ứng dụng logic mờ trong điều khiển tự động các thiết bị ô tô

Nó giúp chúng ta điều khiển các công cụ, thiết bị một cách tự động mà không cần con người trực tiếp tham gia như: Nồi cơm điện, máy rửa bát, thang máy, máy giặt và các thiết bị gia dụng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu

và kết quả nêu trong luận văn này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Tác giả

Trần Hữu Tấn

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình đến TS.Nguyễn Công Hào, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn này

Xin trân trọng cảm ơn quý Thầy Cô khoa Công nghệ Thông tin trường Đại học Khoa học - Đại học Huế, Phòng Đào tạo Sau đại học đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn này Xin gởi lời cảm ơn đến các bạn đồng môn, đồng nghiệp đã quan tâm, chia sẽ giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Xin cảm ơn gia đình đã dành cho tôi tình yêu thương và hỗ trợ tốt nhất

Trần Hữu Tấn

MỤC LỤC

Trang TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU vii

DANH MỤC HÌNH VẼ viii

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ 5 1.1 Lý thuyết tập mờ 5

1.1.1 Khái niệm tập mờ 6

1.1.2 Một số phép tính trên tập mờ 7

1.1.2.1 Tích Đề-Các các tập mờ 8

1.1.2.2 Phép tổ hợp lồi (convex combination) 8

1.1.3 Các phương pháp khử mờ 9

1.1.3.1 Phương pháp cực đại trung bình (average maximum) 9

1.1.3.2 Phương pháp cực đại trung bình có trọng số 10

1.1.3.3 Phương pháp trọng tâm 11

1.2 Logic mờ 12

1.2.1 Các mệnh đề mờ 12

1.2.1.1 Mệnh đề mờ không điều kiện và không giới hạn 12

1.2.1.2 Mệnh đề mờ không điều kiện có giới hạn chân lý 14

1.2.2 Phép kéo theo mờ 16

1.3 Mô hình lập luận xấp xỉ đa điều kiện 17

1.3.1 Phương pháp dựa trên quy tắc modus ponens 18

1.3.1.1 Mô hình mờ được coi là tuyển của các luật 18

1.3.1.2 Mô hình mờ được coi là hội của các luật 20

1.3.2 Phương pháp lập luận dựa vào việc mô hình hóa toán học của mô hình mờ 21

1.3.3 Phương pháp lập luận xấp xỉ đa điều kiện nhiều biến 26

1.4 Kết luận chương 1 27

Chương 2: MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN MỜ CÁC THIẾT BỊ Ô TÔ 28 2.1 Điều khiển tự động các thiết bị ô tô 28

2.1.1 Điều khiển tự động vô lăng 28

2.1.1.1 Công dụng 28

2.1.1.2 Yêu cầu 28

2.1.1.3 Nguyên lý hoạt động của hệ thống lái trợ lực điều khiển điện tử 28

2.1.1.4 Những ưu điểm của hệ thống lái trợ lực điều khiển điện tử 31

2.1.2 Điều khiển tự động bướm ga 32

2.1.2.1 Công dụng 32

2.1.2.2 Yêu cầu 32

2.1.2.3 Điều khiển bướm ga điện tử thông minh (hệ thống ETCS-i) 33

2.2 Mô hình Tagaki-Sugeno 39

2.3 Bộ điều khiển mờ 41

2.3.1 Cấu trúc một bộ điều khiển mờ 41

2.3.2 Nguyên lý điều khiển mờ 42

2.3.3 Thiết kế bộ điều khiển mờ 42

2.4 Thiết kế PID mờ 47

2.4.1 Sơ đồ điều khiển sử dụng PID mờ 48

2.4.2 Luật chỉnh định PID 48

2.5 Kết luận chương 2 49

Chương 3: MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN THIẾT BỊ CỦA Ô TÔ SỬ

3.1 Phát biểu bài toán điều khiển thiết bị của ô tô 50

3.1.1 Bài toán điều khiển vô lăng 50

3.1.2 Bài toán điều khiển bướm ga 52

3.2 Xây dựng các tập luật về điều khiển tự động của ô tô 52

3.2.1 Xây dựng các tập luật về điều khiển tự động của vô lăng 52

3.2.2 Xây dựng các tập luật về điều khiển tự động của bướm ga 54

3.3 Các bước thiết kế điều khiển thiết bị của ô tô 54

3.3.1 Các bước thiết kế điều khiển vô lăng 54

3.3.2 Các bước thiết kế điều khiển bướm ga 61

3.4 Mô phỏng điều khiển tự động vô lăng của ô tô sử dụng logic mờ với phần mềm Matlab 62

3.5 Kết luận chương 3 65

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Ký hiệu Giải thích

ECU (Electronic Control Unit) bộ xử lý và điều khiển điện tử trung tâm

ETCS-i (Electronic Throttle Control System-intelligent) hệ thống điều

khiển bướm ga điện tử thông minh

PID Bộ điều khiển PID là viết tắt của các từ Propotional (tỉ lệ),

Integral (tích phân), Derivative (đạo hàm) TPS (Throttle position sensor) cảm biến vị trí bướm ga

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Kết quả của xe nằm giữa đường định hướng 62 Bảng 3.2 Kết quả của xe lệch trái so với đường định hướng 63 Bảng 3.3 Kết quả của xe lệch phải so với đường định hướng 64 Bảng 3.4 Tổng hợp các thông số của ba vị trí xuất phát xe 64

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.2 Tập mờ CAO chỉ chiều cao của các cá thể 13

Hình 2.2 Đồ thị thể hiện sự thay đổi tỉ số truyền 29

Hình 2.3 Vết của các bánh xe ở hệ thống lái trợ lực điều khiển

Hình 2.9 Sơ đồ nguyên lý điều khiển chế độ thường, chế độ

Hình 2.10 Sơ đồ điều khiển truyền lực chủ động mômen 37

Hình 2.14 Sơ đồ nguyên lý điều khiển mờ 42

Hình 3.3 Biểu diễn chức năng hàm thuộc của null cho sai lệch

Hình 3.4 Vị trí xuất phát của xe nằm giữa đường định hướng 62

Hình 3.5 Vị trí xuất phát của xe lệch trái so với đường định

Hình 3.6 Vị trí xuất phát của xe lệch phải so với đường định

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Điều khiển tự động là một lĩnh vực đã được ứng dụng nhiều trong công nghiệp và đời sống của chúng ta Nó giúp chúng ta điều khiển các công cụ, thiết bị một cách tự động mà không cần con người trực tiếp tham gia như: Nồi cơm điện, máy rửa bát, thang máy, máy giặt và các thiết bị gia dụng khác, trí tuệ nhân tạo trong trò chơi điện tử, các bộ lọc ngôn ngữ tại các bảng tin (message board) và phòng chat để lọc bỏ các đoạn văn bản khiếm nhã, nhận dạng mẫu trong cảm nhận từ xa (Remote Sensing)

Điều khiển tự động để điều khiển các hệ thống mà ở đó ta không thể có đầy đủ thông tin hoặc nhận được những thông tin mà sự chính xác của nó chỉ nhận thấy được thông qua bằng ngôn ngữ Còn đối với điều khiển kinh điển thì phải dựa vào sự chính xác tuyệt đối của các mô hình động học Từ khi có

lý thuyết tập mờ của ông Zadel đã phần nào giúp cho sự phát triển của điều khiển tự động phát triển hơn và ứng dụng nhiều trong việc điều khiển các thiết bị điện tử hoặc cơ khí [4] Đã giúp giải quyết được những bài toán phức tạp mà trước đây không giải quyết được

Ô tô là phương tiện rất quan trọng có ý nghĩa rất lớn trong vận chuyển hành khách và hàng hóa Do đó việc đòi hỏi các tính năng của chúng ngày càng cao như an toàn, nhanh, bền, tiện lợi, là rất cần thiết

Điều khiển vô lăng lái trong ô tô là một điều hết sức quan trọng giúp chúng ta điều khiển ô tô đi đúng theo hướng đường đi của chúng ta Còn đối với bướm ga giúp cho xe tăng tốc hoặc giảm tốc, điều khiển tốc độ của xe chạy một cách an toàn [1]

Điều khiển tự động các thiết bị của ô tô để giúp cho ô tô ngày càng được

an toàn hơn, cũng như cải thiện những nhược điểm trước đây của ô tô như có thể kiểm soát được hệ thống phanh của ô tô, góc đánh lái hay giúp xe tăng tốc được nhanh hơn hoặc có thể giảm tốc độ của xe mà không cần sự điều khiển của con người [5][6][8][9]

Với những lý do trên, tôi đã chọn đề tài làm luận văn tốt nghiệp cao học là: “Ứng dụng logic mờ trong điều khiển tự động các thiết bị ô tô”

2 Mục đích nghiên cứu

Ngày nay với sự phát triển của xã hội về đời sống tinh thần và vật chất, thì phương tiện đi lại là tất yếu của xã hội Nên ô tô là một loại phương tiện khá phổ biến ở nhiều đất nước, mà trong đó ở Việt Nam chúng ta ô tô ngày một nhiều và đa dạng Với sự phát triển không ngừng của kỹ thuật hiện đại ô

tô ngày càng được cải tiến để thích ứng với môi trường cũng như nhu cầu của con người Trước đây các thiết bị của ô tô được điều khiển một cách thô sơ, nhưng hiện tại dưới sự phát triển của kỹ thuật và công nghệ các thiết bị đó dần được thay thế bằng các thiết bị thông minh hơn Nó tự động điều khiển

mà không cần sự giúp sức của chúng ta

Đặc biệt an toàn giao thông ngày càng được nâng cao nên một số thiết bị của ô tô cũng được cải tiến để đáp ứng được nhu cầu này Như tốc độ của ô tô ngày càng được cải thiện và nhanh hơn rất nhiều so với trước đây Do đó hệ thống bướm ga được cải tiến để giúp động cơ hoạt động nhanh hơn và nhất là

hệ thống phanh cũng phải được cải tiến để đáp ứng được độ an toàn cho xe và người điều khiển Một thiết bị nữa cũng phải kể đến đó là vô lăng là thiết bị

để điều khiển cho ô tô hoạt động, nó cũng được cải tiến cho an toàn hơn như trợ lực tay lái để chúng ta điều khiển xe một cách nhẹ nhàng hơn

Trong giới hạn về thời gian và với phạm vi là một đề tài luận văn Cao học, tôi dự định sẽ tập trung nghiên cứu điều khiển tự động của một số thiết bị của ô tô như: điều khiển vô lăng, bướm ga

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu:

Dùng lý thuyết tập mờ để ứng dụng vào việc điều khiển hệ thống vô lăng và bướm ga tự động giúp cho xe ô tô chạy theo một hướng đi đã được đặt ra từ trước

Phạm vi nghiên cứu:

- Tìm hiểu việc điều khiển tự động của vô lăng và bướm ga trong ô tô

- Xây dựng chương trình mô phỏng trên Matlab việc điều khiển vô lăng của ô tô chạy đúng tâm giữa của đường định hướng

4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp luận được sử dụng trong luận văn:

Bằng cách thức suy luận, xem xét, nghiên cứu tài liệu, tìm hiểu về hoạt động của các thiết bị tự động của ô tô, mà chủ yếu là vô lăng và bướm ga Luận văn sẽ trình bày các khái niệm, cơ chế làm việc và cách điều khiển tự động của các thiết bị này Đồng thời, luận văn cũng mô phỏng hoạt động của điều khiển thiết bị vô lăng ứng dụng logic mờ trên phần mềm Matlab

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

như đi vào những đoạn đường khó

- Giúp cho người lái xe ít thao tác hơn trong quá trình điều khiển xe chạy trên đường để đảm bảo về sức khỏe

- Đưa những ứng dụng này vào việc giảng dạy các lớp học lái xe ô tô trong trường Trung học Giao thông vận tải Huế

6 Bố cục của luận văn

Kết cấu luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Một số kiến thức cơ sở

Trong chương này, chúng tôi đã trình bày cơ sở lý thuyết liên quan như

lý thuyết tập mờ, một số phương pháp khử mờ, logic mờ và các phép kéo theo

mờ để làm tiền đề lý thuyết cho các chương sau

Chương 2: Mô hình điều khiển mờ các thiết bị ô tô

Khái niệm điều khiển mờ của một số thiết bị ô tô, một số mô hình điều khiển mờ và thiết kế PID mờ sẽ được tìm thấy trong chương 2

Chương 3: Mô phỏng điều khiển thiết bị của ô tô sử dụng logic mờ

Giải quyết các bài toán về vô lăng và bướm ga Xây dựng mô phỏng điều khiển tự động vô lăng của ô tô ứng dụng logic mờ với phền mềm Matlab

Chương 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ

1.1 Lý thuyết tập mờ[2]

Lý thuyết tập mờ và logic mờ là cơ sở phương pháp luận cho việc giải các bài toán với các đại lượng không chính xác (inexact), không chắc chắn (uncertain)

Con người sử dụng ngôn ngữ có số lượng ngữ nghĩa (do số lượng các từ) hữu hạn để nhận biết, nhận thức, phản ảnh thế giới vô hạn Về triết lý, điều này dẫn đến ngôn ngữ có bản chất vốn chứa những thông tin không chính xác, không chắc chắn Về nhận thức khoa học, điều này khẳng định có khả năng thực tế sử dụng ngôn ngữ để mô hình hóa thế giới thực trong lĩnh vực lý thuyết nào đó

L.A Zadeh đã sáng lập lý thuyết tập mờ, nó được xem như là một sự

mở rộng trực tiếp của tập hợp kinh điển: Tập hợp kinh điển A U có một ranh giới sắc nét, rõ ràng Vì vậy nó được biểu thị bằng hàm đặc trưng

A u if

A u if u

A

0

1 )

(

Ví dụ 1.1: A là tập những người có tuổi dưới 19 là một tập hợp kinh

điển Mỗi người (phần tử) chỉ có hai khả năng rõ ràng: hoặc là phần tử của A hoặc không Tuy nhiên, chúng tôi xét tập à gồm những người trẻ Trong trường hợp này chúng tôi không có ranh giới rõ ràng để khẳng định một người có là phần tử của à hay không: Ranh giới của nó là mờ Chúng tôi chỉ

có thể nói một người sẽ thuộc tập hợp à ở một mức độ nào đó Chẳng hạn, chúng tôi có thể đồng ý với nhau rằng một người 35 tuổi thuộc về tập à với

độ thuộc là 60% hay 0.6 Và Zadeh gọi một tập à (phân biệt với tập kinh điển A) là tập mờ à với hàm trẻ: U [0,1], gọi là hàm thuộc của tập Ã

(membership function) Trong đó, U là tập số tự nhiên dùng để đo độ tuổi tính theo năm, gọi là không gian tham chiếu Từ trẻ được xem như là khái niệm

mờ Như vậy, mọi phần tử đều thuộc vào tập trẻ ở một mức độ nào đó

Về mặt ngữ nghĩa, hàm thuộc thể hiện khả năng biểu thị trực cảm về ý nghĩa của khái niệm mờ Nhưng tại sao một khái niệm mờ lại được biểu thị bằng một hàm thuộc này mà không phải là một hàm khác Có thể thấy không thể xác định chính xác được hàm thuộc cho một khái niệm mờ Vì vậy, người

ta nói hàm thuộc có tính chất chủ quan (subjective) và Zadeh đưa ra ý tưởng

là việc chấp nhận một khái niệm mờ được biểu thị bằng một tập mờ (hàm thuộc) là một ràng buộc (constraint)

Nhìn chung, phần lớn các khái niệm mờ đều có thể dễ dàng biểu thị bằng những tập mờ và do đó lý thuyết tập mờ cho ta tiềm năng mô hình hóa toán học một lớp rộng lớn các bài toán thực tế, đặc biệt các bài toán liên quan đến tư duy, đến quá trình lấy quyết định của con người

1.1.1 Khái niệm tập mờ

Định nghĩa: Cho một tập vũ trụ U Tập à được xác định bởi đẳng thức:

à = {µ

Ã(u)/u : u U, µ

Ã(u) [0; 1]} được gọi là một tập mờ trên tập U

Biến u lấy giá trị trong U được gọi là biến cơ sở và vì vậy tập U còn được gọi là tập tham chiếu hay miền cơ sở Hàm µ

ÃU [0; 1] được gọi là hàm thuộc (membership function) và giá trị µ

Ã(u) tại u được gọi là độ thuộc của phần tử u thuộc về tập mờ Ã

Có nhiều cách biểu diễn hình thức một tập mờ Trong trường hợp U là một tập hữu hạn, đếm được hay vô hạn liên tục, tập mờ Ã có thể được biểu diễn bằng các biểu thức hình thức như sau:

Trường hợp U hữu hạn, U = {u

i: 1 ≤ i ≤ n}, ta có thể viết

Trong trường hợp U là vô hạn liên tục, U = [a, b], ta có thể viết

Ví dụ 1.2: Xét tập U gồm 5 người là x1, x2,…, x5 tương ứng có tuổi là

10, 15, 50, 55, 70 và Ã là tập các người “Trẻ” Khi đó ta có thể xây dựng hàm thuộc như sau:

(10) = 0.95, (15) = 0.75, (50) = 0.35, (55) = 0.30, (70) =

0.05,

và tập mờ Ã=

5 4

3 2

1

05 0 30 0 35 0 75 0 95 0

x x

x x

~ , nếu Ã(x) =

B~ (x), x U

(2) Ã chứa trong B

~, ký hiệu à B

~, nếu Ã(x)

B

~(x), x U

(3) Hợp của hai tập mờ Ã và B

~, ký hiệu à B

~, là một tập mờ trên U với hàm thuộc xác định bởi:

A

~ B

~(x) = Max { Ã(x),

B

~ (x)}, x U

(4) Giao của hai tập mờ Ã và B

~, ký hiệu à B

~, là một tập mờ trên U với hàm thuộc xác định bởi:

A

~ B

A

~(x) = 1- Ã(x), x U

(6) Tổng đại số của hai tập mờ Ã và B

~được xác định

~(x)) | x U,

A

~ + B

~(x)) | x U,

A

~ B

Ã1 Ã2 … Ãn=∫1 ~ ( 1)∩ ∩ ~ ( )/( 1, , )

U

1.1.2.2 Phép tổ hợp lồi (convex combination)

Cho Ãilà tập mờ của tập vũ trụ Ui tương ứng với biến ngôn ngữ Xi, i =

1, 2, …, n, và wi (0, 1] ố về mức độ quan trọng tương đối của biến Xi so với các biến khác, i = 1, 2, …, n, và thỏa ràng buộc 1

1

n

i w i Khi

đó tổ hợp lồi của các tập mờ, i = 1, 2, …, n, là một tập mờ Ã xác định trên U=

U1 U2 … Un, hàm thuộc của nó được định nghĩa như sau:

Tuy nhiên, để một phương pháp khử mờ được xem là tốt nếu thỏa mãn

5 tiêu chuẩn trực quan sau:

- Tính liên tục: nghĩa là một sự thay đổi nhỏ của dữ liệu đầu vào của phương pháp đó cũng chỉ tạo ra những thay đổi nhỏ ở dữ liệu đầu ra

- Tính không nhập nhằng (disambiguity): nghĩa là phương pháp chỉ sinh ra một giá trị đầu ra duy nhất

- Tính hợp lý (plausibility): đòi hỏi rằng giá trị đầu ra phải nằm ở vùng trung tâm của tập mờ và độ thuộc hay giá trị hàm thuộc tại đó phải lớn (không nhất thiết lớn nhất)

- Đơn giản hóa tính toán (computational simplicity): đây là một đòi hỏi

tự nhiên

- Tính trọng số của phương pháp (weighting method): Đòi hỏi phương pháp tính đến trọng số hay “sự ưu tiên” của các tập mờ kết quả đầu ra

Nói chung, chúng ta có thể hiểu các tiêu chuẩn cần bảo đảm giá trị khử

mờ của tập mờ Ã là ử thực đại diện một cách hợp lý của Ã

1.1.3.1 Phương pháp cực đại trung bình (average maximum)

Cho tập mờ Ã với hàm thuộc Gọi umin và umax tương ứng là hai giá

trị nhỏ nhất và lớn nhất của miền cơ sở U mà tại đó hàm thuộc nhận giá trị lớn nhất Ký hiệu giá trị khử mờ của à theo phương pháp cực đại trung bình là

DAvemax(Ã) Khi đó DAvemax(Ã) được định nghĩa như sau:

là giá trị trung bình của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất tại đó độ thuộc vào tập mờ là lớn nhất

Ví dụ 1.3: Xem Hình 1.1, chúng ta thấy rằng hàm thuộc à đạt cực đại

toàn phần trên đoạn [41, 59], do đó ta có: DAvemax(Ã)= 50

2

59 41

1.1.3.2 Phương pháp cực đại trung bình có trọng số

Ý tưởng của phương pháp này là tìm những đoạn tại đó hàm thuộc đạt cực đại địa phương Nghĩa là tại các giá trị của miền cơ sở mà độ thuộc của chúng đạt cực đại địa phương Nói khác đi các giá trị đó của U thuộc về tập

mờ Ã với độ tin cậy có độ trội nhất Các giá trị như vậy cần được tham gia

“đóng góp” vào việc xác định giá trị khử mở của tập à với trọng số đóng góp

chính là độ thuộc của chúng vào tập à Chúng ta chọn cách đóng góp như vậy bằng phương pháp lấy trung bình có trọng số (weighted average maxima method) Vì vậy cách tính giá trị khử mờ của tập mờ à như sau:

Xác định các giá trị của U mà tại đó hàm thuộc đạt giá trị cực đại địa phương Ký hiệu umini và umaxi là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong các giá trị của U mà tại đó hàm thuộc đạt cực đại địa phương Giá trị trung bình cộng của umini và umaxi sẽ được ký hiệu là uavemaxi, trong đó chỉ số i là giá trị tương ứng với giá trị cực đại địa phương thứ i

Giả sử hàm thuộc có m giá trị cực đại địa phương, i = 1, 2, …, m Khi

đó giá trị khử mờ của tập mờ được tính theo công thức trung bình cộng có trọng số như sau:

Dw-Avemax(Ã)=∑=1 ∑=1 max

maxmax

μ(

uave ) uave

(

μ

(1.2)

Ví dụ 1.4: Xét tập mờ Ã được cho trong Hình 1.1 Hàm thuộc đạt cực

đại địa phương trên hai đoạn thẳng, đoạn [0, 23] và đoạ

uavemax1 = (0 + 23)/2 = 11,5 và uavemax2 = (41 + 59)/2 = 50 Theo công thức (1.2) chúng ta có:

Dw-Avemax(Ã)= (11,5)11,5 (50)50 0,54 11,5 0,82 50 47, 21 34, 71

1.1.3.3 Phương pháp trọng tâm

Trong hai phương pháp trên, người ta chỉ quan tâm đến giá trị của miền

U mà tại đó hàm thuộc đạt cực đại, còn các giá trị khác đều bị bỏ qua Như vậy có vẻ “thiếu bình đẳng” Phương pháp trọng tâm (centroid method) xuất phát từ ý tưởng mọi giá trị của U đều được đóng góp với trọng số vào việc xác định giá trị khử mờ của tập mờ Ã, ở đây trọng số của nó là độ thuộc của phần tử thuộc vào tập mờ Ã

Theo nghĩa thông thường của trọng tâm, công thức tính giá trị khử mờ

có dạng sau:

DCemtroid(Ã) = b

a

b

a

du u

du u u

) (

) (

mờ và việc định giá giá trị chân lý của chúng

Mệnh đề mờ chứa những khái niệm không chính xác, không chắc chắn

và do đó không có đủ thông tin để định giá giá trị chân lý là “tuyệt đối đúng”

I hay “tuyệt đối sai” O, giá trị chân lý đúng, sai theo nghĩa kinh điển Vì giá trị chân lý của các mệnh đề mờ có thể nằm trong đoạn [0;1]

Sau đây chúng ta sẽ khảo sát 4 loại mệnh đề mờ và việc định giá giá trị chân lý của chúng

X Age Ao

Hình 1.3 Sơ đồ khái niệm chân lý

Hình 1.4 Tập mờ giỏi Xét mệnh đề (i) với khái niệm “giỏi” đƣợc biểu diễn bằng tập mờ trong Hình 1.4 và khái niệm chân lý “rất đúng” đƣợc cho trong Hình 1.3 Giả sử Kết quả(Nam) = 7 Khi đó, tv(Kết quả(Nam) là giỏi) = giỏi(7) = 0,75 Vì giá trị chân lý của mệnh đề “Kết quả(Nam) là giỏi” là rất đúng với hàm thuộc đƣợc cho trong Hình 1.3, nên giá trị chân lý của mệnh đề p sẽ bằng độ thuộc của giá trị 0,75 vào tập mờ biểu diễn khái niệm chân lý rất đúng

hay tv(p) <tv(p’)

Trong trường hợp tổng quát, với mệnh đề giới hạn chân lý p trong (5*)

và với mỗi phần tử u U, giá trị chân lý tv(p) của mệnh đề p được định giá

đó, các phép kéo theo như vậy được gọi là các phép kéo theo mờ

Vì tri thức dạng luật là một yếu tố quan trọng trong biểu diễn tri thức và trong lập luận xấp xỉ, nên việc nghiên cứu các phép kéo theo mờ có

Kleene-Dienes

T -norm, nhƣ sau: J(s, t) = S(N(s), T(s, t S(T(N(s), N(t)), t)

Reichenbach: Jr(s, t) = 1 s + s.t

S(s, t) = min {1, s + t :

Ja(s, t) = min {1, 1 – s + t}

1.3 Mô hình lập luận xấp xỉ đa điều kiện

-hơn

1.3.1 Phương pháp dựa trên quy tắc modus ponens

Phương pháp này dựa trên ý tưởng xem n luật trong mô hình mờ được liên kết với nhau bằng phép tuyển (disjuctive) hoặc phép hội (conjunctive) Như vậy ta có thể áp dụng quy tắc modus ponens cho từng luật sau đó kết nhập (aggregate) các kết luận thu được đối với từng luật

1.3.1.1 Mô hình mờ được coi là tuyển của các luật

Phương pháp này bao gồm các bước sau:

Bước 1: Chọn một phương pháp thống nhất tính quan hệ mờ Rj(u, v) = J(Aj(u), Bj(v)) để biểu thị ngữ nghĩa của các luật trong (7*)

Khi đó, với dữ liệu đầu vào A’ và với mỗi luật thứ j, j = 1, 2, …, n, kết luận trung gian B’j được tính theo quy tắc modus ponens tổng quát

B’j = A’R, hay B’j(v) = supu UT(A’(u), J(Aj(u), Bj(v)))

Bước 2: Biểu thị phép hội liên kết các luật bằng phép t-norm chuẩn,

phép hợp tập mờ, ta tính kết luận B’ theo công thức

B’(v) = max1 j n supu UT(A’(u), J(Aj(u), Bj(v))), v V (8*) Trong trường hợp phép kéo theo được định nghĩa bởi Mamdani, J(Aj(u), Bj(v)) = min{Aj(u), Bj(v)}, và T là phép t-norm chuẩn, công thức trên

sẽ trở thành

B’(v) = max1 j n supu U min{A’(u), min[Aj(u), Bj(v)]

= max1 j n supu U min{min[A’(u), Aj(u)], Bj(v))

= max1 j n min{supu U min[A’(u), Aj(u)], Bj(v)

Trong đó high(.) là chiều cao của một tập mờ Giá trị high(A’ Aj) có thể được xem là độ tương hợp của dữ liệu đầu vào A’ với tiền tố Aj của luật thứ j

Với những giả thiết giới hạn như trên, từ công thức (9*) ta thu được một phương pháp lập luận đơn giản hơn như sau:

Bước 1: Vì các luật trong (7*) là các “điểm tựa” tri thức để chúng ta

suy luận, nên với giá trị đầu vào A’ ta hãy tính độ tương hợp giữa A’ và các tiền tố Aj của luật thứ j, j = 1, 2, …,n, bằng công thức:

rj(A’) = high(A’ Aj) = supu U min{A’(x), Aj(x)}

Bước 2: Vì độ tương hợp là rj(A’), kết luận suy ra được dựa vào luật thứ j sẽ là B’j = min{rj(A’), Bj}, B’j là tập mờ Bj bị cắt ngọn sao cho chiều cao của phần còn lại là rj(A’)

Bước 3: Vì sự liên kết các luật trong (7*) đã được xem như là phép

tuyển, kết luận suy ra được từ n luật sẽ được tính bằng công thức:

B’ = Giới hạn các tập mờ hình tam giác, phương pháp lập luận xấp xỉ như vậy có thể được biểu thị trong Hình 1.5, trong đó mô hình mờ chỉ chứa 2 luật

a)

b)

c) Hình 1.5 Giới hạn các tập mờ hình tam giác (a, b, c)

1.3.1.2 Mô hình mờ được coi là hội của các luật

Phương pháp lập luận trong trường hợp này hoàn toàn tương tự như trên, chỉ khác biệt ở Bước 2 như sau:

 j n B j

1 '

Bước 2’: Vì mô hình mờ được xem là hội của các luật nên kết luận B’

được tính bằng giao của các kết luận trung gian B’j như sau:

B’ = hay

B’(v) = min1 j nsupu UT(A’(u), J(Aj(u), Bj(v))), v V (10*) Giới hạn phép kéo theo được xác định bởi Mamdani và T là phép t-norm chuẩn, phép min, ta có công thức tính B’ như sau:

B’(v) = min1 j n supu U min{A’(u), min[Aj(u), Bj(v)]}

= min1 j n supu Umin{min[A’(u), Aj(u)], Bj(v))}

= min1 j n min{supu U min[A’(u), Aj(u)], Bj(v))}

1.3.2 Phương pháp lập luận dựa vào việc mô hình hóa toán học của mô hình mờ

Mô hình mờ (7*) biểu thị tri thức chuyên gia trong một lĩnh vực ứng dụng nào đó Khi xem nó như là một đối tượng chung, không tách rời, ta có nhu cầu mô hình hóa nó bằng một đối tượng toán học, cụ thể là bằng một quan hệ mờ Với cách nhìn đó, ta xây dựng một phương pháp lập luận như sau:

Bước 1: Tương tự như Bước 1 trong Mục trước, mỗi luật trong mô

hình mờ được biểu thị bằng một quan hệ Rj(u, v) = J(A j(u), Bj(v)) Để xác định quan hệ mờ biểu diễn mô hình mờ (7*), chúng ta thực hiện việc kết nhập (aggregate) các quan hệ Rj(u, v) bằng phép t-conorm chuẩn hay phép hợp các tập mờ:

Bước 2: Hình 1.6 thể hiện mô hình mờ (7*) được biểu thị bằng quan hệ

mờ R và tương tự như trường hợp quy tắc modus ponens, kết luận B’ được tính theo qua tắc suy luận hợp thành: B’ = A’T

0 R

 j n B j

1 '

) , (

n

j j



Hình 1.6 Mô hình mờ Nhìn chung có sự khác biệt lớn giữa phương pháp lập luận xấp xỉ ở đây với phương pháp được trình bày trong Mục 1.3.1.2 Tuy nhiên, trong những điều kiện hạn chế chúng lại đồng nhất với nhau Thực vậy, cũng như trên, ta giả thiết phép kéo theo được xác định là Mamdani, phép T

0 là phép hợp thành sup-min, kết luận B’ được tính như sau:

B’(v) = supu U min{A’(u), R(u, v)}

= supu Umin{A’(u), max1 j n min[Aj(u), Bj(v)]}

= max1 j n supu Umin{A’(u), min[Aj(u), Bj(v)]}

= max1 j n supu Umin{min[A’(u), Aj(u)], Bj(v)]}

= max1 j nmin{supu U min[A’(u), Aj(u)], Bj(v))}

= max1 j nmin{high(A’ Aj), Bj(v))}

= max1 j nB’j(v) Vậy, B’= A’T

o R = Trong đó B’j là phần tập mờ Bj bị cắt ngọn với chiều cao còn lại là high(A’ Aj) Điều này chứng tỏ B’ cũng tính được từ phương pháp lập luận dựa trên quy tắc modus ponens

Chú ý: Trong trường hợp chúng ta xem các luật của mô hình mờ được liên kết bằng phép hội, quan hệ mờ R trong công thức (12*) sẽ được tính theo công thức sau:

 j n B j

1 '

 j n R j u v

Trong trường hợp phép t-norm T của phép hợp thành là phép min, mối quan hệ giữa 4 phương pháp lập luận như vậy được thiết lập trong định lý sau:

Định lý: Nếu phép hợp thành là sup-min, ta có:

2B’ 4B’ 1B’ 3B’

Ví dụ 1.5: Xét mối quan hệ giữa hai biến ngôn ngữ áp suất AS và nhiệt

độ NĐ trong hệ thống điều khiển phân phối chất lỏng trong một nhà máy Giả

sử nhiệt độ nằm trong giới hạn [400; 1000] theo đơn vị psi và nhiệt độ trong giới hạn [130; 140] độ F

Giả thiết rằng quan hệ giữa hai đại lượng này tuân theo các luật của mô hình mờ sau:

Nếu NĐ := thấp thì AS := khá thấp

Tập mờ biểu thị ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ của hai biến ngôn ngữ được đặc trưng bởi các hàm thuộc sau:

Nhiệt độ rất cao = 0,0/134 + 0,0/135 + 0,2/136 + 0,4/137 + 0,7/138 + 1,0/139 Nhiệt độ thấp = 1,0/134 + 0,8/135 + 0,6/136 + 0,4/137 + 0,2/138 + 0,0/139

Trước hết chúng ta tính các quan hệ mờ biểu thị hai luật trong (14*) Giả sử rằng quan hệ mờ Ri, i = 1, 2, được tính dựa theo phép kéo theo Zadeh, R(u, v) = max{min[A(u), B(v)], 1 – A(u)} và là phép hợp thành sup-min Khi đó

7 , 0 7 , 0 6 , 0 4 , 0 3 , 0 3 , 0

6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

4 , 0 4 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

2 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

0 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 9 , 0 0 , 1

) (

7 , 0 7 , 0 6 , 0 4 , 0 3 , 0 3 , 0

6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

4 , 0 4 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

2 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

0 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 9 , 0 0 , 1

0 , 1 8 , 0 6 , 0 4 , 0 2 , 0 0 , 0

7 , 0 7 , 0 6 , 0 4 , 0 3 , 0 3 , 0

6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

4 , 0 4 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

2 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

0 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 9 , 0 0 , 1

Vậy, = (0,6 0,6 0,6 0,6 0,8 1,0)

Bây giờ ta tính 1B’ = 3B’

= (0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0) o

= (1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0)

(2) Xét dữ liệu đầu vào nhiệt độ là thấp được đặc trưng bởi hàm thuộc sau:

Nhiệt độ thấp = 1,0/134 + 0,8/135 + 0,6/136 + 0,4/137 + 0,2/138 + 0,0/139 Tương tự như trên, ta tính:

1

) (

B

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

) (

7 , 0 7 , 0 6 , 0 4 , 0 3 , 0 3 , 0

6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

4 , 0 4 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

2 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

0 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 9 , 0 0 , 1

0 , 1 8 , 0 6 , 0 4 , 0 2 , 0 0 , 0

7 , 0 7 , 0 6 , 0 4 , 0 3 , 0 3 , 0

6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

4 , 0 4 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

2 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

0 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 9 , 0 0 , 1

Vậy, = (1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0) (1,0 0,9 0,8 0,6 0,4 0,4)

Trong đó, A*i là mở rộng hình trụ của tập mờ Ai trong tích Đề-Các U1

… Um, nghĩa là A*i là một tích Đề-Các chỉ có riêng thành phần thứ i là Ai còn các thành phần còn lại là toàn không gian Uj, j i, và hàm thuộc của nó là:

A*(u1, u2, …,um) = min{A1(u1), A2(u2), …, Am(um)}

- Dạng tiền tố tuyển

NẾU X1 là A1 HOẶC … HOẶC Xm là Am THÌ Y là B Tương tự như trên, nhưng A* được tính theo công thức

với hàm thuộc là A*(u1, u2, …, um) = max{A1(u1), A2(u2), …, Am(um)}

1

) (

B

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0 6 , 0

8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0 8 , 0

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1

1.4 Kết luận chương 1

Chương 1 trình bày một số kiến thức cơ bản của lý thuyết tập mờ, quan

hệ mờ và một số phép toán của nó Các phương pháp khử mờ, các mệnh đề

mờ và mô hình lập luận xấp xỉ được mô tả chi tiết làm tiền đề nghiên cứu cho chương tiếp theo

Chương 2

MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN MỜ CÁC THIẾT BỊ Ô TÔ

2.1 Điều khiển tự động các thiết bị ô tô

2.1.1 Điều khiển tự động vô lăng

2.1.1.2 Yêu cầu[1]

- Đảm bảo các bánh xe dẫn hướng quay vòng không trượt,

- Giảm sự va đập truyền từ bánh xe lên vành tay lái,

- Đảm bảo cho ô tô chuyển động thẳng ổn định,

- Điều khiển lái nhẹ nhàng và tiện lợi,

- Bán kính quay vòng của ô tô nhỏ

2.1.1.3 Nguyên lý hoạt động của hệ thống lái trợ lực điều khiển điện tử[12]

Hình 2.1 Một số bộ phận của hệ thống lái trợ lực điều khiển điện tử 1- Cảm biến; 2- Bộ xử lý và điều khiển điện tử trung tâm ECU;

3- Bơm dầu; 4- Bình dầu

Hệ thống lái trợ lực điều khiển điện tử (hệ thống lái linh hoạt) hoạt động không như các hệ thống lái khác Khi xe chạy với tốc độ chậm, bình thường thì việc điều khiển xe tương đối dễ dàng, lúc này bộ trợ lực điều khiển điện tử vẫn chưa hoạt động Khi xe chạy với tốc độ cao, tình trạng mặt đường xấu và có sự thay đổi đột ngột trong khi lái như qua khúc cua với tốc độ cao, lạng lách để tránh các xe khác thì lúc này bộ trợ lực điều khiển điện tử mới hoạt động để hỗ trợ cho người lái xử lý tình huống một cách dễ dàng hơn

Để biết được những sự thay đổi đó thì ở hệ thống lái này có các cảm biến để thu nhận những tín hiệu để truyền đến bộ xử lý và điều khiển điện tử trung tâm ECU Thường có các cảm biến như cảm biến tốc độ của xe, cảm biến góc quay vô lăng lái…

Bộ xử lý và điều khiển điện tử trung tâm ECU sau khi nhận các tín hiệu

từ các cảm biến sẽ xử lý các thông tin đó và đưa ra tín hiệu để điều khiển cho động cơ điện quay, làm cho bộ bánh răng hành tinh quay theo dẫn tới thanh răng sẽ được chuyển động và làm cho các bánh xe dẫn hướng hoạt động

Hệ thống lái trợ lực điều khiển điện tử hoạt động không phụ thuộc hoàn toàn vào sự điều khiển của người lái mà nó có thể tự điều khiển việc lái xe khi

mà người lái chưa tác dụng một lực nào lên vô lăng lái, tức là nó có thể tự điều khiển để hỗ trợ cho người lái

Hình 2.2 Đồ thị thể hiện sự thay đổi tỷ số truyền