Thiết kế dầm chủ mặt cắt chữ t, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô bằng bê tông cốt thép thường thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường

Phần thuyết minh: 1 Sơ bộ tính toán, chọn kích thước mặt cắt ngang dầm; 2 Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng; 3 Tính toán, bố trí cốt thép dọc chịu lực tại m

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT

KHOA CÔNG TRÌNH

BỘ MÔN KẾT CẤU

BÀI TẬP LỚN

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn : Đào Văn Dinh

Sinh viên thực hiện : Phạm Trung Oánh

7.Tĩnh tải bản thân dầm tùy theo kích thước chọn wDC (kN/m)

III NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

A Phần thuyết minh:

1) Sơ bộ tính toán, chọn kích thước mặt cắt ngang dầm;

2) Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng;

3) Tính toán, bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt giữa dầm;

4) Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biều đồ bao vật liệu;

5) Tính toán bố trí cốt thép đai;

6) Tính toán kiểm soát nứt;

7) Tính toán kiểm soát độ võng dầm do hoạt tải

8) Tính toán bố trí cốt thép bản cánh

B Phần bản vẽ:

1) Mặt chính dầm, các mặt cắt ngang đặc trưng;

2) Biểu đồ bao vật liệu;

3) Tách chi tiết các thanh cốt thép, bảng thống kê vật liệu dầm, các ghi chú nếu có;

4) Bản vẽ thể hiện trên khổ giấy A3 hoặc A1

Ghi chú: -Đồ án phải trình bày sạch sẽ, rõ ràng; đóng kèm theo đầu bài được giao;

-Thuyết minh phải viết dưới dạng tường minh (trừ một số bảng biểu).

BÀI LÀM

1 SƠ BỘ TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM

Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô thường có các

kích thước tổng quát như sau:

MẶT CẮT NGANG DẦM

1.1 Chiều cao dầm h

Chiều cao của dầm chủ co ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Ở đây, chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta co thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau:

hmin = 0,07.16 = 1,12 (m)

Ta chọn h = 1200 (mm)

1.2 Bề rộng sườn dầm bw

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất

này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt

1.3 Chiều rộng bản cánh bf

Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ Do đó theo điều

Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định (số

lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy vậy, ở đây ta chưa biết

lượng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm

Theo kinh nghiệm, ta chọn:

h

(Chú ý: Để thiên về an toàn ta có thể lấy b e≤ b c = 1800 (mm) Do vậy, ta có thể chọn b e = 1800 (mm)).

b) Quy đổi mặt cắt tính toán

Vát

2200

Để giản đơn cho việc tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thước giản

chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau:

Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi sẽ là:

MẶT CẮT QUY ĐỔI

2 TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC

2.1 Công thức tổng quát

Mô men và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:

● Đối với TTGHCĐI:

Mi = ƞ{1,25wDC + 1,5wDW + mgM[1,75LLL + 1,75mLLMi(1 +IM)]}AMi

Vi = ƞ{(1,25wDC + 1,50wDW )AVi + mgV[1,75LLL +1,75mLLVi(1 + IM)]A1,Vi ● Đối với TTGHSD:

Mi = 1,0{1,0wDC + 1,0wDW + mgM[1,0LLL + 1,0mLLMi(1 +IM)]}AMi

Vi = 1,0{(1,0wDC + 1,0wDW )AVi + mgV[1,0LLL +1,0mLLVi(1 + IM)]A1,Vi

2.2 Tính mô men M

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn sẽ có chiều dài = 1,6 (m)

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đah Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau:

Đah V tại các mặt cắt điểm chia như sau:

0.9 Đah V1

Đah V0

1.0

1656,324.10 0,9.0,85.32.1800.1000 = 0,038;

Kiểm tra lại điều kiện TTH đi qua cánh: c < hf (Đ) ⇒TTH đi qua cánh đúng với giả thiết Diện tích cốt thép cần thiết As:

2

Phương án Đường kính (mm) Diện tích 1 thanh (mm2) Số thanh As (mm2)

*) Kiểm tra lại tiết diện vừa thiết kế:

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép:

4644.420 0,85.32.1800= 39,838 (mm)

- Kiểm tra lại điều kiện chảy dẻo của cốt thép:

12 ϕ22

εS = 0,003 = 0,003 = 0,064.

εy =

y s

f

420 2.10 = 2.10-3.

Ta thấy, εs > εy ⇒ thỏa mãn điều kiện chảy dẻo của cốt thép

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:

Điều kiện kiểm tra:

1085

s

c

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

f f

−

- Kiểm tra diều kiện chịu uốn Ta có :

Mr > Mu⇒Thỏa mãn yêu cầu về cường độ

Kết luận : Vậy cốt thép chọn và bố trí như hình vẽ trên là đạt yêu cầu.

4 XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU 4.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt cắt bớt đi sao cho phù hợp với hình bao mô men Công việc này được tiến hành dựa trên những nguyên tắc sau:

- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngoài;

Các cốt thép được cắt bớt cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn giữa dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm dầm);

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở đầu gối dầm;

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh);

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai;

- Chiều dài đoạn cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ…

s

c0.42

4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

a) Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men

- Diện tích của mặt cắt ngang quy đổi:

- Mô men nứt của tiết diện:

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông:

Mô men nứt của tiết diện:

- Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu Mr ≥ min(1,2Mcr ;1,33Mu), nên khi Mu ≤ 0,9 Mcr thì điều

biều đồ thì biểu đồ bao mô men được hiệu chỉnh như sau:

+) Tại giai đoạn Mu ≥ 1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu

+) Trong đoạn 0,9Mcr ≤ Mu ≤ 1,2Mcr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1,2Mcr

+) Tại đoạn Mu ≤ 0,9 Mcr vẽ đường Mu’=4

BIỂU ĐỒ MOMEN ĐÃ HIỆU CHỈNH (kN.m)

b) Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

Ta sử dụng phương pháp vẽ biểu đồ để xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ Trước hết ta cần tính toán hai giá trị ld và l1 sẽ được sử dụng trong khi vẽ biểu đồ bao vật liệu:

Tính chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo l d : trị số này thay đổi đối với từng thanh cốt thép

chịu kéo, nhưng ở đây để dơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép ở phía trong và ở hàng trên cùng

Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l 1 : trị số này phải được lấy lớn nhất trong các trị số sau:

+) Chiều cao hữu hiệu chịu uốn của tiết diện = 1085 (mm)

+) 15 lần đường kính danh định của cốt thép = 15.22 = 330 (mm)

-Từ đó ta xác định được vị trí cắt cốt thép dọc chủ và vẽ biểu đồ bao mô men vật liêu như sau:

VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP VÀ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

5.TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI (TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT)

5.1 Xác định mặt cắt tính toán

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối 1 đoạn bằng

Chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:

1100

600600

12688/2 = 634410048/2 = 5024

5830/2=2915L/2 = 8000 mm1607,01421,0

1093,9621,5

962,9 1273,0 1582,01656,3

1869,7

Mu 600

5.2 Tính toán bố trí cốt thép đai

Tra bảng ta được θ2 = 39,127 o Tính lại ta được εx = 1,365.10-3

+) Tra bảng ta được θ3 = 39,270o.Tính lại ta được εx = 1,362.10-3

Kiểm tra giá trị θ: (θ3-θ2)/ θ2.100 = 0,365 < 1 ⇒Lấy θ = θ3 = 39,270o

- Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt đai:

+) Chọn cốt thép đai có số hiệu D10 Suy ra:

- Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai:

3

Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt đai phải thỏa mãn điều kiện:

Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu D10, bố trí với bước đều S = 200mm.

(Chú ý: Bước cốt đai sẽ là hợp lý khi ta bô trí với khoảng cách tăng dần rừ gối vào giữa nhịp, phù hợp với biểu đồ bao lực cắt Trường hợp với chiều dài nhịp nhỏ thì ta có thể bố trí với bước đêu trên toàn bộ chiều dài dầm để thuận tiện cho việc thi công)

6.TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT

6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Vậy tiết diện có bị nứt.

6.2 Tính toán kiểm soát nứt

Công thức kiểm tra:

5

2.10

6,78 29498

Xác định x từ phương trình mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi đã bị nứt

=> Vậy điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt là thỏa mãn.

7 TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI

- Công thức kiểm tra:

- Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp sẽ là:

∆ = max(∆truck ; 0,25.∆truck+∆lane) = max(7,956 ; 0,25.7,956 + 4,149) = 7,956 (mm)

- Độ võng cho phép bắt buộc của hoạt tải:

γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên ( γp = 1,25 )

8.2.Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ

Mô men dương lớn nhất :

Kiểm tra sức kháng uốn:

Mr = φ.Mn = 0,9.0.85.fc’.a.b

Nhận thấy: Mr > Mu = 21,213 (kN.m) ⇒Đạt

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

⇒ρ > ρmin ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.

8.5 Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật

Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép

Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là :

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

⇒ρ > ρmin ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.

Vậy bố trí cốt thép phần bản mặt cầu như sau:

B KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông

8.6 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không:

8.8 Khi có hoạt tải ô tô

M-3maxS-bw

KN

2 145