a Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi ở ngân hàng.. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.. b Với số tiền nêu trên, người đó gửi tiết
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LẦN THỨ VII LỚP 9 THCS
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 13/03/2007
Quy ước: Khi tính, lấy theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán thi
Bài 1: (5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân:
N = 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975
b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau:
P = 13032006 x 13032007
Q = 3333355555 x 3333377777
c) Tính giá trị của biểu thức M với 0
23 30 '
57 30 '
b =
1 tan a 1 cot b 1 sin a 1 cos b 1 sin a 1 cos b
(Kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân)
Bài 2: (5 điểm)
Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng
a) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó
b) Với số tiền nêu trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó
(Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)
Bài 3: (4 điểm) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy):
130307 140307 1+ + = +x 1 130307 140307 1- +x
N =
P =
Q =
M =
Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận được là:
Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận được là:
Trang 2Bài 5: (4 điểm)
Xác định các hệ số a b c, , của đa thức 3 2
P x =ax +bx +cx- để sao cho P x( ) chia cho (x-13) có số dư là 1, chia cho (x-3) có số dư là 2 và chia cho (x-14) có số dư là 3
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
Bài 6: (6 điểm)
Xác định các hệ số a b c d, , , và tính giá trị của đa thức
2007
x ax bx cx dx
-Tại các giá trị của x=1,15;1, 25;1, 35;1, 45
Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là
9; 21; 33; 45
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
Bài 7: (4 điểm)
Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 2,75 cm;góc C 0
37 25 ' a
= = Từ A vẽ các đường cao AH , đường phân giác AD và đường trung tuyến AM
a) Tính độ dài AH, AD, AM
b) Tính diện tích tam giác ADM
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
ADM
S =
Bài 8: (6 điểm)
1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ
ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba
Chứng minh (theo hình vẽ đã cho):
Q(1,15) = ; Q(1,25) = ; Q(1,35) = ; Q(1,45) =
M
B A
C M
B A
Trang 32 Bài toán áp dụng:
Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85cm; AB = c = 3,25cm
và đường cao AH = h = 2,75cm
a) Tính các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác
b) Tính độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC)
c) Tính diện tích tam giác AHM
(góc tính đến phút; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân)
Bài 9: (5 điểm)
Cho dãy số (13 3) (13 3)
2 3
n
U
a) Tính U U U U U U U U1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
b) Lập công thức truy hồi tính U n+1 theo U n và U n-1
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n+1 theo U n và U n-1
a)
1
U =
2
U =
3
U =
4
U =
5
U =
6
U =
7
U =
8
U =
b)
1
n
U + =
c)
Quy trình ấn phím liên tục tính U n+1 theo U n và U n-1:
M
B A
Trang 4Bài 10: (5 điểm)
Cho hai hàm số 3 22
y= x+ (1) và 5 5
3
y= - x+ (2) a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA;yA) của hai đồ thị (để kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số)
c) Tính các góc của tam giác ABC; trong đó B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và đồ thị của hàm số (2) với trục hoành
(lấy nguyên kết quả trên máy)
d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC (hệ số góc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phân)
y
A
x =
A
y =
B =
C =
A =
phương trình đường phân giác góc BAC :
y=