Trường hợp bằng nhau của tam giác ( tr.hợp 2)

Câu 2: Khi nào thỡ tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ theo tr ờng hợp cạnh cạnh cạnh?. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau... Tr ờng h

Câu 2: Khi nào thỡ tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ theo tr ờng hợp cạnh cạnh cạnh ?

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 1: Phát biểu tr ờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?

B

B’

C

C’

∆ABC = ∆A’B’C’(c.c.c) nếu

Ab = a’b’

Ac = a’c’

Bc = b’c’

B’

C

C’

A

C B’

A’

C’

Không cần đo hai cạnh AC và A’C’ thỡ làm thế nào để nhận biết hai tam giác

ABC và A’B’C’ bằng nhau hay không?

)

)

 x



1 VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:

Bµi to¸n 1: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm,

………BC =

3cm, B = 700

Gi¶i:

A

3cm

2cm

y

‐VÏ xBy = 700

‐Trªn tia By lÊy C sao cho BC = 3cm

‐Trªn tia Bx lÊy A sao cho BA = 2cm

‐VÏ ®o¹n th¼ng AC, ta ® ỵc tam gi¸c ABC

70 0







TIẾT25

Đo vµ so s¸nh AC vµ A'C '?

3cm



L u ý: Ta gäi gãc B lµ gãc xen giữa hai c¹nh BA

………… vµ BC

Bµi to¸n 2: VÏ thªm tam gi¸c A’B’C’ cã:

………… A’B’ = 2cm, B’ = 70 0, B’C’ = 3cm





1 VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:

Bµi to¸n 1: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm,

………BC = 3cm,

B = 700

A

3cm

2cm

70 0

Gi¶i:

‐VÏ xBy = 700

‐Trªn tia By lÊy C sao cho BC = 3cm

‐Trªn tia Bx lÊy A sao cho BA = 2cm

‐VÏ ®o¹n th¼ng AC, ta ® ỵc tam gi¸c ABC

)



x’

A’

2cm

y’

70 0

TIẾT25

Bµi to¸n 1: (sgk)

Bµi to¸n 2: (sgk)

ABC vµ A’B’C’

ABC = A’B’C’

GT

AC = A'C'

AB = A’B’

. BBC = B’C’= B

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: (sgk)

Bài toán 2: (sgk)

A

A’

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’

có:

………

………

………

Thỡ ∆ABC = ∆A’B’C’

+ Ab = a’b’

+ B = b’

+ Bc = b’c’

(c.g.c)

TIEÁT25

?2 H ai tam giác trên hỡnh 80 có bằng nhau không?

D

C A

B

Hỡnh 80

Chứng minh:

Xét ∆ABC và ∆ADC có:

BC = CD (gt)

+ + +

 ∆ABC = ∆ADC (c.g.c)

AC là cạnh chung

ACB= ACD(gt)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: (sgk)

Bài toán 2: (sgk)

A

A’

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’

có:

………

………

………

Thỡ ∆ABC = ∆A’B’C’

+ Ab = a’b’

+ B = b’

+ Bc = b’c’

(c.g.c)

TIEÁT25

P M

N

Q

1 2

H.84

Xét ∆MNP và ∆MQP có:

NP= PQ (gt)

+ + +

Nên ∆MNP ≠ ∆MQP

MP là cạnh chung

M1 = M2 (gt)

Bài:25/118sgk

C A

B

D

E

F

D

E

F

Hệ quả:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần l ợt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau

Hai tam giác vuông trên có bằng nhau không? Cần thêm điều kiện gỡ nửừa thỡ hai tam giác vuông ABC và DEF bằng nhau theo tr ờng hợp cạnh góc cạnh?

Hãy áp dụng tr ờng hợp bằng nhau cạnh góc cạnh để phát biểu một tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?

3 Hệ quả:

TIEÁT25

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: (sgk)

Bài toán 2: (sgk)

A

A’

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’

có:

………

………

………

Thỡ ∆ABC = ∆A’B’C’

+ Ab = a’b’

+ B = b’

+ Bc = b’c’

(c.g.c)

1) CẠNH - CẠNH - CẠNH

(C.C.C)

CẠNH GÓC VUÔNG - CẠNH GÓC VUÔNG

(C G C)

2) CẠNH - GÓC - CẠNH

(C G C)

HAI TAM GIÁC

BẰNG NHAU

AMB = EMC (hai góc đối đỉnh)

1) MB = MC ( giả thiết)

MA = ME (giả thiết)

B i ài 26/118(sgk)

GT  ABC, MB = MC

MA = ME

KL AB // CE

A

B

E

C M

Hãy sắp xếp lại 5 câu sau đây một

cách hợp lí để giải bài toán trên?

5)  AMB và  EMC có:

Giải:

3) MAB = MEC  AB//CE

(Có hai góc bằng nhau ở vị

trí so le trong)

4) AMB = EMC  MAB = MEC

( hai góc t ơng ứng)

2) Do đó  AMB =  EMC ( c.g.c)

?

AB//CE

?

?

MAB = MEC (ở vị trí so le trong)



AMB = EMC

AMB= EMC (đđ)

+ +

+

MB = MC (gt)

MA = ME (gt)

?

?



Xét  AMB và  EMC:

BÀI VỪA HỌC: Học thuộc tính chất

bằng nhau thứ hai của tam giác và hệ quả.

119 SGK

Nêu thêm một điều kiện nữa để 2 tam giác trong mỗi hình d ới

đây là hai tam giác bằng nhau theo tr ờng hợp cạnh góc

cạnh ?

I

H 1

E

I

K

A B

C

∆Hik = ∆hek(c.g.c) ∆Aib = ∆dic(c.g.c) ∆Cab = ∆dba(c.g.c)

Ihk = ehk

Ia = id

Ac = bd

B i toán 27/118(SGK) ài toán 27/118(SGK)