Luyện tập Hệ thức vi et

dưới đây để được các khẳng định đúng?. Thể lệ cuộc chơiCả lớp sẽ chia làm 4 đội chơi, mỗi đội đ ợc lựa chọn hai câu hỏi tuỳ ý không trùng nhau.. Các nhóm sẽ dùng bút viết vào bảng nhóm đ

NhiÖt liÖt chµo mõng quý ThÇy (C«) vÒ dù giê th¨m líp !

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

a

b x

a

c

x

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Nếu x1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1 HỆ THỨC VI-ÉT:

a

b x

x1 2 a

c x

x1 2 

* Định lí VI-ÉT:

*T.Quát 1: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cĩ: a + b + c = 0 thì

PT cĩ một nghiệm x 1 = 1, cịn nghiệm kia là

a

c

x 2 

*T.Quát 2: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cĩ: a - b + c = 0 thì

PT cĩ một nghiệm x 1 = -1, cịn nghiệm kia là

a

c

x 2  

2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số cĩ tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đĩ là hai nghiệm của PT: x 2 – Sx + P = 0.

Điều kiện để cĩ hai số đĩ là S 2 – 4P ≥ 0

Em hãy điền vào các chỗ trống ( ) dưới đây

để được các khẳng định đúng?

KIỂM TRA BÀI CŨ

Đối với mỗi phương trình sau,kí hiệu

x 1 và x 2 là hai nghiệm (nếu có).Không

giải phương trình ,hãy tính tổng và tích

nghiệm của các phương trình

a) 5x 2 – x - 35 = 0 ,

x 1 + x 2 = …… , , x 1 x 2 = ………… ;

b) 8x 2 – x + 1 = 0 ,

x 1 + x 2 = ………….,, , x 1 x 2 = ;

ii.LUYƯN TËP

1)Bài tập 1

Khi tÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh bËc hai kh«ng chøa tham sè ta thùc hiƯn theo c¸c b íc sau:

Bước 1: Kiểm tra phương trình có

nghiệm hay không

 Ta tính :  (hoặc hoặc ’)

Lưu ý



 Đặc biệt nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có nghiệm

_

-b

Bước 2: Tính tổng và tích

 Nếu phương trình có nghiệm thì tính: x 1 + x 2 = ; x 1 x 2 =

 Nếu phương trình không có nghiệm thì không có tổng x 1 + x 2 và tích x 1 x 2

HÕt giê 00 : 32 00 : 51 01 : 29 01 : 33 00 : 01 01 : 01 01 : 23 01 : 28Bắt đầu00 : 21 00 : 40 01 : 30 01 : 382 phút01:00

Hãy giải các phương trình

sau:

a)x 2 + 2x - 1 = 0

b)x 2 - 49x -50 = 0

c)x 2 -7x+12= 0

ii.LUYƯN TËP

Khi gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai cÇn chĩ ý xem cã thĨ nhÈm nghiƯm ® ỵc hay kh«ng nÕu nhÈm ® ỵc th× ta nªn gi¶i b»ng c¸ch nhÈm nghiƯm Tuy nhiªn kh«ng ph¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai nµo ta cịng cã thĨ nhÈm ®

ỵc nghiƯm

II) LUYỆN TẬP

3) Bài tập 30a -sgk:

Cho pt :

x 2 – 2x + m = 0

 Tìm m để pt có

nghiệm, rồi tính tổng

và tích các nghiệm

theo m

1 Tính:  ( hoặc ’ )

-a

x 1 + x 2 = b_

{x 1 x 2 =

a

c_

2 Lập luận:

Giải bất phương trình   0 ( hoặc ’  0 ) tìm m.

3 Trả lời:

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi   0 ( hoặc ’  0 )

B) LUYỆN TẬP

3) Bài tập 30 a sgk:

Cho pt :

x 2 – 2x + m = 0

 Tìm m để pt có

nghiệm, rồi tính tổng

và tích các nghiệm

theo m

Khai thác bài toán:

Không giải phương trình

Tính x 1 2 + x 2 2 theo m ?

Pt : x 2 - 2x + m = 0

có hai nghiệm là x 1 và x 2

 Cách tính x 1 2 + x 2 2 :

và x 1 x 2 .

x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 x 2

x 1 + x 2 và x 1 x 2

-a

x 1 + x 2 = b_

{x 1 x 2 = a c_ = P

= S

x 1 2 + x 2 2 = S 2 – 2.P (=2 2 -2.m = 4 – 2m)



Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P

thì hai số đó là nghiệm phương trình

x 2 - S x + P = 0

 Tìm hai số u và v biết:

II) LUYỆN TẬP

4) Bài tập 32 sgk tr 54.

b) u + v = -11

u.v = 24 {

c) u - v = 5

 S = u + (hoặc -v) = 5

Do đó u , (hoặc - v) là nghiệm của phương trình:

x 2 - 5 x - 24 = 0

Thể lệ cuộc chơi

Cả lớp sẽ chia làm 4 đội chơi, mỗi đội đ ợc lựa chọn hai câu hỏi tuỳ ý (không trùng nhau) Các nhóm sẽ dùng bút viết vào bảng nhóm đáp án các bạn cho là đúng (Đ) hoặc sai (S) Mỗi câu hỏi đ ợc suy nghĩ trong vòng thời gian 10 giây, kết quả của các nhóm sẽ đ ợc trọng tài ghi lại Chúc các bạn thành công!

Cả lớp sẽ chia làm 4 đội chơi, mỗi đội đ ợc lựa chọn hai câu hỏi tuỳ ý (không trùng nhau) Các nhóm sẽ dùng bút viết vào bảng nhóm đáp án các bạn cho là đúng ( Đ ) hoặc sai ( S ) Mỗi câu hỏi đ ợc suy nghĩ trong vòng thời gian 10 giây, kết quả của các nhóm sẽ đ ợc trọng tài ghi lại

Chúc các bạn thành công!

T H C S C H Ũ

?1?2?3 ?4 ?5 ?6?7 ?8

Phương trình ax 2 +bx+c=0 có a.c<0

luôn có hai nghiệm trái dấu Phương trình 2x

2 -x+1=0 có x 1 +x 2 =1/2;

x 1 x 2 =1/2

Phương trình ax 2 +bx+c=0 luôn có x 1 +x 2 =-b/a; x 1 x 2 =c/a

Phương trình ax 2 +bx+c=0 (a khác 0) có

x 1 =1; x 2 =c/a nếu a-b+c =0

Phương trình x 2 -17x-18=0 có có hai

nghiệm là x Phương trình 3x 1 =-1; x 2 =18

2 +6x-7=0 có x 1 +x 2 =-2;

x 1 x 2 =-7/3

Cho a+b=5 ; a.b=-14 thì a, b là nghiệm của phương trình x 2 -5x-14=0

Nếu u; v là nghiệm của phương trình x 2

-sx+p=0 thì điều kiện để có u và v là s 2

-4p>0

Bắt đầu

0

10

2.Ôn lại các bài tập đã giải ,hoàn thành các bài tập có hướng dẫn.

3.Bài tập về nhà : 29, 30 (b ), 31 (b), 33 (b) trang 54 sgk

4.Bài tập khuyến khích :

Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình :

Tính x 1 - x 2

HƯỚNG DẪN vỊ nhµ

1.Học thuộc định lí vi ét và các ứng dụng

Tôi xin trân trọng cảm ơn:

- Các Thầy (Cô) giáo về dự giờ, đóng góp ý

kiến cho tiết dạy!

-Cảm ơn BGH và tập thể lớp 9B tr ờng THCS thị trấn chũ đã tạo mọi điều kiện giúp tôi hoàn thành bài giảng!