c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE//AM Chứng minh HE//CM.
BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2012 – 2013MƠN THI : TỐN MƠN THI : TỐN
(Thời gian: 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12/7/2012 Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai hàm số 2 y x= và 3 2 x y= +
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ; b) Tìm hồnh độ giao điểm của hai đồ thị đĩ.
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: x4 −3x2− =4 0;
b) Khơng dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: 2 3
2 4 x y x y − = + = . Bài 3. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) P= 50 6 8− + 32; b) 2 2 2 8 (1 4 4 ) 2 1 Q x x x x = − + − với x>0 và 1 2 x≠ . Bài 4. (4,0 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm (O;R) đường kính AB, C là điểm trên (O) (C khác A và B), D là điểm chính giữa của cung AC. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại M, hai dây AC và BD cắt nhau tại H.
1) Chứng minh:
a) Tứ giác CMDH nội tiếp; b) MA.MD = MB.MC;
c) MB cĩ độ dài khơng đổi khi C di động trên (O).
2) Gọi I là tâm của đường trịn ngoại tiếp tứ giác CMDH, E là giao điểm của đường thẳng OD và tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh: ba điểm E, I, C thẳng hàng.
ĐỀ CHÍNH THỨC
MƠN THI : TỐN
(Thời gian: 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/7/2012
Câu 1. (3,0 điểm)
1. Tìm điều kiện cĩ nghĩa của biểu thức: a) 1
1− −
x ; b) x−2. 2. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 +5x; b) x2−7xy+10y2
3. Cho tam giác ABC vuơng tại A; AB = 2 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài cạnh BC.
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 2(x + 5) + (x – 3)(x + 3) = 0. 2. a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 (1).
b) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục tung và trục hồnh. Tính diện tích tam giác OAB.
Câu 3. (1,0 điểm)
Một phịng họp cĩ 320 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phịng cĩ 374 ghế. Hỏi trong phịng cĩ bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy cĩ bao nhiêu ghế?
Câu 4. (2,0 điểm)
Cho đường trịn tâm O, bán kính R và điểm M sao cho MO = 2R. Qua điểm M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường trịn (O). Hai đường cao BD và AC của tam giác MAB cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác AHBO là hình thoi. 2) Tính gĩc AMB· .
Câu 5. (1,0 điểm) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x2+ y2 ≤ +x y. Chứng minh rằng: x y+ ≤2
–––––––––––– Hết ––––––––––––