giao an dai so 12 chuong 2

Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT § 1. LUỸ THỪA I.Mục tiêu : 1.Về kiến thức: + Biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số dương. +Biết các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực. 2. Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa. 3. Về tư duy và thái độ : +Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. +Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . II .Chuẩn bị của GV và HS : +GV : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập . +HS :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 . III.Phương pháp : +Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của HS +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở, vấn đáp và nêu vấn đề . Tiết 21: IV.Tiến trình bài học : 1. Ổn định lớp :Giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm 2. Kiểm tra bài cũ : )7( ′ Câu hỏi 1 : Tính ( ) 2008 3 5 1; 2 1 ;0 −       Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n ∗ ∈ N ) 3.Bài mới : Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa . HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên . GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 1 Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt x n = b Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng -Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x 3 và đồ thị của hàm số y = x 4 và đường thẳng y = b CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x 3 = b và x 4 = b ? -GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x 2k+1 và y = x 2k CH2:Biện luận theo b số nghiệm của pt x n =b Dựa vào đồ thị hs trả lời x 3 = b (1) Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất x 4 =b (2) Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0 Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau . -HS suy nghĩ và trả lời 2.Phương trình bx n = : a)Trường hợp n lẻ : Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất. b)Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, phương trình vô nghiệm +Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 ; +Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau . HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Nghiệm nếu có của pt x n = b, với n ≥ 2 được gọi là căn bậc n của b 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 2 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Câu hỏi 1 :Với m,n ∗ ∈ N nm aa . =? (1) n m a a =? (2) 0 a =? Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ? Ví dụ : Tính 500 2 2 2 ? -GV dẫn dắt đến công thức: n n a a 1 = −         ≠ ∈ ∗ 0a Nn -GV khắc sâu điều kiện của cơ số ứng với từng trường hợp của số mũ -Tính chất. -Đưa ra ví dụ cho HS làm - Phát phiếu học tập số 1 để thảo luận . +Trả lời. nmnm aaa + =. nm n m a a a − = 1 0 =a 498 2 1 , 498 2 − +A = - 2 +Nhận phiếu học tập số 1, thảo luận theo nhóm và trả lời I.Khái niện luỹ thừa : 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : Cho n là số nguyên dương. Với a ≠ 0 n n a a a 1 1 0 = = − Trong biểu thức a m , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ. *CHÚ Ý : n− 0,0 0 không có nghĩa. Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương . Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức ( ) 5 3 5 2:8. 2 1 − − − −               =A n a a a a = 14 2 43 . n thừa số Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ? CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ? -GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu Ví dụ : Tính 4 3 16;8− ? CH3: Từ định nghĩa chứng minh : nn ba. = . n a b -Đưa ra các tính chất căn bậc n . -Ví dụ : Rút gọn biểu thức a) 55 27.9 − b) 3 55 HS dựa vào phần trên để trả lời . HS vận dụng định nghĩa để chứng minh. Tương tự, HS chứng minh các tính chất còn lại. Theo dõi và ghi vào vở HS lên bảng giải ví dụ dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu a n = b. Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b ∈ R:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n b Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b; Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là n b− . b)Tính chất căn bậc n : ( ) = = =   =    = . . , khi n lÎ , khi n ch½n n n n n n n m n m n n n k nk a b a b a a b b a a a a a n a a * Củng cố: - GV gọi HS nhắc lại các lũy thừa mới học ở trên… - Viết lại các công thức về lũy thừa. * Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Nghiên cứu trước các phần còn lại: Lũy thừa với số mũ hữu tỷ và lũy thừa với số mũ vô tỷ.  Tiết 22: V. Tiến trình bài học : * Ổn định lớp :Giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm * Bài mới : HĐTP 4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Với mọi a>0,m ∈ Z,n 2, ≥∈ nN n m a luôn xác định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ n m r = , trong đó 2,, ≥∈∈ nNnZm GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 3 Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 -Ví dụ : Tính ( ) 3 2 4 1 27; 16 1 −       ? GV nêu ví dụ và cho HS thảo luận để tìm lời giải… HS giải ví dụ HS thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải Luỹ thừa của a với số mũ r là a r xác định bởi n m n m r aaa == ví dụ: a) Chứng tỏ rằng: 0 75 5 2 1 0 25 40 16 , , − −   + =  ÷   b)Rút gọn biểu thức: 4 1 2 3 3 3 1 3 1 4 4 4 ; a a a a a a − −   +  ÷     +  ÷   với 0a > HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Cho a>0, α là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu tỉ (r n ) có giới hạn là α và dãy ( n r a ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (r n ). Từ đó đưa ra định nghĩa. HS theo dõi và ghi chép. 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK Chú ý: 1 α = 1, α ∈ R Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương. - GV đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương -Bài tập trắc nghiệm. HS nêu lại các tính chất. II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực: SGK Nếu a > 1 thì a a α β > kck α β > Nếu a < 1thì a a α β > kck α β < Ví dụ: So sánh các cặp số sau: 3 1 3    ÷   và 2 1 3    ÷   ; 5 2 2 π    ÷   và 10 3 5 π    ÷   HĐTP2: Giải các ví dụ: *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: Củng cố: ( 01 ′ ) +Khái niệm: • α nguyên dương , α a có nghĩa ∀ a. • − Ζ∈ α hoặc α = 0 , α a có nghĩa ∀ 0≠a . • α số hữu tỉ không nguyên hoặc α vô tỉ , α a có nghĩa ∀ 0>a . Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Xem lại các tính chất, chú ý điều kiện. - Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56. V/Phụ lục: GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 4 Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 1)Phiếu học tập: Phiếu học tập1: Tính giá trị biểu thức: 023 4313 )25,0(10:10 5.52.2 − + = −− −− A Phiếu học tập2: Tính giá trị biểu thức: 2 1 2 1 4 3 4 3 4 3 4 3 )).(( ba baba B − +− = với a > 0,b > 0, ba ≠  Tiết 23. BÀI TẬP LŨY THỪA I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ 2. Về kỹ năng: Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán 3.Về tư duy thái độ: Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học II. Chuẩn bị của GV và HS : + GV : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + HS :Chuẩn bị bài tập III. Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới : Hoạt động 1: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + Các em dùng máy tính bỏ túi tính các bài toán sau: + Kiểm tra lại kết quả bằng phép tính +Gọi HS trình bày lời giải . +Cho HS nhận xét bài làm của bạn + GV nhận xét , kết luận (nếu cần) + Cả lớp cùng dùng máy ,tính các câu bài 1 + 1 HS lên bảng trình bày lời giải HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức Bài 1 : Tính a/ ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 5 5 5 5 4 6 2 5 5 9 .27 3 . 3 3 3 9 + = = = = b/ 0,75 3/2 5/2 5/2 3/2 5/2 1 1 1 0,25 16 4 4 4 4 8 32 40 − − − −       + = +  ÷  ÷  ÷       = + = + = c/ ( ) ( ) 3/2 2/3 1,5 2/3 3 2 1 1 0,04 0,125 25 8 5 2 121 − − − −     − = −  ÷  ÷     = − = Hoạt động 2: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 5 Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải bài 2 + Nhận xét + Nêu phương pháp tính + Sử dụng tính chất gì ? + Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Tương tự đối với câu c/,d/ , , 2 : m r n m n m r m Z n N n n a a a = ∈ ∈ ≥ = = + HS lên bảng giải + Nhân phân phối + T/c : a m . a n = a m+n + 4 5 4 5 b b= 1 5 1 5 b b − − = Bài 2 : Tính a/ 1/3 5/6 .a a a= b/ 1/2 1/3 1/2 1/3 1/6 6 . .b b b b b + + = = c/ 4/3 4/3 1/3 3 :a a a a − = = d/ 1/6 1/3 1/6 1/6 3 :b b b b − = = Bài 3 : a/ ( ) ( ) 4/3 1/3 2/3 2 1/4 3/4 1/4 1 a a a a a a a a a a − − + + = = + + b/ ( ) ( ) ( ) ( ) 1/5 5 4 5 1 1/5 4/5 1/5 2/3 1/3 2/3 2/3 3 2 3 1 1; 1 1 b b b b b b b b b b b b b b b − − − − − − = − − − = = ≠ − c/ ( ) ( ) 1/3 1/3 2/3 2/3 1/3 1/3 1/3 1/3 2/3 2/3 3 2 3 2 3 . . . 1 a b a b a b a b a b a b a b ab − − − − − − = − − = ≠ d/ ( ) 1/3 1/3 1/6 1/6 1/3 1/3 3 1/6 1/6 6 6 .a b b a a b b a ab a b a b + + = = + + Hoạt động 3 : Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + Gọi hs giải miệng tại chỗ + HS suy nghĩ trả lời Bài 4: a) 2 -1 , 1 3,75 , 3 1 2 −    ÷   b) 98 0 , 32 1/5 , 1 3 7 −    ÷   + Nhắc lại tính chất a > 1 ? x y a a> ⇔ 0 < a < 1 ? x y a a> ⇔ + Gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải x > y x < y Bài 5: CMR a) 2 5 3 2 1 1 3 3     <  ÷  ÷     2 5 20 20 18 3 2 18  =  ⇒ >  =   2 5 3 2⇒ > 2 5 3 2 1 1 3 3     ⇒ <  ÷  ÷     b) 6 3 3 6 7 7> GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 6 Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 6 3 108 108 54 3 6 54  =  ⇒ >  =   6 3 3 6⇒ > 6 3 3 6 7 7⇒ > * Củng cố toàn bài : * Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà : a. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1) -1 + (b + 1) -1 khi a = ( ) 1 2 3 − + và b = ( ) 1 2 3 − − b. Rút gọn : n n n n n n n n a b a b a b a b − − − − − − − − + − − − +  Tiết 24. §2. HÀM SỐ LŨY THỪA I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm số lũy thừa. - Biết công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa. - Biết dạng đồ thị của các hàm số lũy thừa. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ vào việc so sánh hai số, biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa. - Tính được đạo hàm hàm số lũy thừa y = e x . 3. Về tư duy và thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định lớp :(2’) 2) Kiểm tra bài cũ Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm 3) Bài mới: * Hoạt động 1: Khái niệm (15’) TG Hoạt động của GV Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng Thế nào là hàm số luỹ thừa? Nêu các ví dụ về hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, hữu tỉ và vô tỉ? - GV phân tích và chỉ cho Trả lời. - Phát hiện tri thức mới - Ghi bài I)Khái niệm : Hàm số ,y x α α = ∈¡ ; được gọi là hàm số luỹ thừa. Ví dụ HĐ1: 1 2 1 2 , y= , y=y x x x − = * Chú ý: Tập xác định của hàm số luỹ thừa y x α = tuỳ thuộc vào giá trị của α GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 7 Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 HS cách tìm TXĐ của hàm số luỹ thừa cho ở ví dụ ; α bất kỳ . -Kiểm tra , chỉnh sửa Giải vd * α nguyên dương: D=R { } : nguyªn ©m => D = R\ 0 = 0 α   α  * α không nguyên: D = (0;+ ∞ ) VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1 * Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa TG Hoạt động của GV Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số ( ) n n y x ,y u , n N,n 1 ,y x = = ∈ ≥ = - Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm số hợp ( ) y u α = - Cho ví dụ khắc sâu kiến thức Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi môộtHS lên bảng trình bày - Theo dõi , chình sửa Trả lời kiến thức cũ Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa ( ) R;x 0α∈ > Vd3: 4 4 1 ( 1) 3 3 3 4 4 (x )' x x 3 3 − = = ( ) ( ) ' 5 x 5x, x 0= > *Chú ý: VD4: ( ) ' 3 2 4 3x 5x 1   − +     ( ) ( ) 1 ' 2 2 4 3 3x 5x 1 3x 5x 1 4 = − + − + ( ) ( ) 1 2 4 3 3x 5x 1 6x 5 4 = − + − * Hoạt động 3: Củng cố dặn dò Đưa ra phiếu học tập cho HS thảo luận nhóm *Phiêú học tập 1: Khảo sát hàm số luỹ thừa TG Hoạt động của GV Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng - GV nói sơ qua khái niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ - Chỉnh sửa - Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số : y x α = ứng với<0,x>0 - Sau đó GV chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ. - H: em có nhận xét gì về đồ - Chú ý - Trả lời các kiến thức cũ - Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết - ghi bài - chiếm lĩnh trị thức mới III) Khảo sát hàm số luỹ thừa y x α = ( nội dung ở bảng phụ ) * Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 8 1 (x )' x α α− = α ( ) ' -1 ' u u u α α = α Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 thị của hàm số y x α = - Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : 3 2 1 y x ,y ,y x x π = = = -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu HS khảo sát -HS lên bảng giải - Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên ( ) 0; +∞ - Dựa vào nội dung bảng phụ - TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1) -Chú ý -Nắm lại các baì làm khảo sát -Theo dõi cho ý kiến nhận xét -Nêu tính chất - Nhận xét Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 2 3 y x − = - ( ) D 0;= +∞ - Sự biến thiên 5 ' 3 5 3 2 2 y x 3 3x − − − = = ⇒ Hàm số luôn nghịch biến trênD • TC : x 0 lim y=+ + → ∞ ; x lim y=0 →+∞ • Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung BBT : x - ∞ + ∞ ' y - y + ∞ 0 Đồ thị: - Bảng phụ , tóm tắt 4) Củng cố - Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x α = và các hàm số của nó . -Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học . - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số 5 3 y x= 5> Dặn dò : - Học lý thuyết - Làm các bài tập 1 5/ 60,61→ V) Phụ lục - Bảng phụ 1: y = x α , α > 0 y = x α , α < 0 1. Tập khảo sát: (0 ; + ∞). 2. Sự biến thiên: y' = αx α -1 > 0 , ∀x > 0 Giới hạn đặc biệt: x x 0 lim x 0 , lim x + α α →+∞ → = = +∞ 1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ∞) 2. Sự biến thiên: y' = αx α -1 < 0 ∀x > 0 Giới hạn đặc biệt: x x 0 lim x , lim x 0 + α α →+∞ → = +∞ = GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 9 Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 Tiệm cận: Không có 3. Bảng biến thiên: x 0 +∞ y’ + y +∞ 0 Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị. 3. Bảng biến thiên: x 0 +∞ y’ - y +∞ 0 4. Đồ thị (H.28 với α > 0) 4. Đồ thị (H.28 với α < 0) *Bảng phụ 2: * Đồ thị (H.30) Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x α trên khoảng (0 ; +∞) α > 0 α < 0 Đạo hàm y' = α x α -1 y' = α x α -1 Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1) Phiếu học tập 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau : a) 3 2 2 y (1 x )= − b) 2 3 y (x 2x 3) − = + − 2) Tính đạo hàm cua hàm số sau : a) 1 3 2 2 y (x x x) − = − + b) 2 y (2 x)= −  Tiết 25. LŨY THỪA (tt) - BÀI TẬP I. Mục tiêu : 1.Về kiến thức : GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 10 [...]... yêu cầu HS đưa ra bày lên bảng 1 a) log 2 = log 2 2-3 = -3 cách giải 8 GV nhận xét và sửa chữa -1 b) log 1 2 = 2 4 1 c) log 3 4 3 = 4 d) log 0,5 0 , 125 = 3 GV cho HS làm phiếu học HS trao đổi thảo luận nêu kết quả tập số 1 4 1) A = 3 2) x = 5 12 11 3) x = 7 Bài 2 a) 4log2 3 = 22 log2 3 = 9 3 b) 27 log9 2 = 3 2 log3 2 = 2 2 c) 9log 3 2 = 2 2 d) 4log8 27 = 2 3 log 2 27 = 9 Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng... a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) và logarit đơn giản ? b)64x -8x -56 =0 (2) x x x c) 3.4 -2. 6 = 9 (3) d) 2x.3x-1.5x -2 = 12 (4) A(x) B(x) -Pt(1) có thể biến đổi đưa về Đưa về dạng a =a Giải: 7 x dạng pt nào đã biết, nêu (aA(x) =an) a) pt(1) ⇔ 2 =28 ⇔ 2x=8 1 x cách giải ? 2 pt(1) ⇔ 2. 2x+ 2 + 2x ⇔ x=3 Vậy nghiệm của pt là 2 =28 x=3 ⇔ Pt (2) giải bằng P2 nào? - Trình bày các bước giải ? GV: Đỗ Văn Sơn 7 x 2 =28 2. .. x − 2 ) = log 2 12 x + ( x − 1) log 2 3 + ( x − 2) log 2 5 = 2 + log 2 3 2( 1 + log 2 3 + log 2 5) =2 ⇔ x= (1 + log 2 3 + log 2 5) HS giải Vậy nghiệm pt là x =2 -Điều kiện của pt(5) ? -Nêu cách giải ? x>5 Đưa về dạng : log a x = b Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2) = 3 (5) b) log( x 2 − 6 x + 7) = log( x − 3) (6) Giải : a) x −5 > 0 ⇔ x>5 x + 2 > 0 Pt (5) ⇔ log 2 [(... nhận xét GV đánh giá và cho điểm 1 x ln a u' u ln a 2 HS lên bảng giải HS nhận xét BT 2a/77: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x.ex+3sin2x BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2( x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2( ex+x.ex)+6cos2x) = 2( ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) ( x 2 + x + 1)' 2x + 1 y' = 2 = 2 ( x + x + 1)ln10 ( x + x + 1)ln10 Hoạt động 3: Vận... tích 12 2 Tính chất: Với a > 0, b > 0, a ≠ 1 Ta có tính chất sau: log a 1 = 0, log a a = 1 α a loga b = b, log a a = α *) Đáp án phiếu học tập số - HS tiến hành giải dưới sự 1 hướng dẫn của GV 1 - Hai HS trình bày A = log 2 5 8 = log 8 5 2 - HS khác nhận xét 1 3 = log (23 ) 5 = log 2 5 2 2 3 = 5 B = 92 log3 4 + 4log81 2 = 92 log3 4.94 log81 2 = ( 32 ) 2 log3 4 ( 92 ) 2 log81 2 = 34 log3 4. 8 12 log81 2 (... 2 2 2 2 2 trên bảng 1 HS khác nhận xét = (3log 2 5 + log2 2 + log2 5) 2 1 4a + 1 = (1 + 4log2 5) = 2 2 log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 tính log 2 125 0 theo log 2 5 Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu các vd 6,7,8,9 - HS thực hiện theo yêu cầu của GV SGK trang 66-67 GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT 12- Trang 17 Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 Hoạt động 3: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên... GV Yêu cầu HS xem vd2 sgk GV phát phiếu học tập số 2 và hướng dẫn HS giải bài tập trong phiếu học tập số 2 2 - So sánh log 1 và 1 3 2 - So sánh log 3 4 và 1 Từ đó 2 so sánh log 1 và log 3 4 3 2 GV: Đỗ Văn Sơn b log a b Lấy lôgarit cơ số a *) Đáp án phiếu học tập số 2 HS tiến hành giải dưới sự hướng 1 2 1 dẫn của GV < 1 và > Vì nên 2 3 2 2 1 1 HS trình bày log 1 < log 1 = 1 3 2 2 2 HS khác nhận xét Vì... 4log81 2 Tổ Toán GAGT 12- Trang 18 Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12 2 và log 3 4 3 2 * Phiếu học tập số 3: Tính giá trị biểu thức So sánh log 1 A = log10 8 + log10 125 B = log 7 14 + 1 log 7 56 3 * Phiếu học tập số 4: Cho a = log 2 5 Tính log 4 125 0 theo a ? * Phiếu học tập số 5: Hãy so sánh hai số A và B biết A = 2 - lg3 và B = 1 + log8 – log2 - -Tiết 28 BÀI... thức - So sánh hai lôgarit 5) Bài tập về nhà : a) Tính B = log 2 1 8 2 49 theo α và β 8 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 b) Cho log 7 25 = α và log 2 5 = β Tính log 3 5 1) Tính A = log 3 4.log8 9 2) Tìm x biết : a) log 3 x = 2log 3 4 + 5log 3 2 b) 1 02 lg 3 = 7x - 2 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 log 2 5 = a Đặt M = log 4 125 0 Khi đó: Cho 1 A) M = 1 + 4a B) M = (1 + 4a) C) M = 2( 1 + 4a) D) M = 2a 2 ... HS tính giá trị A, B công thức lôgarit HS - a loga b = b - log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 b1 = log a b1 - log a b 2 - log a b2 A = log 1 5.log 25 3 1 27 = log 3-1 5.log 52 3-3 = 3 2 B = 43log8 3 + 2log16 5 = 22 .3log 23 3 .22 .2 log 24 5 = 45 - log a b α = αlog a b log c b - log a b = log c a Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS Tg Hoạt động của GV Hoạt động . 4 4 log 125 0 125 0 2 2 = log = 2 2 1 log 125 0 (log 125 10) 2 2 1 = + log 2 = 2 1 (3log 5 2 5) 2 2 2 + log + log = 1 (1 5) 2 2 + 4log = 4a + 1 2 a 1 2 log (b b ) = a 1 log b + a 2 log b tính. 4 3 2) x = 5 12 3) x = 11 7 Bài1 a) -3 2 2 1 log = log 2 = -3 8 b) 1 4 -1 log 2 = 2 c) 4 3 1 log 3 = 4 d) 0,5 log 0 , 125 = 3 Bài 2 a) 2 2 log 3 2log 3 4 = 2 = 9 b) 3 9 3 log 2 log 2 2 27 . 1 3 5 2 log (2 ) = 3 5 2 log 2 = 3 5 B = 3 81 2log 4 + 4log 2 9 = 3 81 2log 4 4log 2 9 .9 = 3 81 2log 4 2 log 2 2 2 (3 ) .(9 ) = 3 81 4log 4 2log 2 3 .81 = ( ) ( ) 3 81 4 2 log 4 log 2 3