btl bê tông cốt thép thiết kế dầm chủ cầu nhịp giản đơn trên đường oto mặt cắt chữ t dầm thép hàn trong nhà máy

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVTKHOA CÔNG TRÌNH BỘ MÔN KẾT CẤU BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn :Lê Thị Xuân ThưSinh viên thực hiện :Thái Văn An Mã số sinh viên :525101N001 I.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT

KHOA CÔNG TRÌNH

BỘ MÔN KẾT CẤU

BÀI TẬP LỚN

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :Lê Thị Xuân ThưSinh viên thực hiện :Thái Văn An

Mã số sinh viên :525101N001

I.\ NHIỆM VỤ THIẾT KẾ

Thiết kế một đoạn dầm chính trên trên cầu đường ô tô nhịp giản đơn bằng BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường với các số liệu giả định

II.\ SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

 Tĩnh tải giai đoạn I (trọng lượng bản thân dầm) : DC=9,7488(KN/m)

 Tĩnh tải giai đoạn II(trọng lượng các lớp vật liệu trên mặt cầu):DW=5,0(KN/m)

 Các hệ số:

 Hệ số phân bố ngang tính cho momem : mgM=0,55

 Hệ số phân bố ngang tính cho lức cắt : mgV=0.63

 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng :mg=0,5

1.2 bề rộng vách đứng dầm: bw

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 180(mm)

1.3 Chiều dày bản cánh: hf

Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Trừ khi được chủ đầu tư chấp nhận, chiều dày bản mặt của bê tông, không bao gồm bất kỳ dự phòng nào về mài mòn, xói rãnh và lớp mặt bỏ đi không được nhỏ hơn 175mm

Theo kinh nghiệm hf = 180 (mm)

1.4 chiều rộng chế tạo bản cánh tại công trường: bf

Theo điều kiện đề bài cho: bf = 1400 (mm)

4l 4 mm với L là chiều dài nhịp.

-Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 2000mm

-12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:.12h f b w  12 180 180 2340  cm

-Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạ:

bf = 1400 mm

-Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b e =1400 mm

* Quy đổi tiết diện thực thành tiết diện tính toán:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

2 2

TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Tính mô men tính toán ứng với trạng thái gới hạng cường độ, tại mặt cắt giữa nhịp:

Mu = η {1.25wDC +1.50wDW + mgM [1.75LLL+1.75kLLMi (1 + IM)]}ω}ωM

Trong đó:

LLL=9,3 KN/m : Tải trọng làn rải đều

LLMtan den = 42.37 : hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

LLMtruck = 34.00 : hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt tgiữa nhịp (KN/m)

mgM =0.55 : hệ số phân bố ngang tính cho mô men

wdc = 9.7488 : trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài

wdw = 0.5 : trọng lượng của lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài

(1+IM)=(1+0,25) : Hệ số xung kích

ωM =10.125 : Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

k = 0 5 : hệ số của HL-93thay số:

Điều kiện cường độ về mô men của tiết diện vuông góc tại mặt cắt giữa dầm

Mr =ø × Mu ≥ Mn ≥ Mu ø = 524.240.9 =582.5 (KNm)

Giả dử chọn Mn = 582.5 (KNm)

Giả sử chọn bê tông đã đủ khả năng chịu nén => bài toán cốt thép đơn Giả sử TTH đi qua cánh Khi TTH đi qua cánh ta tính toán dầm mặt cắt hình chữ T như mặt cắt chữ nhật

Từ phương trình cân bằng mô men trên tiết diện vuông góc:

Mn =0.85× fc’×b×a×(ds - a2 )Giả phương trình bậc 2 ta có được chiều cao khối ứng suất quy đổi tương đương

Đặt

6

10( )

2 0.85 ' 0.85 28 1400

n c

M a

Chiều cao trục trung hòa 1

21.88

25.74( )0.85

y

f b a A

28

420

c y

f f

Vậy ρ ≥ ρmin nên As tính được là hợp lý

* Kiểm tra lại tiết diện:

i i

F y

mm F

s y c

Như vậy Mr > Mu = 524.24 (KNm) nên dầm đủ khả năng chịu momen

s

c

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Với tiết diện chữ T:

28

420

c y

f f

III XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

Vẽ đường ảnh hưởng mô men, lực cắt

Chiều dài nhịp: L= 9mChia dầm thanhh 10 đoạn với cá mặt cắt từ 0 tới 10 như hình vẽ

Đường ảnh hưởng mô men tại các tiết diện:

Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:

 Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:

Mi = η {1.25wDC +1.50wDW + mgM [1.75LLL+1.75kLLMi (1 + IM)]}ω}AMi

wdw, wdc: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)

AMi: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

AVi: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

A1,Vi: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i

LLv: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM, mgv : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt

LLM=9,3 KN/m : Tải trọng làn rải đều

(1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích

η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

95,0

(kN/m)

M

i SD

(KNm)

0,2 0,8

0,1

0,3 0,7

0,4 0,6

-

-Bảng giá trị lực cắt

Mặt cắt

Xi(m)

Li(m)

Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:

IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :

IV.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen Công việc này được tiến hành trên

cơ sở các nguyên tắc sau:

- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài

- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm của dầm)

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai

- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau

- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ

diện tích As còn lại (mm2)

IV.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen:

Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:

M = f

Ig

yt

fr: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tông tỷ trọng thường có thể lấy: fr =0,63 ¿

Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo, giải phương trình ta được

vị trí trục trung hòa của tiết diện:

* Ig : Momen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hoà:

F y y

- Khoảng cách từ trọng tâm bầu dầm đến TTH :

= 717.05 -

280

2 577.05(mm)Vậy

g I

= 32127156858 ( mm4)

⇒ Mcr =

32127156858 3,33

-Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang

-Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu

Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép dàihơn Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệu chỉnh vàbiểu đồ Mr = φMMn.

c

A f

mm f

- Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db hoặc nhỏ hơn: 2

=> Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1.4

+Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:

- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn 150

mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8

- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (As cần thiết/ As bố trí)

1873.06

0.907 2064

- Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1 :

Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1 Chiều dài này lấy giátrị lớn nhất trong các giá trị sau:

+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: ds= 763(mm)

448.8 345.3

198.8

763 410

306.46

1311 2514

3195 3702

V.1.Xác định mặt cắt tính toán:

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một đoạnbằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv :

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:

+)Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds - = 763

-26.02

2 =749.99 (mm) +) 0,9ds = 0,9 x 763 = 686.7 (mm)

Biểu thức kiểm toỏn :

Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

,

0 f 'b d N

) ( 083

d f A



+ bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv.Vậy bv = bw = 180 (mm).

+ dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định bằng khoảng cách từ cánh tay đòn của ngẩu lực + s(mm):Cự ly cốt thép đai

+ θ:Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền kực kéo

+ β:Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ θ,β được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trụcdầm nên α = 90o

+ :Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường =0,9

+ Av:Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)

+ Vs:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)

+ Vc:Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)

Tiếp tục tra bảng được: 4 41.1360

Ta thấy giá trị của θ3,θ4hội tụ

Vậy ta lấy   41.136 0 Tra bảng được β = 1,8188





-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:

3

237.327 10

107837.55 155858.89( )0,9

g

Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 200 (mm)

-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

180 200

b S

s

v y v

V

g d

f A

u f

v

u y

Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không:

Điều kiện kiểm tra:

Trong đó: fct : ứng suất kéo của bê tông

fr = 0,63 :cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông

g

a t

a

M

Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.

Điều kiện kiểm tra:

Trong dó: fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:

+ dc:Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất,theo

* Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:

+ Mô đun đàn hồi của bê tông :

+ Mô đun đàn hồi của thép: Es=2 x105 (MPa)

Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông:

Z



2 10

7, 48 26752.5

Ma: Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng Ma = 351,638 (kNm)

Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt đối với trục trung hoà:

2

L

L/2L/2

4,3m4,3m

x

Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đọan x:

) ( 48

) ) 6 , 8 (

4 ) 6 , 8 (

3

(

48

) ) 3 , 4 (

4 ) 3 , 4 (

3 ( 48

) 4 3

( ) ( )

( )

(

3 2

2

3 2

1 3 2

1 2

2 2

1 1

L L P EI

x x L P x y P x y P x

L x

L y

48

)6,8(

42,0)3,4(

74,174,1105,0

0 ) 6 , 8 (

42 , 0 ) 3 , 4 (

74 , 1 74

, 1 105 , 0 0

,1072425

,10567

9,184

,1072425

,10567

9,184

36 9 184,9 1056, 25 9 10724, 2 9 26810,5

1.89( )

Ta kiểm tra điều kiện: L x  2  8,6 9 1.89 8,6     1.49 0 

Điều kiện này không thỏa mãn Vậy ta không xét đến trường hợp này

Trường hợp 2: Có hai trục trong nhịp.

Đah y1/2

35KN 145KN

145KN

L

L/2 L/2

4,3m 4,3m

x

Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn x:

Tính đạo hàm và cho đạo hàm bằng không để tìm ra vị trớ bất lợi:

0)3,4(

8787

0)3,4(

8787

Ta nhận thấy là vị trí bất lợi nhất trong trường hợp này là hợp lực của hai trục 145KN trùngvới tim nhịp Điều này chỉ xảy ra trong trường hợp: L–x–8,6<0

06,82

3,4

Trong đó:

L = 9(m):chiều dài nhịp

P1 = 0,145MN

P2 = 0,035MN

E = Ec = 26752.5MPa: Modun đàn hồi của bêtông

Xác định momen quán tính hữu hiệu I:

cr a

cr g

a

M

M I

M

M

.1

3 3

Thay số: Ie = 9818536720 mm4

Vậy I = Min(Ig,Ie) =9818536720 mm4

Thay x = x1 vào biểu thức (*) tính được độ võng do xe tải thiết kế gây ra:

y = y(x1) = 11.94 (mm)

Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích Bây giờ taphải xét đến hệ số này

Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế gây ra:

 

võng xuống nhưng độ võng không quá lớn, theo 22TCN-272-05 chấp nhận được

*******************************&****************************