bài 3. cấp số cộng

Kiểm tra bài cũ Cho dãy số xác định bởi: u 1 =1; u n =u 1 +4. a) Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy. b)Nêu nhận xét về các số hạng trong khai triển. Bài 3. cấp số cộng I. Định nghĩa. VD1. cho dãy số: 1, 5, 9, 13, 17… Quy luật của dãy số đó là: số hạng tiếp theo bằng số hạng trước cộng thêm 4 đơn vị. 5 số hạng tiếp: 21, 25, 29, 33, 37. Em hãy nêu nhận xét về dãy số? Viết 5 số hạng tiếp theo của dãy? Viết 5 số hạng tiếp theo của dãy? I. Định nghĩa. Dãy số hữu hạn hoặc vô hạn (u n ) là CSC : u n =u n-1 + d, n≥2. + d không đổi gọi là công sai. + Kí hiệu CSC: ÷u 1 , u 2 , u 3 , …, u n , … d=0: dãy số không đổi. d=0: dãy số không đổi. Các dãy số sau có phải cấp số cộng hay k? nếu có chỉ ra công sai và u 1 ? Dãy số 0, 2, 4, …, 2n, … Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12. Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12. Là CSC có d= 2 và u 1 =0. CSC: d=1,5 và u 1 =3,5 CSC: d=1,5 và u 1 =3,5 II. Tính chất VD1. cho dãy số: 1, 5, 9, 13, 17…  u k-1 = u k -d  u k+1 = u k +d u 1 u 1 u 2 u 2 u 3 u 3 u 4 u 4 u 5 u 5 u 2 là trung bình cộng của 2 số nào? u 2 là trung bình cộng của 2 số nào? u 3 là trung bình cộng của 2 số nào? u 3 là trung bình cộng của 2 số nào? Tính u k-1 , u k+1 theo u k và d rồi tìm quan hệ giữa 3 số hạng u k , u k-1 , u k+1 . u 1 u 2 u 3 u 5 u 4 1 5 9 13 17 u 2 là trung điểm của đoạn u 1 u 2 hay + = 1 3 2 u u U 2 tương tự với u 2 và u 3 1 1 , 2 2 k k k u u u k − + + = ≥ Ñònh lyù 1: (u n ) là CSC↔ giả sử: A≤B≤C, ta có: A+B+C=180 C=90 2B=A+C Vậy: A=30; B=60; C=90 Cho CSC (u n ) có u 1 = -1 và u 3 =3. Tìm u 2 , u 4 . Cho CSC (u n ) có u 1 = -1 và u 3 =3. Tìm u 2 , u 4 . Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó. Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó. 3. Số hạng tổng quát. Cho cấp số nhân (u n ). Ta có: u n =u 1 +(n-1)d. VD. Cho CSC (u n ) có u 1 =13, d = -3. Tính u 31. KQ: -77 Trắc nghiệm củng cố [...]... dãy sau, dãy nào là cấp số cộng? A -5, -2, 1, 4,7, 10 B C 2, 4, 7, 10, 13, 14, 15, 20 2 3 4 5 D 2, 2 , 2 , 2 , 2 2 Cho cấp số cộng -2,x,6,y; khi đó: A x = -6; y= -2 A x = -6; y= -2 Đúng! B x = 1; y= 7 B x = 1; y= 7 C x =2; y= 8 C x =2; y= 8 D x = 2; y= 10 D x = 2; y= 10 3 Cho dãy (un) xác định bởi: u1 = 1 và un+1 = un + 1, Ta có u44 là: A 36 Đúng! B 65 C 56 D 44 4 Cho cấp số cộng có u1=-3, công... un+1 = un + 1, Ta có u44 là: A 36 Đúng! B 65 C 56 D 44 4 Cho cấp số cộng có u1=-3, công sai d=2 Khi đó: A 21 Đúng! B -25 C -15 D 15 5 Cho dãy cho bởi công thức Hỏi 33 là số thứ mấy? A u15  B u16 Đúng! C u17 D u14 6 Nếu cấp số cộng (un) với công sai d có u2 = 2 và u50= 74 thì: A u1 = 0 và d = 2 Đúng! B u1 = -1 và d = 3 C u1= 0,5 và d = 1,5 D u1 = -0,5 và d = 1,5 sai rồi! . số: 1, 5, 9, 13, 17… Quy luật của dãy số đó là: số hạng tiếp theo bằng số hạng trước cộng thêm 4 đơn vị. 5 số hạng tiếp: 21, 25, 29, 33 , 37 . Em hãy nêu nhận xét về dãy số? Viết 5 số hạng tiếp. … d=0: dãy số không đổi. d=0: dãy số không đổi. Các dãy số sau có phải cấp số cộng hay k? nếu có chỉ ra công sai và u 1 ? Dãy số 0, 2, 4, …, 2n, … Dãy số 3, 5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12. Dãy số 3, 5; 5;. tra bài cũ Cho dãy số xác định bởi: u 1 =1; u n =u 1 +4. a) Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy. b)Nêu nhận xét về các số hạng trong khai triển. Bài 3. cấp số cộng I. Định nghĩa. VD1. cho dãy số: