Bộ đề ôn tập môn tóan 10 học kỳ 2 có hướng dẫn giải

2 Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC.. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa: 2,0 điểm 1 Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệ

Sở GD Đào Tạo Đồng Tháp

Trường THPT Lấp Vò 1 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu III:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7)

1) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH

2) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC

II Phần riêng (2,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa: (2,0 điểm)

1) Tìm m để phương trình sau có

nghiệm:

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ

Oxy, cho đường tròn (C): Viết

phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 6)

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb: (2,0 điểm)

1) Tìm m để phương trình sau có 2

nghiệm trái dấu:

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ

Oxy, cho đường tròn (C): Viết

phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2; 1)

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

0 2013

2012 2 4

Sở GD Đào Tạo Đồng Tháp

Trường THPT Lấp Vò 1 ĐÁP ÁN THAM KHÀO ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 Năm học 2012 – 2013

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

0,500,25

III 1 Cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7)

a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và

đường cao AH

 Đường thẳng BC có

VTCP là nên cóVTPT là (2; –1)Vậy phương trình BC là

2012 2 4

4sin 5sin cos cos 4 tan 5tan 1

; 1 ( 2 ) 4

; 2

(C) tại điểm A(1; 6)

 Tâm của đường tròn (C) là : I(2; –3)

0,25

Cho (C): Viết PTTT củađường tròn (C) tạiđiểm M(2; 1)

 Tâm của đường tròn (C) là : I(2; –3)

0,25

 Véc tơ pháp tuyến của tiếp

Chú ý: Học sinh có cách giải khác và lập luận chặt chẽ vẫn đạt điểm tối đa của từng bài theo đáp án.

; 0 (

1 0

8 1 001

118( ; 1) (0; )

; 0 (



IM

y 1 0 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

Câu II: (3,0 điểm)

a) Cho , với Tính các giá trị lượng giác

của góc x

b) Chứng minh rằng:

Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt

phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho

A(1; 2), B(3; -4) và đường thẳng d: 2x-3y+1=0

1) Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng AB

2) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

II Phần riêng: (2,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa: (2,0 điểm)

1) Tìm m để phương trình sau có 2

nghiệm phân biệt: 2) Viết phương trình tiếp tuyến củađường tròn (C): biết tiếp tuyếnsong song với đường thẳng

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb: (2,0 điểm)

1) Tìm m để bất phương trình sau

nghiệm đúng với mọi x  R: .

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,

cho điểm Viết phương trình chính tắccủa elip (E) đi qua điểm M và có tiêu cự bằng 4

-Hết -x1 x2 3x20

2

2 21

x x





4sin

sin cos 1 1 cos

2 cos sin cos 1

0 0

0 0

0

2 1

x x





2 2

1 -1

+ -

VT 1-x22x2+x

Phương trình tham số của

AB:

Phương trình tổng quát

của AB:

0,500,50

2)

0,25Vậy có hai phương trình

Viết PT chính tắc của elip (E)

đi qua điểm và có tiêu cự

4sin

53cos

cos 3

x x

x

 3cot

4

x 

sin cos 1 1 cos

2 cos sin cos 1[sin (cos 1) ] 2 cos (1 cos )

| 2.1 3.2 1| 3( ; )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Môn thi: TOÁN- Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu III: (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1,3), M(2,5)

1)Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I, bán kính IM

2)Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M

II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm)

A.PHẦN 1( THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

1)Cho phương trình với

tham số m Tìm m để phương

trình có 3 nghiệm phân biệt

2)Cho tam giác ABC có trung tuyến AM=

5

 2

2)Cho đường tròn (C): , ABCD là

hình vuông có A,B (C); A,COy Tìm

tọa độ A,B, biết yB <0

ĐÁP ÁN I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH

I

1

0.25BXD:

0.250.252b

Các GTĐB: 0.25BXD:

VT + || - || +KL:

2

0.250.250.25

2

0.25Tiếp tuyến tiếp xúc

với đường tròn tạiđiểm M nên có vectơ pháp tuyến

0.25

Phương trình tiếp tuyến:

0.25

0.25

A.PHẦN 1( THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

12



3sin

5

 2



 

  4cos

0.25

0.250.25Theo định lí sin:

(*)

0.25

B.PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

1

y có TXĐ là R f(x)=>0, x

0.250.25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Môn thi: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /5/2013

Câu III (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3)

1) Viết phương trình đường cao AH

2) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)

Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

A Phần 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IV.a (2.0 điểm)

1) Cho phương trình: Tìm các giá trị

của m để phương trình có nghiệm.

2) Cho ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c

Chứng minh rằng nếu: thì

B Phần 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IV.b (2.0 điểm)

1) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  R:

2) Cho Elíp (E) :

Xác định toạ độ tiêu điểm F1, F2 của (E) và

tìm tất cả các điểm M nằm trên (E) sao cho

tam giác MF1F2 có diện tích bằng 6

-Hết -0 5 2

3 1

2 1

x

5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

1

0 5 2

3 1

2 1

x

3

1

; 2

x x x

x x

0 ; 83

5

3



5

3 cos  

3

4



4

III Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) 2.0

PT đường cao AH: 0.25

0.50.25

2 Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B 1.0

Bán kính R = AB



PT đường tròn:

0.50.5

điểm F1, F2 của (E) và tìm

tất cả các điểm M nằm trên (E) sao cho tam giác MF1F2 có diện tích

;3

Lưu ý : Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang

điểm của ý và câu đó.

SỞ G D & ĐT ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ III (2012 – 2013) MÔN : TOÁN KHỐI: 10

THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

Câu II: (3 điểm)

1./ Không sử dụng máy tính cầm tay hãy tính

2./ Chứng minh rằng :

Câu III : (2 điểm)

1./ Viết phươngtrình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

2./ Viết phương trình đường tròn có tâm I(0,2) và tiếp xúc với đường thẳng y = x

II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A/ Theo chương trình chuẩn

B/ Theo chương trình nâng cao

Câu IVb: (2điểm)

1/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương:

-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài)

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

Câu III (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I( 3;4), đường thẳng (d):x – 2y + 4 = 0

1 Viết phương trình đường thẳng () qua I và song song với đường thẳng (d)

2 Viết phương trình đường tròn tâm I, và tiếp xúc với đường thẳng (d)

II PHẦN RIÊNG ( 2điểm)

A THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu IV (2 điểm)

1 Cho phương trình: Tìm cácgiá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15 Tính số đo góc B và diện tích tam giác ABC

B THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV (2 điểm)

1 Cho phương trình: Tìm m

để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

2 Cho elip (E): Tính độ dài dây cung của (E) đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục tiêu ( đoạn thẳng nối hai điểm của elip gọi là dây cung của elip, trục chứa các tiêu điểm gọi là trục tiêucủa elip)

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bảng dấu

x 1 3/2

f(x) + 0 - 0 +

Kết luận: 0.25 0.5 0.25 2a Bảng dấu X 1 2 3

x-1 - 0 +

x2 -5x +6 + 0 - 0 +

Vt - 0 + 0 - 0 +

Kết luận: Tập nghiệm bpt 0.25 0.5 0.25 2b Bảng dấu x -1 - ¼ 2

4x+1 - 0 +

x-2 - 0 +

x+1 - 0 +

Vt - + 0 - +

Kết luận: Tập nghiệm

bất phương trình

0.25

0.25

0.25

0.25 II

1 Ta có:

0.5

2

1

2

x

x



   



 

3 ( ) 0 ( ;1) ( ; )

2 3

( ) 0 (1; )

2 3

2

2

3

5 6 0

2

x

x

   





 

[1;2] [3; )

4 1

0 ( 2)( 1)

1

4 1 0

4

x bpt



   

   

 

1 ( ; 1) ( ; 2)

4

cos 1 sin

9 5 cos

3 5

3 sin 2 5 tan

cot

x

x x

x x

x







0.25

0.250.25III

1

Pt (): (x-3)-2(y-4)= 0

 x – 2y + 5 = 0

0.50.250.25

2 2 2

1 2sin cos 1 2sin

2cossin cos sincostan tan

( 1) 0101

Gọi là điểm trên dây cung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Môn thi: TOÁN - Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng

với hệ toạ độ Oxy, cho ABC có A(3; 5), B(1; –2) và C(1; 2).

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa đường cao AH của ABC.b) Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AH

II PHẦN RIÊNG – TỰ CHỌN (2,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm)

1 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:

2 Cho ( E ): Tìm tọa độ tiêu

điểm, tâm sai, tiêu cự, độ dài trục lớn

2 Theo chương trình Nâng Cao

Câu IVb (2,0 điểm)

1 Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  R:

( ; ) ( )

2 2 2

2 2



 y x

( 2)  2(  2)  2 0

2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P): Viết phương trình chính tắc củahypebol (H) có 1 đỉnh trùng với tiêu điểm F của parabol (P) và có tâm sai bằng

x - 1 5 +

+ 0 - 0 + 0,5

Vậy

I.2

a)

0,250,25

0,25

b)

0,500,250,25

II

1)

0,50,50,5

   

 0

2





 sin  0

4

 4cot





BC (0;4) uuur



BC (0;4) uuur

a) tuyến là nên có phương trình tổng quát là:

0,25

b)

IVa

1)

Bảng xét dấu

m 1 2 3

m - 2 - - 0 + +

+ 0 - - 0 +

- 0 + 0 - 0 +

0,25 0,25

2)

IVb

1)

Ta có BPT nghiệm đúng với

0,25 0,25

2)

là một đỉnh của (H)  a = 1

0,25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỒNG THÁP

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN - Khối 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số

2) Giải các bất phương trình sau:

b)

0.(x 3) 4( y 5) 0

 y 5 0 

0 1

 



( 1) ( 2) 49

2

(m 2)(m 4m 3) 0

 

2 4 3

2

(m 2)(m  4m3)

( ;1) (2;3)

5

4



a c

( m2)2  2 0, 2( m R2) 2 0

' ( 2) 2( 2) 0

   m  m  

( ; 4] [0; )

m

      

y F(1;0)2p 24x F(1;0) c

b2 c2 a2  3 1 2

y

2

3   2 6 5 

y  x x  x

2 2

3

4

x x x

 





2 9 6

x  x 

Câu II (3,0 điểm)

1) Cho và Tính sin, tan, cot và

2) Chứng minh rằng (với x là giá

trị để biểu thức có nghĩa)

Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 3), B(6; –2) và C(–2; 2)

1) Lập phương trình đường thẳng  đi qua A và song song với BC.

2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Lập phương trình đường tròn (C) có tâm G và đi qua trung điểm I của BC.

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa ( 2,0 điểm)

1) Xác định m để phương trình

có nghiệm

2) Cho tam giác ABC có A = 600, b = 8, c = 5 Tính cạnh a, diện tích S, đường cao h a và bán kính

đường tròn ngoại tiếp của ABC.

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IVb (2,0 điểm)

1) Tìm m để bất phương trình

vô nghiệm

2) Tìm những điểm trên elip nhìn hai

tiêu điểm dưới một góc vuông

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

5

α 

π

α 0 2

  sin 2cos 2 1

α B

x −∞ 1 3 5

+∞

3 – x + + 0 − −

+ 0 − − 0 + + 0 − 0 + 0 −

* Vậy tập xác định củahàm số đã cho là:

0,250,25

α 0 2

(2đ)

III.1

(1đ)

Đường thẳng  đi qua

A(2; 3) và song song với

BC nên nhận làm vectơ chỉ phương.

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G(2; 1). 0,25

Vì I là trung điểm của BC nên I(2; 0). 0,25

Đường tròn (C) có tâm G(2; 1) và đi qua I(2; 0) nên có bán kính 0,25

Nếu thì phương trình (1) có nghiệm khi và chi khi

0,25

0,25Tổng hợp hai trường hợp

thì bất phương trình trở thành –16 > 0 (vô nghiệm)

Vậy m = 4 thỏa yêu cầu bài toán.

0,25

Nếu thì bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chi khi

0,250,25

sin

tancos

α

α α

sin2 sin4 sin2 2sin2 cos2

x

sin2cos2

( ) 0,

m a

274

27 207 368 0

27

m m

m m

Vậy với thì thỏa yêu cầu

Từ (1) và (2) ta có 0,25

Vậy có bốn điểmcần tìm

x y

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 - Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Năm học 2012 – 2013

I Phần chung cho tất cả các học sinh: (8,0 điểm)

Câu I: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

(với sin, cos0)

Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với

A(1; 4), B(4; 3), C(2; 7)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB của ABC

b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ABC và đi qua điểm A

II Phần riêng – Phần tự chọn: (2,0 điểm)

A Phần 1: ( Theo chương trình Chuẩn)

Câu IVa: (2,0 điểm)

a) Tìm m để phương trình sau có

nghiệm:

b) Cho tam giác ABC có A = 600, AB = 5, AC = 8 Tính cạnh BC, diện tích S, đường cao AH của

ABC

A Phần 2: ( Theo chương trình Nâng cao)

Câu IVb: (2,0 điểm)

a) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  R:

b) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ

Oxy, lập phương trình chính tắc của

hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm

+ 0 – 0 + | +

VT – 0 + 0 – 0 +

0,250,250,25

VT + 0 – || + 0 –

0,250,250,25



    4 cos

5

 sin 3cos 4



43

 2

1 2sin  725

0.250,50

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT HỌC KÌ II – TOÁN 10

Thời gian : 90 phút

Câu I: (3đ)

1) Xét dấu biểu thức : 2) Giải các bất phương trình sau:

a) b)

Câu II: (3đ)

1) Tính biết 2) Chứng minhrằng:

2) Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa: (2đ)

1) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

2) Cho tam giác ABC biết góc Abằng 600, Tính cạnh a, đường cao ha vàbán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IVb: (2đ)

1) Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho và đường thằngTìm điểm M trên sao cho AM ngắn nhất

sin cos tan 1

1 2sin cos tan 1

Bảng xét dấu

1 + 0 - 0 +

Vậy khi hoặc khi hoặc

0,25

0,5

0,252a

(1,0 điểm)

Bảng xét dấu:

1 3 4

- | - | - 0 + + 0 - 0 + | +

VT - 0 + 0 - 0 +Tập nghiệm của bpt là

0,250,250,250,25

2b

(1,0 điểm) Bảng xét dấu:

-1 0 1 + 0 - | - 0 + | + + | + 0 - | - 0 +

VT + 0 - || + 0 - || +Tập nghiệm của

0,5

0,52

01

0,250,252

(1,0 điểm) Vì đường tròn tiếp xúcvới đường thẳng nên bán

kính Vậy phương trình

0,25

0,250,25

Không có giá trịnào của m thỏa mãnVậy không có giá trị nào của m để bpt nghiệm đúng với mọi x

0,250,250,250,25

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Môn: TOÁN - Khối 10 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi có 01 trang

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

1)Xét dấu biểu thức sau (không cần kết luận)

2)Giải các bất phương trình sau:

Câu II (3,0 điểm)

1)Cho Hãy tính các giá trị với

2)Chứng minh rằng : (với x là

giá trị để biểu thức có nghĩa)

Câu III (2,0 điểm)

Trong hệ trục toạ độ oxy, cho hai điểm A(1; 4); B(6; 2)

1) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB

2) Lập phương trình đường tròn có tâm là I(2; -3) và đi qua M(1; 4)

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa ( 2,0 điểm)

1)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:

2)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có một tiêu

điểm là F(–8; 0) và độ dài trục lớn bằng 10

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IVb (2,0 điểm)

1)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

2)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Hypebol (H), biết (H) có một

tiêu điểm là F(–8; 0) và độ dài trục ảo bằng 6

2

1( )

-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM

Cho

Cho

1 2

- 0 + + + + + 0 - 0 +

VT - 0 + - +

2)Giải các bất phương trình sau:

a) Cho

Cho Cho (nghiệm kép)

0 1

0 + 0 - - - 0 + + + + 0 + +

-VT - 0 + 0 + 0 + 0 +

b)

2

1( )

Câu III Trong hệ trục toạ độ oxy, cho hai điểm A(1; 4); B(6; 2)

1) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB

2) Lập phương trình đường tròn có tâm là I(2; -3) và đi qua M(1; 4)

2.0

1) Đường thẳng d1 đi qua 2 điểm A; B nên có vtcp là:

Nên vtpt Vậy đường thẳng AB có phương trình tổng quát là:

(5; 2)

u AB   (2;5)

n 

2) đường tròn có tâm I(2; -3) và đi qua M(1; 4) nên có bán kính là:

Vậy phương trình của đường tròn là: (x - 2)2 + (y + 3)2 = 50

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

2)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E),

biết (E) có một tiêu điểm là F(–8; 0) và độ dài trục lớn bằng 10

1,0

Ta có : F(–8; 0)c = 4

độ dài trục lớn bằng 10 a = 5

= 3PTCT (E):

2)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Hypebol

(H), biết (H) có một tiêu điểm là F(–10; 0) và độ dài trục ảo bằng 6 1,0

Ta có : F(–10; 0)c = 5

độ dài trục ảo bằng 6 b = 3

= 4PTCT (H):