Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến B nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C... gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C là hết tất cả 8 giờ.[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 15 năm 2015 - 2016
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: Kết phép tính
Câu 1.2: Tổng giá trị nghiệm phương trình: là:
Câu 1.3: Giá trị biểu thức: là:
Câu 1.4: Cho biểu thức:
M đạt giá trị lớn x =
Câu 1.5: Số nghiệm phương trình:
Câu 1.6: Giá trị biểu thức: x = Câu 1.7: Rút gọn biểu thức:
Câu 1.8: Giá trị biểu thức:
Câu 1.9: Giá trị lớn biểu thức: Câu 1.10: Giá trị nhỏ A = I3x - 7I + I3x + 13I
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 2.1: Đường trịn tâm O, bán kính R = 10cm có dây cung AB = 12cm Khoảng cách từ dây cung AB đến tâm O cm
Câu 2.2: Trên hệ trục tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = x + y = -x + cắt C cắt Ox A B Số đo góc CAB = o
Câu 2.3: Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH vng góc với BD (H thuộc BD), biết HD = 3,6cm HB = 6,4cm Khi độ dài AH cm
Câu 2.4: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 3cm, 4cm, 5cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC cm
Câu 2.5: Tập nghiệm phương trình: S = { } Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";"
(2)gian kể từ lúc đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất Biết vận tốc nước chảy 1km/h
Câu 2.7: Để đường thẳng y = ax qua giao điểm hai đường thẳng 2x 3y = 7x -5y = -5 giá trị a
Câu 2.8: Số cặp (xo; yo) nguyên thỏa mãn phương trình: 2x6 + y2 - 2x3y = 320
Câu 2.9: Cho số thực a, b, c thỏa mãn: a + b + c = ≤ a, b, c ≤ Giá trị lớn P = a2+ b2+ c2+ ab + bc + ac
Câu 2.10: Giá trị nhỏ biểu thức: B= x32(1 x31) x3 2(1 x31)
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1: Cho hai hàm số y = x y = 3x Đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ cắt đường thẳng y = x y = 3x A B Khi diện tích tam giác AOB (đvdt)
Câu 3.2: Cho hai hàm số y = -2x y = 1/2 x Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt hai đường thẳng y = 1/2 x y = -2x C D Diện tích tam giác COD (đvdt)
Câu 3.3: Giá trị biểu thức: x =
Câu 3.4: Cho tam giác ABc vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm Số đo (làm trịn đến độ) góc B o
Câu 3.5: Cho biểu thức: với (x > 0, x ≠ 4) Đáp án
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1.1:
(3)Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1:
Câu 2.2: 45 Câu 2.3: 4,8 Câu 2.4: 2,5 Câu 2.5: 1; Câu 2.6: 11 Câu 2.7: 1,2 Câu 2.8: Câu 2.9: 28 Câu 2.10:
Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: 12