thiết kế dầm chủ nhịp giản đơn trên cầu đường oto mặt cắt chữ l dầm thép hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối công trường bằng bu lông cường độcao, không liên hợp

Chọn mặt cắt dầmMặt cắt dầm đợc chọn theo phơng pháp thử sai, tức là ta lần lợt chọn kíchthớc mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của tiêuchuẩn thiết kế rồi kiểm to

BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU THÉP

Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Văn Trung

Lớp : Đường Bộ_K53

Nhiệm vụ thiết kế: Thiết kế một dầm chủ nhịp giản đơn trên cầu đường ôtô, mặt cắt chữ I

dầm thép hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối công trường bằng bu lông CĐC, không liên hợp.

I- S li u gi nh:ố liệu giả định: ệu giả định: ả định: định:

15 Vật liệu:

II- Yêu cầu về nội dung

A- Tính toán

1 Chọn mặt cắt dầm tính các đặc trưng hình học.

2 Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng.

3 Kiểm toán dầm theo các trạng thái giới hạn cường độ, sử dụng và mỏi.

4 Tính toán thiết kế sườn tăng cường.

5 Tính toán thiết kế mối nối công trường

I Chọn mặt cắt dầm

Mặt cắt dầm đợc chọn theo phơng pháp thử sai, tức là ta lần lợt chọn kíchthớc mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của tiêuchuẩn thiết kế rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toánlại Quá trình này đợc lập lại cho đến khi thoả mãn

1 Chiều cao dầm thép

Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phảicân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Đối với cầu đờng ôtô nhịp giản đơn ta cóthể chọn theo công thức kinh nghiệm sau:

1 2

Chiều rộng bản cánh dới chịu kéo: b f = 350 mm

3 Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm

Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bảnbụng dầm là 8mm Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận chuyển,tháo lắp trong thi công

Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén: t c = 25 mm

Chiều dày bản cánh dới chịu kéo: t t = 25 mm

Chiều dày bản bụng dầm: t w = 14 mm

Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là: D = 850 mm

Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:

h=Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm)

Io=Mômen quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang đi

) (

A

h A

ybotmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dớidầm thép (mm)

ytopmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trêndầm thép (mm)

sbot=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybot

stop=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytop

sbotmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybotmid

stopmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytopmid

5 Tính toán trọng lợng bản thân dầm thép

Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 29400 mm2

Trọng lợng riêng của thép làm dầm s = 78.5 kN/m3

Trọng lợng bản thân dầm thép wDC1 = 2.31 kN/m

II Tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực

1.Tính toán M, V theo phơng pháp đờng ảnh hởng

Chia dầm thành các đoạn bằng nhau Chọn số đoạn dầm: Ndd= 10 đoạnChiều dài mỗi đoạn dầm: Ldd= 1.2 mTrị số đờng ảnh hởng mômen đợc tính toán theo bảng sau:

Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau:   0 95

Mômen tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức:

Đối với TTGHCĐI:

LLL=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)

LLMi=Hoạt tải tơng đơng ứng với đờng ảnh hởng Mi

mgM=Hệ số phân bố ngang tính cho mômen

WDC=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu

WDW=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

1.920 1.080

Dah M5 Dah M4 Dah M3 Dah M2 Dah M1

M iDW

(kN.m )

M iLL

(kN.m )

Bảng trị số mômen theo TTGHSDMặt

Biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cờng độ:M (kN)

Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau:

5 6.000 0.500 0.500 1.885

Trong đó:

Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i

Đah Vi=Tung độ đờng ảnh hởng Vi

AVi.I=Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng Vi

AVi=Diện tích đờng ảnh hởng Vi (phần diện tích lớn hơn)

Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau:

Lực cắt tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức sau:

Đối với TTGHCĐI:

III KiÓm to¸n dÇm theo TTGHC§I

3.1.KiÓm to¸n ®iÒu kiÖn chÞu m«men

3.1.1.TÝnh to¸n øng suÊt trong c¸c b¶n c¸nh dÇm thÐp

Ta lËp b¶ng tÝnh to¸n øng suÊt trong c¸c b¶n c¸nh dÇm thÐp t¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞpdÇm theo TTGHC§I nh sau:

101.761

307.672

150.064

200 98 1

253 81 9

362.638

253.819 307.672

101.761 1

5 0.

0 6 4

200.981 362.638

Fbot=ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép

Ftop=ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép

Fbotmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới dầm thép

Ftopmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép

3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện

Mômen chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau:

My=FySNC

Trong đó:

Fy=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm

Snc=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp

Ta có:

Fy= 345 MPa

SNC =9.0 E+06 mm3

3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện

Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo đợc xác định nh sau: (A6.10.3.3.2)

Với tiết diện đối xứng kép, do đó: Dcp=D/2=425 mm

Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức:

2 4

t t

c c

t D P t D P D

Trong đó:

Pw=FywAw=4.1E+06:Lực dẻo của bản bụng

Pc=FycAc=3.0E+06: Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén

Pt=FytAt=3.0E+06:Lực dẻo của bản cánh dới chịu kéo

Vậy ta có:

Mp=3.5E+09Nmm

3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện

Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)

9 0

Iyc=Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trụcthẳng đứngđi qua trọng tâm bản bụng

3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng

Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa

để chịu uốn có hiệu quả Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng h hỏng cóthể xuất hiện trong vách đứng Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh cột thẳng

đứng chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định nh một tấm doứng suất dọc trong mặt phẳng uốn

Bản bụng của dầm phải đợc cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2)

c w

c

f

E t

Fc=ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra

Dc=Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi



´

VP2 =294.4

 Thoả mãn

3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh

3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điềukiện sau: (A6.10.4.1.2)

yc w

cp

f

E t

Dcp=Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo

Fyc=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén



´

Vế phải của (3) VP3 = 90 5

345

200000 76

.

Kiểm toán (3)  Đạt

3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điềukiện sau: (A.6.10.4.1.3)

yc f

f

F

E t

điều kiện sau: (A6.10.4.1.6)

yc w

c

f

E t

D

76 3 75

f

f

E t

b

382 0

3 75

Kiểm toán (5)  đạt

Vế trái của (6) VT6= 7 0

25 2

0 75

Kiểm toán (6)  Khong đạt

Do đú phải kiểm tra phơng trình tơng tác sau:

yc f

6 25 2

350 35 9 14

425 2

3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Khoảng cách giữa các liên kết dọc Lb để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phảithoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

l b

F

E r M

M

L 0 124 0 0759 (8)

Trong đó:

Ry=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng

Ml=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiềudài không đợc giằng

Mp=Mômen dẻo của tiết diện

Kết luận: Vậy tiết diện dầm là đặc chắc

3.1.7.Kiểm toán sức kháng uốn

Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)

Đối với trờng hợp tiết diện dầm là đặc chắc:

n f r

M max    (9)

Trong đó:

f

 =1 Hệ số kháng uốntheo quy định: (A6.5.4.2)

Mumax=9.8E+08 N.mm Mômen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ởTTGHCĐI

Mn= 3.5E+9 N.mm Sức kháng uốn danh định đặc trng cho tiết diện đặcchắc

Ta có:

f

 =1.0

Mn=Mp=3.5E+09 Nmm

Vế trái của (9): VT9 = 9.8E+08 Nmm

Vế phải của (9) : VP9 = 3.5E+09 Nmm

Kiểm toán (9)  Đạt

3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt

3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp

Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:

Kết luận: Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp

3.2.2.Kiểm toán sức kháng cắt của dầm

3.2.2.1.Kiểm toán khoang trong

Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)

Vu Vr=V V n (11)

Trong đó:

Vn=Lực cắt tại mặt cắt tính toán

V

 =Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)

Vn=Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, đợc xác định nh dới đây

Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: Mu=3.7E + 08 NmmKiểm tra điều kiện:

p f

1

1 87 0

D d

C C

Kiểm toán (11a)  Đạt

77 345

4 5 200000 38

1

850

1 1 1

1



´



yw w F Ek t

Vế trái của (11) : VT11 =2.4E +06 N

Vế phải của (11): VP11 =3.1E +05 N

Kiểm toán (11)  Đạt

3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên

Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:

p v n v r

Vế trái của (12) VT12 =2.4E +06 N

Vế phải của (12) VP12 =3.1E +05 N

Kiểm toán (12)  Đạt

IV Kiểm toán dầm theo TTGHSD

4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn

Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng ờng xuyên bất lợi có thể ảnh hởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên chịumômen dơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:

th-Đối với tiết diện không liên hợp:

Ff 0.8RhFyt (13)

Trong đó :

Ff=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra

Rh=Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì Rh=1

Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là bất lợi nhất Ma= 7.7E+08 Nmm

Ta có: Rh=1

Vế trái của (13) VT13 = 8.5E +01 MPa

Vế phải của (13) VP13 =2.8E +02 MPa

Kiểm toán (13)  Đạt

4.2.Kiểm toán độ võng

Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:

L cp

+Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế

+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần

đúng ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớnnhất Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tơng đơng của xe tải thiết kế để tính toán

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra đợc tính theocông thức:

W=tải trọng rải đều trên dầm

E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm

I=Mômen quán tính của tiết diện dầm

Mômen quán tính của tiết diện dầm I=4.1E +09 mm4

Độ võng do xe tải thiết kế D 1=6 mm

Độ võng do tải trọng làn thiết kế D 2=2 mm

Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn D 3=4 mm

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

V.Kiểm toán dầm theo TTGH mỏi và đứt gãy

5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng

5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn

Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:

yc w

c

f

E t

Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau:

Tải trọng trục P1= 35kN Đặt cách gối x1 = -3000 mm

P2= 145kN x2 = 4000 mm

Ta có:

Mômen do xe tải mỏi tác dụng Mtruck = 512.1 kNm

Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT wdc = 10.3 kN/m

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw= 5.0 kN/m

Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn Mđc+dw = kNm

Mômen mỏi Mcf=2Mtruck X mgF X (1+ IM) + MDC+ DW

Vế trái của (16) VT16 =  84 6

top

cf S

M

MPa

Vế phải của (16) VP16 = 345 MPa

Kiểm toán (16)  Đạt

5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt

ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn chanhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:

Tải trọng trục P1= 35kN Đặt cách gối x1 = 13.3 m

Ta có:

Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng Vtruck = 230.4 kN

Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT wdc =10.3 kN/m

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw =5.0 kN/m

Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn Vđc+dw = 99.5kN

V

MPa

Vế phải của (17) VP17=202.9 MPa

Kiểm toán (17)  Đạt

5.2.Kiểm toán mỏi và dứt gãy

5.2.1.Kiểm toán mỏi

Thiết kế theo THGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải

thiết kế mỏi chỉ đạt đến trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ratrong quá trình phục vụ của cầu

Công thúc kiểm tra mỏi nh sau:

 ( Df)  ( DF)n

Trong đó:

 : hệ số tải trọng mỏi,ta có=0,75

 ( fD ): biên đọ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa)

 (DF ) n: sức khang mỏi danh định (MPa)

*tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra ( fD )

+đối với tiết diện không liên hợp

( fD )=

bot

cf S M

Trong đó:

 S: mô men kháng uốn của tiết diện dầm thiép (mm2)

 Mcf:mô men uốn tại mặt cắt giữa dầm do xe tải mỏi, cónhân hệ số, xếp ở vị trí bất lợi nhất gây

Mcf=(1+IM)mgfMtruckf =2.9E +08 N.mm

 (DF ) TH : ngỡng ứng suất mỏi,hệ số cấu tạo,tra bảng theo quy định,phụthuộc vào loại chi tiết cấu tạo của dầm thép

+ dầm thép hình cán  Chi tiết loại A

+dầm thép ghép hàn  Chi tiết loại B

 N: số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ của cầu Theo tiêu chuẩnthì tuổi thọ của cầu là 100 năm, vậy:

ADT:số lợng giao thông trung bình hàng ngày / một làn

k :tỷ lệ xe tải trong luồng,tra bảng theo quy định,phụ thuộc vào cấp ờng thiết kế

Ta có

Tra bảng A6.6.1.2.5-1,với chi tiết loại B: A=3E +12 MPa3

Tra bảng A6.6.1.2.5-3,với chi tiết loại B: (DF ) TH =110 MPa3

Tra bảng A6.6.1.2.5-2,với dầm giản đơn,L=13m : n=0.15

Tra bảng A3.6.1.4.2-1,với số làn xe nL=2 làn : p=0,85

ADT=15000 xe/ngày/làn k=0,2

ADTT=4500 xe/ngày

N =1.8E +08 chu kỳ

08 8 1 12

1 3

Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian d0 = 2000 mm

Số khoang trong n = 2 mm

2 Kiểm toán STC đứng trung gian

2.1 Kiểm toán độ mảnh

Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải đợc giới hạn về độ mảnh

để ngăn mất ổn định cục bộ của vách dầm: (A10.8.1.2)

ys p

E t b

d

48 0 30

50    (19)

p p

48

D0=khoảng cách giữa các STC đứng trung gian

dp=Chiều cao của vách không có STC dọc hoặc chiều cao phụ lớn nhất củavách có STC dọc Ta chỉ xét khi không có STC dọc nên Dp=D

Il=mômen quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt tiếpxúc với váchkhi là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là STCkép

Tp=16mm

2 12

2

2 3

mm4

Vế phải của (21) VP21=2000x14x14x14x0.5=2.7E+6 mm4

Kiểm toán (21)  Đạt

2.3.Kiểm toán cờng độ

Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thànhphần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách: (A6.10.8.4)

u w

F t V

V C BDt

Trong đó:

Vr=Sức kháng cắt tính toán của vách dầm

Vu=Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI

As=Diện tích STC, tổng diện tích cả đôi STC

Chiều rộng đoạn vát góc của STC gối 4tw = 56 mm

Ta có hình vẽ kích thớc STC gối nh sau:

3.2.Kiểm toán độ mảnh

Độ mảnh của STC gối phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.8.2.2)

ys p

p

F

E t

b  0 48 (24)

Trong đó:

bp=Chiều rộng của STC gối

tp=Chiều dày của STC gối

48

mm

Kiểm toán (24)  Đạt

3.3.Kiểm toán sức kháng tựa

Sức kháng tựa tính toán, Bf phải đợc lấy nh sau:

u u ys

 =Hệ số sức kháng tựa theo quy định (A6.5.4.2)

Apu=Diện tích phần chìa của STC gối ở bên ngoài các đờng hàn bản bụng vàobản cánh nhng không vợt ra ngoài mép của bản cánh

Ta có: b=1.0

Vế trái của (25) VT25 =1037760 N

Vế phải của (25) VP25 =362638 N

Kiểm toán (25)  Đạt

3.3.Kiểm toán sức kháng nén dọc trục

STC gối cộng một phần vách phối hợp nh một cột để chịu lực nén dọc trục

Đối với STC đợc hàn vào bản bụng, diện tích có hiệu của tiết diện cột đợc lấybằng diện tích tổng cộng các thành phần của STC và một đoạn vách nằm tại