b) Chứng minh BC là tia phân giác của DBH và tứ giác BDCH là hình thoi.· c) Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều.
Bài 4. (1,0đ) 1. Cho x > 0, y > 0. Chứng minh rằng 1 1 4 .
x+ ≥y x y
+ Dấu “=” xảy ra khi nào?
2. Cho x > 0, y > 0 và 2x 3y 2.+ ≤ Tính giá trị của biểu thức 2 2
4 9 A 4x 9y xy = + + . Hết A B 3 H 12 C Hình 1 A O D B C 400 Hình 2 A. (-3 ; -1) ; B. ( 1 ; -1) ; C. (1 ; 1) ; D. ( 1 ; - 2).
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỒNG NAI ĐỒNG NAI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi cĩ 01 trang, gồm 05 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2012 – 2013 NĂM HỌC 2012 – 2013
MƠN THI : TỐN
(Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30/6/2012
Câu 1 : (1,5 điểm)
1) Giải phương trình : 7x2 – 8x – 9 = 0 . 2) Giải hệ phương trình : 3x + 2y =14x +5y = 6
Câu 2 : (2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức : M 12 +33 ; N 3 2 2−2 1 −
= =
2) Cho x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – x – 1 = 0 . Tính :
1 2
1 + 1x x . x x .
Câu 3 : (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các hàm số : y = 3x2 cĩ đồ thị (P) ; y = 2x – 3 cĩ đồ thị là (d) ;
y = kx + n cĩ đồ thị là (d1) với k và n là những số thực . 1) Vẽ đồ thị ( P ) .
2) Tìm k và n biết (d1) đi qua điểm T(1 ; 2 ) và (d1) // (d) .
Câu 4 : (1,5 điểm)
Một thửa đất hình chữ nhật cĩ chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật đã cho.
Câu 5 : (3,5 điểm)
Cho hình vuơng ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, với E khơng trùng B và E khơng trùng C. Vẽ EF vuơng gĩc với AE , với F thuộc CD . Đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại G . Vẽ đường thẳng a đi qua điểm A và vuơng gĩc với AE, đường thẳng a cắt đường thẳng DE tại điểm H.
1) Chứng minh AE CD AF DE= .
2) Chứng minh rằng tứ giác AEGH là tứ giác nội tiếp được đường trịn .
3) Gọi b là tiếp tuyến của đường trịn ngoại tiếp tam giác AHE tại E , biết b cắt đường trung trực của đoạn thẳng EG tại điểm K . Chứng minh rằng KG là tiếp tuyến của đường trịn ngoại tiếp tam giác AHE.
BẮC NINHĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi cĩ 01 trang, gồm 05 câu)
NĂM HỌC 2012 – 2013MƠN THI : TỐN MƠN THI : TỐN
(Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30/6/2012
Bài 1 (2,0điểm)
1) Tìm giá trị của x để các biểu thức cĩ nghĩa:
3x−2 ; 4 2x−1 2) Rút gọn biểu thức: (2 3) 2 3 2 3 A= + − + Bài 2 (2,0 điểm)
Cho phương trình: mx2 – (4m – 2)x + 3m – 2 = 0 (1) ( m là tham số). 1) Giải phương trình (1) khi m = 2.
2) Chứng minh rằng phương trình (1) luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị của m. 3) Tìm giá trị của m để phương trình (1) cĩ các nghiệm là nghiệm nguyên.
Bài 3 (2,0 điểm)
Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật cĩ chu vi 34m. Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho đường trịn O. Từ A là một điểm nằm ngồi đường trịn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và AN với (O) ( M ; N là các tiếp điểm ).
1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường trịn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua A cắt đường trịn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường trịn đường kính AO.
3) Gọi K là giao điểm của MN và BC . Chứng minh rằng AK.AI = AB.AC.
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho các số x, y thỏa mãn x ≥ 0; y ≥ 0 và x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A = x2 + y2.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTHÁI BÌNH THÁI BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi cĩ 01 trang, gồm 05 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2012 – 2013 NĂM HỌC 2012 – 2013
MƠN THI : TỐN
(Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 02/7/2012 Bài 1. (2.0 điểm) 1) Tính 1 9 4 5 5 2 A= − + + 2) Cho biểu thức: 2( 4) 8 3 4 1 4 x x B x x x x + = + − − − + − với x≥0;x≠16. a) Rút gọn B.
b) Tìm x để giá trị của B là một số nguyên.
Bài 2. ( 2,0 điểm)
Cho phương trình: x2− + + =4x m 1 0. m là tham số. 1) Giải phương trình với m = 2.
2) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu (x1< <0 x2). Khi đĩ nghiệm nào cĩ giá trị tuyệt đối lớn hơn?
Bài 3. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 ( m là tham số).
1) Tìm m để (d) cắt (P) tại một điểm duy nhất.
2) Cho hai điểm A(-2 ; m) và B(1 ; n). Tìm m, n để A thuộc (P) và B thuộc (d). 3) Gọi H là chân đường vuơng gĩc kẻ từ O đến (d). Tìm m để độ dài đoạn OH lớn
nhất.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường trịn (O) dây cung BC (BC khơng là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C ; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường trịn (O), D là chân đường vuơng gĩc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuơng gĩc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng:
1) Bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường trịn. 2) BD.AC = AD.A’C.
3) DE vuơng gĩc với AC.
4) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.
Bài 5. (0,5 điểm). Giải hệ phương trình: 4 3 2 2 2 2 2 x x 3x 4y 1 0 x 4y x 2xy 4y x 2y 2 3 − + − − = + + + + = + HẾT
TÂY NINHĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2012 – 2013MƠN THI : TỐN MƠN THI : TỐN
(Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 02/7/2012
Câu 1: (1điểm) Thực hiện các phép tính
a) A = 2. 8 b) B = 3 5+ 20
Câu 2 : (1điểm) Giải phương trình : x2 – 2x – 8 = 0
Câu 3: (1điểm) Giải hệ phương trình : + =23x yx y− =105
Câu 4: (1điểm) Tìm x để mỗi biểu thức sau cĩ nghĩa: a) 21
9
x − b) 4−x2
Câu 5: (1điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y = x2
Câu 6: (1điểm) Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3 = 0 a) Tìm m để phương trình cĩ nghiệm
b) Gọi x x2, 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = x x1+ +2 x x1 2.
Câu 7: (1điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y = 3x + m – 1 cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 4.
Câu 8: (1điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ đường cao là AH . Cho biết
AB = 3cm , AC = 4cm ; hãy tìm độ dài đường cao AH.
Câu 9: (1điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A. Nữa đường trịn đường kính AB cắt
BC tại D . Trên cung AD lấy một điểm E . Nối BE kéo dài căt AC tại F . Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp.
Câu 10: (1điểm) Trên đường trịn (O) dựng một dây cung AB cĩ chiều dài khơng đổi
bé hơn đường kính. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn »AB sao cho chu vi tam giác AMB cĩ giá trị lớn nhất.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHƯNG YÊN HƯNG YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2012 – 2013 NĂM HỌC 2012 – 2013
MƠN THI : TỐN
(Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 02/7/2012
Phần A: Trắc nghiệm : (2,0 điểm) Hãy chọn phương án đúng vào bài làm.
Câu 1: Giá trị của biểu thức 2+ 8 bằng:
A. 10 B. 3 2 C. 6 D. 2 4+
Câu 2: Biểu thức x − + +1 x 2 cĩ nghĩa khi:
A. x< 1 B. x≠2 C. x≠1 D. x≥1
Câu 3: Đường thẳng y = (2m – 1)x +3 song song với đường thẳng y = 3x – 2 khi:
A. m = 2 B. m = -2 C. m≠2 D. m≠ −2 Câu 4: Hệ phương trình 2x y 3 x y 3 − = + = cĩ nghiệm ( )x;y là: A. (−2;5) B. (0; 3− ) C. ( )1;2 D. ( )2;1
Câu 5: Phương trình: x2 – 6x – 5 = 0 cĩ tổng hai nghiệm là S và tích hai nghiệm là P thì:
A. S =6;P= −5 B. S= −6;P= −5 C. S = −5;P=6 D. S =6;P=5
Câu 6: Đồ thị hàm số y= −x2đi qua điểm:
A. ( )1;1 B. (−2; 4) C. (2; 4− ) D. ( 2; 1− )
Câu 7: Tam giác ABC vuơng tại A cĩ: AB = 4cm;AC = 3cm thì độ dài đường cao AH của tam giác là:
A. 34cm B. 4cm B. 12 5 cm C. 5 12cm D. 4 3cm
Câu 8: Hình trụ cĩ bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì cĩ thể tích là:
A. 2πR3 B. πR2 C. πR3 D. 2πR2
Phần B: Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1:(1,0 điểm) a) Tìm x, biết 3x+ 2 2= (x+ 2) b) Rút gọn biểu thức ( )2
A= 1− 3 − 3
Bài 2:(1,5 điểm) Cho đường thẳng : (d): y = 2x + m – 1. a) Khi m = 3, tìm a để điểm A(a ; - 4) thuộc đường thẳng (d).
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN cĩ diện tích bằng 1.
Bài 3:(1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x) : x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1). a) Giải phương trình (1) với m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1)cĩ nghiệm: x1 ; x2 thỏa mãn: (x1 + m)( x2 + m) = 3m2 +12.
Bài 4:(3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường trịn
(M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng (d) qua A cắt đường trịn (O) tại hai điểm phân biệt B, C (O khơng thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.