về tìm min, max. II/ Chuẩn bị của GV & HS: + GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd 1 SGK) + HS:. dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế. Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 18’ Yêu cầu hs nghiên cứu bài 23 /23 +Gợi ý: Chuyển từ bài toán thực tế sang bài toán tìm giá trị của biến để h/số