Giải bài toán bằng phương pháp đồ thị

GIẢI BÀI TOÁN HOÁ HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ GV biên soạn: Vũ Đức Luận Trường THPT Lương Thế Vinh-Vụ Bản-Nam Định Trong phương pháp này ta xét 4 bài toán làm mẫu sau:  Bài toán 1: Bài

GIẢI BÀI TOÁN HOÁ HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ

GV biên soạn: Vũ Đức Luận Trường THPT Lương Thế Vinh-Vụ Bản-Nam Định Trong phương pháp này ta xét 4 bài toán làm mẫu sau:

 Bài toán 1: Bài toán hấp thụ CO2 bằng dung dịch Ba(OH)2

 Bài toán 2: Bài toán muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm

 Bài toán 3: Bài toán muối kẽm tác dụng với dung dịch kiềm

 Bài toán 4: Bài toán hấp thụ CO2 bằng dung dịch hỗn hợp chứa Ba(OH)2 và NaOH

Bài toán 1: Bài toán hấp thụ CO 2 bằng dung dịch Ba(OH) 2

Nội dung: Hấp thụ hoàn toàn V lít CO2 bằng dung dịch chứa a mol Ba(OH)2 Lập đồ thị biểu diễn

lượng kết tủa thu được theo số mol CO2 phản ứng

Hướng dẫn Khi cho CO2 tác dụng với dung dịch Ba(OH)2 ta có các phương trình sau:

CO2 + Ba(OH)2 BaCO3 + H2O

Nếu còn CO2 thì kết tủa BaCO3 tan dần do phản ứng sau:

BaCO3 + CO2 + H2O Ba(HCO3)2

Khi số mol CO2 = số mol Ba(OH)2 = a thì lượng kết tủa thu được là cực đại( a mol)

Khi số mol CO2 = 2nBa(OH)2 = 2a thì ta thấy chỉ sinh ra muối Ba(HCO3)2

Do đó ta có đồ thị sau:

nBaCO 3

nCO 2

a

Chú ý: Khi CO 2 phản ứng vừa đủ với dung dịch Ba(OH) 2 mà thu được lượng kết tủa chưa phải là cực đại thì bài toán này có 2 đáp số(đường thẳng song song với trục hoành và không đi qua cực đại cắt đồ thì tại 2 điểm) M là trung điểm của AB

n BaCO 3

nCO 2

a

M

Vận dụng đồ thị trên cho bài toán sau:

Ví dụ 1: Trích đề thi ĐH khối A 2007: Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít khí CO2 (đktc) vào 2,5 lít dung

dịch Ba(OH)2 a mol/l thu được 15,76 gam kết tủa Giá trị của a là:

A 0,032 mol/l B.0,06 mol/l C.0,04 mol/l D.0,048 mol/l

Giải

Số mol CO2 = 0,12 mol; số mol Ba(OH)2 =2,5a mol; số mol BaCO3 = 0,08 mol

Ta có đồ thị:

2,5a

5a

nBaCO 3

nCO

2

0 0,08 2,5a 0,12

0,08

Ta thấy rằng hoàng độ của cực đại là trung điểm của AB do đó: 2,5a = (0,08+0,12)/2=0,1 => a= 0,04 mol/l

Bài toán 2: Bài toán muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm

Nội dung: Cho dung dịch NaOH tác dụng với dung dịch chứa a mol Al3+ Lập đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo số mol NaOH cho vào?

Hướng dẫn Khi cho NaOH tác dụng với dung dịch chứa Al3+ ta có phương trình:

Al3+ + 3OH- Al(OH)3 Nếu NaOH dư, kết tủa sẽ tan:

Al(OH)3 + OH- AlO2- + H2O Khi số mol NaOH =3nAl3+ = 3a ; ta có lượng kết tủa cực đại( nAl(OH)3 = a mol)

Khi số mol NaOH > 3a; kết tủa bắt đầu tan ra

Khi số mol NaOH = 4a; kết tủa vừa tan hết

Ta có đồ thị sau:

nAl(OH)3

a

Nhìn vào đồ thị ta thấy: Khi số nNaOH > 4nAl3+ thì không có kết tủa

Khi lượng kết tủa chưa đạt đến cực đại thì thì bài toán này có 2 đáp số ứng với 2 giá trị của NaOH (đường thẳng song song với trục hoành và không đi qua cực đại cắt đồ thì tại 2 điểm)

áp dụng đồ thị trên vào bài toán sau:

Ví dụ 2: ĐH khối B 2007 Cho V lít dung dịch NaOH 0,5M tác dụng với 200 ml dung dịch AlCl3

1,5M thu được 15,6 gam kết tủa Giá trị lớn nhất của V là:

A 1,2 lít B 1,8 lít C.2,0 lít D.2,4 lít

Giải

Số mol AlCl3 = 0,3 mol

0

0,3

0,9

0,2

nNaOH Giá trị lớn nhất của V ứng với số mol NaOH = 1 => 0,5V=1 => V = 2 lít

Bài toán 3: Bài toán muối kẽm tác dụng với dung dịch kiềm

Nội dung: Cho dung dịch NaOH tác dụng với dung dịch chứa a mol Zn2+ Lập đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo số mol NaOH cho vào?

Hướng dẫn Khi cho NaOH tác dụng với dung dịch chứa Al3+ ta có phương trình:

Zn2+ + 2OH- Zn(OH)2 Nếu NaOH dư, kết tủa sẽ tan:

Zn(OH)2 + 2OH- ZnO22- + 2H2O Khi số mol NaOH =2nZn3+ = 2a ; ta có lượng kết tủa cực đại( nZn(OH)2 = a mol)

Khi số mol NaOH > 2a; kết tủa bắt đầu tan ra

Khi số mol NaOH = 4a; kết tủa vừa tan hết

Ta có đồ thị sau:

nZn(OH)

2

-a

M

Nhìn vào đồ thị ta thấy: Khi số nNaOH > 4nZn2+ thì không có kết tủa

Khi lượng kết tủa chưa đạt đến cực đại thì thì bài toán này có 2 đáp số ứng với 2 giá trị của NaOH (đường thẳng song song với trục hoành và không đi qua cực đại cắt đồ thì tại 2 điểm)

áp dụng đồ thị trên vào bài toán sau:

Ví dụ 3: Cho dung dịch X chứa 8,16 gam ZnCl2 tác dụng vừa đủ với V lít dung dịch Y chứa

(NaOH 1,5M, KOH 0,5M) Sau phản ứng thu được 3,96 gam kết tủa Tính V

Giải

Số mol ZnCl2 = 0,06 mol

Số mol OH

-= 2V mol

Số mol Zn(OH)2 = 0,04 mol

Ta có đồ thị sau:

2

-0,06

0,04

0,16 0,08

Nhìn trên đồ thị dễ dàng ta thấy có 2 giá trị của OH

để thu được 0,04 mol kết tủa đó là:

Số mol OH

= 0,08 = 2V => V = 0,04 lít

Số mol OH

= 0,16 = 2V => V = 0,08 lít

Bài toán 4: Bài toán hấp thụ CO 2 bằng dung dịch chứa Ba(OH) 2 và NaOH

Nội dung: Hấp thụ hoàn toàn x mol CO2 bằng dung dịch X chứa a mol Ba(OH)2 và b mol NaOH Lập đồ thị biểu thị số mol CO2 và lượng kết tủa thu được

Hướng dẫn

Ta có dung dịch X chưa a mol Ba2+, b mol Na+ và 2a+b mol OH

-<1> Ta dễ thấy lượng kết tủa cực đại là a mol

<2> Khi số mol CO2 = a , ta thấy OH- dư do đó chỉ có muối CO32-, khi đó lượng kết tủa cực đại

<3> Xét trường hợp lượng kết tủa cực đại nhưng vẫn có muối axit :

CO2 + 2OH- CO32- + H2O

a mol 2a mol a mol

CO2 + OH- HCO3-

b mol b mol b mol

CO32- + Ba2+ BaCO3

a mol a mol a mol

Do đó số mol CO2 = a+b

Khi số mol CO2 > a+b, lượng kết tủa bắt đầu giảm xuống Đến khi số mol CO2 = 2a+b thì không còn kết tủa nữa Vậy ta có đồ thị như sau :

nBaCO3

n

a

a = nBa(OH)

2

b = nNaOH

C 2,24 lít ≤ V ≤ 4,48 lít D 4,48 lít ≤ V ≤ 6,72 lít

Giải

Trước hết đi tìm số mol NaOH và Ba(OH)2

(1) Na + H2O NaOH + 1/2H2

(2) Ba + 2H2O Ba(OH)2 + H2

Gọi số mol của Na và Ba lần lượt là x và y mol, ta có hệ:

23x+137y=18,3 1/2x+y= 0,2 Giải được: x= 0,2; y= 0,1 số mol NaOH = 0,2 mol; số mol Ba(OH)2 =0,1 mol

Để thu được lượng kết tủa cực đại thì 0,1 ≤ nCO2 ≤ 0,1+ 0,2 = 0,3 Hay 2,24 ≤ VCO2 ≤ 6,72