SKKN: GIẢI TOÁN VẬT LÝ THCS BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIỆN LUẬN

Việc dạy học vật lý ở trường phổ thông không cứng nhắc tạo ra những con người chỉ biết nắm được những kiến thức có sẵn , nặng về tín hàn lâm mà thiếu hẳn kỷ năng vận dụng , khả năng tư duy, sáng tạo , khả năng biện luận các tính chất , các công thức, các hiện tượng .... trong việc giải thích các hiện tượng Vật Lý và giải các bài tập Vật lý. Thay sách giáo khoa, giảm tải chương trình, thực tế chúng ta thấy chương trình có giảm tải nhưng ở phần định tính, phần định lượng không hề có sự giảm tải nào, mà có phần cao hơn, cao hơn rất nhiều, minh chứng rõ nhất là qua các ( bộ đề ) kỳ thi khảo sát, thi học sinh học sinh giỏi, tuyển sinh các cấp và thi vào các trường đại học cao đẳng.

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Việc dạy học vật lý ở trường phổ thông không cứng nhắc tạo ra những con người chỉ biết nắm được những kiến thức có sẵn , nặng về tín hàn lâm mà thiếu hẳn kỷ năng vận dụng , khả năng tư duy, sáng tạo , khả năng biện luận các tính chất , các công thức, các hiện tượng trong việc giải thích các hiện tượng Vật Lý và giải các bài tập Vật lý

Thay sách giáo khoa, giảm tải chương trình, thực tế chúng ta thấy chương trình có giảm tải nhưng ở phần định tính, phần định lượng không hề có sự giảm tải nào, mà có phần cao hơn, cao hơn rất nhiều, minh chứng rõ nhất là qua các ( bộ đề ) kỳ thi khảo sát, thi học sinh học sinh giỏi, tuyển sinh các cấp và thi vào các trường đại học cao đẳng

Hiện nay ở nước ta đang thực hiện chương trình đổi mới phương pháp dạy học, trong đó có môn Vật Lý Cấp THCS , đối tượng là những học sinh còn nhỏ tuổi , khả năng tư duy còn hạn chế , làm thế nào đê rèn luyện cho các

em kỷ năng, kỷ xảo phát triển tư duy, góp phần hình thành năng lực giải quyết vấn đề Đổi mới cách dạy, cách ra đề thi, đổi mới cách học, cách làm bài tập, thì mới có thể đáp ứng được các yêu cầu thực tế của xã hội

Bài tập vật lý , gúp học sinh hiểu sâu hơn về hiện tượng vật lý, những quy luật vật lý, biết phân tích và vận dụng chúng vào thục tiển Tuy nhiên Khi giải các bài toán vật lý bậc THCS , dạng trong các bộ đề thi hầu hết các em học sinh thường gặp khó khăn khi giải câu cuối hoặc các bài toán mà các dữ kiện bài toán ẩn ( dưới dạng không tường minh) Đậy là vấn đề mà bản thân tôi rất tâm đắc, để giải quyết tốt các bài toán này, qua nhiều năm trực tiếp làm công tác giảng dạy, tôi thấy tốt nhất là hướng dẫn các em giải bằng phương pháp biện luận Chính vì lẽ đó tôi chọ đề tài:

GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIỆN LUẬN.

Thực ra đề tài này quá rộng lớn, ở đây tôi xin trình bày phần giải toán Điện năng ( công và công suất) bằng phương pháp biện luận, đây là dạng toán thường gặp trong các bộ đề thi hàng năm của bậc THCS

Phương pháp giải toàn nằy giúp cho học sinh mở rộng , hệ thống hoá kiến thức, rèn luyện được khả năng tư duy, sáng tạo trong lập luận, kỷ năng vận dụng Phương pháp này sẽ đơn giản hoá việc giải bài toán , rút ngắn thời gian hơn hẳn cách giải thông thường Học sinh dễ nhớ , dễ vận dụng Với phương pháp này tôi đã dạy cho các em ở các khối lớp và thu được kết quả rất tốt , đặc biệt trong các kỳ thi

Dù bản thân đã cố gắng , song phương pháp này chưa thể đáp ứng được hết tất cả các dạng bài toán trong chương trình THCS , mà chỉ một khía cạnh nào đó và chắc chắn còn có nhiều thiếu sót , rất mong được nhiều ý kiến của quý độc giả

Xin chân thành cảm ơn

NÔI DUNG CỦA ĐỀ TÀI

Nội dung của đề tài được trình bày gồm các phần chính sau đây.

- Phần I: Lý do chọn đề tài

- Phần II: Cơ sở lý luận và cách biện luận cho bài giải

- Phần III: áp dụng

- Phần IV: Lời kết

NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài nêu phương pháp giải toán vật lý khác với cách giải thông thường , với những ưu điểm nổi trội sau đây;

- Bằng phương pháp biện luận chúng ta hoá giải tính phức tạp của bài toán

- Bài giải đơn giản , rút ngắn được thời gian và công sức

- Kết quả cụ thể và tính chính xác cao

- Đề tài mang tính thực tiển cao, đáp ứng được yêu cầu của người dạy và người học

PHẦN II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CÁCH BIỆN LUẬN CHO BÀI GIẢI.

Trong quá trình giảng dạy Vật Lý 9 Ngoài những kién thức thuộc trọng tâm chương trình , tôi thấy có hai câu hỏi ( trước đây là hai bài tập) nhỏ ở phần toán điện một chiều mà mỗi thầy cô giáo nhất thiết, cần phải giảng giải , đồng thời làm cho các em thấy được vai trò và tầm ảnh hưởng của hai kết luận do hai bài toán mang lại , trong việc ứng dụng giải một số bài tập khác bằng phương pháp biện luận

I – BIỆN LUẬN THEO TÍNH CHẤT.

A/ Đối với đoạn mạch mắc nối tiếp.

Bài tập 1 Câu C2 trang 11 sách GKVL 9

Hãy chứng minh rằng : Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp, hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trỡ tỉ lệ thuận với điện trở đó

2

1 2

1

R

R U U

=

Đ1 Đ2

Việc chứng minh đẳng thức trên thật đơn giản , Hơn nữa ta có thể mở rộng

và khẳng định kết quả bài toán lại như sau:

Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nổi tiềp Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỷ lệ thuận với điện trở đó

Tương tự, Bài tập 16-17.3 Trang 23 sách BTVL 9 cũng cho kết luận.

2

1 2

1

R

R Q

Q

=

Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp nhiệt lượng toả ra ở mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó.

Hai kết luận ( hai tính chất) trên đây có vai trò vô cùng quan trọng trong việc ứng dụng giải một số bài toán điện một chiều bằng phương pháp biện luận Xin dẫn chứng một vài bài tập sau:

Ví dụ 1 cho mạch điện như hình vẽ, H1, đèn Đ1( 6V – 6W ),Đèn Đ2 (6V – 3W ) mắc nối tiếp với nhau Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 12V

a) Có nhận xét gì về độ sáng của hai đèn

b) Để hai đèn sáng bình thường Ta phải

mắc thêm 1 điện trở Hãy vẽ cách măc và ( H.1) tìm giá rtị của điện trở đó

Bài giải

- Vì diện trở Đ1 R1 =

6

6 2 1

2

1 =

P

U

= 6Ω, điện trở Đ2 R2 = = 12 Ω

2

2 2

P

U

a) Hai đèn có cùng U, nhưng có công suất khác nhau, nên điện trở của đèn

có công suất bé hơn sẽ lớn hơn Nên khi mắc nối tiếp với nhau, đèn có điện trở lớn hơn sẽ có hiệu điện thế ở hai đầu lớn hơn R2 > 2R1 U2 > 2U1 mà U1 + U2 =12V ( không đổi)

Kết quả đèn Đ2 quá sáng ( có thể cháy), đèn Đ1 sáng tối vì không đủ U định mức

Đ2 RX

b)Để hai đèn sáng bình thường, nhất thiết hai đèn phải đạt đúng hiệu điện thế định mức 6V muốn vậy ta phỉa giảm U hai đầu Đ2 và tăng hiệu điện thế hai đầu Đ1 bằng cách mắc song song với đèn Đ2 một điẹn trở Rx, Ta có cách mắc như hình vẽ H2

Mặt khác khi mắc Rx song song với Đ2 thì Rx phải kết hợp với điện trở Đ2 tạo ra một điện trở tương đương phải đúng bằng điện trở Đ1

Có nghĩa là:

RTD (AB) = = Ω

.

2

2

R R

R R X X

Suy ra : Rx.R2 = 6(RX + R2)

Hay RX = 12Ω, Đây là giá trị điện trở cần tìm

B/ Đối với đoạn mạch mắc song song ( H 2 )

Bài tập 1 Câu C2 trang 14 sách GKVL 9 Cho ta kế luận:

1

2 2

1

R

R I

I

=

Trong đoạn mạchgồm hai điện trở mắc song song cường độ dòng

điện chạy qua mỗi điện trở tỷ lệ nghịch với điện trở đó.

Tương tự, Bài tập 16-17.3 Trang 23 sách BTVL 9 cũng cho kết luận

1

2 2

1

R

R Q

Q

=

Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, nhiệt lượng toả ra

ở mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.

Chúng ta hãy ứng dụng các tính chất trên để biện luận cho một vài bài tập sau

Đ1 Đ3

Đ2

Đ4

Đ5

B

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ, H3 ( các đèn sáng bình thường), các đèn có cùng điện trở R cho biết công suất thứ tư P4 = 1W Tìm công suất các đèn còn lại

1/áp dụng cho mạch mắc nối tiếp Ta lập luận :

- Đèn Đ4 mắc nối tiếp Đ5, chúng có cùng R và

cùng I, nên chúng có công suất bằng nhau

P5 = P4

- Đèn Đ3 mắc song song với hai đèn Đ1 và Đ2,

điện trở R3 =

2

1

R45 P3 = 2( P4 + P5) ( H 3 )

có nhĩa là công suất P3 = 4W ( tính chất mắc rẽ)

- Đèn Đ2 nối tiếp với đoạn AB, đoạn AB có Rtđ =

R

R

3

2 2

=

3

2R

, áp dụng kết

luận

AB

AB R

R

P

P2 2

=

Vậy 2 = 23 = 23

R

R P

P

AB

P2 =

2

3P AB

Mà PAB = P3 + P4 + P5 = 4W + 1W + 1W

= 6W

Nên suy ra P2 = 9

2

6

3 = W, Công suất đèn Đ2 = 9W (tính chất mắc nối tiếp)

- Đèn Đ1 mắc rẽ với đoạn CAB ,

Điện trở RTĐ đoạn CAB được tính RCAB =

3

5R

lớn hơn điện trở đèn Đ1 Do

đó ta có thể áp dụng biểu thức

35 35

1

R

R R

R P

P CAB CAB

P1 =

3

15 5 3

5

=

CAB P

= 25W

D

C B A

B C

R X

Bài toán 1 (kết hợp) Cho một ngồn điện 9V(không đổi), một bóng đèn Đ

(6V – 3W), một biến trở con chạy Rx có điện trở lớn nhất 15Ω Hãy vẽ các

sơ đồ mạch điện có thể có để đèn sáng bình thường Xác định vị trí con chạy và điện trở của biến trở Rx tham gia vào mạch điện

Lời giải:

Ta biết đèn (6V – 3W) có điện trở khi sáng bình thường là 12 Ω Khi đèn sáng bình thường hiệu điện thế hai đầu đền phải đạt 6V, trong khi

đó nguồn điện 9V là không đổi, vậy còn một phần hiệu điện thế nữa biển trở phải ngánh Do đó ta suy ra có hai sơ đồ làm thoả mản điều kiện bài toán

Sơ đồ 1 Mắc nối tiếp, H4

Vì : UAB + Ubc = 9V

Nên Ubc = 9V – 6V = 3V ( H 4 )

Mặt khác , trong đoạn mạch mắc nối tiếp hiệu điện thể ở hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở của chúng Nên giá trị của biến trở tham gia vào mạch điện là

X D R X D

R U

U

= 36V V =12RΩR RX = 6Ω

Sơ đồ 2 Mắc rẽ.H5

Lập luận như trên Nếu đèn sáng bình thường

Thì UAB = 6V UBC = 3V

Mà hiệu điện thế luôn tỉ lệ thuận với điện trở

Có nghĩa là điện trở tương đương RAB = 2 RBC ( H 5 )

Ta biết điện trở lớn nhất của biến trở là 15Ω Điện trở của đèn là 12Ω Vậy con chạy phải ở vị trí sao cho Phần AB = 12Ω.kết hợp với Rđ =12Ω, cho điện trở RAB =6Ω, phần còn lại của biến trở đoạn BC = 3Ω

Đ2

Đ3

Bài toán 2 Có 3 bóng đèn : Đ1(6V- 6W), Đ2(6V- 3.6W) và Đ3(6V- 2.4W) a) Tính điện trở và cường độ định mức của mỗi đèn

b) Phải mắc các bóng đèn nói trên như thế nào vào hiện điện thế U = 12V, để cả ba đèn đều sáng bình thường Giải thích

Lời giải: Câu a), bằng cách tính thông thường ta được

- Đ1 : I1 =1A, R1 = 6Ω

- Đ2 : I2 =0.6A, R2 = 10Ω

- Đ3 : I3 =0.4A, R3 = 15Ω

Câu b) Ta lập luận như sau

- Để các đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế hai đầu mỗi đèn phải đạt giá trị định mức , tức phải bằng 6V Do đó sơ đồ mắc

có dạng , một bóng mắc nối tiếp với hai bóng

kia mắc rẽ với nhau

- Mặt khác, Công suất Đ1 bằng tổng công suất ,

của hai đèn Đ3 và Đ2 Điện trở tương đương

của hai đèn Đ3 và Đ2 phải bằng điện trở Đ1

- Vậy để 3 đèn sáng bình thương ta mắc theo sơ đồ bên H6

B/ BIỆN LUẬN THEO CÔNG THỨC

Trong một số trường hợp nếu không biện luận ta không thể đưa đến được kết quả cụ htể cho bài toán, nhiều lúc kết quả chúng ta tìm được trở nên vô nghĩa

Ví dụ 1: Một bàn là nhỏ có định mức ( 600W – 120V) Người ta ghép nối tiếp vào bàn là một một điện trở R Khi R = 5Ω thì bàn là chỉ tiêu thụ công suất 400W

1) Tính cường độ định mức và điện trở của bàn là lúc hoạt động bình thường

2) Tính điện trở và dòng điện qua bàn là lúc bàn là tiêu thụ công suất 400W

Biết hiệu điện thế của lưới điện luôn luôn đủ 120V

Bài giải :

1/ Khi hoạt đọng bình thường ; Ro = = = 24 Ω

600

120 2 2

P

U

I0 = 5A

2/ Khi có R mắc nối tiếp:

Gọi U là hiệu điện thế thực của bàn là Uo là hiệu điện thế định mức

Gọi I là cường độ thực tế khi bàn là hoạt động

a) Ta có phương trình cong suất

UoI = PBL+ PR

2 400 5 400

400 120







 +

=

U

(1)

b) Mặt khác hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch

Uo = U +IR 120 400 5

U

U +

=

(2)

c) Cường độ dòng điện chạy qua mạchchính khi bàn là hoạt động,

5

120

U

(3)

Từ (1),(2),(3) ta rút ra được phương trình sau;

U2 – 12U + 2000 = 0 Với 0 < U < 120 Giải phương trình này ta được hai nghiện U1 = 100V, U2 = 20V Tương ứng với U:

Ta có giá trị của cường độ dòng điện: I1 = 4A , I2 = 20A

Ta có giá trị của điện trở : R1 = 25Ω , R2 = 1Ω

Ta phải chọn nghiệm thứ nhất Nghiện này cú tớnh hợp lý hơn khi Bàn là hoạt động, nghiệm thứ hai cú lẽ xuất hiện trong khoảng khắc lỳc mới hoạt đụng Bàn là khi nguội cú điện trở thấp (1Ω), và dòng 20A là dòng lúc khởi

động

Những biện luận từ công thức đến các số liệu tìm đợc, cho chúng ta kết quả của bài toán hoàn toàn chính xác ,

PHẦN III ÁP DỤNG

Bài toỏn 1 Cho mạch điện như hỡnh vẽ Hiệu

điện thế của nguồn điện được giữ khụng đổi

U = 12V Trờn đốn ghi 6V – 3.6W Điện trở

của am pe kế và dõy nối khụng đỏng kể, điện

trở của vụn kế rất lớn Bỏ qua sự phụ thuộc

điện trở của đốn vào nhiệt độ

a/ Tớnh điện trở của đốn khi nú sỏng bỡnh thường ( H 7 ) b/ Biết am pe kế chỉ 0.5A, tớnh điện trở toàn mạch, chỉ số của vụn kế và cụng suất tiờu thụ thực tế của đốn ( 3 điểm)

c/ Di chuyển con chạy của biến trở đến vị trớ sao cho đốn sỏng bỡnh thường 1) Hỏi chỉ số của am pe kế, vụn kế tăng hay giảm

2) Tớnh giỏ trin của biộn trở( phần tham gia vào mạch điện)

Bài giải:

a/ Ta tớnh đựơc ngay Rđ = U2/P = 10Ω

b/ Ta tớnh

- Rt đ ( toàn mạch) = U/ I = 12V/ 0.5A = 24Ω

- UV = Uđ = I Rđ = 0.5 10 = 5V ( chỉ số vụn kế chỉ hiệu điện thế thựccủa đốn)

U

R 3

R 2

R 0

R 1

- Công suất tiêu thụ của đèn Pđ = Uđ.I = 5.0.5 = 2.5W ( đèn sáng yếu)

c/ Biện luận

- Để đèn sáng bình thường thì U hai đầu đèn phải đạt Uđ định mức, tức là bằng 6V, trong khi đó U nguồn không đổi 12V có nghã là UBT của biến trở cũng phải bằng 6V Hiệu điện thế trong mạch mắc nối tiếp , thì tỉ lệ thuận với điện trở, nên phần tham gia vào mạch điện có giá trị bằng 6 Ω

- Hiệu điện thế nguồn không đổi , Tăng Uđ thì UBT giảm Rđ không đổi, RBT phải giảm, nên điện trở toàn mạch giảm, chỉ số am pe kế, vôn kế đều tăng

Bài toán 2: Cho mạch điện như hình vẽ

U = 12V ; R0 =1Ω

R1 = 6Ω ; R3 = 4Ω R2 là biến trở

a) Hỏi R2 phải bằng bao nhiêu để

công suất trên R2 là lớn nhất

Tính công suất này

c) R2 bằng bao nhiêu để công suất của

đoạn mạch AB là lớn nhất ( H

8 )

Bài giải a) Tước hết ta tìm công suất P2

- Điện trở toàn mạch R =

2

2 2

2 2

1

2 1 1 0

6

34 168 6

6 1 6

.

R

R R

R R

R

R R R R

+

+

= + + +

= + + +

- Gọi I là cường độ mạch chính ta có:

R 2

=  1 + 2 

2 1 2

.

R R

R R I

Nên . ( 1 2).

1 2

1

1 2

2 2

R R R

UR R

R

R I R

U I

+

= +

=

=

- Từ đó: Công suất P2 =















 +

= +

=

2 2

2 2

2

2 2 2

2 2

34 168

72 )

34 168 (

) 72 (

R R

R

R I

R

Công suất trên điện trở R2 lớn nhất khi mẫu số biểu thức trên nhỏ nhất, mẫu

số trên nhỏ nhất , khi R2 = 4 , 82

34

168 = = 5Ω Và công suất P2mat =

23 0 )

5

.

34

168

(

72

.

5

2

2

=

c) Trong toàn đoạn mạch có hai điện trở đó là R0 và R3 mắc nối tiếp nên R0 + R3 = 5Ω

Hai điện trở này mắc mắc nối tiếp với đoạn mạch rẽ( có một nhánh là R2)

Ta biết công suất thì tỉ lệ với điện trở, Vậy muốn đoạn mạch AB có công suất lớn nhất thì điện trở đoạn mạch rẽ nhất thiết phải bằng tông điện trở của hai địện trở kia, tức là bằng 5Ω

Vì R2 mắc rẽ nên ta có:

;

6

6

5

2

2 2

1

2 1

R

R R

R

R R

+

= +

=

Ω 30 + 5R2 = 6R2 R2 = 30Ω

Từ đó ta tính được công suất cả đoạn mạch AB

4 , 14 10 2

12

2

2 2

2

=

=

=

=

AB ABMAT

R

U R

U

Nếu không dùng phương pháp biện luận , thì bài toán trên giải rất phức tạp, dài dòng, đòi hỏi nhiều kiến thức toán mà học sinh THCS chưa được học,

Bài toán 3 Cho mạch điện như hình vẽ.

R 1

R 3

R b

UAB = 12V

R1 = 0.8Ω ; R2 = 6Ω

R3 = 1.5Ω , điện trở toàn phần

Của biến trở là R = 10Ω

Xác định vị trí con chạy C của biến trở để:

a) Chỉ số của am pe kế là 0.4A

b) Công suất tiêu thụ trên R2 là lớn nhất? U

( H 9)

Bài giải:

a) Giải sử vị trí của biến trở đã được xác định, chỉ số cửa am pe kế đã đạt

0.4A điện trở R3 mắc rẽ với R2, R3 = 4R2 ( trong mạch mắc song song

cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó)

Nên dòng qua R3 = 1.6A

Dòng mạch chính I = I2 + I3 = 0.4 +1.6 = 2A

U1 (hai đầu R1) = I.R1 = 2 0.8 = 1.6V

UCD(mạch rẽ CD) = I2.R2 = 0.4.6 = 2.4V = U2 = U3

Ub ( Biến trở) = UAB – U1 – U2 = 12 – 1.6 – 2.4 =9V

Vậy giá trị của biến trở( phần tham gia vào mạch điện) RMC =

Ω

=

2

9

I

U b

b) Để công suất tiêu thụ trên R2 ( P2 = U2.I2) lớn nhất Ta phải tăng hiệu

điện thể hai đầu R2, đồng thời tăng I2, vì điện trở R1 và điện trở nhánh CD

không đổi , nên muốn tăng hiệu điện thế và cường độ dòng điện ta phải

điều chỉnh biến trở sao cho điện điện thế ở hai đầu biến trở bằng không, tức

là vị trí con chạy C trùng với M

Khi C trùng với M Điện trở Rb = OΩ Nên điện trở toàn mạch giảm

, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không đổi nên: Đẫn đến I mạch chính