giải bài toán bằng cách lập phơng trình , hệ phơng trình Dạng 1 : dạng toán chuyển động Bi 1: Hai xe ụ tụ cựng khi hnh mt lỳc t H Ni vo Thanh Hoỏá .Xe th nht mi gi i nhanh hn xe th hai 10km nờn n Thanh Hoỏ sm hn xe th hai 30 phỳt.Tớnh vn tc mi xe,bit quóng ng H Ni Thanh Hoỏ di 150 km Bi 2: Mt xe ti i t A n B cỏch nhau 120 km .Na gi sau mt xe mỏy chy t A n B chy chm hn xe ti 6 km/h nờn n B chm hn 70 phỳt so vi xe ti.Tớnh vn tc mi xe ? Bi 3: Hai bn sụng AB cỏch nhau 80km. Hai ca nụ khi hnh cựng mt lỳc chy t A n B , ca nụ th nht chy chm hn ụ tụ th hai 4km/h . Trờn ng i ca nụ th nht dng li ngh 1gi ri chy tip n B. Tớnh vn tc ca mi ca nụ , bit rng ca nụ th nht n B trc ca nụ th hai 20 phỳt. Bi 4: Mt ca nụ xuụi dũng 90km , ri ngc dũng 36 km. Bit thi gian xuụi dũng nhiu hn ngc dũng l 2 gi v vn tc xuụi dũng ln hn ngc dũng l 6km/h. Tớnh thi gian mi ca nụ i ht quóng ng AB. Bi 5: Mt tu thu chy trờn mt khỳc sụng di 54km. C i ln v mt 5 gi 15 phỳt .Tớnh vn tc ca dũng nc , bit vn tc riờng ca tu khi nc yờn lng l 21km/h. Bi 6: Hai ca nụ cựng khi hnh t hai bn A v B cỏch nhau 60km i ngc chiu nhau. Sau 1gi 20 phỳt gp nhau. Tớnh vn tc riờng ca mi ca nụ , bit rng vn tc ca nụ i xuụi ln hn vn tc ca nụ i ngc l 9km/h v vn tc dũng nc l 3km/h. Bi 7:Mt ca nụ xuụi dũng t A n B cỏch nhau 24km, cựng lỳc ú cú mt chic bố trụi theo dũng nc t A v hng B. Sau khi ca nụ n B quay tr li thỡ gp chic bố ó trụi c 8km. Tớnh vn tc riờng ca ca nụ, bit rng vn tc ca bố bng vn tc dũng nc bng 4km/h. Bi 8: Mt ụ tụ d nh i t A n B cỏch nhau 120 km trong mt thi gian ó nh.Khi i c na quóng ng xe b chn bi xe ho 3 phỳt .Vỡ vy n B ỳng hn xe phi tng tc 2km/h trờn quóng ng cũn li. Tớnh vn tc d nh. Bi 9:Mt xe ti v mt xe con cựng khi hnh t C n D. Xe ti i vi vn tc 30km/h, xe con i vi vn tc 45km/h .Sau khi ó i c 3/4 quóng ng CD, xe con tng vn tc thờm 5km/h trờn quóng ng cũn li vỡ vy ó n D sm hn xe ti 2gi 20 phỳt.Tớnh quóng ng CD. Bi 10: Mt ngi i xe p d nh i ht quóng ng AB di 20km trong thi gian ó nh. Nhng thc t , sau khi i c 1 gi vi vn tc d nh, ngi ú ó gim vn tc i 2km/h trờn quóng ng cũn li. Vỡ vy ó n B chm hn d kin 15 phỳt.Tớnh vn tc d nh v thi gian ln bỏnh trờn ng. Bi 11:Mt ụ tụ d nh i ht quóng ng AB di 150 km trong thi gian ó nh. Sau khi i c 2 gi , ngi lỏi xe quyt nh tng tc thờm 2km/h trờn quóng ng cũn li .Do ú ó n B sm hn d kin 30 phỳt. Tớnh vn tc ụ tụ i on ng u ? Bi 12: Mt ngi d nh i xe p t A n B cỏch nhau 36 km trong thi gian ó nh.Sau khi i c na quóng ng , ngi ú dng li ngh 30 phỳt . Vỡ vy mc dự trờn quóng ng cũn li ó tng tc thờm 2km/h song vn n n B chm hn d kin 12phỳt. Tớnh vn tc ca ngi i xe p trờn on ng cui ca on AB. Bi 13: Mt ụ tụ i t tnh A n tnh B cỏch nhau 120 km. Cựng lỳc ú cú mt xe mỏy chy t B tr v A v gp xe ụ tụ ti mt tnh C cỏch mt trong hai im khi hnh 75km. Tớnh vn tc ca mi xe ,bit rng nu vn tc ca hai xe khụng i v xe mỏy khi hnh trc ụ tụ 48 phỳt thỡ s gp nhau gia quóng ng. Bi 14: Mt ụ tụ i t a im A n im B vi vn tc xỏc nh . Nu vn tc tng 20km/h so vi d nh thỡ thi gian n B s gim 1gi, nhng nu vn tc gim 10km/h thỡ thi gian n B s tng thờm 1 gi. Tớnh vn tc v thi gian d nh ca ụ tụ. Bi 15 : Mt bè na trôi t do (vi vn tc bng vn tc ca dng nc) v mt ca nụ cựng di bn A xuụi dòng sông. Ca nô xuụi dòng c 144 km thì quay tr v bn A ngay, c i ln v ht 21 gi. Trờn ng ca nụ tr v bn A, khi ca nô cách bn A 36 km thì gp bè na nói ỏ trên. Tìm vn tc riêng ca ca nô v vn tc ca dong nc. Dạng 2: toán năng suất , làm chung, làm riêng Bi 16: Theo d kin , mt cụng nhõn d nh lm 70 sn phm trong thi gian ó nh. Nhng thc t , do ỏp dng khoa hc k thut nờn ó tng nng sut 5 sn phm mi gi .Do ú khụng nhng hon thnh trc thi hn 40 phỳt m cũn vt mc 10 sn phm. Tớnh nng sut d kin. Bài 17: Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định . Trước khi làm việc xí nghiệp giao thêm cho 29 sản phẩm nữa . Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Tính năng suất dự kiến. Bài 18: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong thời gian đã định thì mỗi giờ phải bơm được 10 m 3 . Sau khi bơm được 1/3 thể tích bể chứa , người công nhân vận hành cho máy hoạt động với công suất lớn hơn 5m 3 mỗi giờ so với ban đầu. Do vậy , so với qui định bể chứa được bơm đầy trước 48 phút . Tính thể tích bể chứa . Bài 19: Một xí nghiệp giao cho một công nhân làm 120 sản phẩm trong thời gian qui định. Sau khi làm được 2 giờ , người đó cải tiến kỹ thuật nên đã tăng được 4sản phẩm/ giờ so với dự kiến . Vì vậy trong thời gian qui định không những hoàn thành kế hoạch mà còn vượt mức 16 sản phẩm. Tính năng suất làm lúc đầu. Bài 20: Một công nhân dự định làm 36 sản phẩm trong thời gian đã định.Sau khi đi được nửa số lượng được giao , người đó dừng lại nghỉ 30 phút . Vì vậy mặc dù làm thêm 2 sản phẩm mỗi giờ với nửa số sản phẩm còn lại song vẫn hoàn thành công việc chậm hơn dự kiến 12phút. Tính năng suất dự kiến . Bài 21:Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy 15 phút rồi khoá lại, rồi mở tiếp vòi thứ hai chảy 20 phút thì được 20% bể. Hỏi nếu để từng vòi chảy một thì sau bao lâu bể đầy. Bài 22:Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 2 giờ 40 phút đầy bể. Tính xem nếu để từng vòi chảy thì mỗi vòi cần bao lâu, biết rằng để chảy đầy bể thì vòi thứ nhất cần nhiều hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Bài 23:Hai công nhân cùng làm một công việc sau 4 ngày hoàn thành . Biết rằng nếu làm một mình xong việc thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai là 6 ngày .Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc trên. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Bài 24: Trong một buổi liên hoan, một lớp học sinh mời 15 khách tới dự . Vì lớp đã có 40 học sinh nên phải kê thêm 1 dãy ghế nữa và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 1 người nữa mới đủ chỗ ngồi.Hỏi ban đầu lớp học có bao nhiêu dãy ghế, biết mỗi dãy có số người ngồi như nhau và không quá 5 người. Bài 25:Trong một trang sách nếu thêm 2 dòng và mỗi dòng bớt đi 1chữ thì số chữ trong trang tăng thêm 4 chữ. Nhưng nếu bớt đi 3 dòng và mỗi dòng thêm 2 chữ thì số chữ trong trang vẫn không thay đổi. Tính số chữ , số dòng trong trang sách lúc đầu. Bài 26: Theo dự kiến, một đội xe đự định điều động một số lượng xe để chuyên chở 420 tấn hàng . Nhưng thực tế đội đã điêù động thêm 5 xe nữa . Do vậy mỗi xe chuyên chở ít hơn ban đầu 7 tấn so với dự kiến. Tính số lượng xe mà đội đã điều động chuyên chở. Bài 27:Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số có hai chữ số. Bài 28:Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m . Người ta làm một lối đi xung quanh vườn thuộc đất của vườn rộng 2m , diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256m 2 . Tính kích thước của vườn Bài 29:Trên một miếng đất hình thang cân chiều cao 35m, hai đáy lần lượt bằng 30m, 50m người ta làm hai đoạn đường có cùng chiều rộng. Các tim đường lần lượt là đường trung bình của hình thang và các đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai đáy.Tính chiều rộng các đoạn đường đó biết rằng diện tích làm đường chiếm 0,25 diện tích hình thang. Bài 30 : Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đó vượt mức 18% và tổ II đó vượt mức 21%. Vỡ vậy trong thời gian quy định họ đó hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch ? Bài 31 : Hai ô tô khởi hành cựng một lúc trờn quang đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là 10 km nên đến B trước ôtô thứ hai là 2/5 giờ. Tính vận tốc của mỗi ôtô ? B i 32à : Một ca n« xu«i dũng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dũng nước l 4 km/h. Khi à đến B ca nô quay lại ngay v gà ặp bè nứa tại địa điểm C cách A l 8à km. Tính vận tốc thực của ca nô. Bài 33:Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thỡ tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một đó hoàn thành cụng việc cũn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riờng thỡ sau bao lõu sẽ làm xong cụng việc đó ? Bài 34 : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều d i bà ằng 7/4 chiều rộng v à có diện tích bằng 1792m 2 . Tính chu vi của khu vườn ấy.