Tuyển tập đề ôn tập môn tóan 11 học kỳ 2

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ.. PHẦN 2 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu IVb 2,0 điểm 1 Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.. Theo

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013

Môn thi : Toán - Lớp 10

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB

c) Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB

II PHẦN RIÊNG ( 2 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IVa ( 2.0 điểm)

1.Cho phương trình

Xác định các giá trị m để

phương trình có hai nghiệm thỏa :

2 Giải tam giác ABC biết

BC = 24cm ,

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IVb ( 2.0 điểm)

1.Cho phương trình :

Xác định các giá trị của m để

phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ?

2.Cho hai điểm A( -3;2) , B( 1;-1)

Viết phương trình tập hợp các điểm

M( x;y) sao cho

HẾT 2)(2 ) 4 0

2 2 16

MA MB 

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II



12



Trang 3

= -sina = 0.5

0.50.5

sin cossin cos

d C AB      

1134

3

m

x x

m m

theo

m m

a

S P

m m m m m m

Trang 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)

Câu III (3,0 điểm)

122101

m m m m m m

5 4

2 2

16 4

3 ) (

2 3

x khi x

x

x khi x

x x

x f

3

4 3 2 3

1 ) (x  x3  x2  x

f f'(x)0

Trang 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A, SB (ABC) và SB = AB =2a.

1)Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông

2)Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAC) và (ABC)

3)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAC)

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa ( 2,0 điểm)

1) Chứng minh rằng phương trình: 3x4 – 4x3 + 5x2 – 6 = 0 có ít nhất 2 nghiệm

2) Cho hàm số y = x4 – 3x2 + 4 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

có hoành độ bằng - 1

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IVb (2,0 điểm)

1) Chứng minh rằng phương trình sinx + cosx = x có ít nhất một nghiệm

2) Cho hàm số có đồ thị (C) Viếtphương trình tiếp tuyến của (C) tạiđiểm có tung độ bằng 2



 2 2

Trang 6

điểm I

=

0.25 =

0.25

n n n

n n

2 2

lim 2

2lim

n n

n

1 2 1

2 2

lim

)1

3(

)132

x x x

lim

x

x x x

3 1 3

lim lim

x x x x

x x

) 1 ( 32 ) 2 (  

f

2

)863)(

2()

(

2 )

2 ( )

x f

x x

) 2 ( 32 ) 8 6 3

( 2 ) 2 (

lim

) 2 (

f x f

x

Trang 7

1) SB (ABC) BC

) (

' x

f

3 1

0 3 4 0

) (

f





SBC BC

SB  



Trang 8

vuông cân ở B

0.25 0.25 3) Trong vuông cân SAB Kẻ đường cao BHSA (H là trung điểm SA)

AB AC

SA SAB

SAC SA

AC AB

AC ABC

SAC) ( ) (

 SAC , ABC SA,ABS AˆB



SAB cmt

B tai vuông SAB

a AB SA

(SAC

)) ( , ( )) ( , ( )) ( , (IK SAC d I SAC d K SAC

a BH



2

2 ))

( , (I SAC a

d 

Trang 9

0.25 IVa

6 ) 0 (

6 ) 1 (





 1 ) ( 0 ) 0 ( f

f f(x)



 0 ) 2 ( ).

0 ( f

f



 )   1  (

f



 0 ) ( ).

0 ( f 

f f( 0(x;  ) )

 2

2

4 '

f

Trang 10

y = 4x - 2 0.25

Trang 11

SỞ GIÁO DỤC & ĐẠO TẠO ĐỒNG THÁP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 11

(Tham khảo)

Thời gian: 90 phút Năm học: 2012 – 2013 Đơn vị: THPT CHÂU THÀNH I

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8.0 điểm)

Câu I: (3.0 điểm)

1) Tìm các giới hạn sau:

2) Xét tính liên tục của hàm sốsau tại điểm xo= 3

Câu II: (3.0 điểm)

1) Cho hàm số Tính 2) Cho hàm số Giải bất phương trình

Câu III: (2.0 điểm)

Cho tứ diện SABC có 3 đỉnh A, B, C

tạo thành tam giác vuông tại B và có

8 3) lim

1

x

x b

Trang 12

a) Chứng minh b) Trong mặt phẳng vẽ ; chứngminh

II PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm)

A THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu IV a) ( 2.0 điểm )

1) Chứng minh rằng phương trìnhluôn có nghiệm

2) Cho hàm số có đồ thị (C) Viếtphương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1

B THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV b) ( 2 điểm )

1) Cho phương trình Chứngminh phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng

2) Cho hàm số có đồ thị (C) Viếtphương trình tiếp tuyến của (C) Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3

Trang 13

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 – 2013

2

0.50.25

Vậy hàm số liên tục tại x=3 0.25II

0.50.5

x

x J

x x

Trang 14

mà Vậy

1

Đặt Hàm số liên tục trên Hàm số liên tục trên

Trang 15

f f

f x  x 

0'( ) '( 1) 5

f x f

y x

Trang 16

b

1

Đặt Đặt Hàm số liên tục trên Hàm số liên tục trên

0.25

0.250.25

Vậy phương trình luôn có nghiệm 0.25

Trang 17

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học: 2012 – 2013

Môn thi: Toán – Lớp 11

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A PHẦN CHUNG (8 điểm)

Câu 1(2điểm): Tìm các giới hạn sau:

Câu 2(1điểm): Xét tính liên tục của

hàm số sau trên tập xác định của nĩ

Câu 3(2điểm): Tìm đạo hàm của

các hàm số sau:

Câu 4(3điểm): Cho hình chĩp

S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng

cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD Cạnh SA vuơng gĩc với mặt đáy (ABCD) và

SA = 2a

a) Chứng minh rằng (SBD) (SAC )

b) Tính gĩc giữa CD và mặt phẳng ( ABCD)

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)

B PHẦN TỰ CHỌN (2điểm): (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần )

* Theo chương trình chuẩn

Câu 5a(1điểm): Chứng minh rằng

phương trinh cĩ ít nhất một nghiệm

Câu 6a(1điểm): Cho hàm số Tìm x để f/(x)≤0

* Theo chương trình nâng cao

Câu 5b(1điểm):Chứng minh rằng phương trinh luơn cĩ nghiệm với mọi m.

Câu 6b(1điểm): Cho hàm số Giải phương trình f/(x)=0

3

n x 

x x x

Trang 18

B C

+ Hàm số liên tục với mọi x≠2

0.5

0.5Câu 4

2 2

lim ( ) lim (2 3) 1

x x

x





/

x c

y

x x

Trang 19

a) BDAC, BDSABD(SAC)

(SBD) (SAC)b) Tính góc giữa CD và mặt phẳng ( ABCD)

0.50.250.25

Câu 5a PHẦN RIÊNGXét hàm số f(x)= x3+1000x+0,1f(x) liên tục trên R

Câu 6a a) Cho hàm số Tìm x

để f/(x)≤0

0.50.250.25Câu 5b Xét hàm số f(x)= f(x)

Câu 6b a) Cho hàm số Giải

phương trình f/(x)=0

0.5

0.250.25

( 1) (0) 0( 1) 1001 0,1 0

Trang 20

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Môn thi: TOÁN - Lớp 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: /…/2013

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 01 trang)

Đơn vị ra đề: THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG

Trang 21

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = , SD= và

SA(ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB

a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông

b) Tính côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND)

1) Chứng minh rằng phương

trình sau có ít nhất hai nghiệm:

2) Viết phương trình tiếp tuyến

của đồ thị hàm số tại điểm có hoành

độ

1) Chứng minh rằng phương

trình luôn có nghiệm với mọi m.

2) Cho hàm số Viết phương

trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số,

biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6

Trang 22

Môn thi: TOÁN – Lớp 11

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Hướng dẫn chấm gồm có 2 trang)

Đơn vị ra đề: THPT Đỗ Công Tường

x

2 2

1 ' 1 2 1 1 2 ''

(1 2 )3

Trang 23

Câu III

(3,0 đ) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

các tam giác SAB, SAD vuông tại A vuông tại B

Trang 24

0,250,25.Ta có

Phương trình tiếp tuyến là

0,25

0,50,25

Trang 25

+ Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án thì cho đủ số điểm.

+ Các bước phụ thuộc sai thi không cho điểm

SỞ G D & ĐT ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ III (2012 – 2013) MÔN : TOÁN KHỐI: 11

THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0 điểm)



0

1 1lim

x

x x



 

Cho hàm số Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho liên tục tại x = -2

nếu x -2

nếu x = -2

Trang 26

b./ Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BA, BC Chứng minh rằng IJ  (SBD)

c/ H,K là hình chiếu của A lên SB, SC Chứng minh rằng AK KH

II

PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4A: ( 2 điểm)

1./ Chứng minh rằng phương trình 3x3 + 2x -2 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng(0;1)

2./ Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x xác định trên R, có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến k= 2

B Theo chương trình Nâng cao:





2

1 tan 

y

Trang 27

x x



2



Trang 28

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 1

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN 11

Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0 điểm)

Câu 3 (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ

giác đều S.ABCD có đáy ABCD cạnh bằng 2a và tâm O; cạnh bên bằng

a) Chứng minh AC  (SBD)

b) Tính góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần

cho chương trình nâng cao 4b,5b)

1

2lim

Trang 29

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4.a (1.0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

Câu 5.a (1.0 điểm) Cho hàm số có đồ

thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến

với đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (1.0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

Câu 5.b (1.0 điểm) Cho hàm số có

đồ thị (C) Viết phương trình tiếp

tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

Trang 30

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 1

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN 11

Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

3 3

lim 2

33



x

x x

1

2lim

11

1

2lim

1 1(0) 2

Trang 31

 Vì S.ABCD là hình chóp điều nên SO là đường cao của hình chóp

Trang 32

điểm của AC nên

Viết phương trình tiếp

tuyến với đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành

0,25Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành là

Câu 4.b Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

Trang 33

yy  x0

Trang 34

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ 2 – Năm học 2012 – 2013

Câu 2: (1,0 điểm) Xác định các giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại điểm :

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

b)

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O.

Cạnh SA = a và SA(ABCD) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các

cạnh SB và SD

a) Chứng minh BC (SAB), CD (SAD)

b) Chứng minh (AEF) (SAC)

c) Tính tan  với  là góc giữa cạnh SC với (ABCD)

II Phần riêng: (3,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau

Câu 5a ( 1,0 điểm)

Chứng minh rằng phươngtrình: có ít nhất 2 nghiệm thuộc(-4; 0)

lim2013

x

1 22013

Trang 35

Câu 6a (2,0 điểm)

a) Cho Chứng minh rằng:

b) Cho hàm số có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của (C)

tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu 5b (1,0 điểm)

Chứng minh rằng phươngtrình luôn có nghiệm với

mọi m.

Câu 6b (2,0 điểm)

a) Cho Chứng minh rằng:

b) Cho hàm số có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của (C),

biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:

Trang 36

vuông cân FE là đường trung bình tam giác SBD 0,25

0,500,25

0,50

5a Đặt liên tục trên R liên tục trên các đoạn và 0,25

 Phuơng trình đã cho có ít nhất 2 nghiệm: 1 nghiệm thuộc (-4; -3) và 1

nghiệm thuộc khoảng (-3;0) nằm trong khoảng (-4;0)

Trang 37

Vậy (ĐPCM) 0,50

Theo giả thuyết có: ,

0,50

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –8x – 3

Vì tiếp tuyến của (C) vuông

góc với đường thẳng d: nên có

  

f x' 0 2

x0 1 y0 12

  

f x' 0 2

Trang 38

TRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A

Thời gian: 90 phút Năm học: 2012 – 2013

2) Cho hàm số .Giải phương trình:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA  (ABC), SA

=

a) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng: BC  (SAM)

b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC)

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

1

3 2lim

4 2 2

Trang 39

1) Chứng minh rằng phươngtrình luôn có nghiệm với mọi

m.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị hàm số , biết tiếp tuyếnvuông góc với đường thẳng d:

-Hết -x5 3x1

x x y

Trang 40

56 (2 1)'

Trang 41

0,25

0,50  phương trình dã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (–1; 0) 0,25

2 2

2 2 2

y 1x 29

x y0 0

( ; )

Trang 43

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 2

Thời gian: 90 phút Năm học: 2012 – 2013

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

AB=2a, AD=DC=a, cạnh SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=a Gọi I là trung điểm cạnh

AB

1) Chứng minh DI(SAC)

2) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD)

3) Gọi () là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mp(SAC) Hãy xác định mp()

và tính diện tích thiết diện của hình chóp và mp()

3 2 3

2lim

1

x

x x x

Trang 44

1) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm.

2) Cho hàm số có đồ thị là

Parabol (P) Viết phương trình tiếp

tuyến với (P) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3.

1) CMR phương trình (m2 +1)x7 – x2 – m2x + 1= 0 có ít nhất 1 nghiệm

2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ bằng0

1 54

43

2lim

1

x

x x x

lim

x

x x





Trang 45

II 1 Cho hàm số Chứng

minh rằng

Khi đó

0,25 0,25 0,5

S



Trang 46

AC là hình chiếu của SC lên mp(ABCD) 0,25

tanSCA==1Góc giữa SC và (ABCD) bằng 450 0,5

3) Gọi () là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mp(SAC)

Hãy xác định mp() và tính diện tích thiết diện của hình chóp và mp().

* Ta có f(0) = 1 > 0, < 0

* Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên [0; ].

Vậy luôn tồn tại số sao cho

f(x 0 ) = 0, hay phương trình f(x) = 0 luôn có một nghiệm.

0,250,250,25

0,25

2 2) Cho hàm số có đồ thị

là Parabol (P) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3.

Trang 47

2 x



1 2

Trang 48

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0:

Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Trên đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a Gọi I là trung điểm của BC.

a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI  (MBC)

b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC)

c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI)

II Phần riêng: (2,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

0

1 1lim

Trang 49

Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm

số .Viết phương trình tiếp

tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

Câu 6b: (1,0 điểm) Cho hàm

số .Viết phương trình tiếp

tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN TOÁN LỚP 11 CÂ

Trang 50

b) 0,50

0,50

0,250,25

5a Gọi  liên tục trên

Trang 51

Thời gian làm bài 90 phút

Trang 52

1) Tìm các giới hạn sau:

a) b)

2) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :

2) Cho hàm số Giải bấtphương trình:

Câu III (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA 

(ABCD)

1) Chứng minh BD  SC

2) Chứng minh (SAB)  (SBC)

3) Cho SA = Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm)

1) Chứng minh rằng phương trìnhsau có nghiệm:

2) Cho hàm số Viết phươngtrình tiếp tuyến với đồ thịhàm số tại điểm có hoành độ bằng 1

B Theo chương trình Nâng cao

n n n

Định dạng
Số trang	137
Dung lượng	4,62 MB