lien he giua thu tu va phep nhan

  1 tiÕt 58 tiÕt 58 liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n   C©u hái:  - ¸ ! "#$%#& Tr¶ lêi: '() *!+, - )  ./   .01 )  ./ )$(2$./.3!& -¸45"6% 78"#6%#&   §¹i sè -tiÕt 58 §¹i sè -tiÕt 58 liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d"¬ng  Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc -2<3 víi 2 ta ®"îc bÊt ®¼ng thøc nµo? -5 5 6-6 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 5 6-6 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Ta ®"îc bÊt ®¼ng thøc : (-2).2 < 3.2 9":&" %&" Đại số -tiết 58 Đại số -tiết 58 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d"ơng ?1 a) Nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 <3 với 5091 thì ta đ"ợc bất đẳng thức nào? b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c d"ơng thì đ"ợc bất đẳng thức nào? (-2).c < 3.c ( c >0) (-2).5091 < 3. 5091   ?2 §Ỉt dÊu thÝch hỵp > , < vµo « vu«ng: a) (-15,2) . 3,5 (-15,08) . 3,5; b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2. ; 1. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d"¬ng TÝnh chÊt. Víi 3 sè a, b, c ( c>0) ta cã: NÕu a < b th× ac < bc; a ≤ b th× ac ≤ bc; NÕu a>b th× ac > bc ; a ≥ b th× ac ≥ bc. tiÕt 58 tiÕt 58 liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n < > Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.   §¹i sè -tiÕt 58 §¹i sè -tiÕt 58 liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d"¬ng 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m Cho bÊt ®¼ng thøc -2 < 3. NÕu nh©n c¶ 2 vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi (-2) th× ta ®"îc bÊt ®¼ng thøc nµo? -5 5 6-6 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 5 6-6 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 9":&9":%&9": Ta ®"îc bÊt ®¼ng thøc : (-2).(-2) > 3.(-2) Đại số -tiết 58 Đại số -tiết 58 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d"ơng ?3 a) Nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 <3 với -345 thì ta đ"ợc bất đẳng thức nào? b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì đ"ợc bất đẳng thức nào? (-2).c > 3.c (c <0) (-2).(-345) > 3. (-345) 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm -2 < 3 và (-2).(-2) > 3.(-2) là hai bất đẳng thức ng"ợc chiều.   1. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d"¬ng TÝnh chÊt. Víi 3 sè a, b, c ( c>0) ta cã: NÕu a < b th× ac < bc; a ≤ b th× ac ≤ bc; NÕu a>b th× ac > bc ; a ≥ b th× ac ≥ bc. tiÕt 58 tiÕt 58 liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 2. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m TÝnh chÊt. Víi 3 sè a,b,c ( c<0) ta cã: NÕu a<b th× ac>bc; a ≤ b th× ac ≥ bc; NÕu a > b th× ac < bc; a ≥ b th× ac ≤ bc. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. ?4. Cho bất đẳng thức -4a > -4b, hãy so sánh a và b. a < b ?5. Khi chia cả 2 vế của một bất đẳng thức cho một số khác 0 thì sao? Khi chia cả 2 vế của một bất đẳng thức cho cùng một số d"ơng thì bất đẳng thức không đổi chiều. Khi chia cả 2 vế của một bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều. < =>> 4 1 .4 4 1 .444 baba tiết 58 tiết 58 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân T"ơng tự, các thứ tự lớn hơn (>), nhỏ hơn hoặc bằng (), lớn hơn hoặc bằng (), cũng có tính chất bắc cầu. Vớ duù: Cho a > b. Chửựng minh a + 2 > b - 1 Giaỷi Cộng 2 vế của bất đẳng thức a>b, ta đ"ợc a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1, ta đ"ợc b + 2 > b - 1 (2) Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu, suy ra a + 2 > b - 1. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự Với 3 số a, b và c ta thấy rằng : Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu Nếu a < bvà b < c thì a < c. [...]... tá a > 0 b) 4a < 3a Cã 4 > 3 mµ 4a < 3a ng­ỵc chiỊu víi bÊt ®¼ng thøc trªn chøng tá a < 0 c) -3a > -5a Cã -3 > - 5 mµ -3a > -5a cïng chiỊu víi bÊt ®¼ng thøc trªn chøng tá a > 0 Hướng dẫn về nhà: - Học thu c các tính chất - Xem lại các bài tập đã làm - Làm các bài tập 6; 8; 9 (SGK) và các bài tập 10;12;13 (SBT) - TiÕt sau luyện tËp C O > < ≤ ≥ S I 1 12a < 15a ⇒ a > 2 a ≤ b ⇒ 2a 2b ≤ 3 -3a ≤ - 3b ⇒ a . (1) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1, ta đ"ợc b + 2 > b - 1 (2) Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu, suy ra a + 2 > b - 1. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự Với 3 số a, b và. thức.   ?@9>AB8&CD:>*E)70F, :G"6GH :C6% IJG"6GH)G"6GH(2 $./8KLD IJCL%)C6%012$ ./8K6D :%LH IJ%LH)-3a > -5a (2 $./8KLD . Hướng dẫn về nhà: - Học thu c các tính chất. - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm các bài tập 6; 8; 9 (SGK) và các bài