HỆ THỨC LƯỢNG

TT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia sTT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia s t t t t i ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Hu - - T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 0989824932 0989824932 0989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 1 - HèNH HC CHUYấN I: GII CC BI TON V TAM GIC TIT 1: TAM GIC I. KIN THC C BN 1.Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B ,C không thẳng hàng. - Kí hiệu: ABC , trong đó A, B, C là ba đỉnh; AB, BC, CA là ba cạnh, BAC, CAB, ACB là ba góc. 2. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau . Hai góc kề đáy bằng nhau 3. Tổng ba góc của tam giác bằng 180 0 Ví dụ : ABC có: 0 A 180 B C+ + = 4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó 5. Công thức tính diện tích tam giác : 1 2 S ah = II. B I T P P D NG Bài 1 : Xem hình vẽ rồi điền vào bảng sau : A B I C Tên tam giác Tên ba đỉnh Tên ba góc Tên ba cạnh ABI A, B, I AIC IAC , ACI , CIA ABC AB , BC,CA Giải: Tên tam giác Tên ba đỉnh Tên ba góc Tên ba cạnh ABI A, B, I ABI , BIA , BAI AB ,BI,IA AIC A, B, I IAC , ACI , CIA AI, IC, CA ABC A ,B ,C ABC , ACB , BAC AB , BC,CA TT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia sTT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia s t t t t i ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Hu - - T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 0989824932 0989824932 0989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 2 - Bài 2 : Cho ABC có A = 70 o , B = 80 o . Tính góc C ? Giải: C = 180 0 - ( A + B ) =180 0 - (70 0 +80 0 ) =30 0 Bài 3 : Tính các góc ở đáy của một tam giác cân , biết góc ở đỉnh bằng 50 o Giải: Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 50 0 => các góc ở đáy của tam giác đó bằng nhau và bằng 0 0 180 50 2 = 65 0 Bài 4 : Tính diện tích ABC biết độ dài cạnh BC = 6cm , đờng cao AH ứng với cạnh BC bằng 4cm Giải: SABC = 1 2 BC.AH = 1 6.4 2 = 12 (cm 2 ) III. Bài tập đề nghị : Bài 1 : Cho ABC biết diện tích bằng 24cm 2 , độ dài đờng cao ứng với cạnh BC bằng 4cm . Tính độ dài cạnh đáy BC Bài 2 : Cho ABC biết A = 75 o , B = 55 o . a) Tính góc C ? b) Hãy vẽ góc ngoài đỉnh C của tam giác. Tính góc ngoài đỉnh C Bài 3 : Vẽ đoạn thẳng IR = 3cm , vẽ điểm T sao cho IT = 2,5cm, TR = 2cm . Vẽ TIR ___________________________________________________ TIT 2: CC TRNG HP BNG NHAU CA TAM GIC I. KIN THC C BN 1. nh ngha Hai tam giỏc bng nhau l hai tam giỏc cú cỏc cnh tng ng bng nhau v cỏc gúc tng ng bng nhau. - Kớ hiu : ABC = A'B'C' 2. Cỏc trng hp bng nhau ca hai tam giỏc: + Nu ba cnh ca tam giỏc ny bng ba cnh ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau . + Nu hai cnh v gúc xen gia ca tam giỏc ny bng hai cnh v gúc xen gia ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau. + Nu mt cnh v hai gúc k ca tam giỏc ny bng mt cnh v hai gúc k ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau . 3. Cỏc trng hp bng nhau ca tam giỏc vuụng: + Nu hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng ny ln lt bng hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng ú bng nhau. + Nu cnh huyn v mt gúc nhn ca tam giỏc vuụng ny bng cnh huyn v mt gúc nhn ca tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng ú bng nhau. 4. nh lý Pytago: Trong mt tam giỏc vuụng , bỡnh phng ca cnh huyn bng tng cỏc bỡnh phng ca hai cnh gúc vuụng . II. BI TP P DNG TT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia sTT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia s t t t t i ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Hu - - T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 0989824932 0989824932 0989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 3 - Bi 1 : Cho hỡnh v . Hóy ch ra cỏc tam giỏc bng nhau ? vỡ sao ? H.1 H.2 Giải: Hình 1: ACB = BDA (g.c.g) Hình 2: AMB =ACM (c.c.c) Bài 2 : Cho ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho : ME = MA . Chứng minh rằng AB // CE . Giải: Xét hai tam giác ABM và ECM có BM = MC (gt), AMB = EMC , AM= ME(gt) =>ABM = ECM => MCE = MBA (góc tơng ứng) => AB // CE B C A E M III. B I T P NGH Bài 1 : Cho ABC vuông tại A , cạnh AC = 4cm , BC = 5cm . Tính cạnh góc vuông AB Bài 2 : Cho ABC cân tại A . Kẻ AH vuông góc với BC . Chứng minh rằng : AHB = AHC Bài 3 : Cho góc xOy khác góc bẹt , Ot là phân giác của góc xOy . Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đờng vuông góc với Ot cắt Ox và Oy theo thứ tự tại A và B . Chứng minh OA = OB. TIT 3: TNH CHT CC NG NG QUY TRONG TAM GIC I. KIN THC C BN 1. Ba ng trung tuyn ca mt tam giỏc cựng i qua mt im. im ú cỏch mi nh mt khong bng 2/3 di ng trung tuyn i qua nh y . 2. Ba ng phõn giỏc ca mt tam giỏc cựng i qua mt im. im ny cỏch u ba cnh ca tam giỏc ú . 3. Ba ng trung trc ca mt tam giỏc cựng i qua mt im . im ny cỏch u ba nh ca tam giỏc ú . 4. Ba ng cao ca mt tam giỏc cựng i qua mt im. II. BI TP P DNG A C B M A B C D TT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia sTT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia s t t t t i ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Hu - - T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 0989824932 0989824932 0989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 4 - Bi 1 : Cho hỡnh v a) Chng minh ABD = ACD b) So sỏnh gúc DBC v gúc DCB B C A D Giải: a) ABD và ACD có AB = AC (gt) , ABD = CAD (gt) AD là cạnh chung => ABD = ACD b) Từ ABD = ACD (theo c/m a) => BD = CD => BDC cân tại D => DBC = DCB Bài 2 : Cho DEF cân tại D với DI là trung tuyến 1. Chứng minh DEI = DFI 2. Các góc DIE và DIF là những góc gì ? 3. Biết DE = DF = 13cm , EF= 10cm . Tình độ dài đờng trung tuyến DI Giải: 1.DEI = DFI (c-c-c) 2. Theo chứng minh (1) ta có : DIE = DIF mà 0 DIE IF 180 D + = => 0 DIE IF 90 D = = Vy cỏc góc DIE , DIF là gúc vuông . 3.Các DEI và DFI vuông tại I theo Pytago ta có : DI = 2 2 DE IE Mặt khác IE = 1 2 EF => IE = 10 2 = 5 III. B I T P NGH Bài 1 : Cho ABC cân tại A , có AB = AC =34cm , BC = 32cm, kẻ đờng trung tuyến AM a) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC b) Tính độ dài AM ? Bài 2 : Cho hình vẽ A E B D C a) Chứng minh CI vuông góc với AB b) Cho ACB = 40 0 . Tính góc BID và góc DIE D F E I TT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia sTT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia s t t t t i ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Hu - - T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 0989824932 0989824932 0989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 5 - Bài 3 : Cho ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA . Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA a) Hãy so sánh các góc AMB và góc ANC b) Hãy so sánh các độ dài AM và AN TIT 4: TAM GIC NG DNG I. KIN THC C BN 1. Định lí Talet trong tam giác * Định lí Ta lét thuận: Nếu một đờng thẳng song song với cạnh của một tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ . GT BC//CB,ABC '' )ACC,ABB( '' KL AC AC AB AB '' = == = ; C C AC BB AB ' ' ' ' = == = ; AC CC AB BB '' = == = *VD: Tính độ dài x trong hình sau: Giải: Vì MN// EF nên : Theo định lí Talet ta có: NF DN ME DM = == = hay NF DN x DM = == = suy ra x= 4 2.5,6 DN NF.DM = == = . Vậy x=3,25 j x 2 4 6,5 N M E F D *Định lí Talet đảo Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác . Vớ d: a) Trong hình vẽ có : +) DE // BC vì theo đ/lí Ta let đảo ta có = == == == = 2 1 EC AE DB AD +) EF // AB vì theo đ/lí Ta let đảo ta có ( (( ( ) )) ) 2 FB CF EA CE = == == == = b)Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có DE // BC ; EF // AB c)Ta có: = == == == == == = 3 1 BC DE AC AE AB AD j 14 7 6 10 5 3 E D B C A F Nhận xét: Các cặp cạnh tơng ứng của tam giác ADE và tam giác ABC tỉ lệ với nhau 2.Tính chất đờng phân giác trong tam giác TT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia sTT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia s t t t t i ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Hu - - T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 0989824932 0989824932 0989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 6 - *Tính chất: Trong tam giác , đờng phân giác của một góc chia đôi cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Ví dụ: Cho hình vẽ: Tính y x A 3,5 7,5 B x D y C *.Chú ý Định lí vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác II. B I T P P D NG Bài 1:: Tính x trong các trờng hợp sau: A D x 9 24 M4 5 8,5 P Q x N 10,5 B (a ) C E ( b) F Bài giải: a) Vì MN // BC nên theo đ/lí Ta let ta có: NC AN MB AM = == = hay AN AC AN MB AM = == = 8,2 5 5,3.4 x 55,8 5 x 4 = == == == = = == = b) Vì PQ // EF nên theo đ/lí Ta let ta có: QF DQ PE DP = == = hay DQDF 9 5,10 x = == = 3,6 15 5,10.9 x 924 9 5,10 x = == == == = = == = Bài 2 : Tính x trong hình sau và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất A 4,5 7,2 B 3,5 D x C Bài giải: Vì AD là phõn giác của góc BAD nên: Bài giải: Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên ta có : DC DB AC AB = == = hay 5,7 5,3 y x = == = . Vậy 15 7 y x = == = TT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia sTT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia s t t t t i ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Hu - - T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 0989824932 0989824932 0989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 7 - AC AB DC DB = == = hay 2,7 5,4 x 5,3 = == = x = 5,4 2,7.5,3 5,6 III. B I T P NGH Bài 1: Tam giác ABC có BC = 15 cm. Trên đờng cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH .Qua I và K vẽ các đờng E F // BC, MN// BC. a, Tính độ dài các đoạn thẳng MN và E F b, Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270 cm 2 . Bài 2: Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm và BC= 7 cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC. TIT 5: CC TRNG HP NG DNG CA TAM GIC I. KIN THC C BN 1. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng: Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: ' ' ' ' ' ' ' ' ' A =A ; B =B ; C =C A B BC C A = = AB BC CA * Kí hiệu ' ' ' A BC ABC (viết theo các cặp đỉnh tơng ứng) 2. Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác: a) Trờng hợp đồng dạng thứ nhất: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Ví dụ. Hai tam giác ABC và A'B'C' (kích thớc trong hình vẽ có cùng đơn vị đo) đồng dạng với nhau vì có: ' ' ' ' ' ' A B BC CA = = AB BC CA Hay 2 4 3 1 4 8 6 2 = = = b) Trờng hợp đồng dạng thứ hai: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. TT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia sTT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia s t t t t i ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Hu - - T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 0989824932 0989824932 0989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 8 - Ví dụ: Hai tam giác ABC và DEF (kích thớc nh hình vẽ có cùng đơn vị đo) đồng dạng với nhau vì có: AB AC 1 = DE DF 2 = và ( ) 0 A=D 60 = F 6 8 3 4 60 0 60 0 E D C B A c) Trờng hợp đồng dạng thứ ba: Nếu hai góc của tam giác này lần lợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Ví dụ : Hình vẽ, ' ' ' ABC A BC vì có ' ' A=A ; B=B C' B' A' C B A II. B I T P P D NG Bài tập 1: Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng *Trả lời: Cặp tam giác đồng dạng là ABC DFE (trờng hợp đồng dạng thứ nhất) Bài tập2: Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng(hình2) *Tr ả lời: Cặp tam giá c đồn g dạn g là ABC DEF (trờng hợp đồng dạng thứ hai) 6 4 5 3 2 4 6 8 4 c) b) a) K I H F E D C B A a) (Hinh 2) c) b) 5 3 6 4 3 2 75 0 70 0 70 0 R P Q F D E CB A TT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia sTT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia s t t t t i ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Hu - - T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 0989824932 0989824932 0989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 9 - Bài tập 3: Tìm x trong hình vẽ. Biết AB // CD Giải: Ta có: DAB đồng dạng với CBD (vì ; DAB CBD ABD BDC = = ) DB CD = AB BD x.x = 12,5 . 28,5 x = 356,25 III. B I T P NGH Bài tập1. Cho tam giác ABC. Trong đó AB = 15 cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lợt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? vì sao? Bài tập 2. Hai tam giác ABC và DEF có A=D, B=E , AB = 8cm, BC = 10cm, DE = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF, EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF 3cm. TIT 6: CC TRNG HP NG DNG CA TAM GIC VUễNG I. KIN THC C BN 1. Từ các trờng hợp đồng dạng của tam giác suy ra tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng nếu: a, Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b, Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 2. Dấu hiệu nhận biết về hai tam giác vuông đồng dạng *Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Ví dụ: Hai tam giác vuông DEF và D'E'F' (hình vẽ) đồng dạng với nhau vì có: ' ' ' ' DE DF 1 = D E D F 2 = (định lí1) F' E' D' FE D 10 5 5 2,5 3. Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng *Định lí 2: Tỉ số hai đờng cao tơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. *Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phơng tỉ số đồng dạng. II. B I T P P D NG 12,5 C D 28,5 X B A TT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia sTT Giỏo viờn & Gia s TT Giỏo viờn & Gia s t t t t i ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Hu - - T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 T: 2207027 0989824932 0989824932 0989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 10 - Bài tập 1: Cho hình vẽ bên hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tơng ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng Giải: Các cặp tam giác vuông - DEF BCF (vì DFE=BFE ) - DEF BEA (có góc E chung) - DCA BCF (có góc C chung) C B F E D A Bài tập 2: Hai tam giác vuông ABC và MNP có đồng dạng với nhau không? vì sao? Giải: Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông MNP Vì C P = P N M C B A III. B I T P NGH Bài tập 1: Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài 4,5m cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện. Bài tập 2: Trong hình vẽ, tam giác MNQ vuông tại M và có đờng cao MH. a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạngvới nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tơng ứng. b) Cho biết MQ = 12,45cm, MN = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NQ, MH, QH, NH. 20,50 12,45 H Q N M Bài tập 3: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm 2 . Tính độ dài các cạnh của tam giác PQR. TIT 7: MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG I. KIN THC C BN 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Ta có: 2 . ' b a b = (1) 2 . ' c a c = (2) 2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao [...]... x+y = y 6 2 + 82 = 100 = 10 áp dụng hệ thức (1) ta có: 6 2 = (x+y)x x = 62 = 3, 6 ; 10 82 64 Tơng tự ta có: y = = = 6, 4 ( Hoặc y = 10 - 3,6 = 6,4 ) 10 10 Bài 2: Giải: + p dụng hệ thức (1) ta có: x 2 = AB 2 = ( BH + HC ) HB = (1 + 4 ) 1 = 5 x = 5 + Tơng tự ta có: y 2 = BC.HC = 5.4 = 20 y = 20 + p dụng hệ thức (4) ta có: h = x y 5 20 = =2 a 5 Cách 2: áp dụng hệ thức (5) ta có: 1 1 1 = 2+ 2 = 2 h y... số lợng giác sau thành tỉ số lợng giác của các góc nhọn nhỏ hơn 450: sin 600, cos620, tg560, cotg780, sin800, tg640, cotg700 TIT 9: MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG I KIN THC C BN 1 Các hệ thức: *Hệ thức: b = a.sin B = a.cos C c = a.cos B = a.sin C b = c.tgB = c.cot gC c = b.tgC = b.cot gB 2 p dụng giải các tam giác vuông * Bài toán giải tam giác vuông: Trong một tam giác vuông, nếu biết trớc... http://www.xuctu.com - Trang 11 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giỏo viờn & Gia s ti TP Hu s t - T: 2207027 0989824932 + p dụng định lý Pitago ta có: y = BC = AC 2 + AB 2 = 52 + 7 2 = 74 + p dụng hệ thức (4) ta có: x.y = 5.7 => x = 35 74 III B I TP NGH Bài 1: Cho tam giỏc vuụng vi cỏc cnh gúc vuụng cú di l 3 v 4 K ng cao tng ng vi cnh huyn Hóy tớnh ng cao tng ng vi cnh huyn v di cỏc on thng m... tam giác vuông OPQ http://www.xuctu.com - Trang 14 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giỏo viờn & Gia s ti TP Hu s t Giải: + Tính góc Q: Ta có Q = 900 P = 900 360 = 540 + Tính cạnh OP, OQ: theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: OP = PQ.cos P = 7.cos 360 5, 663 (cm) OQ = PQ.cos Q = 7.cos 540 4,114 (cm) - T: 2207027 0989824932 P 36 7 Q O Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại . I. KIN THC C BN 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Ta có: 2 . ' b a b = (1) 2 . ' c a c = (2) 2. Một số hệ thức liên quan tới đờng. áp dụng hệ thức (1) ta có: 6 2 = (x+y)x 2 6 3,6 10 x = = ; Tơng tự ta có: 2 8 64 6,4 10 10 y = = = ( Hoặc y = 10 - 3,6 = 6,4 ) Bài 2: Giải: + p dụng hệ thức (1). + Tơng tự ta có: 2 . 5.4 20 y BC HC = = = 20 y = + p dụng hệ thức (4) ta có: . 5. 20 2 5 x y h a = = = Cách 2: áp dụng hệ thức (5) ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 5 20 h y x = + =